舷側水對船舶抗碰撞性能的影響

胡錦文,尤小健,聞心怡,彭曉鈞,李天鷂

(武漢第二船舶設計研究所,湖北 武漢 430064)

船舶的抗碰撞性能是衡量其對抗外部事件時安全性能的一個重要指標，在大多數情況下，發生碰撞的船體在極短的時間內受到巨大沖擊載荷的作用[1]，導致船體結構發生破裂，以至有船艙進水、船體發生傾覆的危險。為了評估船舶的抗碰撞性能，已進行了大量的研究，其中對雙殼船的抗碰撞特性的研究尤為重要[1]，研究方法通常有試驗法[2]、簡化分析法[3-5]以及有限元法[6-8]。

碰撞物的大小對碰撞特性有重要影響，根據通常船舶可能遭受的外部撞擊事件，碰撞物可大致分為碎片撞擊以及船艏撞擊。對碎片撞擊的研究是近幾十年來的一項重要內容，例如：朱錫等[9]對艦用復合裝甲的高速碎片傾徹作用進行了試驗研究，Zaid等[10]、Landkof等[11]和Ravid等[12]通過建立彈體模型分析穿甲過程中的動量和能量，在剛性假設的基礎上探討了彈體在穿透靶板過程中的傾徹機理。

為了應對爆炸事故后的碎片撞擊對艙室內重要結構的毀傷，現役大型水面艦船舷側都采用了多層防護結構，防護結構中最重要的措施是設置了液艙[13]。孔祥韶等[14]研究發現，液艙對爆炸碎片的能量吸收具有明顯作用，當高速碎片撞擊液艙時，碎片在液艙中的運動會使得碎片產生附加液體質量，碎片的一部分動能轉化為液體的動能，隨著碎片運動引起的液體擾動向液艙縱深發展，附加的液體質量也隨之增大，直至碎片完全穿透液艙內板。對這方面的研究可見于諸多文獻，然而從已有文獻中，卻很少見到關于舷側液艙(與減緩碎片沖擊破壞所設液艙的功能類似)對船舶抗碰撞性能的研究分析。在文獻[15-16]中雖然考慮了艙內液體對舷側結構耐撞性的影響，但這種位于舷側內板之后的液體只是間接參與撞擊作用，它對舷側結構碰撞性能的影響較小。鑒于關于舷側液艙直接參與碰撞性能方面研究的不足，本文中建立雙殼船舷側液艙模型，采用典型船艏及有限元方法，研究在大型撞物(相對于碎片而言)沖擊下舷側液艙對船舶抗碰撞性能的影響。

1 數值仿真模型

已知某船舶結構橫剖面如圖1所示：艙室長度為27 m，寬度為16 m；舷側間距為1.5 m；舷側結構中強框架的縱向長度為1.8 m，垂向長度為3.5 m；外舷和內舷厚度均為18 mm，且舷間肋板厚度為20 mm；加強筋采用22b扁鋼，按500 mm間距布置；肋板上的人孔直徑為400 mm，長度為600 mm。

圖1 艦船結構橫剖面圖Fig.1 Cross section of side structure

按照文獻[17]，由于撞擊的局部性，因而可對舷側一部分進行建模分析。為了模擬舷側液體對碰撞性能的影響，采用ALE(arbitrary Lagrange-Euler))方法，其中舷側結構采用Lagrangian體，水采用Eulerisn體。ALE方法在模擬流固耦合作用方面經歷了一系列的驗證，例如:Marco等[18]采用裝有液體的箱體進行了若干撞擊地面的試驗來研究流體與固體結構之間的耦合作用，結果表明采用ALE方法得到的結果與試驗結果吻合較好；Zhang等[16]采用3種不同的仿真模型，即ALE模型、Lagrangian有限元模型和等效質量彈簧模型，分析艙內液體對船舶抗碰撞性能的影響，并對比了采用這3種模型方法得到的結果，認為ALE方法雖然耗時，但能更準確地模擬流固耦合作用中的碰撞過程。

舷側結構分析模型如圖2所示，撞擊點取舷側結構最弱的強框架中心點處，舷側液艙水線面距離撞擊點的垂向距離為2.75 m。

圖2 舷側結構分析模型Fig.2 Analysis models of side structures

舷側結構材料為Q235鋼，分析中采用理想彈塑性模型，材料失效應變為0.25。由于撞擊特性與撞擊物的尺寸相關，本文中按照CCS《鋼規》將撞擊船艏簡化為典型球鼻艏[19]，球鼻艏半徑為720 mm，并假設船艏為剛性體，船艏質量為5 kt。此外，由于撞擊過程中材料的力學性能與應變率相關，分析中采用Cowper-Symonds本構方程:

(1)

舷側結構和水模型的有限元網格均采用種子密度為50 mm的四邊形殼網格和六面體歐拉網格，流體與固體采用ABAQUS通用接觸。為了使得在碰撞過程中舷側結構的變形在流體模型范圍內，建模中將水模型的厚度設置為舷側間距的3倍，并約束舷側結構兩端的所有自由度。

2 仿真結果及其分析

由于碰撞的高速沖擊特性，因而在水的慣性遲滯效應下舷側液艙水也必將部分參與到碰撞的動力響應中。為了分析舷側液艙水對碰撞的影響，設置了不同的碰撞速度工況。圖3列出了在球鼻艏正撞速度為4 m/s時不同時刻所對應的舷側結構仿真結果。

圖3 不同時刻舷側結構的應力和位移分布Fig.3 Stress and deformation distribution of side structures at different moments

從圖3可以看到，液艙水的存在使得球鼻艏的能量部分轉化為水的動能，并且由于水的近似不可壓縮特性，導致舷側外板變形和球鼻艏在水中運動產生的沖擊壓力通過液體作用到舷側內板上，使得舷側內板在與球鼻艏作用前就已經產生了預應力。這種現象與小型碎片撞擊物穿透液艙時具有相似性。

圖4 球鼻艏位移與反作用力的關系曲線Fig.4 Displacement-reaction force curves of the bulbous bow

圖4列出了當正撞速度為4 m/s時考慮液艙水和不考慮液艙水時球鼻艏的位移與反作用力的關系曲線。從圖4可以看出，考慮和不考慮液艙水對外板的破壞作用力影響不大，然而當外板破壞、球鼻艏與液艙水接觸時，由于水對球鼻艏的阻力及慣性遲滯效應，使得球鼻艏運動反作用力增大，直至舷側內板破壞。 為了進一步研究液艙水對不同撞擊速度的響應，本文中設置了不同的撞擊速度工況，這些工況所對應的外板破裂時的反作用力和內板破裂時的反作用力如圖5所示，相應的舷側結構臨界破壞能(當舷側內板剛剛破裂時所對應的消耗能量)如圖6所示。

圖5 不同撞擊速度下外板和內板破裂時的反作用力Fig.5 Broken reaction forces of outside and inner shells at different impact velocities

圖6 不同撞擊速度下舷側結構的臨界破壞能Fig.6 Critical damage energy of side structure at different impact velocities

從圖5可以看出，舷側液艙中的水效應對舷側外板的破壞作用力影響較小，對舷側內板的破壞作用力影響較大。當球鼻艏撞擊速度逐漸增大時，舷側外板和內板的破壞作用力也逐漸增大，但增大速率也逐漸降低，其中舷側外板破壞作用力的增大速率降低較快(在圖5中撞擊速度大于1 m/s時舷側外板破壞作用力的增大速率趨于零)，而舷側內板破壞作用力的增大速率約在撞擊速度大于12 m/s時趨于零。從圖6也可以看出，水效應可以顯著提升雙舷側結構的抗破壞性能，但是提升的幅度也隨著球鼻艏撞擊速度的增大而逐漸降低，這說明，水效應對舷側結構抗破壞性能的增強是有限的。

上述只分析了舷側液艙水線面在撞擊點垂向以上2.75 m處時的工況，顯然水的邊界條件對舷側結構的抗碰撞性能會產生一定的影響，為此，本文中進一步分析如下不同液艙水線面工況，如圖7所示。圖8和圖9分別列出了不同撞擊速度工況下外板和內板破裂時的反作用力及舷側結構臨界破壞能。

圖7 不同液艙水線面工況Fig.7 Different tank waterline load cases

圖8 不同速度下外板破裂時(虛線)和內板破裂時(實線)的反作用力Fig.8 Broken reaction forces of outside (broken line) and inner (solid line) shells at different impact velocities

圖9 不同撞擊速度下舷側結構的臨界破壞能Fig.9 Critical damage energy of side structures at different impact velocites

從圖8～9可以看出，工況1和工況2對碰撞特性的影響相當，這說明，舷側液艙水線只要淹沒了強框架肋板上的人孔(肋板上的人孔是強框架內水模型的重要邊界條件)，則該肋板人孔以上的水對強框架內水的邊界效應影響很小。從理論上分析，對于通常的船舶，由于其舷側液艙中的水高度不是很大，因而即使液艙水線淹沒了強框架肋板上的人孔，該肋板人孔以上的水在人孔附近產生的附加壓強效應很小，在碰撞分析中可以忽略其對強框架內水的沖擊效應的影響。然而當水線在肋板人孔以下時，從圖8可以看出，強框架內的水的邊界條件對舷側外板的抗碰撞特性影響較小，但對舷側內板的抗碰撞特性影響很大，并且隨著球鼻艏碰撞速度的增高，不同水線位置對船舶的抗碰撞性能的影響也隨之增大。

3 理論分析

上述分析了舷側液艙抗大型撞擊物(球鼻艏)碰撞的特性，不同于碎片等小型物體的撞擊，大型撞擊物的撞擊需考慮到舷側液艙水的邊界條件。從圖4可以看出，當舷側外板破壞時球鼻艏的反作用力-位移曲線與不考慮水時的曲線具有相似性(其他速度工況下也是如此)，下面采用簡化分析法對液艙水線在工況1或2時球鼻艏在舷側運動過程中所受到的反作用力進行計算。

球鼻艏與舷側的碰撞過程中可以分為3個階段。第1階段，球鼻艏與舷側外板接觸直至外板發生破壞。此階段球鼻艏所受到的反作用力主要是舷側外板變形反作用力和水受擠壓作用時的反作用力。圖10是舷側外板碰撞簡化分析的幾何模型示意圖。

圖10 球鼻艏碰撞舷側外板簡化分析幾何模型Fig.10 Simplified geometry models for analyzing a typical bulbous bow impacting side structures

從圖5可以看出，不同撞擊速度下的材料應變率增強效應對最大碰撞力影響較小，因而下面的分析中忽略材料應變率增強效應。根據文獻[5]，不考慮水作用時舷側外板破壞時所對應的最大撞擊力為:

(2)

式中：a為舷側強框架短邊的半寬，σ0為材料的塑性流動應力，σ0=(σs+σb)/2，σs為材料的屈服應力，σb為材料的極限應力，α為舷側外板破壞時周界處的轉角，α1為加強筋在周界處的轉角，R為球鼻艏半徑，d1為舷側外板厚度，A為加強筋的橫截面面積。

當舷側外板發生破壞時，強框架中間2根加強筋的橫向變形為：

w1=R1-(R-w0)

(3)

式中：R1為加強筋發生斷裂時球鼻艏與加強筋接觸區域撞頭的半徑。

根據圖10中的幾何關系，可知：

(4)

式中：w0為舷側外板發生破壞時板的中心點撓度，w1為舷側外板發生破壞時加強筋的中心點撓度，εf為材料的斷裂應變。

其次需要考慮舷側外板破壞過程中水被擠壓時的反作用力。由于水的近似不可壓縮特性，因而這部分反作用力可近似認為在準靜態條件下等于舷側內板變形所受到的反作用力，如圖3所示，即：

(5)

式中：d2為內板厚度,α0為外板破壞時內板變形在周界處的轉角，α10為外板破壞時內板加強筋變形在周界處的轉角。

因而在舷側液艙存在的情況下，舷側外板破壞時球鼻艏所受到的最大反作用力為：

P1=Poutside shell+Pwater

(6)

第2階段，外板破壞后，球鼻艏開始與水發生相互作用，并一部分與破壞后的外板繼續相互作用。根據Wang等[3-4]提出的塑性力學分析，破裂后的板仍有相當大的抵抗撞擊力的能力，計算板在破裂后抵抗撞擊的變形阻力公式為：

(7)

式中：l為每條裂紋的長度，n為形成的裂縫的條數，在本文上述算例中n=4，θ為每個裂縫尖端張角的一半。

球鼻艏與水相互作用的反作用力為[20]：

(8)

式中：Cx(t)為球鼻艏阻力系數，t為以舷側外板剛被撞破時作零時刻計的球鼻艏運動時間;ρ為水的密度，ρ=1×103kg/m3;Ac為球鼻艏與液體的接觸面積，vc為球鼻艏的速度。

因而在球鼻艏撞破舷側外板直至與舷側內板接觸過程中所受到的反作用力為：

P2=P2,outside shell+P2,water

(9)

其中，則對于本文《鋼規》中的典型球鼻艏:

(10)

第3階段，球鼻艏與舷側內板發生接觸直至舷側內板發生破壞。此階段由于第1階段液體對舷側內板的擠壓以及第2階段球鼻艏在液體中運動產生的沖擊壓力作用到舷側內板上，使得第3階段實質上是球鼻艏撞擊預應力板的過程。

同樣，根據文獻[5]，舷側內板破壞時最大破壞作用力為：

(11)

因而第3階段舷側內板破壞時球鼻艏的最大反作用力為：

P3=Pinner shell+P2,water+P2,outside shell

(12)

注意，式(12)所對應的球鼻艏阻力系數Cx(t)與式(8)所對應的球鼻艏阻力系數不同，這是由于球鼻艏在一個狹小的空間中與水發生相互作用，其阻力系數與邊界條件密切相關。

綜上分析，在舷側液艙存在的情況下，球鼻艏與舷側碰撞過程的反作用力曲線如圖11所示。

圖11 球鼻艏與舷側碰撞過程中所受到的反作用力Fig.11 Reaction force of the bulbous bow in the process of collision

圖11中，OA(OA′)表示球鼻艏與舷側外板接觸直至外板破裂，AB(A′B′)表示球鼻艏前端在舷側中間運動，BC(B′C′)表示球鼻艏與舷側內板發生接觸直至內板破裂。其中虛線表示不考慮舷側液艙水作用時的情景，即在上述理論分析中去掉流固耦合項。根據上述分析，表1列出了舷側外板破壞時最大反作用力的理論分析結果與仿真分析結果。

由于目前文獻中更多的研究是關于對小型碎片化撞擊物在液體中運動的阻力系數的分析，而沒有見到相關的大型撞擊物在狹小空間受約束的液體中運動的阻力系數Cx(t)表達式，因而本文中還無法對內板的最大破壞作用力進行理論分析和仿真分析結果對比，這是今后研究的一個方向。

從理論分析可以看出，球鼻艏對舷側液艙的撞擊是一個復雜的過程，其中有2個關鍵因素影響該過程與球鼻艏對無液艙舷側撞擊過程的差別：一是舷側強框架中液體的邊界條件，例如肋板上人孔的大小，肋板上人孔的尺寸越小，對外板破壞時的球鼻艏反作用力影響越大；二是球鼻艏在舷側狹小液體空間中運動的阻力系數，該阻力系數在整個運動過程中會隨著液體的劇烈運動而不斷發生變化，這與小型撞擊物的情形不同(小型撞擊物在液體中運動時其阻力系數基本為常數[20])，并較強地影響著舷側內板破壞時的反作用力。

表1 外板破壞時最大反作用力分析結果對比Table 1 Comparison of the maximum reaction forces when the outside shell is broken

4 結 論

對舷側液艙抗大型撞擊物的碰撞性能進行了有限元分析及理論簡化分析，得到的結論如下：

(1)舷側水效應可以顯著增強雙舷側結構的抗破壞性能，但是增強的幅度會隨球鼻艏撞擊速度增大而逐漸降低，這說明，水效應對舷側結構的抗破壞性能的增強是有限的。

(2)舷側液艙中的水效應對舷側外板的破壞影響較小，即破壞作用力增幅較小，而對舷側內板的破壞作用力影響較大。

(3)當球鼻艏撞擊速度逐漸增大時，舷側外板和內板的破壞作用力也逐漸增大，但增大速率也逐漸降低，其中舷側外板較舷側內板的增大速率更快趨于平緩。

(4)當舷側液艙水線在受撞擊的強框架以上時，液艙水線與該強框架的上肋板距離尺寸對抗碰撞性能影響較小，但當舷側液艙水線在受撞擊的強框架的上肋板以下時，強框架內的水的邊界條件對舷側外板的抗碰撞特性影響較小，但對舷側內板的抗碰撞特性影響很大，并且隨著球鼻艏碰撞速度的增大，不同水線位置對船舶抗碰撞性能的影響也隨之增大。

(5)決定舷側液艙與無液艙抗碰撞性能的差別主要是肋板上人孔的大小及球鼻艏在舷側狹小液體空間中運動的阻力系數。

本文中只列出了一種舷側板厚工況下的算例分析，對其他不同板厚工況的分析也得到了上述結論，本文的研究可以為更好地評估舷側液艙的抗碰撞性能提供指導。