高中數學核心素養之邏輯推理能力培養策略探究

韓 彥

(江蘇省揚州市江都區大橋高級中學 225211)

眾所周知，數學不但具有實用性強的特點，更具有嚴謹繁瑣的學科特性，這就要求學習者具有良好的邏輯推理能力.高中課堂是學生進行學習的主戰場，如何有效的展開教學，實現學生邏輯推理能力的有效培養呢？筆者結合多年數學教學經驗和核心素養教學理念，對高中生邏輯推理能力培養策略予以探究，旨在實現學生數學核心素養的有效培養.

一、類比歸納，引導學生進行邏輯推理

數學歸納法是高中數學重要的解題方法.在實際教學中，數學教師應積極為學生組織類比歸納教學活動，并鼓勵學生從特殊情形中推理出規律，進而引導學生合理地進行推理.要想實現高中生邏輯推理能力的有效培養，高中數學教師務必注重高中生類比歸納法運用能力的培養，以實現學生思維概括性的有效提升.

譬如：在進行“冪函數”教學內容講解時，通過之前的學習，高中生已對函數的探究方法有了初步的了解.因此，在實際教學中，數學教師可采用類比歸納法，通過設置幾個特殊的函數圖象，引導學生根據已知經驗，歸納推理、總結出冪函數的性質.在課堂教學中，為增加學生課堂參與熱情，使學生更高效地掌握冪函數，數學教師可利用多媒體分別畫出“y=x、y=x2、y=x-2”的圖象，然后利用多媒體進行圖象的動態變化，引導學生根據圖象的變化，分析這幾個函數的性質.比如：值域、定義域、奇偶性等.待學生得出這幾個函數的性質后，數學教師再根據課材教學重點，設置一系列問題，引導學生對其展開類比歸納.比如：在第一象限內，為什么有些冪函數是單調遞減的，有些卻是單調遞增的，有哪些方法可以快速判斷？數學教師應積極發揮教學引導作用，鼓勵學生相互探討.在相互探討、對比下，學生發現冪函數y=xa具有一個特性，當a>0時，冪函數單調遞增；當a<0時，冪函數單調遞減.在上述教學活動中，數學教師根據學生已知函數知識，引導學生進行新舊知識之間的類比歸納，利于學生概括思維的培養，在有效完成教學任務的同時，利于學生邏輯推理能力的培養.

二、聯系生活實際，培養學生邏輯推理能力

陶行知先生曾說過“教育生活化”是教學的重要思想，數學教師應積極引導學生參與教學實踐，在實踐中驗證真理.數學源于生活，服務于生活.因此，在實際教學中，數學教師應根據課材內容，努力聯系生活實際，引導學生進行邏輯推理，使學生在實踐中升華.

譬如：在進行“古典概念”教學內容講解時，數學教師根據學生衛生值班表，詢問學生：“甲、乙、丙、丁四位學生擔任本班的周一、周二衛生值班任務，如果每位同學被安排的概率相等，且每天只能安排一位同學值日，試問本周一、周二甲、乙同學被安排的概率是多少？”該問題取材于學生生活實際，學生借助古典概率的公式進行分析、推導.首先應找到基本事件的總數，共有12中不同的安排方式，即12個基本事件，事件A“甲乙兩位同學均被安排”，包含兩個基本事件，由此推斷出事件A發生的概率為1/6.

在上述的教學活動中，數學教師通過將教學內容與學生生活實際相融合，不但能有效激發學生數學學習、探究興趣，還能使學生在解題中實現自身邏輯推理能力的有效提升.

三、在解題中培養學生邏輯推理能力

高中數學教師應善于選擇典型習題，并設置合理而規范的解題示范，為學生展示如何尋找解題突破口，如何進行問題的轉化，如何回顧、概括、總結，如何根據已知條件，運用邏輯推理求得結論等.其次，鼓勵學生在解題過程中進行反思，在反思中歸納總結規律.譬如：在講解幾何中關于定值問題時，數學教師向學生講解求定值的常用方法.其一，從特殊著手，求出定值，再進行證明定值與變量無關.其二，直接進行推理計算，并在計算中消除變量，進而得出定值.數學教師應積極鼓勵學生通過邏輯推理捕獲問題的共性本質.有些學生雖然做題無數，但數學成績提升緩慢，究其緣由是只會就題論題，不能在解題過程中思考，在完成解題后及時進行總結.

四、在題目講解中，科學融入邏輯推理

在實際教學中，數學教師應在習題講解中，科學融入邏輯推理，并積極鼓勵學生利用已知知識進行數學試題的推導證明.眾所周知，邏輯推理是一項嚴謹復雜的思維過程，其中包含較多的思維規律，例如：矛盾律，還需要利用充足的證明依據來確保思維的連貫性.學生邏輯推理能力的培養是一個長期的過程，數學教師應有目的地引導學生探究其規律，辯證地看待問題.譬如：在學習邏輯命題時，高中生應知道否命題、原命題、逆命題、逆否命題之間的關系，并辨析“不都”、“都不”等這種否定邏輯詞的范圍.數學教師積極引導學生進行思維鍛煉，才能幫助學生養成嚴謹的解題態度，從真正意義上實現學生邏輯推理能力的有效培養.

綜上所述，邏輯推理能力對學生未來的發展極為重要.高中數學教師應認真備課，科學設計邏輯推理教學計劃，注重類比歸納法的應用，力求教學內容與學生日常生活相結合，以激發學生數學學習興趣，進而實現學生邏輯推理能力的有效培養.