學生除法運算存在的問題與解決對策

陳清

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）03-0181-02

1.緣起

基于這些年學生的運算能力不升反降，學期初，對六年級153位學生進行了一次一步計算的檢測。以下是其中有關除法的檢測內容：

5.7÷625.2÷1254÷450.952÷281414÷14

5.55÷378.4÷5.60.016÷4.22.04÷240.256÷0.032

從結果來看，作對6——10題的有103人，占67.3%，其中滿分24人，占15.7%；作對5題及以下的50人，占32.7%，其中全錯的12人，占7.8%。

《數學課程標準（2011版）》提出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”

標準指出“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。《數學課程標準》還在階段目標中提出了具體要求：在第一學段目標提出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算……”；第二學段目標提出“……掌握必要的運算技能……”

從中可以看出，課改以來，盡管教材降低了運算的難度，但讓學生掌握必要的運算技能，仍是小學數學教學的重點，縱觀我們的課堂，學生的運算能力不升反降。四則運算中，除法運算是學生的難點，是制約學生運算正確率的瓶頸。

2.錯因分析

為什么多數學生一遇除法即潰呢？

從算式的豎式結構看：加法、減法和乘法是一致的，如

在學習了加法豎式后，對于減法和乘法的豎式容易納入已有的認知結構而被學生接受，而除法算式是這樣的，它跟加法、減法和乘法的豎式不一樣，導致學生不容易接受。

從運算過程來看加法和減法只含有加或減一種運算過程，乘法含兩種，即乘法和加法。而除法含有加、減、乘多種運算過程，其中任何一步運算出錯，整道題就錯了，這無疑增加了除法運算的難度。

從思考的過程來看，除法運算包含估、定、試、比、調、判斷等思考過程。即首先必須估計商的取值范圍，接著要確定商的位置，再用確定的商試商，接著進行余數與除數的大小比較，最后再來調整商的大小。有時還要判斷結果能不能除的盡。整個思考過程極其復雜。

2.教材安排

教材在除法教學內容的編排上，采用了小步子、循序漸進的方法。現以蘇教版教材為例，來看看教材對除法這一知識的安排：

（1）冊數：二年級上冊。教學內容：表內除法（一）表內乘法和表內除法（二）。教學要求：名稱；能熟練地用乘法口訣計算有關表內乘除法。備注：無

（2）冊數：二年級下冊。教學內容：有余數的除法。教學要求：讓學生經歷探索有余數除法計算方法的過程，掌握試商的方法，懂得余數要比除數小的道理，會用豎式計算除數是一位數商也是一位數的有余數的除法。備注：除法豎式的引入。

（3）冊數：三年級上冊。教學內容：兩位數除以一位數。教學要求：使學生經歷探索首位能整除的整十數除以一位數的口算方法、兩位數除以一位數筆算方法的過程，理解計算的基本原理，能夠正確地計算首位能整除的整十數、兩位數除以一位數的除法。備注：每一位都能整除；估計兩位數除以一位數的商是幾十多；又會驗算除法。

（4）冊數：三年級下冊。教學內容：除法（三位數除以一位數）。教學要求：充分發揮估算的作用，掌握整百數除以一位數的口算方法，以及使學生在理解算理的基礎上初步掌握三位數除以一位數的筆算方法。備注：被除數首位夠除。

（5）冊數：四年級上冊。教學內容：兩、三位數除以兩位數。教學要求：在獨立探索的過程中了解兩、三位數除以兩位數的計算過程，掌握計算方法。備注：難點與關鍵

（6）冊數：五年級上冊。教學內容：小數乘法和除法。教學要求：主要引導學生探索小數乘小數以及一個數除以小數的計算方法，幫助學生更為完整地掌握小數乘除法的計算方法……。備注：轉化、遷移。

（7）冊數：六年級上冊。教學內容：分數乘除法。教學要求：從學生已有知識和經驗出發，循序漸進地組織學生探索分數乘除法計算方法。備注：無。

3.解決途徑初探

3.1夯實基礎。

口算是筆算的基礎。要保證筆算的正確率和運算速度，口算是關鍵，其中表內乘法和20以內的加減法又是基礎中的基礎，必須讓學生熟練掌握。口算的練習方式，也較為簡單，拿出一副撲克牌的1——10各兩張，添上兩張0，就可以進行10以內的加減乘除的練習，添上11——20就是20以內的口算練習了。……而且練習的時間、地點、人數可以因地制宜，學生可以獨自練習，也可以生生相互練習。這種方式，即簡單有趣，又生動高效

3.2練習。

在學了除法后，教師可讓學生常做如

36÷3，（首位夠除）36÷3（除數一位數）36÷32（除數是任意兩位數）

126÷3（首位不夠除）36÷30（除數是整十數）1414÷14（商中間有零）

3.6÷3（整數部分夠商1） 3.6÷1.2（被除數與除數小數位數相同）

3.6÷12（整數部分不夠商1） 3.6÷0.12（被除數與除數小數位數不同）

等對比練習，在對比練習中比較計算的異同，一可促使學生掌握計算的方法，形成運算技能。二可使知識形成網絡。

3.3形式多樣。

邱學華老師曾撰文指出，要常進行形如、這樣的乘法變式 的訓練以及、46×7這樣的橫式口算訓練，以促進學生運算水平的提高，解決除法難的問題。