高鐵CPI數(shù)據(jù)處理及控制點穩(wěn)定性分析

吳 波，黃 博，安江雷

(江蘇省測繪工程院/衛(wèi)星測繪技術(shù)與應(yīng)用國家測繪地理信息局重點實驗室，南京 210013)

0 引言

目前我國高速鐵路處于快速發(fā)展時期，運營總里程已超過2.2萬km，約占全球高鐵總長的三分之二。中國高鐵作為中國國力的象征，正逐步走向世界，受到越來越多國家的關(guān)注。高速鐵路運行速度快、舒適度高、安全性強的獨特優(yōu)勢要求軌道的平順度好，因而對高速鐵路施工控制網(wǎng)的建立提出了更嚴(yán)苛的要求[1]。高速鐵路基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(control point I，CPI)為勘測、施工、運營維護提供坐標(biāo)基準(zhǔn)，是高速鐵路“三網(wǎng)合一”測量體系的核心[2]。控制點的精度和穩(wěn)定程度對高鐵施工至關(guān)重要，應(yīng)嚴(yán)格按照相關(guān)規(guī)范要求對高鐵控制網(wǎng)進(jìn)行質(zhì)量檢核，保證控制網(wǎng)精度。

通蘇嘉鐵路全線自南通地區(qū)平東站至嘉興南站，線路全長195.795 km，該線的建設(shè)對于促進(jìn)長三角社會經(jīng)濟一體化，進(jìn)一步凸顯蘇州作為長三角中心的區(qū)域優(yōu)勢，加強長三角南翼環(huán)杭州灣城市群與北翼蘇北及蘇錫常都市圈聯(lián)系，加快形成沿海鐵路通道建設(shè)，完善區(qū)域路網(wǎng)規(guī)模，實施江蘇沿海開發(fā)戰(zhàn)略和實現(xiàn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展等具有重要意義。考慮到通蘇嘉鐵路南通至張家港段與在建滬通鐵路并行，該段控制網(wǎng)建網(wǎng)過程中沿用滬通鐵路同等級控制點，故將本次基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)作為滬通鐵路復(fù)測網(wǎng)處理(以下簡稱 CPI復(fù)測)，對控制點穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并利用穩(wěn)定的原測成果對不穩(wěn)定點進(jìn)行成果更新[2-4]。

1 CPI復(fù)測技術(shù)方案

本次CPI復(fù)測采用2000國家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，中央子午線、投影面信息見表1。CPI測量控制網(wǎng)復(fù)測主要技術(shù)指標(biāo)應(yīng)滿足表2中要求。測量作業(yè)要求見表3。

表1 通蘇嘉鐵路坐標(biāo)系分帶情況

表2 二等GPS控制網(wǎng)測量主要技術(shù)指標(biāo)

表3 二等(CPI)GPS測量作業(yè)的基本技術(shù)要求

外業(yè)觀測于2017年7月進(jìn)行，采用GPS靜態(tài)測量技術(shù)，按高鐵二等GPS網(wǎng)精度要求進(jìn)行。儀器采用4臺標(biāo)稱精度為(5mm+0.5×10-6×D)的瑞士徠卡公司的雙頻接收機GS10。為使復(fù)測成果與原建網(wǎng)成果具有可比性，本次CPI復(fù)測網(wǎng)型仍布設(shè)為帶狀網(wǎng)，主要由三角形和大地四邊形組成，測量過程中以邊連接方式構(gòu)網(wǎng)。控制網(wǎng)北端聯(lián)測在建鹽通鐵路CPI控制點YTCPI263，YTCPI264；南端聯(lián)測在建滬通鐵路CPI控制點HTCPI17，HTCPI18。線路平面分布見圖1。

圖1 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)點位分布示意

2 CPI數(shù)據(jù)處理及精度分析

本次CPI復(fù)測基線解算采用廣播星歷，在LGO8.4中采用多基線向量的雙差固定解解算模式得到固定解，以同步觀測得到的大地四邊形為基礎(chǔ)進(jìn)行基線解算及基線質(zhì)量分析，以規(guī)范[5]中的指標(biāo)來檢查基線質(zhì)量是否均符合要求。全部基線解算完成并分析精度后，將基線輸出為.asc文件，輸入中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司開發(fā)的《鐵路工程精密控制網(wǎng)測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)》軟件中進(jìn)行平差計算。

衡量基線解算的控制指標(biāo)通常由實際工程應(yīng)用要求和規(guī)范得到，一般采用的控制指標(biāo)有：相鄰點距離中誤差、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差、重復(fù)基線較差[4]。各項指標(biāo)具體計算公式見表4。

表4 基線質(zhì)量檢驗限差 mm

CPI平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)共構(gòu)成40個同步環(huán)、22個獨立環(huán)、17條重復(fù)基線，經(jīng)計算，所有指標(biāo)均滿足表4中限差要求，限于篇幅，僅列出相關(guān)統(tǒng)計指標(biāo)區(qū)間分布統(tǒng)計情況，見表5～表10，其中Δ為規(guī)范要求的限差。

表5 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同步環(huán)分量閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計

表6 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同步環(huán)全長閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計

表7 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI獨立環(huán)分量閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計

表8 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI獨立環(huán)閉合差所在區(qū)間統(tǒng)計

由表5～表10可以看出：CPI基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)基線解算各項控制指標(biāo)均合格，基線解算結(jié)果正確可靠，可以進(jìn)行下一步控制網(wǎng)平差計算，相關(guān)網(wǎng)平差基線分量指標(biāo)見表11。

表9 CPI重復(fù)基線較差最大基線統(tǒng)計

表10 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI重復(fù)基線較差所在區(qū)間統(tǒng)計

表11 基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)網(wǎng)平差限差 mm

以控制點點號為1677的CGCS2000坐標(biāo)系成果作為起算數(shù)據(jù)，對基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)進(jìn)行三維無約束平差，平差后三維基線向量改正數(shù)較小且服從正態(tài)分布，最弱邊邊長相對中誤差約為1/314 000，最弱點點位中誤差為±0.79 mm，無約束平差中所有基線分量的改正數(shù)絕對值均符合表11中的指標(biāo)要求，表明該控制網(wǎng)獨立基線不存在粗差，內(nèi)符合精度較高，可供后續(xù)約束平差使用[6]。三維基線分量改正數(shù)絕對值區(qū)間分布見表12。

表12 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI無約束平差后，三維基線分量改正數(shù)絕對值區(qū)間統(tǒng)計

在進(jìn)行三維約束平差前需要對控制點進(jìn)行兼容性分析，目前常用的檢查方法有以下5種：附合路線坐標(biāo)閉合差檢驗法、單位權(quán)方差假設(shè)檢驗法、尺度參數(shù)分析法、約束平差分析法(檢查點法)、實測基線比較法[7-9]。本次CPI選用實測基線比較法對控制網(wǎng)中分布相對均勻的5個點進(jìn)行兼容性和穩(wěn)定性分析，對比分析后可知：1677、HTCPI08、HTCPI15、HTCPI17、HTCPI18點位穩(wěn)定可靠，可用來進(jìn)行約束平差計算。以邊長相對中誤差滿足要求(見表13)的1677、HTCPI08、HTCPI15、HTCPI17、HTCPI18作為約束點，獲取各點的三維約束平差結(jié)果，然后轉(zhuǎn)換到對應(yīng)中央子午線和投影面大地高坐標(biāo)系統(tǒng)下得到二維平面坐標(biāo)。平差后，CPI同一基線無約束平差與約束平差基線向量各分量改正數(shù)較差絕對值統(tǒng)計見表14，最弱方位角誤差HTCPⅠ08-YTCPⅠ264為1.22″，小于限差1.3″；邊長為454.638 6 m，小于500 m，邊長中誤差為2.5 mm，小于限差5 mm，所以該控制網(wǎng)通過約束平差檢核，結(jié)果可信。

表13 約束點三維平差基線與設(shè)計基線成果的比較

表14 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同一基線無約束平差與約束平差基線向量各分量改正數(shù)較差絕對值

3 復(fù)測控制點穩(wěn)定性分析

參照CPI復(fù)測的相關(guān)技術(shù)要求，將本次CPI控制點平面坐標(biāo)與滬通鐵路2014年CPI精測網(wǎng)平面坐標(biāo)成果(以下簡稱“原測坐標(biāo)”)進(jìn)行對比。由于CPI001、CPI002屬于破壞補埋點，YTCPI263、YTCPI264屬于鹽通鐵路控制點，設(shè)計單位提供成果中的計算參數(shù)與本控制網(wǎng)不相同，因而未對上述4個點進(jìn)行坐標(biāo)比較，比較結(jié)果如表15所示。

由表15可知，X方向最大點位較差為2.46 cm(HTCPI13)，Y方向最大點位較差為0.83 cm(HTCPI13)，僅HTCPI13復(fù)測值與原測值較差不滿足規(guī)范[5]限差小于等于2 cm的要求。

表15 CPI控制點復(fù)測坐標(biāo)與原測坐標(biāo)比較 cm

繼續(xù)對控制點間坐標(biāo)差進(jìn)行檢查，相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度計算公式為

(1)

式中：(xj-xi)ori為原測坐標(biāo)之差；(xj-xi)rep為復(fù)測坐標(biāo)之差；ds/s表示相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度；s表示相鄰點間平面距離。

相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度的限差要求為小于等于1/130 000。統(tǒng)計時，將坐標(biāo)變化超過2 cm的HTCPI13不納入統(tǒng)計，剩余各點坐標(biāo)差之差的相對精度統(tǒng)計如表16所示。

表16 CPI復(fù)測相鄰點坐標(biāo)之差精度統(tǒng)計表

由表16分析可知，通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)中相鄰點坐標(biāo)差之差的相對精度均符合要求，相關(guān)控制點穩(wěn)定。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，復(fù)測成果與原測結(jié)果吻合度較好的穩(wěn)定點有6個，不穩(wěn)定點有1個。根據(jù)規(guī)范中的復(fù)測技術(shù)要求，將穩(wěn)定的6個控制點再次作為起算點，再次進(jìn)行整網(wǎng)的二維約束平差，計算得到1個不穩(wěn)定點的最新坐標(biāo)，從而得到通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)基礎(chǔ)控制網(wǎng)2017年7月的最終成果，進(jìn)而可以作為下一等級控制網(wǎng)(平面線路控制網(wǎng))的起算數(shù)據(jù)。

4 結(jié)束語

通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)在2017年7月完成基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)的測量工作，由于該段與在建即將完工的滬通鐵路并行，且2條鐵路在該段計算參數(shù)完全相同，可將該段控制網(wǎng)作為滬通鐵路復(fù)測網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與控制點穩(wěn)定性分析。本文通過對CPI基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出本次測量方案可行，測量成果各項精度滿足規(guī)范相關(guān)規(guī)定的結(jié)論，并嚴(yán)格按照規(guī)范中復(fù)測要求對控制點穩(wěn)定性進(jìn)行分析，對不穩(wěn)定點的控制點坐標(biāo)成果進(jìn)行更新，從而保證了平面線路控制網(wǎng)起算數(shù)據(jù)的可靠性。