基于模糊灰色綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵航材選取算法研究?

張作剛 宋大勇 周 偉 韓 玉

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 青島 266001）

1 引言

一架現(xiàn)代化飛機(jī)的航材備件多達(dá)6萬(wàn)余個(gè)，預(yù)測(cè)所有航材的消耗規(guī)律是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒必要的；大部分航材平均故障間隔時(shí)間較長(zhǎng)、價(jià)格便宜，對(duì)飛行安全影響較小，航材的消耗預(yù)測(cè)不必考慮這部分航材，只需選擇出關(guān)鍵航材作為研究對(duì)象。

然而，在眾多的航材中，單憑人工經(jīng)驗(yàn)很難區(qū)分哪些屬于關(guān)鍵航材，哪些屬于非關(guān)鍵航材。影響關(guān)鍵航材的因素有很多，且多為定性描述，難以定量分析，本文運(yùn)用一種模糊灰色綜合評(píng)價(jià)的算法對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行綜合評(píng)估，得出一種選擇關(guān)鍵航材的方法，從而提高航材消耗預(yù)測(cè)的針對(duì)性和有效性。

2 模糊灰色綜合評(píng)價(jià)

模糊灰色綜合評(píng)價(jià)是將模糊綜合評(píng)價(jià)與灰色系統(tǒng)相結(jié)合而建立的一種綜合評(píng)價(jià)方法。該方法不僅能通過(guò)灰色系統(tǒng)理論解決單純模糊數(shù)學(xué)難以處理的“小數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定性問(wèn)題，又能夠通過(guò)模糊數(shù)學(xué)借助于隸屬度函數(shù)處理“內(nèi)涵明確、外延不明確”的“認(rèn)知不確定”問(wèn)題［1］，用于航材關(guān)鍵性綜合評(píng)價(jià)，具有良好的評(píng)價(jià)效果。

2.1 建立評(píng)價(jià)因素集

因素集是以影響評(píng)估對(duì)象的各因素為元素而組成的集合。假設(shè)某航材的關(guān)鍵性由n個(gè)影響因素構(gòu)成，而每一個(gè)因素又由m個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，一級(jí)因素設(shè)為(x1，x2，…，xi，…，xn)，二級(jí)指標(biāo)設(shè)為(xi1，xi2，…，xij)，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m 。

2.2 確定各因素權(quán)重

為反映各因素的重要程度，需對(duì)各因素賦予相應(yīng)的權(quán)重?cái)?shù)。確定各因素權(quán)重有兩種方法：一是通過(guò)AHP層次分析法計(jì)算得出；二是采用專家評(píng)判法對(duì)已建立的指標(biāo)賦予權(quán)重系數(shù)，然后利用灰色關(guān)聯(lián)分析確定權(quán)重系數(shù)。設(shè)得出的因素層權(quán)重向量為[u1，u2，…，ui，…，un] ，指 標(biāo) 層 權(quán) 重 向 量 為[ui1，ui2，…，uim] 。

2.3 確定評(píng)價(jià)矩陣R

評(píng)價(jià)矩陣一般表達(dá)式：

其中，元素rij表示從第i個(gè)因素考慮，對(duì)某對(duì)象做出第 j種評(píng)價(jià)的可能程度［2］。

構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣需要以下幾個(gè)步驟。

1）確定評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣需要邀請(qǐng)專家對(duì)關(guān)鍵航材的各因素重要程度逐一打分，某一因素對(duì)航材關(guān)鍵性影響的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如表1所示。

表1 關(guān)鍵性影響程度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

2）確定評(píng)價(jià)量樣本矩陣

設(shè)共有r位專家根據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)指標(biāo)層進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到對(duì)于i因素第 j指標(biāo)的評(píng)價(jià)向量。則i因素第 j指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)向量dij：

3）確定評(píng)語(yǔ)集與建立評(píng)價(jià)灰類［3］

在關(guān)鍵性評(píng)價(jià)中，航材關(guān)鍵性評(píng)語(yǔ)集為｛低，中，高｝。關(guān)鍵系數(shù)k∈( )0，0.3為低關(guān)鍵性，關(guān)鍵系 數(shù)].3，0.7 為中關(guān)鍵性，關(guān)鍵系數(shù)).7，1為高關(guān)鍵性。

采用灰色理論的灰評(píng)估方法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)矩陣，按照灰類給各指標(biāo)做白化權(quán)函數(shù)。各灰類對(duì)應(yīng)以下三類白化權(quán)函數(shù)［4～5］。

屬低關(guān)鍵性的下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù) f1()dij：

屬中關(guān)鍵性的適中測(cè)度白化權(quán)函數(shù) f2()dij：

屬高關(guān)鍵性的上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù) f3()dij：

4）計(jì)算灰色統(tǒng)計(jì)量與構(gòu)造模糊隸屬度矩陣［6］

分別計(jì)算dij屬于的灰色統(tǒng)計(jì)量［7］，歸一化后得向量)，該向量即為｛低，中，高｝關(guān)鍵性的模糊隸屬度，據(jù)此可構(gòu)造因素 i的模糊隸屬度矩陣［8］Ri：

2.4 進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)

單因素評(píng)判只能反映單個(gè)因素對(duì)評(píng)判對(duì)象的影響情況，為綜合考慮所有因素，需要將權(quán)重矩陣與評(píng)價(jià)矩陣合成為模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣［9］B：

依 據(jù) 最 大 隸 屬 度 原 則［10］： 當(dāng)B1=max{B1，B2，B3} 時(shí)，航材關(guān)鍵程度為低；當(dāng)B2=max{B1，B2，B3} 時(shí)，航材關(guān)鍵程度為中等；當(dāng)B3=max{B1，B2，B3} 時(shí)，航材關(guān)鍵程度為高。

3 關(guān)鍵航材實(shí)例分析

艦載飛機(jī)起落架緩沖支柱是起落架的主要受力構(gòu)件，承受飛機(jī)起飛著陸和在跑道滑跑時(shí)由機(jī)輪傳來(lái)的全部載荷，并吸收機(jī)輪與跑道沖擊所產(chǎn)生的大部分能量，通過(guò)支柱的其他受力構(gòu)件，把載荷傳遞到中央翼和發(fā)動(dòng)機(jī)艙受力接頭上；相比較陸基飛機(jī)，艦載機(jī)的起落架緩沖支柱工作環(huán)境更加嚴(yán)苛，承受的沖擊力更大，表現(xiàn)在兩個(gè)階段：起飛階段，滑躍起飛要求飛機(jī)在上翹甲板盡頭達(dá)到離艦空速，此時(shí)上翹甲板對(duì)起落架的壓力與離艦速度成正相關(guān)，起落架的設(shè)計(jì)強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于陸基飛機(jī)；著艦階段，飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)時(shí)需要加油門，著艦速度比陸基大，著艦距離短，飛機(jī)下滑的角度要比陸基大。且需要考慮航母俯仰和橫搖及機(jī)輪碾過(guò)攔阻裝置的鋼索等因素，一般來(lái)說(shuō)艦載機(jī)的起落架緩沖支柱緩沖行程更大，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求更高。

起落架緩沖支柱對(duì)飛機(jī)的飛行安全影響極大，出故障后極易造成機(jī)毀人亡的飛行事故；對(duì)產(chǎn)品材料及工藝要求很高，價(jià)格較昂貴；產(chǎn)地距離使用方較遠(yuǎn)，生產(chǎn)周期較長(zhǎng)，可得性一般；單機(jī)消耗量較少。

3.1 建立評(píng)價(jià)因素集

影響緩沖支柱關(guān)鍵性因素眾多，本文通過(guò)咨詢航材專家從中選出最具有影響性的5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行研究，分別為：危害性，任務(wù)影響度，可得性，經(jīng)濟(jì)性，消耗性。

C1：危害性。緩沖支柱故障對(duì)飛機(jī)飛行安全的影響程度；

C2：任務(wù)影響度。飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，緩沖支柱發(fā)生故障對(duì)完成任務(wù)的影響程度；

C3：可得性。緩沖支柱籌措難度。若為通用貨架產(chǎn)品，應(yīng)考慮產(chǎn)品是否換代及換代產(chǎn)品是否滿足需求；若為專用航材，應(yīng)考慮航材的生產(chǎn)周期、運(yùn)輸時(shí)間及生產(chǎn)廠家的排產(chǎn)期；

C4：經(jīng)濟(jì)性。包括緩沖支柱的采購(gòu)價(jià)格及庫(kù)存?zhèn)}儲(chǔ)成本；C5：消耗性。緩沖支柱的消耗量。航材關(guān)鍵性評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

3.2 確定權(quán)重

請(qǐng)專家分別對(duì)因素層和指標(biāo)層比較分析，得到因素層的權(quán)重向量為[u1，u2]=[0 . 7，0.3] ，指標(biāo)層的權(quán) 重 向 量 為[u11， u12， u13]=[0 . 5，0.3，0.2] ，[u21，u22]=[0 .6，0.4] 。

圖1 航材關(guān)鍵性評(píng)價(jià)體系

3.3 確定評(píng)價(jià)矩陣R

邀請(qǐng)8名專家對(duì)緩沖支柱各影響因素的重要性打分，如表2所示。

表2 航材關(guān)鍵性專家打分表

根據(jù)式（2）計(jì)算出各指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)向量dij，如表3所示。

表3 綜合評(píng)價(jià)向量表

計(jì)算灰度統(tǒng)計(jì)量與構(gòu)造模糊隸屬度矩陣。

利用前面三類白化權(quán)函數(shù)（3）、（4）、（5），逐一計(jì)算各指標(biāo)的灰色統(tǒng)計(jì)量［11～12］，歸一化后得出模糊隸屬度矩陣：

3.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

系統(tǒng)的模糊評(píng)判矩陣：

根據(jù)最大隸屬度原則可以判斷此航材關(guān)鍵性為高。

4 結(jié)語(yǔ)

模糊灰色綜合評(píng)價(jià)是一種將模糊方法和灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合的綜合性評(píng)價(jià)方法，是解決多層級(jí)復(fù)雜決策問(wèn)題的有效工具［13］。把這種評(píng)價(jià)方法引入關(guān)鍵航材選取中，使復(fù)雜的決策問(wèn)題簡(jiǎn)單化、清晰化，能夠簡(jiǎn)便、快捷地評(píng)估出航材的關(guān)鍵性高低，為發(fā)揮航材消耗預(yù)測(cè)效果，提高航材管理科學(xué)化水平奠定良好的基礎(chǔ)。