融入實踐教學的離散數學課程方法探討

摘要：離散數學偏理論、抽象程度高，容易導致學生的學習興趣不足，教學效率低下，教學效果不理想。針對這一問題，本文結合計算機系學生重實踐的特點，提出一種融入實踐教學的離散數學教學方法，以達到培養學生自主學習動力，激發學生學習興趣的目的，實現教學質量的有效提升。

關鍵詞：離散數學；教學方法；計算機系專業；實踐教學

中圖分類號：G648文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）03-0003-01

1.引言

離散數學是計算機專業的一門專業基礎課，是《數據結構》、《操作系統》、《編譯原理》、《數據庫原理》和《算法分析》等課程的先導基礎課程，在計算機科學中有著重要的應用。此外，離散數學還是軟件工程、通信工程、電子信息工程以及智能科學技術等計算機類、信息類本科專業的核心基礎課程之一。目前，離散數學已經在當下流行的機器學習、模式識別和圖像處理等科研領域中起到了重要的數學支撐作用。

教育部“離散數學”教學指導委員會建議，我國離散數學的開設可分為三種類型：科學型、工程型和應用型。在這三種類型中，最少的授課學時要求為72學時（劉明，2018）。然而，在高校實際教學工作運行中，離散數學的教學課時量往往被嚴重壓縮，如我校的離散數學的正式授課時間為48學時。如何在在有限的時間里把大量知識點傳授給學生，并同時培養學生的邏輯能力，給“離散數學”的教學提出了嚴峻的挑戰。為實現知識點的快速傳遞，絕大多數的高等院校采用“定義—定理—證明—習題”的教學模式，將“離散數學”作為一門數學課進行授課，忽視了“離散數學的實際應用背景（孟昱煜，2010）。重理論輕實踐的教學方式將直接導致學生的原動力不強，學習濃度低，最終影響教學質量。本文認為，想要激發學生的主動性和興趣，必須在離散數學課堂上引入實踐環節，使學生覺得學有所用，從而激發興趣。

2.引入實踐教學的一些策略和手段

2.1計算機專業學生特點的分析。

我國高等院校的計算機專業是培養適應社會主義建設需要的、能從事計算機應用軟件、硬件設計開發和應用的高級工程技術人才。在此培養目標下以及就業市場需求的驅動下，計算機專業的學生大多專注于工程實踐，計算機技能水平的提高。計算機行業發展非常迅速，技術理論發展日新月異，如果教師僅停留在傳授現成知識的層面上，脫離計算機業界發展的最新動態，培養出的學生眼界狹窄，不能講所學知識點舉一反三，無法適應社會需求。因此，教師需要再次明確教學目標，根據社會市場需求和計算機專業學生的特點優化教學結構和課程設置，適當的增加實踐教學內容，使離散數學課程的教學內容不再是單純的理論知識。值得注意的是，新加入的實踐內容需符合市場熱點，否則，陳舊的內容不僅浪費有限的課時，也會讓學生覺得乏味，起到事倍功半的不良效果。

2.2程序編寫環節的引入。

集合論、代數系統、圖論是離散數學課程的重要組成內容，概念較多，知識點理論性較強。如果在教學中，以計算（程序）為認知基礎，使用現代工具重構集合論、圖論以及代數系統的概念、運算和關系，可以培養學生發現和驗證的科學素質和工程能力。Python語言是一種強大的面向對象的程序設計語言，讓開發者用最少的代碼表達想法，是當前工業界最為主流的開發語言之一，學生自學該語言的興趣非常濃厚。因此在課堂上，讓學生自我挑戰，用Python語言實現離散數學中的知識點，有利于激發學生的自我探究熱情，也有利于加深學生對特定知識點理解。例如，在講授關系運算時，讓學生用Python設計一個程序，實現兩個關系的復合運算，并當場演示。這需要學生理解關系復合運算的定義，以及了解如何用Python實現集合的定義，以及集合性質中的“屬于”。

2.3教學方法的多元化。

離散數學課程的知識點大多建立在數學概念上，以公式、定理等嚴格準確的方式呈現。在講述這些知識點時，簡單的照本宣科去解釋公式或定理將會使學生感到枯燥難懂。采用更為活潑多樣的教學方法，是提高學生學習興趣的途徑之一。例如，講授邏輯證明，采用“魚缸”分類討論，在“魚缸”內的學生自由討論命題的證明思路和過程，“缸外”的學生仔細聆聽，然后角色互換，使所有學生都能參與到邏輯證明的過程中。講授圖的連通性時，可以借助農夫運物過河的故事，即每條小船只能運載農夫和狗、羊、白菜中的一樣東西，而狗要咬羊，羊吃白菜，介紹圖的連通分支。可以采用分角色扮演的方法，讓學生模擬農夫、狗、羊和白菜，針對該問題該出解決方案。

3.結語

離散數學課程作為計算機、信息相關專業的重要基礎課程，內容豐富、抽象也相對復雜，著重培養學生的邏輯思維能力和計算思想。為獲得良好的教學效果，本文認為任課教師在教學過程中，除傳播理論知識外，還應緊跟工業界發展動態，引入實踐教學，創新和改革教學內容和方法，使學生具有良好的學習心態和興趣，實現高效的教學過程。

參考文獻：

[1]劉明.結合科研實際的離散數學教學方法探索，課程教學，2018；6（2）：107-108.

[2]孟昱煜，《離散數學》課程教學經驗的總結和實踐，信息與電腦，2010；9：173-174.

作者簡介：胡靖，女，副教授，博士，本課題受成都信息工程大學2018-2020年第一階段教育教學研究與改革項目（JY2018116）資助。