海上風電場微觀選址及輸電線路規(guī)劃研究

李巖 吳迪 劉懷西 葛文澎 曾冠毓

目前海上風電已成為風電行業(yè)發(fā)展的主趨勢。隨著全球海上風電市場迅速擴張。如何提高風電場全生命周期收益、降低建造及運維成本，成為業(yè)內(nèi)主要關注的議題之一。

當前國內(nèi)外部分學者對海上風電場如何合理微觀選址及規(guī)劃輸電線路進行了相關研究。有學者為優(yōu)化海上風電機組排布方案提出了多目標進化算法與嵌套式遺傳算法，但該優(yōu)化算法得出的風電機組排布方案不規(guī)則，直觀感差且不利于前期的建設與后期的運維工作。針對海上風電場輸電線路優(yōu)化，有學者提出了動態(tài)最小生成樹算法和混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，兩種方法可實現(xiàn)對大型海上風電場輸電線路的自動規(guī)劃，但其沒有詳細考慮不同規(guī)格電纜的負載能力、避讓限制區(qū)等因素。因此有必要對海上風電場的機組排布及電纜布置進行更精細的優(yōu)化研究。

本文以海上風電場為研究對象，提出一種適用于任意封閉邊界形式的風電場機位優(yōu)化方法。該方法能有效降低風電場尾流損失，大幅度提高發(fā)電量。此外，為得到低成本的電纜布置方案，改進了Esau-Williams智能算法。得到一種風電場線路快速規(guī)劃方法，可同時規(guī)劃不同規(guī)格電纜，且一次規(guī)劃能得出多種較優(yōu)方案。風電場模型

一、尾流模型

風沿某一方向流經(jīng)風電場時，上游風電機組在捕獲風能的過程中，會在風電機組后方產(chǎn)生風速下降的尾流虧損區(qū)，使得下游風電機組發(fā)電量因迎流風速減小而降低，這種現(xiàn)象稱為尾流效應。Jensen尾流模型是目前行業(yè)內(nèi)應用最廣泛的一種尾流模型，該模型由Jensen等學者于上世紀八十年代提出。其假設風電機組后方的尾流虧損區(qū)是軸對稱形式的，且風速隨距離增加呈線性恢復。模型示意圖如圖1所示，圖1（a）中T1與T2分別代表上游風電機組與下游風電機組，u代表來流風速，u_loss代表風速虧損值。

風電機組尾流區(qū)擴張程度由尾流衰減因子k來表征，當下游風電機組處于上游風電機組尾流區(qū)時，下游風電機組處的風速虧損系數(shù)C_def按公式（1）計算，k值常按經(jīng)驗公式（2）計算。

式中，Ct為風電機組推力系數(shù);D為風電機組風輪直徑，m;A_ol為下游風電機組葉輪面與上游風電機組尾流截面重疊區(qū)面積，m²;A_t2為下游風電機組葉輪掃風面積，m²;H為風電機組輪轂高度，m;z為地表粗糙高度，mo

對于海上風電場而言，海面粗糙高度常取0.0002m。某一風向下，當一臺風電機組同時受多臺風電機組尾流影響時，尾流虧損的累計效應通常應用公式（3）計算。

式中，C_def，i為第i臺風電機組風速總虧損系數(shù);C_def，i，j為第j臺風電機組對第i臺風電機組造成的風速虧損系數(shù)。

二、發(fā)電量計算

計算風電場發(fā)電量時，首先常用威布爾函數(shù)對風電場內(nèi)風速數(shù)據(jù)進行描述。公式（4）為威布爾分布函數(shù)，該函數(shù)可計算出任一風速“發(fā)生的概率p（u）。

式中，A為威布爾尺度參數(shù)，m/s;K為威布爾形狀參數(shù);u為來流風速，m/s。

風電場年發(fā)電量P_AEP的計算，需要獲得風電機組的功率特性、風電機組排布和風能資源等信息，公式（5）為P_AEP的計算式。目前常用的風能資源數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法為將測風數(shù)據(jù)轉化為風速風向分布矩陣，在每一風向下風速子區(qū)間內(nèi)分別計算發(fā)電量，然后按加權求和的方式得出總發(fā)電量。風電機組尾流損失值δW為風電機組由于尾流虧損造成的發(fā)電量損失與理論發(fā)電量之比，公式（6）為其計算式。

式中，T為一年發(fā)電小時數(shù)，T=8760h;Nd為均勻劃分的風向扇區(qū)總數(shù);N_Wt為風電機組臺數(shù);p_s，i為第i風向扇區(qū)下的風頻;u_ci，j為第j臺風電機組的切入風速，m/s;u_co，j為第j臺風電機組的切出風速，m/s;Pt，j（u）為第，臺風電機組在風速u下的輸出功率，MW;pi，j（u）為第j臺風電機組在第i風向扇區(qū)下的風頻;pt為風電場理論年發(fā)電量（不考慮風電機組尾流效應）。MWh。

三、尾流模型準確性驗證

為驗證Jensen模型的準確性，以Lillgrund海上風電場為研究對象，Lillgrund風電場位于厄勒海峽，距離瑞典西海岸約7 km，由48臺西門子SWT-2.3-93型風電機組組成，風電機組額定功率為2.3 MW。輪轂高度為65m，風輪直徑為92.6m。風電場機位布置圖如圖2所示，圖中Dw代表來流風向，圖中黑色和灰色點均為風電場機位點，其中黑色機位點為尾流損失對比機位點。

在此對比來流風速在（9±0.5）m/s區(qū)間范圍，風向分別在（120±2.5）。和（222±2.5）°區(qū)間范圍時，部分風電機組的尾流損失情況。其中機位尾流損失的真實值來源于文獻中記錄的風電場實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，圖3為Lillgrund風電場部分機位點基于Jensen模型計算的尾流損失值與真實值的對比。

圖3顯示Jensen模型計算的風電機組尾流損失值與真實值較吻合，同時計算值整體高于實際值，當風向區(qū)間為（120±2.5）°時，尾流損失計算值平均比實際值高12.4%：當風向區(qū)間為（222±2.5）°時，尾流損失計算值平均比實際值高14.5%。經(jīng)分析差異主要來源于Jensen模型假設風電場中各機位點處風向、風速均一致，而實際風電場中無法滿足該假設，因此不可避免會引入一定誤差。從風電場機位尾流損失的快速預測方面考慮。Jensen模型計算值與真實值誤差在可接受范圍內(nèi)，即Jensen模型在風電場風電機組尾流損失預測中具有一定的適用性與準確性。

機位優(yōu)化策略

本文算例中風電場尾流模型選用Jensen模型，利用Python語言對該模型進行程序實現(xiàn)，輸入機位點位置、風電機組參數(shù)、風能資源等信息，便可快速求解出各機位點的發(fā)電量及尾流損失值。

一、網(wǎng)格型排布優(yōu)化

網(wǎng)格型機位排布以其美觀、通航性好等優(yōu)勢，在海上風電行業(yè)得到了較高的認可。如圖4所示，風電場網(wǎng)格型機位排布中最小布置單元為平行四邊形。該類型風電場機位排布由以下參數(shù)定義：風電場內(nèi)風電機組排數(shù)N1與列數(shù)N2，列間距d1，排間距d2，每一排風電機組與水平軸的夾角a（水平軸指向正東方向），風電機組排與列的夾角β。

風電機組排布方案的制定需明確風電場的場址邊界（如圖4中紅色多邊形）和風電機組預安裝總臺數(shù)Npreo本文借助Python語言實現(xiàn)了風電機組的網(wǎng)格型排布優(yōu)化，優(yōu)化過程對d1、d2、a和β等參數(shù)進行遍歷取值，并以風電場發(fā)電量最大為優(yōu)化目標，尾流模型選用Jensen模型。經(jīng)驗證利用高性能計算機，可在數(shù)小時內(nèi)完成近百臺風電機組規(guī)模風電場的網(wǎng)格型排布優(yōu)化過程。

優(yōu)化過程中各風電機組位置需滿足下述限制條件：

該限制條件分別代表各風電機組間距均不小于極限機距dmin、風電場邊界內(nèi)風電機組臺數(shù)與預安裝臺數(shù)相同。在優(yōu)化過程中方案參數(shù)d1和d2均以dmin。為取值下限，取值上限視風電場占海面積決定;a角的取值范圍為[0°，180°）;當β角接近0°或180°時，風電場內(nèi)風電機組的排與列布置大致趨近于同一直線，這與實際經(jīng)驗不符，因此β角的取值范圍一般為[20°，160°]。

二、機位優(yōu)化算例

以Humber Gateway海上風電場作為優(yōu)化對象，此風電場位于英格蘭北側海域，離岸距離約10 km，由73臺維斯塔斯公司V112-3.0MW型風電機組組成，總裝機容量為219MW，風電場占海面積約為28 km²。在此參考該風電場海拔100 m處Merra2中尺度風能資源數(shù)據(jù)，各風向扇區(qū)下的風頻和風速威布爾參數(shù)見表1，考慮到海上風電機組逐漸走向大容量化，在此以某5.5MW海上風電機組為推薦機型，該機型額定功率Pe為5.5MW，風電機組風輪直徑D為158 m，輪轂高度H選取100 m，風電機組的切入和切出風速分別為3 m/s和30m/s，結合本風電場總容量推薦風電機組臺數(shù)為40臺。

為研究風電機組間最小距離對風電場發(fā)電量的影響，對上述風電場進行機位排布優(yōu)化時設置dmin分別為3.0D、3.5D和4.0D，優(yōu)化得出的最優(yōu)方案布置圖見圖5，表2匯總了不同極限機距最優(yōu)方案的發(fā)電量等信息。

由表2數(shù)據(jù)可知，本算例中風電機組極限機距dmin。為3.0D方案的發(fā)電量最大，然后依次是dmin為3.5D的方案和dmin為4.0D的方案，結果表明本算例在一定范圍內(nèi)極限機距越小，網(wǎng)格型排布方案發(fā)電量越高，但風電機組間距過小不利于風電機組的安裝及維護，行業(yè)內(nèi)通常建議風電機組間距不小于3.0D。此外，三組排布方案的參數(shù)a角均處于118°附近，同時西南和西南偏西風向為本風電場的主導風向，即最優(yōu)網(wǎng)格型排布方案中各排風電機組的連線均與主風向大致垂直。輸電線路規(guī)劃

Esau-Williams智能算法起初是為了解決遠程通信系統(tǒng)布局問題而提出的，待解決問題中存在一個處理中心與多個終端點，規(guī)劃目標是將各個終端點與處理中心實現(xiàn)直接或間接連接。且電纜成本最低。

由于可行的連接方案數(shù)隨著終端點數(shù)增加而呈指數(shù)級上升，憑現(xiàn)有計算能力無法全部使用遍歷方法。基于此，Esau-Williams算法采用了一種逐步尋優(yōu)策略：

（1）首先將每個終端點都與處理中心直線連接作為初始方案，該方案通常為成本最昂貴方案，如圖6（a）所示。

（2）隨后嘗試將不同終端對進行連接，即減少直接連接到處理中心的線纜條數(shù)。建立不同終端之間的距離矩陣和可行任務棧。對終端逐對連接，計算連接后方案的線纜成本，若成本降低，則把該方案存入可行任務棧中。

（3）終端逐對連接計算后，選取可行任務棧中成本降低最多的終端對進行正式連接，更新中間方案，如圖6（b）所示。若該步驟計算得出連接終端A、B后，節(jié)省的成本最多，則在A與B之間增設電纜，并將B到中心的線纜淘汰。

（4）方案更新后，重復（2）、（3）步驟，直至可行任務棧中無連接方案，如圖6（c）、6（d）所示，即優(yōu)化過程結束，輸出最終方案。

一、Esau-Williams算法改進

以上尋優(yōu)過程中，需保證電纜之間無交叉，經(jīng)驗證對于數(shù)百規(guī)模終端數(shù)的優(yōu)化過程該算法僅需數(shù)秒時間，但算法沒有考慮單個回路上終端數(shù)的數(shù)量限制，無法直接應用到海上風電場電纜規(guī)劃中。為解決海上風電場電纜規(guī)劃問題，需對原始的Esau-Williams算法進行改進，改進過程中將電纜負載因素類比引入，通過判斷各回路上不同子線路的負載能力，使其可進行不同規(guī)格電纜的同步優(yōu)化，同時保證每條接回升壓站的電纜上所連接的風電機組數(shù)不超過限制值。此外，原算法每次優(yōu)化僅能得出一組同一方案，無法進行不同方案的評估，且不能限制風電機組輸電線纜的回路數(shù)。為解決該類問題，本文嘗試在每步優(yōu)化過程中隨機選取可行任務棧中的連接方案，設置選取的概率與節(jié)約成本成正比，而非每次均選擇最節(jié)約的連接形式。通過不斷重復優(yōu)化，可得出多種不同的優(yōu)化方案，繼而可在得到的可行方案庫中選取最終方案。

二、輸電線路規(guī)劃算例

以上文HumberGateway風電場優(yōu)化方案二為輸電線路規(guī)劃算例，風電場海上升壓站位于場區(qū)西北側。結合風電場容量及風電機組功率，推薦使用額定電壓35 kV，橫截面積分別為（3×70）mm²、（3×150）mm²、（3×300）mm²和（3X400）mm²的海底絕緣電纜，四種電纜成本分別為（81.6、113.4、173.0、190.0）萬元/千米。經(jīng)載流量計算。（3×70）mm²截面電纜可連接1～2臺5.5MW風電機組，（3×150）mm²電纜最多可連接3臺5.5MW風電機組，（3×300）mm²電纜最多可連接4臺5.5MW風電機組，（3×400）mm²電纜最多可連接5臺5.5MW風電機組。對本風電場進行輸電線路自動規(guī)劃，結果顯示得出的方案中連接到海上升壓站的電纜回路為9至11回。在此分別選取三種不同回路數(shù)的最低成本方案，具體方案見圖7，圖中（3×70）mm²、（3×150）mm²、（3×300）mm²和（3 X400）mm²電纜分別用藍線、紅線、綠線和黑線表示，表3記錄了三種方案的電纜用量及成本。

優(yōu)化結果顯示：本算例9回路電纜最優(yōu)方案的成本最低，其次為11回路和10回路方案，實際風電項目可根據(jù)電纜回路數(shù)要求進行方案選取。同時三種方案線路均無交叉，便于線纜施工鋪設，結果證明了改進的Esau-Williams算法可較好地解決海上風電場輸電線路規(guī)劃問題。

結論

本文對海上風電場微觀選址方案及集電線路布置進行了相關研究，提出了網(wǎng)格型機位排布優(yōu)化策略及集電線路的智能優(yōu)化算法，通過實例驗證得出以下結論：

（1）通過分析Lillgrund海上風電場算例。得出不同風向下Jensen模型預測的風電機組輸出功率與真實值較吻合，驗證了該尾流模型可較精準地評估風電場中風電機組之間尾流干擾程度。

（2）利用Python語言程序可實現(xiàn)海上風電場網(wǎng)格型排布方案的自動優(yōu)化，且可在合理的時間內(nèi)得到發(fā)電量最優(yōu)的排布方案，算例結果顯示最優(yōu)網(wǎng)格型排布方案中各排風電機組的連線均大致與主風向垂直。

（3）改進的Esau-Williams算法可實現(xiàn)海上風電場輸電線路的自動規(guī)劃且能高效尋得線纜成本最低的規(guī)劃方案。