基于相位特性的雷達假目標檢測?

楊 帆

（解放軍91404部隊 秦皇島 066001）

1 引言

科學技術的變革與更新是時代發展最明顯的特征，這一點在電子信息領域尤甚，更先進、更有效的干擾手段，使得現代雷達工作在日趨復雜的電磁環境中，對其職能發揮提出了嚴峻的考驗，對其性能也提出了更高的要求，比如基于數字儲頻技術（DRFM）的距離假目標干擾就被廣泛應用于對抗線性調頻脈沖壓縮雷達［1～2］，大量的假目標干擾一方面造成了雷達資源的嚴重浪費，另一方面容易使雷達在跟蹤監視時難以區分和辨別，造成嚴重后果。因此對雷達在抗有源欺騙干擾方面的技術進行研究顯得十分的急迫［3］。

現代雷達設備的抗干擾手段從其原理上來說可以大致可歸納為兩種：一是通過頻率選擇、空間選擇、波形設計和極化選擇等方式［4］對雷達電波信號進行篩選等操作，濾除干擾信號，盡量減少進入到雷達接收機的干擾信號；第二種手段則是主要針對被接收機獲取的干擾信號，此類信號進入到雷達系統內部之后，與目標信號混雜在一起，使得有用的信息難以提取，利用適當的信號處理技術，對干擾信號和有用信號在波形、頻譜等結構上的不同加以區分，從而可以在混雜了干擾信號的回波信號中準確找到目標信息，達到抑制干擾的目的［5］。對于基于DRFM的距離假目標鑒別大部分都是利用回波的幅度信息、時延信息和多普勒信息，對于回波的相位信息研究較少［6］。

目標的相位特性是其多維特征的一種固有屬性，是目標本身具有的特征信息［7］。飛機、導彈等擴展目標在角分辨單元內存在大量散射點，真實回波存在嚴重的脈內疊加，脈沖壓縮后輸出主瓣內的相位變化劇烈；而基于DRFM轉發式假目標可視為點目標，不存在多個回波的疊加，脈壓后主瓣內相位變化相對緩慢［8］。通過在雷達信號處理中提取真目標和假目標回波脈壓后相位的曲線特性，通過設置合理的鑒別方法，將假目標從眾多目標中進行篩選剔除，鑒別保留真實目標信息，是對抗假目標、降低干擾的一種重要的手段［9］。

2 線性調頻信號脈沖壓縮輸出回波相位特性

為了獲得遠作用距離和高距離分辨率力，新體制雷達廣泛采用脈沖壓縮波形，其中線性調頻信號是最常見的一種，接收時采用匹配濾波器對脈沖進行壓縮［10～11］。脈沖串線性調頻矩形脈沖信號第m個脈沖信號復數表達式可寫成：

其中，m=0，1，…，M-1。 B為信號帶寬，τ為脈寬，f0為載波頻率，T為脈沖重復間隔，μ=B/τ為調頻斜率，rect()為矩形脈沖信號。每個脈沖的慢時間為tm=mT，則脈沖串總時間為t=t?+mT。

2.1 轉發式假目標回波模型

轉發式干擾機可看作單散射點模型，信號經散射點散射后，在一個脈沖內目標的徑向速度大致是固定的，脈沖多普勒是不變的［12］。信號回波第m個脈沖可表示為

其中，A為信號幅度，Rj為經干擾機時延調制后假目標的距離，fd為多普勒頻移，φ為初始相位，c為光速。在一個脈沖寬度內，脈沖多普勒頻率可以認為是不變的。

經脈沖壓縮后，輸出信號回波第m個脈沖為

其中，a為匹配濾波器的幅度系數，t0為濾波器時延參數。

由上式可知，輸出脈沖（脈沖壓縮后）波形是一個具有sin x/x形式的窄脈沖，其主瓣兩零點間寬度為2 B，當t=t0+Δt+mT-fdT/B，可得第m個脈沖輸出信號峰值，設峰值時刻為零時刻，其相位特性可表示為 φo=2πfd(t-mT-fdτ/B)+φ ，一般情況下fd?B，因此可認為主瓣范圍內相位大致不變。

2.2 擴展目標回波模型

擴展目標在距離單元上存在大量散射點，假設單個距離分辨單元內每個散射點得距離用Ri表示，i=1，2，…，N。擴展目標回波信號經接收機低通濾波器后，第i個散射點的回波視頻輸出sreal(t，tm)i可表示為

其中，Ai、Δti=2Ri/c、φi、fdi分別為第i個散射點的回波信號幅度、時延、初始相位、多普勒頻移，可認為每個散射點得多普勒頻移均相同。所以，距離單元內總回波信號可以表示為

隨著目標與雷達之間的相對運動、目標姿態角的隨機擾動或者雷達發射信號的不斷變化，各散射點的反射回波也在不斷變化，這些回波發生相干合成，合成后的頻譜形狀與各散射點的距離、回波信號幅度、初始相位有關。經脈沖壓縮后，輸出信號

設N個散射點脈壓輸出峰值點時刻分別為t1，t2…tN，由上式可知

則擴展目標脈壓后回波的相位特性為

3 基于相位特性轉發式假目標鑒別算法

根據擴展目標線性調頻信號脈壓后信號模型可知，在無其它噪聲的理想情況下，當距離分辨單元只有一個散射點時，其脈壓后主瓣輸出相位值與轉發式假目標情況相同。當N＞1，各散射點距離和初始相位一般不同，主瓣范圍內的相位除了因多普勒頻率引起非常緩慢的變化量以外，還包括了隨時間變化的額外相位量，導致即使是無噪聲的理想情況下，主瓣內相位較轉發式假目標情況有顯著區別，且該誤差與各散射點的相對位置、幅度和初始相位都有關。

本文采用廣義似然比檢測算法，對是否存在轉發式假目標進行檢測。在算法中將轉發式假目標與真目標分別記為H0與H1，其中假目標角度分辨單元內只存在一個散射點，真目標角分辨單元內則存在多散射點；假設發射信號采用線性調頻信號，則可得到多組觀測值記為。根據文獻［2］可知，在單散射點情況下，已知采樣點幅度和通道噪聲方差的情況下，回波脈壓后主瓣范圍內相位服從方差為的高斯分布，本文假設回波脈壓后主瓣相位服從高斯分布；在多散射點時，回波脈壓主瓣范圍內相位近似服從均勻分布。由此，可得在單散射點和多散射點情況下聯合概率密度函數分別為

在H0情況下，使得似然函數的值達到最大的xˉ 為其最大似然估計 xˉ?，且有

其中Y為檢測統計量，λ為檢測門限，檢測門限值可根據Neyman-Pearson準則確定，即根據一定的虛警概率計算門限值。虛警概率Pf定義為在 H0情況下判別 H1的概率，檢測概率PD定義為在在H1情況下判別 H1的概率。

在 H0情 況 下 ，根 據 式（13）可 知，1)，不難看出，為N個標準正態分布的平方和，服從N-1個自由度的 χ方分布，即-1)。記，虛警概率Pf可以表示為

根據式（16），在給定 Pf的條件下，λ1可以查相應χ方分布表格獲得，最終的檢測算法可表示為

由于轉發式假目標回波脈壓后主瓣相位少了一個隨時間變化的相位量A2，…，AN)，因此統計量Y在轉發式假目標條件的值要小于在真目標條件下的值，這就是檢測算法的核心思想。

4 仿真結果和分析

仿真中將線性調頻信號作為雷達的發射源，參數如下：脈寬=1.6×10-4s，脈沖重復間隔=1.6×10-2s，發射機峰值功率=2×105W，發射頻率=5GHz，帶寬=1MHz，目標多普勒頻移=1kHz，匹配濾波采用Hamming窗，匹配濾波后的采樣頻率=8MHz。

基于上述參數條件，信噪比=15Db，得到如圖1所示的仿真結果，其中，圓形為轉發式假目標，三角代表擴展目標。從圖中可以看出，擴展目標脈沖壓縮輸出主瓣內的相位特性與轉發式假目標主瓣內的相位特性存在較大的區別。雷達在接收回波信號時，當同一個分辨單元接收到了擴展目標的多個散射點，不同信號之間存在相干合成現象，經過不同程度的合成，回波信號的幅度、相位信息會發生較大的畸變，這在其回波信號的頻譜形狀上體現的尤為明顯，而回波信號的畸變直接導致匹配濾波輸出的波形發生展寬或者變形等現象，因此，最終脈壓壓縮輸出后主瓣內相位會發生比較劇烈的變化。

圖1 轉發式假目標和擴展目標回波脈壓輸出相位特性

為了驗證鑒別算法的有效性，本文進行1000次蒙特卡洛仿真試驗。每次仿真采用回波脈壓后主瓣范圍內相位一段較長的數據點，其較高的方差估計精度將有利于算法鑒別的準確性；但又不能采用太長的觀測數據，這樣會造成雷達數據處理器效率大幅度降低。最有數據長度的確定將受擴展目標散射點位置、運動情況和信噪比等因素影響，為此仿真采用序貫檢驗的思想，每組仿真實驗先至少選擇10組數據點進行方差統計，根據其結果再決定是否需要更多的數據點，或是停止采樣，其方法有利于解決最優數據長度的選擇性問題。根據仿真結果對鑒別算法的判決結果如表1所示，從表中我們可以看出：擴展目標的正確識別概率為97.3%，而轉發式假目標的識別率達到99.5%。

表1 識別結果

5 結語

擴展目標在距離分辨單元內存在多散射點，信號回波經脈壓輸出后主瓣范圍內相位產生抖動；基于DRFM轉發式假目標可視為點目標，回波經脈壓輸出后主瓣范圍內相位大致不變。本文根據目標回波相位這一差異，分別對相位采樣值方差進行分析，建立其觀測統計模型。通過分析擴展目標與轉發式假目標脈壓后主瓣內相位觀測值方差的差異，利用序貫檢測法進行正確的判別。蒙特卡洛仿真結果充分驗證了檢測算法的有效性。