基于思維進化算法的風電機組變槳控制器參數優化整定

張雨薇 田德

隨著全球經濟的飛速發展，人類對能源的需求量也日趨增長。在環境惡化、能源匱乏的今天，大力開發利用可再生能源對于緩解能源短缺、保護生態環境有著重要的意義。在各種可再生能源中，風能因清潔、無污染、儲量豐富等優點受到廣泛關注，其成熟的開發技術條件和廣闊的發展前景更是決定了它在能源革命中的重要地位。

在技術進步的推動下，風電機組控制算法近年來得到快速發展，許多學者將智能控制引入風電機組控制中，提出了模糊控制、神經網絡控制、模型預測控制等先進控制策略。但其應用于實際仍然有難以克服的缺點，一是這些智能控制算法在風電機組底層控制設備可編程邏輯控制器（PLC）中難以實現：二是算法涉及的計算量十分龐大，對于風電機組這種快速動態系統，不能滿足實時控制的要求。所以，傳統PI控制仍是目前風電機組實際工程控制中應用最廣泛、最成熟的一種控制策略，具有算法簡單、穩定可靠、易于實現、控制效果良好等諸多優點。

在PI控制器的設計過程中，核心問題是PI參數的整定，它往往在很大程度上影響控制效果。而風電機組是一個高階、時滯、參數不確定的非線性系統，對于PI控制器參數的整定更加困難。所以，如何得到合適的PI控制參數就顯得十分重要。經過幾十年的發展，PID控制器參數整定研究方面已經形成了比較完整的體系，并且在工程實際中得到了廣泛應用，主要有ziegler_Nichols法、最優參數整定法、響應曲線法等。隨著智能理論的發展，許多學者也提出了智能PID整定法，其中最成熟的是基于遺傳算法與粒子群優化算法的整定方法，但這兩種方法受尋優初值影響大、搜索精度不夠高、容易早熟收斂。基于此，本文提出一種基于思維進化算法的PI參數優化整定方法。該方法不依賴于初始參數，搜索速度較快，不易陷入局部最優。仿真結果表明，采用這一方法整定得到的變槳PI控制器對風電機組功率和轉速的控制更加穩定。

風電機組變槳控制

風電機組從風中獲取能量，將其轉換為電能，能量轉換公式為：

在不同的風速條件下，風電機組通常采用不同的控制策略。對于變槳距風電機組，低于額定風速運行時，保持槳距角處于最佳不變，通過調節發電機的轉矩控制轉速，實現風能的最大捕獲：高于額定風速運行時，為限制風電機組的輸出功率超出額定值，通過調節葉片槳距角控制風電機組的氣動轉矩和捕獲的風能，保持輸出功率的恒定。目前，工程實踐中風電機組槳距控制普遍采取的是傳統PI控制策略，原理如圖1所示。

其中，輸入r（f）為發電機額定轉速，輸出y（f）為發電機測量轉速，PI控制器輸出u（f為槳距角，e（f）=r（f）-y（t）為轉速偏差。當風速變化使得實際轉速偏離額定轉速時，PI控制器通過轉速偏差計算得到需求槳距角，變槳執行機構按照該值調節槳距角，使機組轉速維持在額定值附近。風電機組模型處理

一、模型線性化

由于風電機組是一個不確定、多變量、強耦合的非線性系統，難以建立精確的數學模型，并且傳統的PI控制多基于線性系統，不適用于強非線性的風電機組。為了設計用于槳距控制的PI控制器，采用Bladed仿真軟件對風電機組進行模型線性化。

選擇風速、發電機需求轉矩、葉片需求槳距角為輸入變量，即u=[v，Qr，β];輸出功率、發電機測量轉速為輸出變量，即y=[P，ωr]，得到運行范圍內任一風速點下的狀態空間模型，如式（2）所示：

將該模型數據文件運用Matlab進行后處理計算，即可得到某一風速下用于PI控制的單輸入、單輸出（sISO）模型。

以某2MW雙饋異步風電機組作為仿真模型進行上述線性化操作，得到在風速v=16m/s時的槳距一轉速傳遞函數，如式（3）所示：

二、模型降階

由式（3）易知，風電機組線性化模型是一個高階系統，不利于系統性能分析及控制參數的整定。由于過程控制中，大部分系統常常被近似為一階或二階的典型系統，故采用一階慣性延遲系統（FOLPD）對該高階系統進行近似：

式中，K為比例系數：T為慣性時間常數：L為純延遲時間。

對式（3）的高階模型采用最小二乘法進行降階，得到FOLPD模型為：

原始模型與降階模型之間階躍響應對比曲線如圖2所示，可以看出該降階方法的擬合效果很好。

將初步整定的PI參數用于降階前的原始模型，階躍響應曲線如圖3所示。由圖易知，該參數對于原始模型也有較好的控制效果，所以，可以采用式（5）的降階模型作為風電機組變槳控制器PI參數整定的被控模型。基于思維進化算法的變槳控制器參數整定方法

一、思維進化算法

思維進化算法（MEA）是孫承義等學者于1998年提出的一種進化算法，它保留了遺傳算法（GA）中“群體、個體”等基本概念，并提出趨同與異化的新操作，改善了進化算法搜索速度慢、易陷入局部極值的缺陷，其系統結構與算法流程如圖4、圖5所示。

趨同（similartaxis）與異化（dissimilation）是MEA區別于其他算法的核心概念。其中，趨同是指一個子群體中的個體為成為最優個體而競爭的過程，如果子群體不再產生新的最優個體，則稱該子群體成熟，趨同過程結束：異化是指各子群體互相競爭，不斷探測解空間中新的點的過程，如圖6、圖7所示。

二、目標優化函數選取

目標優化函數在算法尋優過程中用來評價解的優劣，它指導著進化的方向。通常以控制系統在階躍函數下的動態響應評價系統的性能，系統誤差絕對值的時間積分反映了系統的準確性;上升時間體現了系統的響應速度：超調量是響應的最大偏移，采用懲罰控制加以避免：為防止控制量過大導致系統不穩，引入控制器輸出的平方。為了全面考慮系統的精確性、快速性和穩定性，采用權值分配的綜合性能指標作為最優指標：

由式可知J的值越小，系統的控制效果越好，將式（6）變換一下得到目標優化函數，即F=1/J。

三、PI參數優化整定

將降階得到的槳距-轉速模型式（5）作為被控對象，應用MEA算法進行PI控制參數的整定優化，設置種群規模P=300，優勝子種群數目nB=5，臨時子種群數目nT=5，迭代次數，I=20，控制器參數Kp的搜索范圍為[0，1]，Ki的搜索范圍為[0，1]，初始種群在[0，1]區間內隨機取得。最終獲得的優化參數為Kp=0.0123，Ki=0.0017。初始優勝子群體與臨時子群體的趨同過程如圖8、圖9所示。

表1為分別采用思維進化算法（MEA）、最優參數法及Matlab自帶的PID Ttmer工具箱得到的整定結果及其動態性能指標，3種方法所得控制參數用于原始模型的階躍響應對比曲線如圖10所示。可以看出，最優參數法雖然超調量和調節時間最少，但上升時間最長，而對于風電機組這種大慣性系統而言，上升時間越短，控制效果越好;MEA法的超調量雖然比PID Tuner增加3%，但上升時間增加了10%，調節時間也有所增加，兼顧了系統的動態性能及穩態特性。

仿真研究

以某2MW雙饋風電機組作為研究對象，進行仿真驗證。基于Bladed和Matlab軟件對該模型進行線性化，得到超過額定風速時各風速點的槳距一轉速SISO模型。然后應用最小二乘法得到降階模型，這里僅列出在13m/s、17m/s、21m/s、25m/s風速下的降階模型。

由式易知，超過額定風速時各風速點的槳距一轉速模型相差較大，不能用其中某一個風速點的線性化降階模型代替整個風速段的模型，因此，基于各風速點設計自適應變槳PI控制器，根據風速的變化控制器自動調整Kp、Ki參數，以取得最優的控制效果。應用思維進化算法（MEA）對不同風速點下的模型進行PI參數的整定，結果如表2所示。驗證每個風速點的PI參數整定結果對于降階模型的控制效果，其上升時間、調節時間、超調量分別穩定在0.65s、2.5s、10%左右，證明了該整定算法的穩定性。

根據MEA法和PIDTuner整定的PI參數分別設計變增益變槳控制器，在如圖11所示的湍流風況下進行仿真計算。計算兩種變槳控制參數下轉速及功率的均方誤差，結果如表3所示。

仿真結果表明，MEA法整定的變增益參數相較于PIDTuner工具箱整定的參數，控制效果更穩定，風電機組功率與轉速波動更小，功率均方誤差由0.0379下降至0.0367，轉速均方誤差由2.506下降至2.390。

結論

PI控制算法作為風電機組的核心算法，其控制效果與控制參數的選取密不可分。本文基于風電機組線性化降階模型，應用思維進化算法（MEA）進行了變槳PI控制參數的優化整定，根據整定結果設計了變增益變槳PI控制器，并在湍流風況下進行了仿真計算。結果表明，與PID Tuner工具箱手動整定相比，采用思維進化算法整定的變槳PI控制參數能夠更穩定地控制風電機組的功率和轉速，且控制更加簡單方便，驗證了該PI參數優化整定方法的有效性和優越性。