聚焦數感多元表征感悟本源

周華紅

摘 要：數感，是對數的一種感悟，它不會像知識、技能的習得那樣立竿見影，它需要在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程。在教學認數的時候，我們需要選擇一些學生熟悉的情境和實際例子，引導他們通過觀察、操作、解決問題等一系列的活動感受和體驗，通過多元表征的方式，在深刻理解數的概念的同時，感悟數的本源，逐步提高對數的感悟水平。

關鍵詞：數感; 多元感悟; 數的認識

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ?文章編號：1006-3315（2019）12-055-002

數感的體驗和建立依靠經驗的積累和理性的疊加，受一年級學生特有的認知和心理發展的水平局限，在生成與發展數感時學生往往會遇到許多障礙。主要有：（1）不會用“數”說話。（2）對數的意義感受不深。（3）不會用數來解決生活中的實際問題。要克服這些障礙，我們可以從以下幾個方面著手嘗試。

一、學會觀察——建立數感的前提

觀察是一種有目的，有順序的知覺過程，發展年幼兒童的思維，這首先就是發展他看見和觀察的能力。例如《準備課別：數一數》。

教材展示了學生熟悉的兒童樂園情境圖，先讓學生說一說從圖中看到些什么，指一指看到的物體或人分別在哪里，數一數各種物體或人的個數。然后再按照數量的多少由小到大在圖里重新數一數。從隨意觀察到教師指導下的有意識觀察，從總觀全圖到學生有序地觀察，觀察方法在潛移默化中提煉上升。

例如上面用點子分別表示圖中各種物體或人的個數，意在幫助學生在物體的個數和相應的點子之間進一步建立一種聯系。一幅簡單的圖，充分利用，就不是那么簡單了，可以引導學生用數學的眼光觀察探究身邊事物。

二、創設情境——發展數感的源泉

在數的認識中，不能單純為了認數、學數而簡單的讓學生識記，必須要結合具體生活經驗，通過體驗數學活動才有感受。

教學中，要充分利用學生身邊的素材，讓他們用數學的眼光認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流，從而理解數的意義，建立良好的數感。比如，找找自己身上的數：體重、年齡……找找家里的數：家里有幾口人，每人的年齡是多少，晚上新聞聯播幾時開始，天氣預報明天最高幾度……找找班級里的數：一共有幾個同學，男生有幾人，女生有幾人……

三、經歷活動——培養數感的支撐

在教學時，特別注重對學生的經歷活動交流能力的培養，設置教學內容和學生內在需求的“不平衡”，激發學生主動探索，讓學生在活動交流的過程中建立數感。

1.實踐操作，發展數感

低年級學生的思維特點以具體性、形象性為主，很大程度上還要依賴動作體驗，因此動手操作是幫助兒童形成數感極為重要的方法。例如《認識11-20各數的認識》：

（1）數出10根小棒，捆成1捆→（? ?）個一是1個十

（2）擺12根小棒，怎樣就能看得很清楚？→1捆是10根，再加2根是12根。

建立“十”的概念，教材不僅讓學生經歷用10根小棒捆成一捆表示“10個一是十”，還多次出現一捆小棒，幫助學生強化“十”的概念;它是對數的認識的一次飛躍，也是數感的一次提升。

2.猜數游戲，培養數感

猜數游戲是學生培養數感的重要活動方式。例如《認識11-20各數的認識》的游戲活動，就采用了猜數的方式：

（1）猜猜我卡片上的數是幾？→18（大了）→14（小了）→15（對了）

（2）“已經挖了7個樹坑，夠嗎？” “不夠，還差很多。”大約一共要挖多少個樹坑？

8個□? ? 10個□? ? 16個□

第一題的猜數，在教師“大了、小了”等概念的引導下最終猜出了正確答案。第二題在“還差很多”這種表述數的關系的詞語中感悟到這個數是多少。通過這樣的游戲，既讓學生學會把握數的相對大小關系，又學會了一種問題解決的策略。

3.估計推理，發展數感

估數是介于推理和猜測之間的心理活動。在估數活動中，教師應注重給學生提供現實的活動素材，引導學生在具體的情境中運用多種感官參與形式多樣的學習活動，以增強對數量的敏感程度。

（1）抓一把小棒，數數有多少根？

（2）在教科書上，先數出10張有多厚，再數出20張，看看有多厚。

教師充分利用教材中的習題豐富學生對物體實際數量的感知，加深對數的意義的理解。

四、數形結合——發展數感的積淀

在一年級“數的認識”領域，我們的“數形結合”就是將數的“形”由眼入心、由手入腦，真正理解數的概念。數形結合，讓我們的數學課堂靈動起來，強化學生的數感。

畫圖綜合應用，例如在排隊時，小明前面有4人，后面有5人，這列隊伍一共有多少人？ 在排隊時，從前往后數小明在第3位，從后往前數，小明在第5位，這列隊伍一共有多少人？

這樣的練習，剛上一年級的小朋友容易混淆，這時要引導學生自己畫一畫，如小明用○表示，其他同學用△表示，這樣學生對數的感知自然加深了，而且學會了用畫圖的方法來解決一些數學問題。

數感不能憑一時的興趣和偶爾一次的感覺就可形成，也不能靠強化記憶和多次傳授得到，它是一種數學上的直感，是一個長期的工程。所以，培養學生數感是一個潛移默化、循序漸進的過程。我們在實際教學中，需要充分利用教材，重組資源，結合具體內容有意識地設計培感目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程，這樣才有利于學生數感的發展。

參考文獻：

[1]王林著.《小學數學課程標準研究與實踐》，江蘇教育出版社，2011年12月第1版

[2]《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》，教育部基礎教育課程教材專家工作委員會組織編寫，北京師范大學出版社? 2012年2月第1版

[3]潘小福著.《小學數學教材的專業化解讀》，江蘇鳳凰教育出版社，2017年6月第1版