淺談如何讓小學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程

徐林超

摘要：《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）的培養(yǎng)目標(biāo)在原有“雙基”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確提出了“基本思想”與“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，這樣就把原來(lái)課程總目標(biāo)的“雙基”擴(kuò)展為“四基”。新課標(biāo)要求我們廣大數(shù)學(xué)教師，除了幫助學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能外，還要幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；數(shù)學(xué)探究活動(dòng)；過(guò)程

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2019）03-0188-02

下面以運(yùn)用一幅三角板畫(huà)出105度的角的執(zhí)教為例，來(lái)談?wù)勅绾巫寣W(xué)生經(jīng)歷“猜想——操作——驗(yàn)證——應(yīng)用”的探究活動(dòng)過(guò)程，積累拼角、畫(huà)角的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，最終實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.討論猜想，厘清思路

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。上課開(kāi)始，教師出示配文情境圖：工人叔叔要做一零件，需要從一塊木板上截下一個(gè)部件，這個(gè)部件的一個(gè)角是105度，工人叔叔手里只有一副三角板，他該怎么辦呢？

情境圖出示后，學(xué)生理解題意，得出：只能是通過(guò)一副三角板來(lái)畫(huà)出105度。猜想討論：該怎么畫(huà)這個(gè)105度的角？

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程”。孩子們通過(guò)層層深入的分析、探究、討論、梳理，在碰撞中產(chǎn)生了智慧的火花，教師沒(méi)有做任何提示，他們就找到了解決問(wèn)題的辦法：用一副三角板先拼再畫(huà)出105度的角。學(xué)生小組討論，辯明：（1）只能借助一副三角板這個(gè)工具；（2）我們知道三角板的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（3）三角板沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是105度；（4）看來(lái)得用一副三角板拼出105度的角。

通過(guò)孩子們的交流，找到了解決問(wèn)題的辦法。教師相機(jī)提出：你想怎么拼？需要用到這一副三角板的那些角呢？

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，多數(shù)學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，馬上找到了用60度的角和45度的角。教師課前準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，促使學(xué)生在自身已有的基礎(chǔ)上去探索新知。

2.動(dòng)手操作，探究畫(huà)法

皮亞杰曾經(jīng)指出：傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，就在于往往是用口頭講解，而不是從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)。在學(xué)生厘清思路后，教師提出要求：自己動(dòng)手拼一拼，畫(huà)出105度角。

探究是學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)這個(gè)世界的重要途徑，通過(guò)親身探究獲得的知識(shí)是學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)起來(lái)的，是學(xué)生真正理解、真正相信的，是真正屬于學(xué)生的。

該怎么把這兩個(gè)角放在一起拼出我們需要的角呢？教師在這里沒(méi)有做任何的提示，而是讓學(xué)生自己去充分探索，完全放開(kāi)了讓孩子們自己活動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，有的孩子兩個(gè)角的頂點(diǎn)沒(méi)有對(duì)齊；甚至有的孩子怎么放都得不到自己想要的角；有的孩子在空中拼好，再擺在練習(xí)本上……教師這時(shí)候沒(méi)有著急，給足了學(xué)生時(shí)間靜待花開(kāi)。兒童有著一種與生俱來(lái)的探索性學(xué)習(xí)方式，總是希望自己是一個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者、探索者。經(jīng)過(guò)學(xué)生的探究，所有的學(xué)生都能正確的拼出105度的角。

把這個(gè)105度的角畫(huà)出來(lái)了，這又是一個(gè)操作難點(diǎn)：一方面有的孩子已經(jīng)兩只手每個(gè)手按著一個(gè)三角板了，沒(méi)有多余的手來(lái)拿筆了；另一方面，部分學(xué)生對(duì)學(xué)具的不愛(ài)惜，三角板的角已經(jīng)磨平了，一畫(huà)到這兒就是曲線。看到這些情況，教師恰當(dāng)?shù)奶崾荆耗阋?huà)什么？在老師的提醒下，學(xué)生經(jīng)過(guò)短暫的思考之后，繼續(xù)動(dòng)手操作，很快畫(huà)圖完畢。教師沒(méi)有馬上去檢查學(xué)生的對(duì)與錯(cuò)，而是組織學(xué)生小組內(nèi)交流自己的拼畫(huà)過(guò)程。給足時(shí)間讓孩子們?cè)谛〗M內(nèi)交流、討論，讓孩子們充分的表達(dá)，最終形成了共識(shí)，同時(shí)也幫助了思路不清的孩子，通過(guò)同伴互助使這部分學(xué)生們迅速修正自己的問(wèn)題。教師待各小組討論交流完成之后，請(qǐng)小組上臺(tái)發(fā)言。我們來(lái)看看第二小組發(fā)言：我們畫(huà)105度的角，三角板上沒(méi)有這個(gè)度數(shù)的角，我們借助一副三角板來(lái)完成，需要用到一個(gè)60度的角和一個(gè)45度的角。首先我們將這兩個(gè)角的一條邊挨在一起，再把這兩個(gè)角的頂點(diǎn)挨在一塊，就拼出了一個(gè)更大的角，這是這個(gè)拼出的角的頂點(diǎn)（邊說(shuō)邊指），這是拼出的角的兩條邊（邊說(shuō)邊指）。我們通過(guò)計(jì)算可以知道，這個(gè)拼出的角是105度（60+45=105）。前面我們學(xué)習(xí)過(guò)角的定義和射線的畫(huà)法，所以我們先在頂點(diǎn)處點(diǎn)一點(diǎn)，再在兩邊上各點(diǎn)上一點(diǎn)，然后吧三角板移開(kāi)，從頂點(diǎn)處分別與另外兩點(diǎn)畫(huà)射線，就畫(huà)出了105度的角。第二小組匯報(bào)完后，孩子們掌聲馬上響起，一是他們中有的自己也是這樣做的，二是這一小組發(fā)言有序，而且是一個(gè)好的方法。我們?cè)倏吹谒男〗M是這樣畫(huà)的：他們先畫(huà)了60度的角，再以60度的角的一條邊為邊，60度角的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，挨著畫(huà)45度的角，這樣也得到了105度的角。第四小組匯報(bào)完，下面的孩子們馬上補(bǔ)充：可以同樣的方法可以先畫(huà)45度的角，再畫(huà)60度的角，拼出的角也是105度。還可以在上邊畫(huà)（上臺(tái)指出）。孩子們還說(shuō)道：這一畫(huà)法能夠直觀的看到作圖的過(guò)程，也很好。看到孩子們的積極參與，我知道，他們會(huì)運(yùn)用一幅三角板畫(huà)出105度的角了。

信息技術(shù)作為輔助教學(xué)的工具，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。我組織學(xué)生用ppt回顧了大多數(shù)孩子用的第二組和第四組的拼畫(huà)過(guò)程，根據(jù)班上情況規(guī)范了這兩種拼畫(huà)法，讓孩子們選擇自己喜歡的畫(huà)法。

3.遷移畫(huà)法，發(fā)展素養(yǎng)

隨即，讓學(xué)生練習(xí)：運(yùn)用一副三角板拼畫(huà)出75度的角，這次學(xué)生很快完成了練習(xí)，并能敘述清楚。

解決了運(yùn)用一副三角板拼畫(huà)105度、75度的問(wèn)題，我提出：如果工人叔叔需要的是一個(gè)15度的角，而且只有一副三角板這個(gè)工具，你改怎么辦？教室瞬間熱鬧開(kāi)了。小組內(nèi)主動(dòng)的討論起來(lái)。之前畫(huà)的兩個(gè)角，都是需要兩個(gè)角拼出了來(lái)的，這次也是要兩個(gè)角拼出，怎么拼是難點(diǎn)。學(xué)生小組討論后，形成了共識(shí)：之前是兩個(gè)角的和這種拼法，現(xiàn)在拼的是兩個(gè)角相差15度，可以是60度，45度；也可以是45度，30度，在較大的角里面畫(huà)出度數(shù)相對(duì)小的角，剩下的那個(gè)角就是15度的角。孩子們高興地討論、交流、操作著。

讓學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，在參與、體驗(yàn)、內(nèi)化中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方法，是新課程教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出的新要求。本節(jié)課，我讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過(guò)程，通過(guò)議、辯、思、拼、畫(huà)、說(shuō)、練，在自主探究中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”，在實(shí)踐操作中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，在合作交流中體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”，在聯(lián)系生活中體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”。教師在特定情境的數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中逐步認(rèn)識(shí)、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更好地理解知識(shí)，并運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，李士.《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，高等教育出版社，2003年.

[2]楊慶余.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》，高等教育出版社，2004年.