LiBr-H2O吸收式熱泵的熱力學分析

李克

(1 中國電力科學研究院有限公司 北京 100192； 2 西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室 西安 710049)

近年來，能源問題與環境污染受到越來越多的關注。作為能源主體的化石燃料的消耗對未來是一個巨大挑戰。2012年，全球煤炭消費量增長2.5%，雖然低于過去十年的平均水平，但仍是消費增速最快的化石燃料，而當年中國的煤炭消費量也首次超過了全球總消費量的一半[1]。工業是能源消費的主要用戶，例如2010年我國工業領域能源消耗量占到當年全國能源消耗總量的71.1%左右[2]。我國的能源利用效率不高，僅為33%[3]，工業生產過程中的能耗至少有 50%可轉化為載體不同、溫度不同的余熱。對于中高溫工業余熱，目前大都用于發電，而大量的中低溫廢熱(例如溫度在40～50 ℃的低溫余熱)都是直接排出，不僅造成了能源浪費還造成了環境污染。因此我們可以利用工業熱泵來回收利用中低溫余熱，將其品位提高，實現在工業過程中的再利用。工業熱泵是將余熱資源中的熱能進行回收，通過消耗一部分高品位熱能(如電能、燃料的燃燒熱)，利用熱力循環，將低品位熱能用于工業生產的一種熱泵。目前，工業熱泵的應用已經越來越受到關注[4-5]。

吸收式熱泵作為常見的一種工業熱泵具有兩種型式，可以利用不同溫度熱源來滿足不同供熱需求，在工業中應用較為廣泛[6]。1999年燕山石油化工廠建立了我國第一個工業化規模(5 000 kW)的吸收式熱泵系統并用于橡膠生產中，該系統利用蒸汽的余熱將循環水從95 ℃加熱至110 ℃，加熱后的熱水作為熱源返回到凝聚釜中， Ma Xuehu等[7]對該熱泵系統進行了建模與實驗研究，結果表明系統的平均性能系數(COP)為0.47，最大可以實現25 ℃的溫升。現有的一些文獻中一般用基于熱力學第一定律提出的COP對熱泵系統性能進行分析。但熱力學第一定律只能說明能量傳遞和轉化的數量關系，只考慮了能量的 “量”，無法對能量的損失和傳遞方向做出評估，于是許多學者從熱力學第二定律的角度出發利用熵和火用來分析和評估吸收式循環，來體現能量的“量”和“質”兩個方面[8-11]。A. ARORA 等[8]對吸收式熱泵進行模擬和分析，研究了不同初始條件下系統COP和火用效率的變化趨勢，結果表明隨著熱源溫度的增加，COP的變化趨勢和火用效率的變化趨勢相反。

Guo Zengyuan等[12]提出了一個代表熱量傳遞能力的物理量“火積”，其物理意義為物體所具有的傳遞熱量的總能力。火積理論可用于傳熱過程的分析[12-14]，也可以用來分析熱泵系統[15-18]。Guo Jiangfeng等[16]提出了化學熱泵系統的火積效率的概念，還利用不同評價指標對異丙酮-丙酮-氫化學熱泵性能進行了分析對比，包括COP、火積效率、熵產數、反向熵產數、火用效率和ECOP(生態學COP)，發現在相同操作條件下，不同評價指標得出的系統性能會不同甚至相反的變化趨勢。Cheng Xuetao等[18]討論了熵產最小化及火積理論用于常規蒸氣壓縮式熱泵的性能分析的可行性。目前對吸收式熱泵的研究主要從熵和火用的角度來分析，利用火積進行系統效率分析還很少。前文提到的現有吸收式熱泵的性能研究中，以COP和火用效率作為評價指標時，得出的系統性能變化趨勢并不一致。因此，有必要對火積效率是否適用于分析吸收式熱泵系統性能進行討論，并分析不同性能評價指標之間的差異。本文分別采用了COP、火積效率、火用效率和熵產這4個評價指標來研究不同操作參數(廢水的入口溫度、熱水的入口溫度、高溫蒸汽的入口溫度和溶液循環倍率)下第一類溴化鋰-水吸收式熱泵系統的性能變化，并對不同評價指標下的性能變化進行對比，分析評價指標是否一致，探討了火積效率用于分析吸收式熱泵系統性能的可行性。

1 吸收式熱泵系統

圖1所示為第一類溴化鋰-水吸收式熱泵系統循環圖。該系統主要由吸收器、發生器、蒸發器、冷凝器與溶液熱交換器構成。吸收式熱泵循環由制冷劑循環和吸收劑循環兩個環路組成。制冷劑即水的循環工作過程：發生器內溴化鋰溶液受熱產生高溫高壓水蒸氣(7)，蒸汽進入冷凝器中被冷凝為液態(8)，然后經膨脹閥后變為低溫低壓兩相流(9)進入蒸發器，蒸發器中液態水吸收低溫熱源蒸發變為氣態(10)。吸收劑即溴化鋰溶液的循環工作過程：從發生器出來的濃溶液(4)流經膨脹閥和溶液熱交換器后流入吸收器(6)，在吸收器中濃溶液不斷吸收來自蒸發器的蒸汽同時放出熱量，稀釋后的溴化鋰溶液(1)經溶劑泵升壓后進入溶液熱交換器與從發生器中出來的濃溶液進行熱交換，被加熱的稀溶液(3)進入發生器中，在高溫蒸汽熱源下，溶液中水蒸氣蒸發進入冷凝器中，而濃溶液流經溶液熱交換器進入吸收器中再次吸收來自蒸發器的水蒸氣，如此反復循環。在第一類吸收式熱泵中，通過消耗低溫廢熱和一部分高溫熱能，可以得到中溫熱能，實現廢熱的回收利用。圖2所示為第一類吸收式熱泵循環對應的p-t圖。

圖1 第一類吸收式熱泵Fig.1 The first type absorption heat pump

圖2 第一類吸收式熱泵循環p-t圖Fig.2 The pressure-temperature diagram of the first type heat pump

2 熱力學分析

為了便于對吸收式熱泵系統進行性能分析，對系統做如下假設：系統處于穩定運行狀態；系統部件與環境的熱損失和部件內壓力損失忽略不計；系統中泵做功忽略不計；冷凝器和蒸發器出口的流體為飽和態。根據文獻[19-20]中對吸收式系統的模擬，假設本文中溶液換熱器的效能為已知定值。在此基礎上，建立系統質量守恒方程：

mw=ms+mr

(1)

mwXw=msXs

(2)

式中：ms為濃溶液質量流量，kg/s；mw為稀溶液質量流量，kg/s；mr為制冷劑的質量流量，kg/s；Xs為溶液質量濃度，kg/kg；Xw為稀溶液質量濃度，kg/kg。

吸收式熱泵系統的溶液循環倍率為：

CR=mw/mr=Xs/(Xs-Xw)

(3)

系統中各部件的能量守恒方程為：

∑Qo-∑Qi=∑(mh)o-∑(mh)i+W

(4)

式中：Qo為部件釋放的熱量，kW；Qi為部件吸收的熱量，kW；(mh)o為離開部件的流體的焓，kJ/s；(mh)i為進入部件的流體的焓，kJ/s；W為功耗，kW。

熱泵系統的能量守恒方程為：

Qg+Qe=Qa+Qc

(5)

式中：Qg為發生器的換熱量，kW;Qe為蒸發器的換熱量，kW;Qa為吸收器的換熱量，kW;Qc為冷凝器的換熱量。

對于第一類吸收式熱泵，在忽略熱損失及泵功的條件下，系統的性能系數COP為吸收器和冷凝器放出的冷凝熱之和與發生器吸熱量的比值，可表示為：

COP=(Qc+Qa)/Qg

(6)

COP作為熱泵系統最常見的基于熱力學第一定律的能效指標，通過能量平衡進行分析，但高溫熱量和低溫熱量的品位不同，因此在用于評價熱泵系統時可以將溫度也考慮進去。

熵是在熱力學第二定律基礎上導出的狀態參數，熵產是不可逆性對系統熵變的“貢獻”，可作為過程不可逆性的量度，熵產越小，則說明系統的不可逆損失越小。如果將熱泵系統中的部件當做控制體積，則第j個部件的熵產可表示為：

(7)

吸收式熱泵系統的總熵產為各部件熵產的總和：

Sgen=∑Sgen,j

=Sgen,a+Sgen,g+Sgen,c+Sgen,e+Sgen,sh

(8)

火用分析法結合了熱力學第一、第二定律，可用來量化熱力過程中的不可逆損失及確定損失發生的原因，近年來被廣泛用于熱力系統的熱力學循環分析。火用是指在環境條件下某種能量中可轉化為有用能的最高份額。流體的火用可以定義為：

e=h-h0-T0(s-s0)

(9)

式中：下標0表示參考狀態。

火用效率也稱為熱力學第二定律效率，為循環輸出的火用與輸入火用之比，因此吸收式熱泵系統的火用效率為吸收器和冷凝器中熱水的火用與發生器中蒸汽熱源的火用的比值：

(10)

式中：mh為流經吸收器和冷凝器的熱水的質量流量，kg/s；mg為供給發生器的蒸汽的質量流量，kg/s；eh,i和eh,o分別為熱水在吸收器的入口比火用與冷凝器的出口比火用，kJ/kg;eg,i和eg,o分別為蒸汽在發生器的入口比火用與出口比火用，kJ/kg。

火積的物理意義即熱量的“勢能”，代表了一個物體向溫度為0 K的環境釋放熱量的能力，是描述物體傳遞熱量能力的物理量。在傳熱過程中熱量是守恒的，而火積不守恒、總是會減小的，減小的那部分稱為火積耗散。Guo Jiangfeng等[16]和Cheng Xuetao等[18]先后提出了化學熱泵和蒸氣壓縮式熱泵的火積效率，即系統輸出的火積與輸入火積之比。相對于COP，火積效率不僅考慮熱量的“量”還有它的“質”。文中吸收式熱泵系統的火積效率公式如下：

(11)

式中：QgTg為供給發生器的火積流，kW·K；QaTa和QcTc分別為流出吸收器和冷凝器的火積流，kW·K。

3 結果與分析

本文對吸收式熱泵系統進行了熱力學分析計算，表1和表2所示分別為吸收式熱泵系統模擬所需的輸入參數及模擬計算結果。LiBr溶液的物性參數由Y. Kaita[21]提供的關系式計算而得，水和水蒸氣的物性參數則由IAPWS-IF 97公式計算得到[22]。由表2可以看出發生器的熵產占系統總熵產的42.16%，是系統中熵產最大的部件，文獻[10，23]中也得出了發生器是整個吸收式系統中熵產最大的部件的結論，但由于本文中熱泵的操作參數與文獻中不同，因此發生器熵產所占具體比例不同。由此可以得出改善發生器的性能對提升熱泵系統的性能至關重要。影響熱泵系統性能的因素很多，下文分別分析蒸發器入口低溫廢水的溫度、吸收器入口熱水溫度、發生器入口蒸汽溫度及循環倍率對系統COP、火積效率、火用效率和熵產的影響規律，并對比了這4種性能評價標準下的系統性能變化趨勢是否一致。

表1 吸收式熱泵系統的輸入參數Tab.1 The input parameters of absorption heat pump

表2 模擬結果Tab.2 The simulated results

3.1 低溫廢水入口溫度對系統性能的影響

保持其他輸入參數不變，逐漸升高蒸發器入口低溫廢水的溫度，通過模擬計算得到的COP、火積效率、熵產和火用效率隨廢水溫度變化的曲線如圖3～圖4所示。由圖3可知，當廢水溫度在283～293 K范圍內變化時，COP和火積效率均隨著廢水溫度的升高而增大。圖4中火用效率與熵產均隨著廢水溫度的升高而增大。當蒸發器入口廢水溫度較高時，蒸發器的換熱量增加，系統所吸收的熱量也不斷增大，熱泵系統的性能也隨之提高。因此，COP，火積效率和火用效率都反映了正確的變化趨勢，只有熵產未能準確反映出熱泵系統的性能變化。

圖3 COP和ηg隨低溫廢水入口溫度Te,in變化趨勢Fig.3 Variation of the COP and entransy efficiency with the waste water inlet temperature

圖4 ηe和Sgen隨低溫廢水入口溫度Te,in變化趨勢Fig.4 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the waste water inlet temperature

3.2 吸收器熱水入口溫度對系統性能的影響

由圖5和圖6可知，將吸收器熱水入口溫度從301 K逐漸升至309 K時，COP和火積效率均降低且下降趨勢緩慢，同樣的火積效率下降速率高于COP，熵產也呈下降趨勢，但火用效率卻逐漸增大。當吸收器熱水入口溫度增加時進入冷凝器的熱水溫度升高，冷凝器的換熱效率降低且冷凝壓力變高，冷凝器放熱量減小，同時發生器壓力和溫度升高，發生器的換熱量也減少。圖5中COP緩慢降低，即發生器熱負荷下降速率低于吸收器和冷凝器熱負荷的下降速率，系統性能逐漸變差。因此，COP和火積效率的變化趨勢與系統性能實際的變化情況相一致，而熵產和火用效率的變化趨勢則與COP和火積效率所得結果相反。

圖5 COP和ηg隨吸收器熱水入口溫度Ta,in變化趨勢Fig.5 Variation of the COP and entransy efficiency with the hot water inlet temperature

圖6 ηe和Sgen隨吸收器熱水入口溫度Ta,in變化趨勢Fig.6 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the hot water inlet temperature

圖7 COP和ηg隨發生器蒸汽入口溫度Tg,in變化趨勢Fig.7 Variation of the COP and entransy efficiency with the steam inlet temperature

3.3 發生器蒸汽入口溫度對系統性能的影響

如圖7和圖8所示，當發生器入口蒸汽溫度由388 K逐漸升至398 K時，吸收式熱泵系統的COP、火積效率和火用效率都呈下降趨勢，同時熵產逐漸增大。圖7中COP并未如預期的隨著蒸汽溫度升高而增大而是緩慢降低，這是由于當進入發生器的蒸汽溫度升高時，換熱器的不可逆性增大，另一方面，通過冷凝器的熱水溫度也升高了，換熱效率降低導致系統性能降低。可以看出，當改變發生器入口參數時，4個性能評價指標下熱泵系統性能變化是一致的，表明在此條件下根據熱力學第一定律和第二定律計算所得結果相同。

圖8 ηe和Sgen隨吸收器熱水入口溫度Tg,in變化趨勢Fig.8 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the hot water inlet temperature

3.4 循環倍率對系統性能的影響

圖9所示為循環倍率CR對吸收式熱泵系統性能的影響曲線，由圖可見COP、火積效率和火用效率均隨著循環倍率的增加而降低，唯有系統熵產逐漸增加，4個指標的變化相對于系統性能變化趨勢一致。當CR增大時，離開發生器的濃溶液濃度降低，導致與稀溶液的濃度差減小，同時在發生壓力不變的情況下濃溶液溫度降低，而吸收器中稀溶液濃度增大，放熱量減小導致熱泵系統性能降低。因此，圖9中可以看出，當CR較小時系統的性能更好，但CR有最低限值，否則會有結晶風險。

圖9 循環倍率CR對系統性能的影響Fig.9 Effect of circulation ratio on system performance

4 結論

本文對LiBr-H2O吸收式熱泵循環采用性能系數(COP)、火積效率、火用效率和熵產4種性能評價指標進行了理論分析和模擬計算，分析對比了不同操作參數下熱泵系統的熱力學性能變化趨勢，得到如下結論：

1)與熱泵系統中其他部件相比，發生器的熵產占系統總熵產的42.16%，接近一半，因此改善發生器的性能，減小其熵產對于提高系統性能來說至關重要。當然，提升系統中其他部件的性能也很重要。

2)隨著蒸發器入口低溫熱源溫度的升高，性能系數(COP)、火積效率、火用效率這3種性能評價指標都顯示系統性能隨之提高，但熵產變化卻顯示系統性能變差。當吸收器入口熱水溫度增加時，COP和火積效率都降低了，但系統熵產反而降低了，且火用效率提高了。在此條件下性能系數(COP)、火積效率、火用效率和熵產這4種性能評價指標分析結果互相矛盾。增加發生器入口蒸汽的溫度則會削弱熱泵系統的性能，4個指標的分析結果一致。同樣，當系統循環倍率升高時，系統的性能也在逐漸降低，4個指標的分析結果也一致。

3)在研究4個操作參數對系統性能的影響時，采用COP、火積效率、火用效率和熵產作為系統性能的評價依據時，所得定性結果并不完全相同甚至相反，但COP和火積效率所得變化趨勢總是一致的，說明火積效率適合作為分析熱泵系統效率的熱工參數。

本文受國家電網公司總部科技項目“非市政集中采暖區電采暖規劃及優化運行技術研究”資助。(The project was supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China "Research of electric heating planning and optimization of operation technology in non-central heating region".)