當“三線八角”遇上角平分線

李凡

教師點評

相交線、平行線的重要價值在于溝通了數、形之間的關系，比如相交線的位置關系中，有對頂角相等的數量關系等；相交線中的特殊位置關系——垂直，會帶來90°的重要信息；兩條直線平行的位置關系，本來沒有角產生（因為它們沒有交點），但是增加一條截線后，形成了文中小作者所說的“三線八角”，這時同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。以上都是由特殊的形的位置關系帶來了角度上特殊的數量關系。當然，上文中在“三線八角”的基礎上再增加角平分線的位置關系，就會帶來更多角度之間的特殊關系，“一步一步向上走”，又得到了這些角平分線的位置關系。數學就是有這樣的特點，不斷生長，添加融入新的元素或對象之后，組合式的結論、奇異的性質也隨之出現，需要同學們有“發現”的眼光和探索的興趣。 （指導教師：劉東升）