結合直方圖均衡和模糊集理論的紅外圖像增強研究?

李 楊 閆 巖

（92941部隊 葫蘆島 125001）

1 引言

雖然直方圖均衡、模糊集理論等傳統圖像增強法均可以在單獨使用的過程中，有效幫助圖像完成變換，初步增強圖像的視覺效果。但因其自身均具有一定的局限性，因此在實際運用過程中，其算法仍然難以系統解決圖像對比度低下等問題。為此，本文提出可以將二者進行相互結合，通過利用兩種方式的優勢互補，從而達到提高圖像對比度，解決對象泛白發灰、增強紅外圖像的效果。

2 直方圖均衡增強紅外圖像法

在當前增強圖像領域當中，最常使用的一種方法便是直方圖均衡，其對于擴展圖像灰度級分布具有至關重要的幫助作用。在該方法的運用下，圖像對比度能夠得到一定提高，使得圖像更加清晰。但由于紅外圖像相比于眾多的背景像素，其擁有的目標像素極為有限，因此單純使用以往的直方圖均衡法反而可能導致弱化圖像目標信息。基于此，本文提出可以通過對灰度級進行重新優化分配，以此有效實現增強紅外圖像的目的。在這一過程中，本文通過參考賈文晶、顧桂梅等（2016）關于紅外圖像增強的相關研究，選擇采用平臺直方圖均衡的方式。假設L（k）為待增強紅外圖像直方圖，k的取值范圍為［0，4］時，將位于直方圖內的非零單元提取出來，隨后對其進行一維三領域中值濾波，使之可以形成一個集合，即{G (l)|0≤l≤L}，此時在待增強紅外圖像直方圖L（k）當中，非零單元具體數量就是L［1］。

將所構成集合中的局部以及整體最大值提取出來，而后采用一階差分的方式計算非零單元，此時需要將集合當中與相應條件相符合的G(li)提取出來，而G(li)便是局部最大值，其個數為N。在此基礎上對其整體最大值G(lk)進行求解，同時計算出子集即{G (lk)|k≤i≤N }當中的中值Gthd，該值便是平臺閾值的估計值［2］。在本文采用的平臺直方圖均衡法中，需要對所有超過平臺閾值的數值個數進行統計，即

在這一公式當中，紅外圖像第i級灰度值及其個數分別用ri以及Cri進行表示。此時概率密度函數可以用如下表達式進行表示：

在累積統計待增強圖像（灰度級數量為256）的直方圖后即可得到：

3 模糊集理論增強紅外圖像法

傳統的模糊集理論法增強紅外圖像中，因其算法無法避免硬性剪切的情況，因此使得圖像在增強過程中會無端損失眾多灰度信息，進而直接影響最終的圖像增強效果。因此本文在參考賈默然、張梅（2016）等的研究理論后，提出可以通過提取圖像中的模糊特征平面，隨后進行模糊增強及反變換的方式對模糊集理論法進行優化改進，使其可以真正達到增強紅外圖像的效果。用I表示灰度圖像，為使之可以由原本的空間域向模糊域進行成功映射，本文選擇使用對數隸屬度函數，即μ(m,n)=便可獲得{μ}這一模糊特征平面，而在這一函數當中，圖像像素最大值為Imax，其像素最小值為Imin［2］。

在經過變換之后，圖像在模糊域中任意一個元素μ(m,n)均能夠始終控制在0～1的區間內，進而最大限度地幫助圖像保留灰度信息。隨后其通過再次變換模糊域中的μ，獲取全新的模糊特征平面{μ'}。在此過程中，郭文彪等（2016）發現迭代次數越多，圖像灰度值的受影響程度越大。為有效保障圖像的增強效果，本文在參考其研究成果的基礎下選擇進行兩次迭代。最后通過運用：

反變換{μ'}，其中逆變換用G-1進行表示，從而最終可以得到在經過模糊增強之后的圖像I'。

4 紅外圖像增強改進方法分析

本文在對紅外圖像進行增強的過程中，創造性地選擇將直方圖均衡以及模糊集理論進行相互結合，使得二者可以在進行優勢互補的基礎上，能夠徹底解決圖像增強過程中對比度不高、邊緣不清晰等問題，由此實現圖像視覺效果最優化。云海嬌（2016）在對靶場圖像增強算法進行研究的過程中，指出按照具體融合方式，可以將依托融合形式對圖像增強進行改進的方法細分成像素級、決策級以及特征級三種融合方式［3］。而本文在通盤考慮下最終選擇使用像素級的融合形式，也就是通過將直方圖均衡和模糊集理論進行有機整合，在對原本獨立的兩幅圖像進行相應處理之后，在規定比例下進行加權平均，使其可以經過融合成為一副完整的新圖像，最終達到增強圖像視覺效果的目的。利用這一方式可以使得圖像中各像素在原有基礎上擁有更多的信息內容，進而提高其精度，避免出現圖像邊緣模糊的情況。隨后通過采用前文給出的優化后的直方圖均衡法，將圖像與加權系數τ相乘，并疊加在經過增強邊緣處理后的圖像上，使之可以成為一副全新的圖像，一方面可以使得紅外圖像能夠同步提高對比度以及清晰度，另一方面也可以有效防止出現飽和現象［4］。

假設在采用優化后的平臺直方圖均衡法對紅外圖像進行處理后形成了新圖像fH，而采用優化后的模糊集理論對紅外圖像進行處理后形成了新圖像fF，在將兩幅圖像相互疊加之后即可再次獲得一整幅全新圖像，其表達式如下：

在該表達式當中，加權系數τ用進行表示，其取值范圍為［0，1］，并且具有可調整性，能夠在參照實際情況下對加權系數τ的具體大小進行相應調節。在選取若干8位紅外圖像，其像素包括320×256等，并采用本文提出的先采用優化后的平臺直方圖均衡以及模糊集理論分別對原紅外圖像進行增強處理之后，再進行圖像的相互融合疊加，最終確定加權系數τ在0.6～0.8之間時，紅外圖像能夠獲得最優的增強效果，且不會出現飽和現象［5］。

5 實驗結果與分析

本文通過采用實驗分析的方式，對所提融合模糊集理論以及直方圖均衡方法，對紅外圖像進行增強是否能夠有效應用在靶場環境中［6］。為此，在選定的靶場環境中，選擇以常用經緯儀作為實驗平臺，采用VC6.0作為程序運行環境，需進行增強處理的紅外圖像為8位圖像，其像素為320×256，通過肉眼觀察圖片即可明顯看出該紅外圖像缺乏較高的對比度，邊緣以及其他細節部分存在模糊不清的問題。

圖1 原始紅外圖像

圖2 優化后模糊集理論增強的圖像

圖3 優化后平臺直方圖均 衡法增強的圖像

圖4 本文方法下增強的圖像

在圖1當中展示的就是原始紅外圖像，原圖模糊不清幾乎無法辨認圖像具體內容。圖2展示的就是通過采用優化之后的模糊集理論對原始紅外圖像進行增強處理之后的效果圖，通過對圖2進行觀察分析，可知在使用該方法下，圖像目標得以有效顯現，并且相比于原始紅外圖像，其對比度明顯提高，但圖像輪廓仍然存在模糊的情況，并且整體圖像存在一定的泛白問題。圖3展示的就是通過采用優化之后的平臺直方均衡法對原始紅外圖像進行增強處理之后的效果圖，通過對圖3進行觀察分析，可知在使用該方法下，圖像目標得以有效顯現，并且相比于原始紅外圖像，其對比度明顯提高，圖像輪廓也更加清晰，但同樣其也存在一定程度的整體圖像泛白問題。而圖4展示的就是在實現分別采用優化后平臺直方圖均衡以及模糊集理論對原始紅外圖像進行相應處理，隨后將二者進行相互融合疊加并進行加權平均之后獲得的圖像增強效果。通過對圖4進行直接觀察可以了解到，在采用此種方法之后，原始紅外圖像中的邊緣、細節等得到大大強化，同時原本在單獨使用兩種方法過程中所表現出的圖像整體泛白情況也得到了明顯好轉。

而在對本方法下的直方圖分布平均統計圖進行觀察分析的過程中，也可以明確看出，通過運用本方法，圖像動態范圍得到了明顯拉伸。隨后在引入信息熵這一驗證指標，運用進行計算的過程中，紅外圖像當中灰度值i的像素數量在原圖總像素數量中的比值用p（i）進行表示，而H（x）則代表著圖像中的具體信息含量［7］，H（x）值越大則代表圖像中含有越多的信息量，圖像越能夠清晰表現各個細節［8］。而通過實驗可知本文提出的融合方法具有最大信息熵，其圖像增強效果最優。圖5展示的就是信息熵的對比結果圖。

圖5 信息熵比較結果圖

6 結語

通過本文的分析研究可知，將平臺直方圖均衡以及模糊集理論進行相互結合之下，能夠有效提高紅外圖像的對比度，使其擁有更加清晰的邊緣和細節。根據實驗結果可知，在短短45ms內對選取的實驗原始紅外圖像進行增強處理，圖像的清晰度和對比度明顯提高，而這也證明本文所提方法具有較高的可行性以及有效性，值得在其他圖像增強領域中得到大范圍推廣運用。