大約克體型性狀的相關(guān)、聚類與主成分分析

王繼英，韓麗娟，王 誠，趙雪燕，王彥平，譚 江

（1.山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所山東省畜禽疫病防治與繁育重點實驗室，山東 濟南 250100；2.青州市畜牧局，山東 濰坊 262500；3.濰坊江海原種豬場，山東 濰坊 262500）

體重、背膘和體尺等性狀是衡量家畜品種、生產(chǎn)性能、發(fā)育、健康狀況和結(jié)實性的重要指標(biāo)，在家畜育種工作中有著重要意義。影響體型的各性狀（下面簡稱體型性狀）之間往往有著很強的相關(guān)性，為了明確它們之間的主次關(guān)系，可對其進行聚類和主成分分析。聚類分析是依據(jù)變量的性質(zhì)和特征的相似程度將彼此相近的樣本分在一類，而差異較大的分在不同的類。主成分分析是根據(jù)性狀間的相關(guān)性，找出能反映主要信息的少數(shù)幾個彼此獨立的綜合性狀。聚類與主成分分析已經(jīng)成為研究畜禽選育及各種生產(chǎn)性能指標(biāo)分類的重要手段，在遺傳育種方面有重要意義[1-3]。

目前對各體型性狀的關(guān)系及其在育種中的聯(lián)合應(yīng)用尚缺乏較為系統(tǒng)的研究。本研究選取了一家國家核心育種場大約克后備豬多年的體重、背膘、體高、體長、胸深、胸寬、管圍、臀圍等8個性狀測定數(shù)據(jù)，應(yīng)用聚類和主成分分析的方法，分析各性狀之間的關(guān)系，并把測定的多個體型性狀進行分類，選出代表性的指標(biāo)，為大約克今后選育中多個性狀的綜合利用提供了參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗所用資料來自濰坊某原種豬場2012—2017年生產(chǎn)性能測定的8 445頭大約克豬，測定指標(biāo)包括體重、背膘厚、體高、體長、胸深、胸寬、管圍、臀圍等8個性狀。從中篩選出體重在80～130 kg范圍內(nèi)、各項指標(biāo)測定完整的6 307頭用于分析。

1.2 數(shù)據(jù)分析

1.2.1 各性狀的統(tǒng)計性描述及偏度、峰度分析 從GBS育種軟件中導(dǎo)出數(shù)據(jù)后，利用Excel表整理，保存為R語言識別的格式。利用R語言summary函數(shù)進行各性狀描述性統(tǒng)計、moments包進行各性狀峰度和偏度分析。

1.2.2 各性狀的相關(guān)、聚類及主成分分析 背膘厚、體高、體長、胸深、胸寬、管圍、臀圍等性狀的度量單位不同，通常不能在同一水平上進行比較分析。為此，首先利用R語言的scale函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后采用R語言Hmisc包的rcorr函數(shù)計算各性狀間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient）矩陣及P值，hclust函數(shù)對各性狀進行聚類分析，princomp函數(shù)對各性狀進行主成分分析（Principal Component Analysis,PCA）。

2 結(jié)果與分析

2.1 體型性狀的表型參數(shù)統(tǒng)計

從表1可以看出，80～130 kg體重范圍內(nèi)，背膘厚的變異系數(shù)最大為27.36%，體尺各性狀的變異系數(shù)均較低，變異范圍在3.90%～6.32%。

偏度與峰度的衡量是相對于正態(tài)分布來說，正態(tài)分布的偏度與峰度為0。體重、背膘厚、體長、胸寬、管圍偏度系數(shù)極顯著大于0，呈右偏態(tài)分布；臀圍偏度系數(shù)極顯著小于0，呈左偏態(tài)分布；背膘厚、體高、胸深這3個性狀峰度系數(shù)顯著或極顯著大于0，比正態(tài)分布更陡峭，體重和管圍峰度系數(shù)極顯著小于0，比正態(tài)分布更平緩。偏度與峰度分析結(jié)果表明本研究中大多數(shù)性狀經(jīng)過長期選擇，性狀的數(shù)據(jù)分布顯著偏離正態(tài)分布。

2.2 體型性狀間的相關(guān)分析

相關(guān)分析是一種對表型性狀的直觀分析，可以反映不同體型性狀參數(shù)之間的關(guān)系以及相互影響。從表2可以看出，各性狀間均存在正相關(guān)，且顯著性檢驗表明均呈極顯著正相關(guān)（P＜0.01）。其中，體重與其它各體尺性狀（體高、體長、胸深、胸寬、管圍、臀圍）間相關(guān)系數(shù)均很大（＞0.5），與背膘的相關(guān)系數(shù)較低（＜0.5）；體尺性狀間相關(guān)系數(shù)也較高，例如體長與體高、體長與管圍的相關(guān)系數(shù)均大于0.6。

表1 各性狀參數(shù)的統(tǒng)計性描述及偏度、峰度分析

表2 各性狀間相關(guān)系數(shù)矩陣

2.3 體型性狀間的聚類分析

以體型性狀間歐幾里德距離作為聚類指標(biāo)，用系統(tǒng)聚類法中的離差平方和法對8個性狀進行聚類分析，其聚類圖詳見圖1?？梢钥闯?，聚類圖直觀地顯示了各性狀間的關(guān)系，8個體型性狀聚為3類，其中，體長、體高、體重和胸深聚為類Ⅰ，臀圍、胸寬和管圍聚為類Ⅱ，背膘厚與其它性狀相關(guān)最低，單獨聚為類Ⅲ。聚類圖與表2中各性狀間的相關(guān)系數(shù)相一致，體長與體高、體重與胸深、胸寬和管圍這3對最先聚在一起的性狀間具有較高的相關(guān)系數(shù)。

圖1 大約克體型性狀的層次聚類樹狀圖

2.4 體型性狀的主成分分析

在眾多的體尺性狀中，由于各性狀間彼此相關(guān)而造成的信息重疊，如何選擇幾個有代表性的性狀作為選育指標(biāo)，需進行主成分分析來確定。大約克8個性狀主成分分析的特征根值、貢獻率和特征向量見表3。特征根值的大小表示該主成分所含信息量的多寡，而特征向量則表示在某個主成分中各個性狀所起作用的大小和性質(zhì)。由表3可見，前4個主成分的特征根值較大，特征根值貢獻率分別為53.71%、11.77%、10.77%和8.83%，前4個主成分的累計貢獻率85.08%，滿足主成分的累積貢獻率≥85%的要求。取前4個主成分后，所丟失的信息量已很少，另外4個主成分可以舍去，達到降維的目的。

4個主成分分別用F1、F2、F3、F4表示，則表達式分別為：

F1=0.420 5X1+0.236 4X2+0.357 1X3+0.377 9X4+0.377 6X5+0.367 7X6+0.359 8X7+0.299 5X8

F2=0.017 2X1-0.268 4X2+0.520 8X3+0.363 4X4+0.134 9X5-0.443 9X6+0.031 9X7-0.555 1X8

F3=0.013 6X1+0.872 9X2-0.039 3X3-0.113 0X4+0.150 6X5-0.112 2X6-0.130 9X7-0.413 6X8

F4=0.202 0X1-0.058 9X2+0.264 4X3-0.298 2X4+0.431 9X5-0.266 8X6-0.634 7X7+0.369 3X8

根據(jù)主成分分析的原理，每個主成分都是由測定性狀間的相關(guān)關(guān)系而重新構(gòu)成的一組線性組合，它包含著所有原始性狀，又突出一些相關(guān)密切的主要性狀。前4個主成分每個均有獨特的信息側(cè)重，分別為體重因子、體高因子、背膘因子和胸深因子，詳述如下。

第一主成分中各性狀的特征向量符號相同，最大的是體重X1（0.420 5），稱之為體重因子。其它性狀的特征向量均與體重符號相同，該主成分值大的豬體重大，背膘厚度和體尺性狀也會相應(yīng)變大。

第二主成分特征向量較大的是體高X3（0.520 8），稱之為體高因子。與體高特征向量符號相同的性狀中，特征根值較大的有體長和胸深，而與體高特征向量符號相反的性狀中，特征根值較大的有胸寬、臀圍和背膘。該主成分值大的豬體型高，體長也長，但背膘薄、胸寬和臀圍小。

第三主成分特征向量較大的是背膘X2（0.8729），稱之為背膘因子；與背膘特征向量符號相同的性狀只有胸深和體重，而其它性狀的特征向量均符號與之相反。該主成分值大的豬背膘厚、胸深和體重值也大，但其它體尺性狀值則低，尤其是臀圍小。

第四主成分特征向量較大的是胸深X5（0.431 9），稱之為胸深因子；與胸深特征向量符號相同的性狀中，特征根值較大的有臀圍、體重和體高，而其它性狀的特征向量均符號與之相反。該主成分值大的豬胸深、臀圍、體重和體高值大，而其它性狀值則低。

表3 體型性狀各主成分的特征根值、貢獻率和特征向量

3 結(jié)論

本試驗對6 307頭大約克的體重、背膘、體高、體長、胸深、胸寬、管圍、臀圍等8個性狀進行研究。結(jié)果表明，各性狀間均存在極顯著正相關(guān)（P＜0.01），8個性狀聚為3類，相關(guān)系數(shù)大的性狀先聚在一起，背膘厚與其它性狀相關(guān)最低，單獨聚為一類。主成分分析的前4個主成分的累計貢獻率85.08%，前4個主成分各有獨特的信息側(cè)重，分別為體重因子、體高因子、背膘因子和胸深因子。主成分分析結(jié)果表明，各主成分信息側(cè)重不一，要選育出集諸多優(yōu)良性狀于一體的豬種比較困難。而根據(jù)主成分因子進行豬種的選擇，建立某特征明顯的專門化品系，然后利用專門化品系間的雜交繁育體系是切實可行的。