機載塔康無源定位方法研究

李亞軍

(中國西南電子技術研究所，四川 成都 610036)

0 引言

塔康作為一種廣泛應用的無線電導航設備，能夠同時提供載機相對于塔康站的方位和斜距信息[1-2]。然而，塔康為了達到遠距離測距的戰術指標，其峰值輻射功率往往較大，且輻射的波束也較寬，信號形式相對固定，這對于全機保持無線電靜默是相當不利的。據文獻報道，一些先進的無源偵收系統已具備塔康導航信號的檢測、分選和識別能力，并能通過塔康信號實現定位，獲取機載平臺位置信息，進而實施欺騙干擾。文獻[3-5]研究了塔康的方位和時延估計方法。文獻[6-7]在時差估計的基礎上，研究了塔康等特殊信號的定位估計，能夠準確輸出定位結果。文獻[8-10]基于塔康系統的識別信息，實現了對塔康信號的干擾，達到了很好的干擾效果。綜上所述，研究塔康在無線電靜默條件下的使用對于保證飛機的生存能力至關重要[11]。本文從塔康不輻射、僅測向的角度出發[12-13]，研究了其無源定位技術并分析了定位精度。

1 無源定位原理

塔康在無線電靜默時，喪失了測距的功能，僅提供方位信息。本文的思路是通過塔康雙站測向，并結合高度信息，實現測向交叉定位[14-15]。首先得到塔康相對于臺站S1的方位e1，飛機的位置被確定為一個以S1為原點，向外發散的垂直于地面的90°圓弧面，半徑不超過臺站1的最大作用距離R1max。同理，得到塔康相對于臺站S2的方位e2，飛機的位置再被確定為一個以S2為原點，向外發散的垂直于地面的90°圓弧面，半徑同樣不超過臺站2的最大作用距離R2max。2個圓弧面在空間中相交為一條垂直于地面的垂線，在高度范圍內，飛機可以在該垂線上的任意位置，因此存在定位模糊，需要高度值H解模糊[16-18]。

塔康基于地面臺站測向信息實現定位的基本原理如圖1所示。忽略各臺站的高差差異，且飛機在地面的垂直投影和各臺站在同一平面。

圖1 塔康雙站定位原理

圖1中，

(1)

(2)

且∠S1S3S2=e1-e2，在地面投影的△S1S2S3中，根據正弦定理得：

(3)

于是有

(4)

式中，

(5)

解得：

(6)

由式(6)可知，在高度值H已知的情況下，飛機在地面上方Z=H>0，飛機的位置S(X，Y，Z)存在唯一解[19]。

在實際應用中，由于信道是標準化的且功能通過軟件實現，滿足上述塔康雙收的條件，塔康雙站測向交叉定位具備工程實現的可能性。塔康雙站定位從射頻前端、信道以及后端信號和信息處理的實現如圖2所示。

圖2 塔康雙站定位實現框圖

2 定位誤差分析

圖3給出了塔康雙站定位的定位誤差，分析了誤差的各種邊界條件。

圖3 塔康雙站定位誤差

考慮方位測量誤差，塔康無源定位系統將存在定位誤差。假定塔康相對于臺站1的測位誤差為ε1，相應的實測方位為e1r∈((e1-ε1)，(e1+ε1))，臺站2的測位誤差為ε2，實測方位e2r∈((e2-ε2)，(e2+ε2))。在高度H平面上，有4個相交點F1，F2，F3，F4構成不規則四邊形F1F2F3F4，該四邊形決定了定位誤差。將該四邊形垂直投影至地面，得到四邊形f1f2f3f4，該四邊形對于研究定位誤差具有同等意義。

以邊界S3f1為例，

(7)

(8)

式中，i=1，2為臺站編號。

(9)

同理可得：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

綜上可得：

(16)

(17)

式中，j=1，2，3，4。j，p，q的關系為:

由上可鑒，定位誤差既可以在以臺站S1為頂點的三角形中計算，也可以在以臺站S2為頂點的三角形中計算。定位誤差涵蓋了4個方向，分別對應方位測量誤差的4個邊界。

任何導航系統都有相應的最大作用距離Rmax。尤其是無線電導航系統，這一指標特別重要。在上面的討論中，一旦考慮了作用距離，那么飛機在地面上的投影區域有可能不再是封閉區域。臺站S1的最大作用距離是R1max，臺站S2的最大作用距離是R2max。如圖3所示，若S1F1，S1F2，S1F3，S1F4中的任何一個大于R1max或者S2F1，S2F2，S2F3，S2F4中的任何一個大于R2max，那么便不能確定飛機在地面上的投影區f1f2f3f4。

3 仿真結果與分析

仿真條件1：假設臺站1的位置為(0，0，0)，臺站2的位置為(1 km，-1 km，0)，方位測量誤差ε1=ε2=1°，飛機位置X∈(-500 km，500 km)，Y∈(-500 km，500 km)。塔康雙站定位的定位誤差如圖4所示。

圖4 塔康雙站定位的定位誤差仿真結果

由圖4可知，無論是以臺站1還是以臺站2為頂點計算定位誤差，結果基本一致。當X=Y時，臺站1、臺站2以及飛機在同一個垂直于地面的90°圓弧面上，無法形成定位所需的相交垂線，誤差為無限大，即無法定位。

仿真條件2：假設臺站1的位置為(0，0，0)，臺站2的位置為(1 km，-1 km，0)，方位測量誤差ε1=ε2∈[0.5，2]，飛機位置(2 km，2.5 km)。塔康雙站定位的定位誤差隨方位測量誤差的變化關系如圖5所示，方位測量誤差范圍取0.5°～2°，步進取0.1°。

由仿真結果可知，無論是以臺站1還是以臺站2為頂點計算定位誤差，隨著方位測量誤差的增大，定位誤差相應增大。由于本仿真中臺站2與飛機位置的距離更小，故利用臺站2為頂點計算的誤差相應更小。

圖5 定位誤差與方位測量誤差的關系

4 結束語

塔康無源定位技術是可行的，但定位精度受方位測量誤差、臺站位置等多方面因素影響，隨著方位測量誤差的增大，定位誤差相應增大。下一步的研究重點將是在全機航電系統下，機載設備提供諸如伏爾或慣導等其他輔助信息作數據融合處理，同時需要解決多站之間的數據同步問題，可進一步提高塔康無源定位的精度并將其應用于實際工程中。