高寒地區高速鐵路路基凍脹遠程監測

朱力強，聞志強，鄔成健，王 堯

(1.北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044；2.北京交通大學載運工具先進制造與測控技術教育部重點實驗室，北京 100044)

高速鐵路路基的穩定和變形控制是列車高速平穩運行的基礎[1-2]。在季節性凍土地區，不僅要控制路基的沉降變形，同時還要控制路基的凍脹變形。相關標準要求路基凍脹的最大值應控制在15 mm以內[3]。自2012年12月1日世界上第一條季節凍土地區高速鐵路——哈大高速鐵路開通運營以來，我國東北季節凍土地區的盤營、哈齊、長琿、沈丹高速鐵路和西北季節凍土地區的蘭新高速鐵路相繼開通運營，季節凍土地區高速鐵路的運營里程已經超過3 000 km。以哈大高速鐵路為例，最冷月平均氣溫-23.2～-3.9 ℃，土壤最大凍結深度93～205 cm，每年的10月開始凍結，至次年的4—5月全部融化[4]。采取一系列路基防凍脹措施后，負溫期路基普遍存在約5 mm凍脹，個別區段出現了近20 mm的凍脹變形[5]。因此，在嚴寒、低溫、高速條件下，可靠有效地進行路基凍脹監測、查找凍害位置以及掌握高速鐵路路基凍脹規律是非常必要的。

目前，國內外非常重視高速鐵路路基凍脹監測的研究，研發了多種監測技術。文獻[6]采用觀測樁測量路基表面凍脹，實施簡便，缺點是只能測定結構的外表面凍脹值，不能測定結構體內部某一位置凍脹。文獻[7]使用水平測斜儀監測路基凍脹變形，測量精度高、攜帶方便、受天氣變化影響小，缺點是制作成本高，容易斷裂失效。文獻[8]采用合成孔徑雷達差分干涉測量技術監測路基凍脹變形，具有監測面積大、時空分辨率高、可全天候工作等優點，缺點是精確度不高，不便于長期監測。文獻[9]采用GPS監測法監測路基凍脹變形，精度高、速度快、可全天候工作，缺點是監測成本高，技術還不夠成熟。

綜上所述，現有高速鐵路路基凍脹的監測方法均有其使用的局限性，亟需一種操作簡易、能夠實現自動化無損監測的方法。近年來，隨著激光器單色性、方向性等性能的提高，通過激光測量位移的光學非接觸測量技術日漸成熟。其以光電轉換元件為橋梁，將像光轉換為電信號，通過對電信號的采集、處理、分析得到像光位移量，依據像光與被測對象確定數學關系，可進一步實現對被測對象位移、距離、角度等幾何量的測量[10]。作為一種常用的光電轉換元件，位置敏感元件(PSD)能夠測量連續特性，具有高靈敏度、高位置分辨率和極好的瞬態響應特性，以及對光束外形質量要求相對較低等特點，在非接觸位移測量等領域具有一定的優勢[11]。本文提出一種基于PSD的非接觸式高速鐵路路基凍脹遠程監測方法，重點解決了野外光線變化和東北地區大溫差對監測精度影響這一問題，具有安裝方便、成本低、測量精度高等優點，適合路基凍脹變化過程的長期在線監測。

1 凍脹監測原理

本文提出的路基凍脹測量方法主要利用激光器、反射棱鏡和位置敏感元件(PSD)，形成一種非接觸式的位移檢測，其原理見圖1。反射棱鏡固定在凍脹監測點(如底座板)上，包含激光器和PSD的光電測量裝置安裝在線路的基準點上。當監測點由于凍脹產生相對于基準點的高度變化時，激光器發射的激光經過棱鏡反射后在PSD上的照射位置也會發生變化。這里的基準點可以采用CPⅢ觀測樁，由于其地基較深，該處的凍脹量可忽略不計，因此通過測量反射激光點在PSD上的位置，即可獲得監測點與CPⅢ之間的高程變化，也就是路基凍脹值。這種棱鏡反射式測量可以將測量系統主體與路基分離，保證系統不會對高速鐵路線路的正常運行產生干擾，同時也增強了系統測量結果的準確性和穩定性。

圖1 系統測量原理示意圖

根據實際需求，凍脹監測范圍應達到±30 mm，測量精度需達到0.2 mm。由于路基凍脹主要在垂直方向上產生位移變化，所以選用歐光(OTRON)公司生產的一維PSD元件PSD0375，其有效光敏面積為3 mm×75 mm，量程75 mm，測量精度可達到微米級。

考慮到現場安裝條件的限制，實際測量光路與理論光路會有偏差，設備安裝后還需要進行現場標定，可將PSD與激光器固定在一個垂直安裝的位移臺上，利用位移臺的讀數直接獲得凍脹位移與PSD輸出的關系曲線。為了驗證標定后系統的測量精度，在實驗室精密光學平臺上搭建了測試系統,見圖2。在無光線和溫度波動的實驗室條件下，調節電動位移臺，使反射棱鏡與光電檢測裝置之間產生高度變化。在-10～10 mm的垂向變化范圍內，每間隔1 mm設置一個測量位置，共計21個測量位置。均勻選取其中10個位置的測量數據作為系統標定數據，剩余11個位置作為驗證數據，結果見表1。其中，給定值為電動位移臺數值，定位精度為1 μm。由表1數據可知，標定后的系統測量精度基本可達到0.05 mm。

圖2 標定測試系統

給定值測量值誤差-10.012 5-10.009 50.003 0-8.012 5-7.926 50.086 0-6.022 5-5.958 70.063 8-4.002 5-4.040 9-0.038 4-2.010 0-2.022 9-0.012 9-0.020 0-0.056 4-0.036 42.000 02.098 40.098 44.000 03.976 5-0.023 56.005 05.994 1-0.010 98.012 57.975 7-0.036 810.040 010.056 00.016 0

注：誤差標準差為0.050 3 mm。

雖然PSD0375在標定后的位移測量精度仍遠高于0.2 mm，但是監測設備受到現場光照變化與環境溫度變化的影響，精度會進一步損失，這也是本文研究的重點和難點。

2 背景光變化的補償方法

2.1 背景光對PSD的影響

一維PSD的工作原理基于橫向光電效應[12-16]，其等效結構和等效電路見圖3。由于環境背景光和測量激光都通過光電效應對PSD的輸出產生影響，因此背景光變化必將影響系統的最終測量精度。

(a)等效結構 (b)等效電路圖3 PSD等效結構和等效電路

當只有激光照射在PSD有效檢測面上時，其輸出的總光電流為I0，見圖4。如果照射光源穩定、非時變，則由Lucovskey方程和文獻[17]給出的解可得到PSD左側輸出電流

?ΩJph(x0，y0)dx0dy0-

( 1 )

式中：I1為PSD在只有激光照射時左側電極輸出的電流值；積分區域Ω為光斑在PSD敏感面上的覆蓋范圍；Jph(x0，y0)為光斑覆蓋范圍內任意點(x0，y0)的光電流密度；l為PSD長度的一半；xG為激光作用的等效坐標點。類似地，可以求解PSD右側電極輸出電流

( 2 )

由式( 1 )、式( 2 )推導可得

( 3 )

由式( 3 )可以看出，xG即為激光光斑的光強重心坐標。這說明PSD電極輸出電流反映的位置坐標就是光斑的光強重心，因此通過測量電流I1和I2，即可計算出激光光斑位置，見圖4。

圖4 只有激光照射時PSD等效圖

需要指出的是，不同觀測距離時，激光器在PSD上照射的光斑大小會發生改變，距離越遠，光斑越大。對于高速鐵路路基凍脹監測系統，激光傳播路徑的長度主要取決于CPⅢ觀測樁到軌道底座板側面的水平距離，一般為2 m左右。本文選用的激光器為LASERWAVE公司生產的LWRL637紅光激光器，發射角小于1 mrad，在PSD上的光斑半徑約為1.5 mm。理論上，激光光斑的光強一般服從高斯分布，因此光斑直徑的大小與光強重心的位置無關。但是在實際應用中，激光光斑的光強分布不是絕對的高斯分布，特別是光路中的反射棱鏡會帶來一定畸變。因此，隨著測量距離的增加，激光光斑的光強分布可能會發生變化，從而導致其等效光強重心發生變化。對于本測量系統，安裝完成之后的測量距離不再發生變化，因此照射到PSD上的激光光斑大小及其光強重心的位置也是穩定的。對于高速鐵路線路的不同監測地點，CPⅢ觀測樁與軌道的水平距離基本相同，因此可以實現一致的測量精度。

只有背景光照射到PSD時，其作用形式與激光相類似，見圖5。此時的背景光可以看作覆蓋整個PSD敏感面的均勻大光斑，可以推導得出

( 4 )

( 5 )

式中：Ib為只有背景光照射時PSD輸出的總光電流；I1b為PSD在只有背景光照射時左側輸出的電流值；I2b為PSD在只有背景光照射時右側輸出的電流值；xGb為背景光的等效光強重心坐標。

圖5 只有背景光照射時PSD等效圖

當背景光均勻非時變時，即Jphb(x0，y0)是一個常值時，其等效坐標公式為

( 6 )

式中：積分區域Ψ為背景光在PSD上的照射范圍，即PSD整個敏感面；Jphb(x0，y0)為背景光照射時的光電流密度。所以，當背景光均勻時，其等效光強重心的坐標為0，如果非均勻背景光作用，其等效重心坐標在y軸的左側或者右側。

當激光和背景光共同照射在PSD上時(圖6)，則有

( 7 )

( 8 )

式中：x為背景光和激光共同作用時的等效光強重心坐標；I為背景光和激光共同作用時PSD的輸出總光電流；Ix為PSD左側輸出電流；Iy為PSD右側輸出電流。

圖6 激光和背景光共同照射時PSD等效圖

由式( 7 )、式( 8 )可知，存在背景光時，由Ix和Iy計算得到的PSD輸出位置為相應的背景光和激光共同作用時的等效光強重心坐標，與激光的光強重心坐標不重合，測量結果存在誤差。

2.2 背景光補償算法

由式( 4 )、式( 5 )、式( 7 )、式( 8 )可以得到PSD在激光照射下輸出真值

( 9 )

由式( 9 )可知，只要測得激光與背景光同時影響下PSD輸出總光電流值I以及等效光強重心x，并測得PSD只在背景光影響下輸出總光電流Ib和等效光強重心xGb，即可求得PSD在只有激光光源照射時的真值，實現對PSD的光照補償。

基于上述分析，本文提出采用采樣-保持法實現背景光的消除。在一次測量中，首先關閉激光光源，測得系統在環境背景光影響下PSD的輸出總光電流Ib和等效光強重心xGb；打開激光光源，測量系統在激光光源照射與環境背景光共同作用時PSD的輸出總光電流值I以及等效光強重心x；最后，利用式( 9 )對信號進行處理獲得PSD輸出信號補償值，即可完成對PSD輸出信號的補償，獲得PSD僅在激光光源照射下的真值，提高系統測量準確性。

2.3 背景光補償效果驗證

為了研究背景光對PSD輸出的影響，驗證提出的背景光補償算法，在試驗環境溫度不發生變化的前提下，通過調節實驗室的燈光亮度來模擬弱背景光和強背景光，測試環境見圖2。在強、弱背景光條件下，調節電動位移臺在-10～10 mm間上下移動，每間隔1 mm進行一次測量，PSD光照補償試驗數據見表2。

表2 PSD光照補償試驗數據 mm

注：弱背景光下補償前和補償后的誤差標準差分別為0.058 0,0.047 3 mm，強背景光下補償前和補償后的誤差標準差分別為0.208 3,0.072 4 mm。

由表2可以看出，PSD在經過光照補償之后的輸出值明顯更接近試驗給定值。在強背景光條件下，補償前數據誤差的標準差近似為補償后的3倍，說明了對PSD進行光照補償的必要性，同時也驗證了本文提出的光照補償算法能明顯提高PSD在可變環境背景光影響下的測量精度。

3 環境溫度影響分析

環境溫度對監測系統的電路和光路都產生潛在的影響。當環境溫度超出電路元器件工作溫度范圍時，電路可能失效。因此，一方面需要選擇寬工作溫度范圍的軍用級器件，同時可以在電路板中增設自動加熱裝置，使電路板溫度始終保持在適宜范圍內。

環境溫度對監測系統的光路也會產生影響。由于材料存在熱脹冷縮現象，系統裝置的機械結構在溫度變化時可能產生變形，導致光路產生額外變化，進而影響測量精度。因此，在機械結構設計中，需要充分考慮材料溫度變形對光路的附加影響。

3.1 機械安裝結構的優化設計

系統裝置的機械安裝結構分為兩個部分：(1)棱鏡固定于全方位云臺上，棱鏡與云臺整體安裝在與軌道板一體的路基上，設置云臺是為了便于根據實際安裝位置調整棱鏡的姿態角，與激光器、PSD形成閉合光路；(2)激光器與PSD測量電路固定在可鎖閉的手動位移臺上，位移臺通過固定板固定在CPⅢ 觀測樁上。設置位移臺是為了方便現場標定。

路基凍脹監測系統的安裝示意見圖7，編號1～6分別為法蘭盤、球形云臺、棱鏡固定臺、PSD安裝板、手動位移臺、大支撐板，以上均為鋁合金材料。編號1～6構件的高度分別為30,107,60,140,100,380 mm。由于金屬的線性熱膨脹系數不是一個固定的數值，隨著溫度的升高而增大，考慮系統應用時處于冬季與春季，所以取20 ℃時鋁合金的線性熱膨脹系數23.8×10-6m/℃作為參考值，同時，低于30 ℃時玻璃的熱膨脹系數為0，所以不考慮棱鏡本身的影響。因為激光收發裝置安裝在CPⅢ立柱的高度與測量裝置安裝的軌道板底座等高，因此可以忽略混凝土熱脹冷縮對系統的干擾。當溫度每降低1 ℃時，編號1～6構件收縮量分別為7.14×10-4,2.546 6×10-3,1.428×10-3,3.332×10-3,2.380×10-3,9.044×10-3mm。由此可近似計算出每降低1 ℃，系統產生的相對收縮值為

k=(9.044+2.380+3.332)×10-3/2-

(0.714+2.546 6+1.428)×10-3

=2.689 4×10-3(mm)

(10)

圖7 系統安裝示意

假設初始標定溫度為15 ℃，當溫度降低至-25 ℃后，由于材料冷縮帶來的測量誤差約為0.108 mm。

3.2 系統溫度特性驗證

為了驗證上述分析的準確性，本文利用溫控箱進行環境溫度模擬試驗。首先，將棱鏡與檢測系統安裝于同一平臺上。為了消除系統自身之外的可能影響輸出結果的干擾因素，平臺使用熱膨脹系數足夠小的銦瓦合金材料，其熱膨脹系數極低，一般為1.5×10-6m/℃，而且在-80～100 ℃范圍內均不發生變化，能在較寬的溫度范圍內保持固定長度，排除了系統自身之外的可能干擾因素，提高試驗結果的可靠性。系統溫度試驗設備安裝示意見圖8，實物見圖9。

圖8 系統溫度試驗安裝示意

圖9 系統溫度驗證試驗

為了模擬系統在高寒地區的測試環境，同時驗證系統在低溫下的工作狀態，試驗中將溫控箱溫度從15 ℃降到-5 ℃再降至-25 ℃。由于溫控箱內部無任何光照，所以忽略背景光對系統溫度試驗結果的影響。試驗數據結果見圖10，系統輸出值xG的最大偏差約為0.08 mm，與理論分析值0.108 mm很接近，考慮理論計算時取得的線性熱膨脹系數較大，所以0.08 mm的偏差是可信的。該試驗同時也驗證了系統裝置在-25 ℃環境下仍然可以正常運行。

圖10 系統溫度驗證試驗數據曲線

4 遠程監測系統現場試驗

基于棱鏡反射原理的遠程監控系統主要包括上位機和下位機兩部分。下位機由路基凍脹測量系統、信號處理系統、無線通信系統以及電源系統等4個子系統構成，系統整體結構見圖11。凍脹是一個緩慢積累的過程，同時考慮系統節能，經過試驗確定系統每間隔1 h測量1次即可達到較好的測量效果，同時也可以利用相鄰時刻測量結果排除列車振動造成的干擾。測量時控制器每隔1 h產生信號控制激光器發出激光照射到棱鏡上，棱鏡將激光反射到PSD上。PSD受激光照射處產生相應電流信號，電流信號通過信號處理電路后進入控制器中，控制器處理后將凍脹數據存于本地SD卡中，并通過3G模塊連接無線網絡實時傳輸到上位機。上位機可通過無線網絡控制下位機電路，檢查其工作狀態，并獲取下位機上傳的路基凍脹實時數據，完成顯示、存儲及超限報警等功能。

圖11 系統總體結構框圖

路基凍脹遠程監測系統安裝在哈齊高速鐵路肇東界，哈齊高速鐵路的年最低溫度在1月，約為-25 ℃，日均溫差11 ℃左右。系統由太陽能發電系統供電，安裝現場見圖12。為了測試背景光補償算法的有效性，利用固定激光器和PSD電路板棱鏡的手動平移臺(行程為50 mm，精度為0.01 mm)，模擬不同程度的凍脹值，對比補償前后的凍脹檢測數據，補償算法可以實現1～2倍的精度提升，與表2的實驗室驗證效果類似。

(a)檢測系統現場安裝

(b)太陽能電池板安裝圖12 系統現場安裝示意

在2015年2月6日至2015年5月7日期間的現場連續監測試驗中，環境最低溫度達到-28 ℃，系統一直處于正常運行狀態。路基凍脹監測數據隨每天氣溫變化呈周期性波動，圖13為2015年3月24日0時至2015年3月28日0時共4 d的數據。需要指出的是，本系統的凍脹輸出值是相對于一個標定零點的相對位移變化量，凍脹輸出值曲線上升代表凍脹加劇，下降代表凍脹消退。由圖13可以看出，路基凍脹從每天上午8時至下午6時都出現明顯波動，并在14：00達到峰值，隨后逐漸恢復穩定。因為白天在太陽的持續照射下，路基表面溫度逐漸升高，凍脹逐步緩解，從數據中可以看出路基凍脹每天變化的最大值約2 mm；隨著時間的推移，溫度逐漸降低，路基重新出現凍脹情況。從圖13還可以發現，哈齊客運專線路基凍脹測量點凍脹值在3月25日發生了明顯的整體偏移。肇東在2015年3月24日的氣溫為-2～7 ℃，2015年3月25日氣溫為2～13 ℃，這是肇東市2015年2月以來最低氣溫首次在0 ℃以上，并持續了幾天?？梢园l現，正是氣溫的上升導致了路基凍脹的整體偏移。

為了判斷哈齊高速鐵路路基測量點是否真的存在凍脹情況，排除環境光的干擾，本文選取測量期間每日凌晨的凍脹數據分析測量點路基的整體變化情況。哈齊高速鐵路路基測量點每日凌晨凍脹數據與試驗期間肇東市每日溫度對比，見圖14。通過處理分析每日凌晨路基凍脹數據，對比肇東市每日溫度變化，路基凍脹確實在2015年3月24日到2015年3月25日發生較大變化，由于環境溫度的整體升高測量點路基發生約1.2 mm的沉降。在哈齊高速鐵路為期3個月的路基凍脹監測中，對比試驗前期與后期每日凌晨0：00路基凍脹數據可以發現，哈齊高速鐵路系統測量點鐵路路基凍脹量最大值約為2 mm。

5 結論

本文提出一種基于PSD的高速鐵路路基凍脹遠程監測系統，具有安裝方便、測量精度高、制作成本低、可以實現無損監測等優點，實現了對路基凍脹的實時遠程監測。針對現場監測條件特點，提出了背景光補償方法，通過試驗驗證了該算法的實用性與準確性。通過溫度試驗得到溫度變化對系統輸出造成的影響。試驗表明系統的測量精度可達到0.2 mm以內，能夠在嚴寒惡劣環境下正常穩定工作。對現場試驗數據的分析表明，哈齊高速鐵路測量點路基確實存在凍脹情況。由此可見，該系統能夠作為一種可靠的高速鐵路路基凍脹監測方法，為監測路基凍脹情況及數據分析、路基修復等提供支持。