有關數學變式教學在高三課堂教學中的應用策略

陳星

摘 要：高三是關鍵的復習階段，由于數學知識體系較為龐雜，這就要求教師注重提高教學效率。為了使學生牢固掌握知識，并能融會貫通地運用，教師多用題海戰術、以多取勝的方式引導教學。這種方式不但增加了學生的課業負擔，而且使其易產生疲勞倦怠心理，往往在教學中達不到預期良好的教學效果。以數學變式教學在高三教學中運用為著重點進行探討，以求探尋到對此有效應用的路徑和方法。

關鍵詞：高三數學;變式;教學;策略

高三數學知識抽象且跨度大，要想使學生牢固掌握數學知識且靈活運用，做到舉一反三，教師就要不斷優化教學方法，提高教學效率。隨著新課改的推進，變式教學作為新興教學模式，它以靈活多變的教學模式成為高三數學教學有效和優先的選擇，對開闊學生學習思路和深入理解知識有積極的作用，同時提高了學生邏輯推導、逆向思維和發散思維及創新能力等，促進了高三數學課堂教學的有效性。

一、數學變式教學在高三課堂教學中應用的現實意義

1.培養學生濃厚持久的興趣

在新課程標準背景下，主張以人為本的教學宗旨。教師要轉變舊守的傳統教育理念，在數學教學課堂體現學生學習主體的位置，給予學生參與教學的機會。變式教學方法通常是對數學命題、定理以不同的視角、背景和形式進行變式，以此凸顯數學問題的本質及規律，從而讓學生發現和掌握數學知識的內在聯系性的一種教學模式。變式教學模式受到高中生的歡迎，教師通過多題組合、一題多解的變換教學手段，能夠極大喚醒學生的學習興趣和求知欲望。因此，這種新鮮的變式教學方式與一成不變的傳統教學模式相比，給學生耳目一新的感覺，更能調動他們學習的內在驅動力，使其自主參與教學中，有利于培養高中生濃厚持久的學習興趣，從而提高數學課堂教學質量。

2.提高學生的科學思維品質

數學作為一門邏輯推理性強的自然學科，在新課程標準下，培養學生的科學思維品質成為數學教學的重要內容。然而，學生在學習過程中往往受到思維定勢的影響和束縛，由于學生思維的機械和片面性導致其不求甚解，題型稍有改變，就不知從何入手。因此，教師有意識地在教學中加強一題多變的訓練，對改善學生思維的局限性有重要的作用。教師可以通過靈活多變的方式，將一道習題通過條件的改變或變式方式，或從一般到特殊，以及結論與條件的互相轉換等，能夠有效啟發學生思路，使其思維從消極定勢思維中解放出來，拓寬解題的途徑，使思維模式實現從僵化教條到靈活多變的轉化。長此以往，學生通過變式教學對習題不斷加強訓練，不但強化了理論知識，而且有效培養和發展了學生的科學思維能力、邏輯推理能力及逆向思維和創造力等，變式教學促進了學生綜合素質能力的提高。

二、數學變式教學在高三課堂教學中的具體應用策略

（一）數學習題的變式設計形式

在高三數學教學中，教師要適時地指導學生總結解題思路和方法，善于抓住數學習題的特性和規律，培養學生一題多解、多題歸一的解題能力。因此，在高三數學教學中有效實施變式教學激發了學生的學習興趣和自主學習的積極性，有效培養了學生的科學思維能力，提高了教學質量。

1.一題多解的形式

求解不等式3<2x-3<5

解一：依據絕對值定義分類求解

（1）當2x-3≥0時，不等式變為3<2x-3<5？圯3

（2）當2x-3<0時，不等式變為3<-2x+3<5？圯-1

解集為{x|3

解二：運用等價命題法

原不等式等價3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，即3

解集為

解三：通過不等式組進行求解

原不等式等價于2x-3>3且2x-3<5？圯3

解集為{x|3

2.多題歸一的形式

討論函數f（x）=2ln（2x-4）+x+1的單調性。

變式1：討論函數f（x）=-2ln（2x-4）+x+1的單調性。

變式2：討論函數f（x）=aln（2x-4）+x+1的單調性。

變式3：函數f（x）=aln（2x-4）+x+1在區間的（2，4）是減函數，求實數a取值范圍。

變式4：討論函數f（x）=lnx-ax的單調性。

變式5：討論函數f（x）=lnx+aln（2-x）（a≥-1）的單調性。

變式6：討論函數f（x）=ex（x2+ax+1）的極值。

變式7：討論函數f（x）=（x-1）2-alnx-1（a∈R且a≠0）在區間[e+1，e2+1]的最小值。

（二）變式教學應用于套卷模擬講評

套卷模擬訓練講評主要在于對學生的知識掌握及綜合運用能力的全面檢測。數學教師通過習題解析的運算過程及結果，以及解題思路、書寫格式適時地點撥學生，做題后對習題進行查漏補缺，不斷反思和歸納總結，掃清知識中的盲點和錯點，從而加深對數學概念和原理的理解，達到靈活運用的目的。故而，教師可針對模擬套卷的講解進行變式策略教學。首先，教師可以在模擬套卷的設計中應用變式策略。部分學生容易出現臨場發揮失常的情況，尤其是遇到與平常熟悉的習題結構和套路有所不同的題時會發生慌亂。教師為了使學生克服這一現象，可以在設計模擬套卷時，有意識地打亂知識點的順序及調節考查的難度，在平時模擬測試中有效提高學生臨場不亂、泰然處之的能力，提高其心理素質。例如，在綜合套卷中可穿插兩三份從整體來說難度較大的試題。另外，教師還可別出心裁、精心構建一些在設問及題眼表述上較為新穎的試題，培養學生做題的興趣和熱情。除此之外，教師有針對性地對數學知識的“重點”“難點”“錯點”“盲點”進行變式設計，尤其是將形似質異的習題進行歸納和總結，讓學生通過變式習題的強化訓練，對容易混淆、愛出錯的知識進行清晰的辨析。總而言之，教師通過變式教學，使學生在解題過程中克服思維障礙和束縛，拓寬做題的思路，使他們進行有針對性的高效復習，進而提高學習效率。

高三是學生的重要轉折時期，如何進行高效的高三數學復習，讓學生遠離枯燥的課堂教學及望而生厭的“題海”，是新課改對高三數學教學的新要求，也是每個教師值得探究的課題。目前，變式教學作為一種高效教學模式被廣泛嘗試運用。筆者以變式教學在高三數學教學中的應用進行了論述，談了談其在教學中起到的積極意義及應用的反思與對策，希望對未來教學實踐有所幫助。

參考文獻：

[1]朱善華.主干與枝葉：高三數學變式訓練教學探析[J].理科考試研究，2013，20（6）：20-21.

[2]吳新超.高三數學變式教學模式研究[J].考試周刊，2012（87）：60-62.

編輯 馮志強