智能交通流仿真及通行質(zhì)量影響因素分析?

陳顥天 尹超群 賀明峰

（1.大連理工大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 大連 116024）（2.大連理工大學(xué)文法學(xué)院 大連 116024）（3.大連理工大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院 大連 116024）

1 引言

在現(xiàn)今對于道路通行效率的研究中，影響通行效率的因素隨科技發(fā)展的增加而使得研究的復(fù)雜程度大大增高。在原本普通車輛模型的基礎(chǔ)上，又增添了智能車、超速車、關(guān)卡、路段寬度以及路段長度變化因素對于道路通行效率的影響。為具體觀測與預(yù)測多種因素影響下道路通行效率的變化，本文主要采用元胞自動機模型對于各類車輛運行規(guī)則建模，綜合考慮且分別控制一些因素后，用計算機仿真得出通行效率的變化，并以此分析產(chǎn)生此類變化的原因，由此得出某因素對于通行效率的直觀影響。

元胞自動機是一種離散的非線性動力系統(tǒng)模型［1］，標(biāo)準(zhǔn)的元胞自動機可視為由一個元胞空間和定義于該空間的變化函數(shù)組成［2］，它用簡單的規(guī)則表達(dá)一般類型的規(guī)律，在計算機上模擬復(fù)雜的自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。一些學(xué)者利用元胞自動機的理論構(gòu)建交通流模型，模擬車輛運行，取得了較好的應(yīng)用效果。

王永明等在模型中根據(jù)駕駛?cè)藢嶋H路況的不同判斷，相應(yīng)地改變車輛行駛規(guī)則中換道規(guī)則，并對不同交通流密度下的仿真分析，得出一般的換道規(guī)則［3］；程曉明等通過對NaSch模型中隨機規(guī)則的研究，提出車輛的減速概率會隨車流速度變化而變化的VDR模型，仿真兩模型的時空分布圖，得出隨機規(guī)則是模擬交通車流中許多非線性現(xiàn)象（例如啟動-停車波）的主要規(guī)則［4］；楊洪禮等對于有超車規(guī)則的交通模型建立進(jìn)行了研究，提出了效率及安全評價指標(biāo)、微觀規(guī)則、宏觀概率設(shè)計、評價方法的選取、交通規(guī)則的設(shè)計以及仿真實驗等方面的建設(shè)思考［5］；丁建勛等利用駕駛?cè)说挠洃浶?yīng)和當(dāng)前交通環(huán)境動態(tài)調(diào)整隨機慢化概率，得到一個改進(jìn)的交通流元胞自動機模型，并且驗證引入記憶效應(yīng)可以提升道路的平均速度和車流量［6］；鄭亮等將與安全間距有關(guān)的駕駛員的行為作用機理引入CA模型，得出了穩(wěn)定性更高、更接近實測數(shù)據(jù)以及堵塞消溶效率更高的ACA模型［7］；衛(wèi)妮娜等通過Matlab數(shù)值模擬仿真得到車流量和車流密度之間的關(guān)系曲線，并分析了兩種交通規(guī)則優(yōu)化下的車流量情況［8］；Tao Chongyuan等應(yīng)用多車道元胞自動機模型驗證“除超車外靠右行”這一交通規(guī)則的有效性［9］；文獻(xiàn)［10～11］中也提出了阻塞-轉(zhuǎn)移和元胞遺傳算法演化的改進(jìn)交通規(guī)則。

此外，一些學(xué)者使用元胞自動機仿真交通流之外的場景，亦取得了較好的應(yīng)用效果。丁元春等利用元胞自動機模型研究樓梯及電梯-樓梯耦合情況下的疏散，并討論恐慌心理及超越行為對整體疏散的影響［12］；于全魁等對地震作用下框架結(jié)構(gòu)倒塌造成的人員傷亡進(jìn)行分析，并用元胞自動機模型初步研究開發(fā)了地震時建筑物中人員逃生過程模擬及傷亡預(yù)測系統(tǒng)［13］；Wang Xuehua等應(yīng)用元胞自動機綜合分析易燃物、風(fēng)力、溫度及地勢等影響因素對森林火災(zāi)蔓延形式的影響，提出森林火災(zāi)預(yù)測系統(tǒng)［14］。由此可見，元胞自動機模型規(guī)則制定是決定其應(yīng)用是否成功的決定因素。

現(xiàn)有文獻(xiàn)和上述學(xué)者們的研究成果中，有對元胞自動機NS規(guī)則中隨機慢化規(guī)則的改進(jìn)［15］，目的是為了使得元胞自動機模型更加的貼近實際，也有對于駕駛心理如何影響換道概率的研究，進(jìn)而提高道路的利用率［16］，此外還有諸多對于隨機過程的研究［17］，上述研究基本都是針對一般交通流模型。本文通過分析道路行駛中的動態(tài)情況及多種影響因素［18～20］，將元胞自動機模型應(yīng)用于一個綜合駛?cè)肓髁?、智能與非智能駕駛車輛、車輛超速情況以及交通收費窗口設(shè)置等多種因數(shù)的場景中，構(gòu)建了相應(yīng)的復(fù)雜智能交通流的模型，并在不同條件下進(jìn)行了仿真。

2 智能交通流模型構(gòu)建

本文依據(jù)當(dāng)今車輛對道路的影響能力把行駛車輛分為普通車、智能車兩類。本文智能車為全工況無人駕駛完全自動控制車輛：可全程檢測交通環(huán)境，能夠?qū)崿F(xiàn)所有的駕駛目標(biāo)，駕駛員只需提供目的地或者輸入導(dǎo)航信息，在任何時候都不需要對車輛進(jìn)行操控。

本文以交通情況復(fù)雜的高速公路中夾帶收費亭路段作為研究路段（其中車道數(shù)量為R，收費亭車道數(shù)量為T）并將其劃分成l1行l(wèi)2列的元胞矩陣，其中每一個元胞代表的實際長寬皆相同且每一條車道寬度皆相同；模型中收費亭的數(shù)量多于車道數(shù)、都正常工作并且無外界因素（暴雨、大霧、路面結(jié)冰等）影響。

普通車及超速車的運行規(guī)則如下。

1）速度調(diào)整規(guī)則

調(diào)整規(guī)則：考慮駕駛?cè)说闹饔^意愿，在滿足調(diào)整的客觀條件時，駕駛?cè)酥饔^上可以最終決定是否調(diào)整。假定主觀上決定調(diào)整的駕駛?cè)伺c駕駛?cè)丝偭恐葹閜1，當(dāng)前時刻某一特定車輛速度為v，當(dāng)前時刻產(chǎn)生的隨機概率為p，則該特定車輛速度依據(jù)加速規(guī)則具體變化如下所示：

其中，ε取值如下：

2）換道規(guī)則

駕駛?cè)嗽谛旭倳r先判斷前方一個元胞處有無車輛，若有車輛、當(dāng)前時刻生成的隨機概率值小于決定換道駕駛?cè)苏急萷2、車輛任意一側(cè)無車輛且該側(cè)前方一個元胞內(nèi)亦無車輛，則車輛向該側(cè)換道成功。

3）碰撞條件

當(dāng)車輛換道完畢前進(jìn)時，車速v減去最大減速度vmax后依然大于車頭間距h時則與前車發(fā)生碰撞，且碰撞之后兩車所處元胞變?yōu)椴豢赏ㄟ^元胞。易分析得出僅超速車可產(chǎn)生碰撞，碰撞條件數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

智能車的運行規(guī)則如下：

1）基本規(guī)則

根據(jù)定義，本模型中智能車加速減速以與前車保持安全車頭間距為依據(jù)調(diào)整，即前方車速為v時，車頭間距保持h+v-2＞0。

2）換道規(guī)則

本文結(jié)合智能車的不同運行功能給出兩種換道規(guī)則。

換道規(guī)則1：使用前提為智能車搭載測速系統(tǒng)。當(dāng)檢測得前方車速為0且h-2＜0時，執(zhí)行換道規(guī)則，若無法換道，則無間隔停在車輛后方。

第二種為換道規(guī)則2，使用前提為智能車具備聯(lián)網(wǎng)讀取路段車流情況的能力。在至少三車道情況下，智能車判斷目前所處車道與左右車道中平均車流速度的大小，其中單車道平均車流速度數(shù)值計算依據(jù)微觀交通流粒子模型概念，但最大不得超過vmax：

其中L為車道長度，N為車道中車輛數(shù)。

若某一時刻，車輛所在車道中車流速度小于兩側(cè)道路中任意一側(cè)的車流速度，則判斷車輛兩側(cè)有無車輛，若滿足任意一側(cè)沒有車輛，則車輛換道成功。

3 程序設(shè)計與仿真分析

程序采用Matlab進(jìn)行編寫，由多個子程序協(xié)同運行得出結(jié)果，并進(jìn)行分析得出結(jié)論。

3.1 程序設(shè)計

本文取車道數(shù)量為4，收費亭車道數(shù)量為8。定義窗口服務(wù)率S為單位時間內(nèi)可服務(wù)的車輛數(shù)，并取S=0.8。

在引入車輛子程序中，本文假設(shè)車輛的到達(dá)服從泊松分布，即單位時間步長內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)為n的概率為

依據(jù)某一時刻產(chǎn)生的到達(dá)車輛隨機數(shù)，再與空車道數(shù)比較取最小值，即可得到某時刻應(yīng)當(dāng)?shù)竭_(dá)的車輛。其中λ在本模型中為車輛到達(dá)率。

3.1.1 換道規(guī)則的程序設(shè)計

具體執(zhí)行換道規(guī)則程序過程中，找尋車輛命令與判斷車輛兩側(cè)位置是否為空命令皆存在先后順序性，不符合實際情況。實際中車輛運行呈無序性，且車輛換道方向呈隨機性。因此，本文提供一種改進(jìn)方案：先將所有車輛依次找出，打亂順序后再依次進(jìn)行判斷。判斷時，對于產(chǎn)生換道需求的車輛，先判斷左側(cè)是否為空的概率與先判斷右側(cè)的概率各占50%，某側(cè)判斷換道條件一旦成立，將直接進(jìn)行換道，不再判斷另一側(cè)情況。

3.1.2 速度調(diào)整規(guī)則在考慮最低限速時的程序設(shè)計

若直接限定大于0的最低速度而對模型不作任何更改，加速規(guī)則與最低限速之間將產(chǎn)生沖突。以無收費道口公路為例，若程序不對因防止碰撞而速度驟減的車輛以及隨機被挑選減速的車輛加以區(qū)分，依照規(guī)則，程序判斷完車速不可大于兩車之間間隙，將車速減至低于x防止碰撞，在運行至限定最低速度處時，使得原本速度低于x的車輛重新加速至x，不僅引發(fā)碰撞，甚至導(dǎo)致仿真發(fā)生混亂。

本文提供的解決方案為：以不產(chǎn)生碰撞為最優(yōu)先前提，在程序執(zhí)行最低速度規(guī)則前先對車輛執(zhí)行規(guī)則后的車速進(jìn)行判斷，若判斷得出執(zhí)行規(guī)則后將發(fā)生碰撞，則程序?qū)⒎艞増?zhí)行最低速度規(guī)則。

3.1.3 仿真結(jié)果

為更加清晰地分別觀測智能車占比與超速車占比對于交通狀況的影響，采取對比僅含普通車路段、普通車智能車混合運行路段以及普通車超速車混合運行路段，控制三者的入車流量、入車位置以及道路形狀完全一致，以完成對兩者的后續(xù)評價以及直觀觀測對比。先后取l1=101、l2=10與l1=1000、l2=10，迭代4000次，結(jié)果見圖1。

圖1 三種情況下仿真過程快照圖

從圖1可見，智能車的加入在較小車流量時對于道路狀況直觀上的改變不很明顯，而超速車的加入大大增加了路段中的事故發(fā)生率，事故導(dǎo)致道路擁堵明顯，通行能力顯著降低。

3.2 仿真分析

3.2.1 基于仿真結(jié)果的換道規(guī)則選取與討論

本文對智能車的兩種換道規(guī)則進(jìn)行仿真模擬后，令道路長度為1000，可得出長路段下?lián)Q道次數(shù)與智能車占比關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 換道規(guī)則1下智能車占比與換道次數(shù)關(guān)系

而使用換道規(guī)則2時關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 換道規(guī)則2下智能車占比與換道次數(shù)關(guān)系

由圖3可觀測得，當(dāng)智能車占比增加至92%以上時，換道規(guī)則2下?lián)Q道次數(shù)降低迅速，最后降至低于100。其原因為道路長度增加使得各條道路中車流速度增大，當(dāng)智能車達(dá)較高比例后，遵守?fù)Q道規(guī)則2的車輛占絕大多數(shù)，由公式可知鄰近車道中車流速度接近，換道前提條件極難達(dá)成。

綜合兩圖可知，道路長度增長可使得車輛換道次數(shù)降低，即事故發(fā)生率會降低，也從側(cè)面證明了車輛與車輛之間距離變寬，道路中的車輛密度減少，為后文研究打下理論基礎(chǔ)。

依據(jù)分析對比結(jié)果，換道規(guī)則1較2而言更加穩(wěn)定，平均換道次數(shù)更少，而在實際路段中換道次數(shù)更少亦代表事故發(fā)生率更低，故換道規(guī)則1更加適合作為智能車運行所依據(jù)的規(guī)則。

3.2.2 分析智能車比例變化對于交通狀況的影響

本文將每一輛車量通過整個路段所用時間的平均值定義為平均時間，以此作為衡量道路運行效率的指標(biāo)。

1）換道規(guī)則下的影響分析

當(dāng)車輛不發(fā)生換道，且道路中沒有智能車加入時，為直觀分析道路入口平均車流密度與車輛所用平均時間的關(guān)系，作平均時間隨車輛到達(dá)率λ變化曲線如圖4所示。

圖4 無換道規(guī)則下入車流量與平均時間關(guān)系曲線

2）換道規(guī)則1下的影響分析

在模型構(gòu)建部分中對于最高等級的智能車有其定義，本文用數(shù)學(xué)語言表達(dá)定義后進(jìn)行多次重復(fù)仿真以去除結(jié)果的偶然性。

控制入口平均車流密度不變（限定車輛到達(dá)率為4），在設(shè)定道路長度為101時，分析換道規(guī)則1下智能車比例對于交通狀況的影響，得出如圖5關(guān)系曲線。

圖5 道路長度101時智能車占比對平均時間的影響

如圖5關(guān)系曲線所示，智能車比例在0%～80%時，對于交通流優(yōu)化效果單調(diào)增加，在80%～90%之間時，對于交通流的優(yōu)化效果達(dá)到最佳，在90%～100%時優(yōu)化效果逐漸單調(diào)減少。從宏觀角度分析智能車對于交通流的影響，由于智能車需要與前車保持間距，一方面其疏通了道路，使得擁堵減少，但另一方面，車頭間距以及換道規(guī)則的存在使得車輛的密度減小，道路的運行能力則會有所降低，兩者變化之間存在一個平衡點，即為圖中最值點產(chǎn)生的原因。

而將道路長度增長至1000時，依然限定λ值為4，同樣條件所得關(guān)系曲線則如圖6所示。

圖6 道路長度1000時智能車占比對平均時間的影響

由圖6可知，當(dāng)?shù)缆烽L度被大幅度拓寬時，追蹤車速矩陣可知路段中的車輛車速將有更多時間與幾率提升至最高，由前文換道規(guī)則部分研究結(jié)果可證明道路長度增加使得路段中的車輛密度減少，因此智能車的引入對于密度本就小的路段而言將不再存在負(fù)面影響，故智能車占比越高，道路運行效率則越高。

綜合對比智能車對道路運行效率的影響，可得出結(jié)論：智能車的適當(dāng)引入對于道路交通狀況可達(dá)到一定程度的改善作用；并且在80%以下區(qū)間內(nèi)引入智能車時道路狀況都是隨智能車占比增加而得到改善的。

3）換道規(guī)則2下的影響分析

控制入口平均車流密度不變（限定車輛到達(dá)率為4），在設(shè)定道路長度為101時，分析換道規(guī)則2下智能車比率對于交通狀況的影響，得出如圖7關(guān)系曲線。

圖7 道路長度101時智能車占比對平均時間的影響

如圖7關(guān)系曲線所示，在以換道規(guī)則2為基本規(guī)則運行時，智能車比例的增加使得平均時間步呈增長趨勢，道路的通行能力降低。

而將道路長度增長至1000時，同樣條件下所得關(guān)系曲線則如圖8所示。

圖8 道路長度1000時智能車占比對平均時間的影響

由圖8可知，當(dāng)?shù)缆烽L度拓寬后道路中車輛密度整體較小時，關(guān)系曲線出現(xiàn)了兩次極值。可知在換道規(guī)則2下智能車比例在30%～35%之間時，智能車對于道路效率的優(yōu)化效果達(dá)到最好。然而曲線整體高于換道規(guī)則1中相同條件下曲線。

對比兩種換道規(guī)則下智能車占比對平均時間影響，綜合比較短路段與長路段研究結(jié)果，印證前文基于仿真結(jié)果的換道規(guī)則選取部分中所討論得出最終結(jié)果是正確的，換道規(guī)則1更加有利于道路運輸效率的提高。

4 結(jié)語

本智能交通流模型的規(guī)則制定中不僅引入駕駛?cè)丝赡艹傩旭偟闹饔^因素，還適應(yīng)智能車發(fā)展迅速的客觀趨勢，考慮智能和非智能車輛比例，增加了該模型的普適性。依據(jù)仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：該模型可以有效描述智能交通流，直觀觀測出不同比例下車流對于交通的影響，亦可追蹤某一具體車輛元胞從微觀上分析車流情況。