在數學課堂中培養學生舉一反三的能力

王瑋

在小學數學教學中，學生才是唯一的主體，是我們教學的對象和重點。當前的課程標準要求我們以學生為主體，挖掘學生的潛力，使學生積極去參加學習過程，積極思考，舉一反三，提升自主學習能力。那么如何在小學數學課堂中培養學生舉一反三的能力呢？筆者在教學過程中做了以下實踐。

一、深化基本概念的理解

舉一反三一直是數學課堂里強調的思維方式，而做到舉一反三的前提是對基本概念有著深刻的理解和掌握。

千米和噸都是常用的計量單位，在生活、生產中有廣泛的應用。這一單元，很多都是概念性的東西，所以學生掌握得好不好，就在于他對千米和噸這兩個單位是否有實際的感知。在教學認識千米時，“1千米=1000米”這一知識點，絕大多數學生只要講過一遍都能記住，但是當出現“10千米=（ ）米”的時候，有很多小朋友出錯了，那么問題出在哪里呢？

是學生沒有真正理解這個1千米到10千米有著怎樣的變化。所以我把這道題單獨拿出來當一道例題。

“10千米是（10）個1千米，而1千米等于1000米，所以10千米等于10×1000=10000米。”有了這樣的思考過程，學生在做類似的題目時就不會再犯迷糊了。

強化單位間進率的實際意義，讓學生抓住本質，不管題目怎么變，學生都能應對。只有牢牢掌握基本概念，才能逐步培養起學生舉一反三的能力。

有這樣一道題：“沿100米長的跑道走一走，數數走了多少步？看看大約用了多長時間？照這樣計算，走1千米大約有多少步？要用多長時間？”在常規的數學教學中，通常是教師講解知識，讓學生做訓練，然后教師點評、輔導。在這個過程中，教師更多注重的是對學生的教育，更注重知識的傳授，而忽視了學生能力的培養，尤其是舉一反三能力的培養。傳統的數學課堂都是在教室內進行，又有作業任務，所以我也想通過理論講解來解決問題，但是一個班講下來我覺得講了跟沒講一樣，效果甚微，反而浪費了學生的時間。所以我決定單獨拿一節課帶學生到操場上去實踐一下。全班小朋友分成4組，按照題目要求進行實踐活動。在本次課外實踐活動過程中，學生不僅對千米、米有了更好的感知，進一步促進了理論知識的理解與吸收，更加提高了他們對于數學的學習興趣。在樂趣中學習，在學習中發現樂趣。學生喜歡數學才能更好地學習數學，對數學知識也掌握得更加牢固，理解得更加深刻。只有基礎打好了，才能逐步培養起學生舉一反三的能力。

二、一題多解，促進學生發散思維

“一題多解”，顧名思義，即一個問題的解決方法不是唯一的。本學期教學的內容中有很多是能夠一題多解的。其中最為典型的就是“兩步連乘解決實際問題”和“算24點”。

教學“兩步連乘解決實際問題”時，每一道題我都要求學生把所有的解題方法寫出來。有的學生不注意，就會把沒有聯系的兩個數量關系相乘，雖然答案是對的，但實際上還是錯誤的：沒有正確理解數量之間的關系式。有學生問我：“老師，為什么每次都要用那么多方法解決同一道題目啊？同樣的時間我可以做更多的題目啊！”我聽了，笑笑說：“題目永遠是做不完的，真正把一道題吃透，比做10道題都有用。以后不管題目怎么變，就都能迎刃而解了。”這些話對他們來說可能還是體會不到其中的意思，但是我相信只要長期堅持下去，學生的發散思維能力會得到很大的提高。面對各種題目，萬變不離其宗，舉一反三的能力自然能夠逐步提高。

教學“算24點”時，絕大多數學生表現得很積極。特別是愛動腦筋的學生，能夠一下子說出多種計算24點的方法，相反，班里一些不愛動腦筋、平時又偷懶不肯一題多解的學生只能想出一種，有的甚至一種也想不出來。所以一堂課下來，動腦筋的學生成就感很強，有的學生還自己出題算，而平時不愛動腦筋的就只能繼續“混日子”了。俗話說，腦筋越動越靈光。動腦筋實際上就是鍛煉思維的過程，而一題多解就是鍛煉其中發散思維的重要舉措，在循序漸進的過程中，慢慢提高學生舉一反三的能力。

一題多解是從不同的角度、不同的方位，審視分析同一題中的數量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。教學中適當地進行一題多解，可以激發學生去發現和創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質，發展學生的創造性思維，達到舉一反三的效果。

尤其是三年級學生，思維正處于飛速發展的階段。作為數學教師，更應該注重對學生思維能力的訓練，提高他們舉一反三的能力，一題多解便是重要舉措。

三、尋找、發現、總結規律

在教學《小數的初步認識》時，有這樣的題目：在數軸上表示出相應的小數。0～1之間的小數，學生基本都能做對，但是1-2之間的小數，很多學生不注意，會把整數部分依然寫成0。為此，我增設了這樣一個問題：0～1之間的小數有什么特征？1～2之間呢？讓學生總結出：①0～1之間的小數整數部分是0；②-2之間的小數整數部分是1，以此類推。在歸納總結的過程中鍛煉學生舉一反三的思維。

我們要實現高效教學，就必須提高學生的學習積極性；而要讓學生積極地學習，就必須讓他們對學習內容充滿興趣。小學數學中的“找規律”，很多學生都不喜歡那種煩瑣復雜的計算，而大多都是非常有趣的圖形或者數字游戲，學生們在完成這些問題時就好比在玩智力游戲，在探索實踐中找出“規律”往往可以讓他們享受到成功的快樂，他們自然就會充滿興趣了。

深化基本概念的理解是培養學生舉一反三能力的前提；一題多解，促進學生發散思維，是培養學生舉一反三能力的重要舉措；尋找、發現、總結規律，是培養學生舉一反三能力的有力保證。如果能堅持在教學過程中做到以上三點，學生在小學數學課堂中舉一反三的能力一定能得到很好的培養與提高！

【作者單位：昆山市玉山鎮同心小學江蘇】