上證綜合指數和其它上證分類指數之間關系的研究

張慧仙

摘 要：上證綜合指數是我國全部股票的綜合指數，它反映了我國經濟大盤的變化。而其它上證分類指數是對部分股票的波動情況進行表現的指數值。部分指數基金就以大盤指數或者某一分類指數為跟蹤指數進行被動投資。但是，某些行業的股票與股票大盤的走勢呈現正相關關系，而少部分股票與大盤呈現負相關關系。最初的對沖基金就是依靠對沖來規避風險。

關鍵詞：計量;股票投資

一、研究目的與要求

改革開放以來，我國逐步建立了社會主義市場經濟體制。隨著市場經濟的發展，金融體制逐漸成熟，金融行業的發展越來越能代表整個國家經濟發展的整體態勢。大盤的指數數據和其他上證分類指數之間有著密切的聯系，但是并不都是呈現正相關關系。為了研究各類股票與大盤指數之間的關系、通過分散投資來降低投資風險，這項研究是必不可少的。

而為了使這項研究更有說服力，能夠更加準確的給出研究答案，分析各類股票與全部大盤股之間的關系，需要建立計量經濟模型。

二、模型設定

根據該項研究的特殊性，需要選取最近24個月的數據作為樣本，選擇每個月最后一個開盤日的數據進行收集。在七個上證分類指數中，選擇其中5個最具有代表性且與上證綜合指數重復性最低的工業指數、商業指數、地產指數、公用指數和綜合指數作為變量。

在EViews中將上證綜合指數設置為Y，工業指數設置為X2，商業指數設置為X3、地產設置為X4、公用指數設置為X5、綜合指數設置為X6。為了初步觀察數據的關系，將樣本數據在EViews中畫出線性圖形之后可以看出，上證綜合指數和上證分類指數的關系明顯，所以將模型設定為線性回歸模型形式。

三、估計參數

利用EViews軟件的最小二乘法估計模型參數，即出現以下回歸結果

（32.78985）（0.035719）（0.011804）（0.017518）（0.013961）（0.042109）

t=（-0.017713）（15.24254）（2.656775）（-0.538149）（4.629640）（11.29834）

四、模型檢驗

1.經濟意義檢驗

模型估計結果說明，在假定其他變量不變的情況下，工業指數每增加1點，平均來說上證綜合指數將增加0.544點;商業指數每增加1點，上證綜合指數將增加0.031點;地產指數每增加1點，上證綜合指數將減少0.009點;公用指數每增加1點，上證綜合指數將增加0.065點;綜合指數每增加1點，上證綜合指數將增加0.475點。該結論基本符合理論分析與經驗判斷。根據數據分析，在其他變量不變的情況下，工業指數、商業指數、公用指數和綜合指數與上證綜合指數呈正相關關系;地產指數與上證綜合指數呈負相關關系。地產指數股票不符合經濟意義，可能存在多重共線性問題。

2.統計檢驗

（1）擬合優度：由文中數據可以得到：，修正的可決系數為，這說明模型對樣本的擬合較好。

（2）F檢驗：針對，給定顯著性水平，在F分布表中查出自由度為6-1=5和n-k=29的臨界值。由F=8981.168>，應拒絕原假設，說明回歸方程顯著，即 “商業指數”、“工業指數”、“地產指數”、“公用指數”“綜合指數”等變量聯合起來確實對“上證綜合指數”有顯著影響。

（3）t檢驗：分別針對，給定顯著性水平，由數據可得， 在的顯著性水平下除了的絕對值小于，說明在的顯著性水平下應當拒絕原假設，在其他解釋變量不變的情況下，解釋量 對被解釋變量Y具有顯著性影響，而對被解釋變量上證綜合指數Y不具有顯著性影響。模型中可能存在多重共線性問題。

（4）多重共線性檢驗

為了檢驗模型中是否有多重共線性問題，做各解釋變量的相關系數矩陣并由相關系數可以看出，各解釋變量互相之間的相關系數較高，證實確實存在一定的多重共線性。

為了進一步了解多重共線性的性質，作輔助回歸。由于輔助回歸的可決系數很高，經驗表明，方差擴大因子≥10時，通常說明該解釋變量與其他解釋變量之間有嚴重的多重共線性，這里的解釋變量之間均有嚴重的多重共線性問題。

五、對多重共線性的處理

首先，分別作Y對X2、X3、X4、X5、X6的一元回歸可以發現，加入X5的方程最大，而且參數的t檢驗顯著，此時X5的系數是正值，說明隨著公用指數增加，上證綜合指數上升，符合實際情況。

模型估計得結果為：

（29.83986）（0.034427）（0.010396）（0.013451）（0.025977）

t=（0.211402）（15.93813）（2.739225）（4.680423）（17.63292）

模型估計結果說明，在假定其他變量不變的情況下，工業指數每增加1點，平均來說上證綜合指數將增加0.548點;商業指數每增加1點，上證綜合指數將增加0.028點;公用指數每增加1點，上證綜合指數將增加0.0629點;綜合指數每增加1點，上證綜合指數將增加0.458點。該結論基本符合理論分析與經驗判斷。根據數據分析，在其他變量不變的情況下，工業指數、商業指數、公用指數和綜合指數與上證綜合指數呈正相關關系。

（4）點預測

將預測出來的2016年10月的解釋變量即預期上證分類指數數值

六、結論

將上證綜合指數設置為Y、工業指數設置為X2、商業指數設置為X3、公用指數設置為X5、綜合指數設置為X6，與有以下線性相關關系：

其中工業指數指數和綜合指數對上證綜合指數影響最大。其他分類指數對上證綜合指數產生影響較小。

七、建議

在購買股票的時候要充分分散投資，降低非系統性風險。在牛市時候應該選擇系數較高的股票，增加收益。在熊市時候，應該選擇較低的股票，降低風險。