研究自旋為1/2的相對論電性粒子的傳輸特性

熊德永 刁心峰 龍超云 馬慧 令狐榮鋒

摘 要：本文主要研究自旋為1/2相對論電性粒子的傳輸特性，首先通過求解狄拉克方程求得正能解，并且利用邊界條件，得到相應的透射系數和反射系數的表達式，研究發現其透射系數與反射系數受相對論效應的影響。所加電壓相同的情況下，如果考慮粒子的相對論效應，透射的概率將會更大。

關鍵詞：相對論電性粒子；狄拉方程；傳輸特性

引言

20世紀初期人們就發現了電子的自旋特性，但是到目前為止對電子自旋傳輸產生的相關效果還沒有受到充分重視。隨著新型自旋電子器件和半導體技術的發展，微觀粒子的傳輸過程中電子自旋和量子場效應變得更加明顯。我們把高速移動的帶電粒子稱為相對論的電性粒子。近年來，很多文獻對低維磁量子結構的電子自旋極化輸運特性[1-13]已就開始研究，例如：電子自旋的注入[14-16]、電子自旋的控制[17-19] 等。特別是到了20世紀80年代，隨著“隧道掃描顯微鏡技術”的誕生，人們進入了可以直接觀察原子和操控原子的時代。90年代以后，分子束外延技術和現代刻蝕技術得到快速發展，電性粒子自旋效應的電子器件的開發已經得以實現，例如：用作量子計算的量子邏輯門[20]、自旋開關[21]等。從而電性粒子自旋的研究成為一個熱點問題，而對于相對論電粒子是否會因能量和自旋的不同導致穿透系數不同呢，本文將通過求解狄拉方程求得相應的透射系數和反射系數，來研究自旋為1/2的相對論性電性粒子的傳輸特性，從理論上探究微觀高速粒子的傳輸規律，在掃描隧道顯微鏡研究發展起到一定的指導意義。

首先，我們考慮質量為m，自旋為1/2相對論電性粒子，其對應的狄拉克方程為[22-28]：

并且可以求得反射系數為 ，由（21）式可知，據一項調查結果顯示，由于反射系數受到相對論效應的影響，在電壓相同的情況下，傳輸的概率會更高。從理論上看，粒子的能量低速的情況來看反射系數和透系數與低速電子的特性相似。

本文著重探討了量子結構中加偏置電壓情況下相對論電性粒子的投射系數和反射系數。通過研究其傳輸概率，對一些低維量子結構的二維相對論電性粒子的自旋極化輸運性質有了更深刻的了解，這也為進一步探索新型自旋電子器件提供了理論指導和分析手段。文獻的結果[33]也顯示，對于無窮深勢阱中相對論性粒子的矩陣元可以過渡到經典的結果，該結果對于掃描隧道顯微鏡探測和操縱微觀粒子技術的改進有一定的指導意義。

參考文獻：

[1] Carmona H A，Geim A K，Nogaret A， et al.Two Dimensional Electrons in a Lateral Magnetic Superlattice. Phys. Rev. Lett[J]， 1995， 74（15）： 3009-3012

[2] Ye P D， Weiss D， Gerhardts R R， et al.Electrons in a Periodic Magnetic Field Induced bya Regular Array of Micromagnets. Phys. Rev. Lett. [J]，1995， 74（15）： 3013-3016

基金項目：

國家自然科學基金（批準號11364007）；貴州省科學技術基金項目（黔科合J字[2013]2242號）； 貴州省教育廳創新團隊基金（黔教教合人才團隊（2014）38號）；貴州省教育廳特色重點實驗室基金（黔教合KY（2014）217號）貴州省教育廳青年人才成長項目：黔教合KY字【2016】215。 貴州師范學院自然科學基金： 12YB005.