基于角點檢測的攝像機標定算法及應用?

王曉輝 李 星

（1.中國飛機強度研究所 西安 710065）（2.中國煤炭科工集團西安研究院 西安 710065）

1 引言

攝像機標定的過程，實際上是計算攝像機成像過程中的相關參數(shù)，對于計算機視覺的實現(xiàn)有重要意義［1］。結(jié)合實際應用場合，傳統(tǒng)標定方法不適用于在線標定和無標定物的場合。針對航拍視頻測量系統(tǒng)來說，鑒于無人平臺載荷量的限制，傳統(tǒng)標定方法中過大的立體標定物顯得很不便攜［2］；自標定方法雖然簡單靈活，對外界要求較低，可以擺脫標定參照物的束縛，但標定精度低，可靠性較差，同時由于沒有外部物理數(shù)值的輸入，不能夠直接求解出攝像機的外部參數(shù)，無法適用于航拍視頻系統(tǒng)進行空間定位［3～4］；而基于主動視覺的標定方法需要一定的視覺控制平臺，相比而言價格昂貴，成本［5］。

鑒于此，我們使用平面模板進行攝像機標定，通過自適應角點檢測方法和改進的攝像機標定模型，一方面滿足了視頻系統(tǒng)對標定物便攜性的要求，另一方面保證了空間物理信息輸入的準確性，從而有效地提高了標定精度和效率。具體地，本文通過攝像機視場角測量試驗，證明了該方法的可行性、準確性和有效性。

2 角點檢測

基于Hessian矩陣角點檢測的思想［6～7］，結(jié)合Harris算子提出了一種全新的自適應角點檢測方法，主要思想是通過引入圖像形狀算子和圓形對稱模板，動態(tài)、準確地獲取角點位置坐標，從而提高了攝像機標定輸入信息的準確性。

2.1 基于Hessian矩陣的自適應角點檢測

通過對圖像I（x，y）進行高斯平滑，得到r（x，y），再利用對稱差分模板對r（x，y）做卷積得到圖像的二次偏導數(shù)rxx，rxy，ryy，具體運算如下：

其中g（x，y）是方差為σ的高斯函數(shù)，圖像的Hessian矩陣為M根據(jù)矩陣M的兩個特征值λ1，λ2（λ1＞0，λ2＜0）得到棋盤格角點位置的形狀算子S=λ1*λ2，其中S取負極大值的點（x*，y*）即為像素級角點位置。在實際中，我們?nèi)=-S，使得求解形狀算子的負極大值轉(zhuǎn)換為求解正極大值，然后在形狀算子圖像S上，依次以每個像素為中心移動局部檢測窗口，只要窗口中心的S等于對應窗口內(nèi)的最大屬性值Smax且大于閾值th*，則該中心點初步確定為角點。鑒于固定閾值的缺陷，在此我們采用一種自適應閾值法。

首先取S=-S，然后檢測出局部窗口中心點形狀算子大于0且為鄰域最大值的所有像素點，總數(shù)記為n，然后對檢測出的形狀算子進行正向排序，計算兩相鄰形狀算子之差：Sd=(S2-S1,S3-S2,…Sn-Sn-1)，其中Sd的最大值對應像素點的形狀算子S*，從而取th*=corr0*S*，0＜corr0＜1。

2.2 自適應剔除偽角點

根據(jù)棋盤格角點的對稱特性［3］，采用圓形對稱模板剔除偽角點（如圖1所示）。

圖1 角點特征和圓形對稱模板扇區(qū)編號

具體來說，通過將圓形模板分為10個扇區(qū)并編號，依次累計各個扇區(qū)像素的灰度值，整個模板區(qū)域像素的平均灰度值為Imean，各扇區(qū)的灰度值為Ii。由于棋盤格角點鄰域具有中心對稱性，因此當真正的角點位于圓形模板中心時，Ii與Ii+5（i=1，2，…，5）灰度值相近，也就是說（Ii-Imean）與（Ii+5-Imean）同號，即

本文使用的角點檢測算法，同時也結(jié)合了多尺度角點檢測算法，從而最大程度地保證了角點的完整性。具體在作者的文獻［8］中，列舉了大量實驗說明本文檢測算法的優(yōu)越性。

3 攝像機標定實現(xiàn)與應用

關于攝像機標定原理不再贅述，本文基于張正友的經(jīng)典標定模型［2］，考慮到時下對于標定速度、精度、實時性的要求和現(xiàn)代數(shù)碼產(chǎn)品制造工藝的提升［9］，提出了一種改進的三參數(shù)模型，具體在足作者文獻［10］中有所描述，主要按照線性求解內(nèi)外參數(shù)，引入畸變量綜合求解，從而實現(xiàn)攝像機的標定。在此基礎上可以完成對圖像的畸變校正，從而進行攝像機鏡頭視場角的測量實驗。

3.1 基于角點檢測的攝像機標定的實現(xiàn)

基于以上角點檢測算法，在改進模型的基礎上，可以完成標定獲得攝像機內(nèi)外參數(shù)，其中標定過程如圖2所示。

圖2 基于角點檢測的攝像機標定過程

根據(jù)以上算法實現(xiàn)機理，基于VC 6.0和OpenCV編程，對此進行了軟件實現(xiàn)，并植入到GML Camera calibration toolbox［11］中，整個過程可以實現(xiàn)棋盤格角點的自動檢測、排序和匹配（如圖3所示），并且可以直接作為標定的輸入信息，從而使得整個標定過程更直觀，更高效（如圖4所示）。

圖3 棋盤格角點自動檢測

圖4 攝像機標定結(jié)果

3.2 基于攝像機標定的視場角測量實驗

3.2.1 實現(xiàn)方案

將棋盤格模板放置于基準架前，保持激光測距儀（Insight200）的發(fā)射端口所在平面和棋盤格模板平面相對平行。在實驗中，需要將兩個激光點完全落在攝像頭視場范圍內(nèi)。獲得圖像信息后，通過攝像機標定實驗可以得到攝像機的內(nèi)外參數(shù)，獲得攝像頭的焦距，同時也可以獲取激光點所在的圖像像素位置，從而利用幾何知識計算出攝像頭視場角，實驗裝置如圖5所示。

圖5 攝像機視場角測量實驗方案圖

實驗中使用JAI公司的CV-A10CL鏡頭，素材是在日光燈下拍攝所得的20幅640×480的棋盤格圖像，其中棋盤格模板是6×7的方格組成，每個方格尺寸35mm（如圖6所示）。

圖6

3.2.2 攝像機標定

通過以上方法，完成攝像機標定，并且和標定工具箱［12］進行了對比，見表1。

表1 攝像機標定內(nèi)部參數(shù)

在此CCD像元尺寸（參見文獻［13］）dx=dy=5.6μm，可將數(shù)字焦距換算成物理焦距：

誤差分析：

可以看出，本文模型方法對焦距的估計值與標準焦距的相對誤差為0.69%，而原始模型對焦距的估計值與標準焦距的相對誤差為1.36%，兩者相差一倍，從而說明本文方法的有效性和準確性。

3.2.3 圖像畸變校正

通過攝像機參數(shù)，對圖像進行畸變校正［14～15］，效果如圖7所示。3.2.4 視場角測量

圖7 圖像畸變校正效果圖

1）通過對校正圖像進行內(nèi)角點檢測，獲得內(nèi)角點的亞像素級坐標。計算知圖中方格橫向邊長為dpx=83.9251pixel，縱向邊長為dpy=84.7608pixel，實際方格邊長為d=35mm，從而可知圖像的單元尺度因子：Dx=d/dpx=0.4170,Dy=d/dpy=0.4129。

設攝像機鏡頭在水平方向的絕對視場角為θx，垂直方向的絕對視場角為θy，從而根據(jù)幾何關系計算如下：

4）攝像機視場角計算及誤差分析

根據(jù)攝影成像原理，視場角的計算公式如下：

代入理論值和原始模型方法以及本文模型方法下的參考值，計算結(jié)果見表2。

表2 視場角測量結(jié)果誤差分析

可以看出，本文方法模型下對攝像機視場角的測量值更接近理論值，而原始模型方法下對攝像機視場角的測量值相比理論值誤差較大。

4 結(jié)語

本文基于改進的棋盤格角點自適應檢測算法和改進的三參數(shù)模型，可以實時動態(tài)地完成對攝像機的標定，進而完成了對攝像機視場角的測量實驗，相比標定工具箱來說，本文模型方法的測量精度明顯提高，測量誤差縮小一半，從而進一步說明了本文方法的有效性和準確性，有一定的實用價值。