基于緊湊結構的Czerny-Turner光譜儀的程序化設計方法

龍亞雪 王賢俊 鄭海燕 郭漢明 胡金兵

摘要：在滿足光譜性能的同時，能最大化減小czemy-Tumer（cT）光譜儀光學系統尺寸，并防止入射光線與衍射光線發生干涉，創建了完整的結構參量選定體系。提出了光柵方程的變式，確定了防止入射光線與衍射光線發生干涉的約束條件，建立了光路結構的數學模型，確定了各個結構參量的計算公式。在此基礎上將參量的確定過程編程簡化，輸入系統的分辨率、波長范圍、數值孔徑值和元件之間最小距離，即可直接得到光路結構的所有設計參量，實現了快速通用的cT光譜儀的設計方法。通過實例驗證得到光譜范圍780～1020nm、分辨率0.4nm、體積54mmx56mm×30mm的光譜系統，可為其他設計提供參考。

關鍵詞：光學設計;光譜儀;czemy-Turner結構;緊湊;防干涉

中圖分類號：TN202 文獻標志碼：A

引言

czemy-Tumer（cT）光譜儀由于結構簡單，便于機械裝調，能避免二次或多次衍射帶來的雜光問題，目前被普遍用于高分辨率微小型光譜儀與微弱光譜探測中。其中，M型結構在光譜范圍內的彗差和分辨率穩定性相對交叉型結構更好，為更多設計者所采用。體積、光譜范圍和分辨率作為衡量儀器光學系統設計結果的3個指標，往往又相互約束和限制。為使設計結果整體較優，可在滿足分辨率和光譜范圍的條件下，盡量使儀器光學結構緊湊，從而大幅度減小儀器的體積。對于結構緊湊的M型cT光譜儀，分辨率受結構約束尤其明顯。一方面，機械裝調的方便要求元件間距大于一定值;另一方面，分辨率的提高往往又要求縮小部分元件間距。同時，由于光學元件傾角在緊湊結構中更受限制，光柵部分的入射光線與衍射光線易發生干涉，對于寬光譜系統尤其如此。對上述問題，目前尚無統一解決方法。一般的設計，是在一定的理論基礎上，基于經驗對部分結構參數采用不同程度的近似以得到可行結果，如通過參考典型結構，對焦長、準直鏡和聚焦鏡的離軸傾角、入射光線與衍射光線的夾角等參數近似取值，或先用不同刻線密度的光柵設計多個可能的結構，再選取其中體積較小的結構進行優化。其中光學結構參量的確定多基于對中心波長的計算而未考慮邊緣光線的影響，部分設計考慮到譜段范圍，為限定元件位置和傾角，避免光線之間發生不符合光路要求的干涉，對具體光路建立了平面坐標系。

針對上述設計難點，本文提出了光柵方程的變式，基于變式確定了光柵常數、入射光線與光柵平面的夾角和波段范圍之間的約束關系，防止邊緣波段的入射光線與衍射光線發生干涉。在此基礎上，建立了緊湊光路結構的數學模型，按照分辨率和機械裝調要求及消彗差條件，對各個光學元件的傾角和位置進行了分析，得到系統結構參數的取值方法，并利用計算機程序將方法編程建成完整的結構參數選定體系，輸入設計條件即可直接得到滿足要求的結構參數，實現了方法的程序化。將該方法應用于設計實例，通過zemax仿真得到滿足要求且整體性能較優的設計結果。

1結構參數的分析確定與參數選定系統

1.1防干涉條件

cT結構以平面光柵作為色散元件，用兩面凹面反射鏡實現準直和聚焦，見圖1（a）。在光譜范圍較寬及結構緊湊的光學系統中，光柵部分的入射光線和衍射光線極易發生干涉。為了解決這一問題，在符合光柵方程原理的基礎上，提出了方程的變式。光柵方程可表示為

此時聚焦鏡要接收波長為λ1到λ2之間的衍射光線，將與入射光發生干涉。為判定衍射光線相對于入射光線的位置，確定防干涉的具體條件，本文提出了光柵方程的變式

1.2結構參數的確定

3結論

提出了在滿足分辨率和波長范圍要求的條件下體積最小的CT光譜儀的快速設計方法。提出了光柵方程的變式及基于變式的防干涉條件，使設計的光路結構滿足預定的波長范圍，可為解決寬光譜系統中入射光線和衍射光線的干涉問題提供借鑒。在結構緊湊的前提下，對部分元件的關鍵位置作出合理限定，建立了數學模型。根據分辨率、波長范圍、數值孔徑值、元件最小間距4個基本設計參數，結合防干涉條件和消彗差要求，確定了各個元件的物理參數和位置參數，得到完整的既能滿足具體設計要求，又適用于不同設計指標的CT光譜儀的結構參數的選定方法。在此基礎上，依照該方法的原理編程建立了結構參數選定系統，將基本設計條件輸入即得到設計所需的所有結構參數，優化了設計過程，實現了程序化，使方法具有陜速、通用的特點，可為專家系統的建立提供參考。并給出設計實例，輸出結果經簡單的兩步優化，得到滿足設計條件、整體眭能優于一般設計的光學系統，驗證了方法的優越性。