基于無線電網格化應用的多站TDOA自動選站算法

楊建輝，伍忠東，嚴天峰

(蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

無線電頻譜資源是一種國家戰略資源，對其進行有效的宏觀管理，進而合理規劃無線電資源有著重要的意義。無線電網格化是對無線電精細化管理的一種有效方案，主要包括無線電信號的監測、預警及定位3大模塊，以達到對無線電信號的有效、精細化及智能化管理。目前國內如河北、天津等無委所建設的網格化平臺中，對目標信號的定位大多采用無源時差定位(Time Difference of Arrival，TDOA)技術及TDOA+測向(AOA)技術等[1-2]方式(至少需要3站進行定位)。其中TDOA技術由于其具有定位原理簡單、定位精度高和抗多徑干擾能力強等特點，成為近年被廣泛研究的領域之一[3]。其利用雙曲線交叉原理來對目標源進行定位，又叫雙曲線定位，平面維度上的定位至少需要3個監測站方能完成。孫寶國等人[4]研究了3站的不同布局方式對定位結果的影響，并認為在同等條件下，以銳角三角形且目標源位于三角形內部時，能大大提高定位精度。根據前期某機場無線電網格化建設中TDOA測試過程及眾學者研究表明，3站布局形狀對定位的好壞起著重要作用。

實際應用中，在多站組成的監測網節點中選擇最佳監測站點參與信號定位工作，目前仍是根據目標信號幅值、地理位置、多徑傳播和定位經驗等因素人為地選出3站進行TDOA定位，但存在站點選擇過程效率低、反應慢和準確性不高等缺陷，且對選站人員專業度要求較高[5-6]。汪波等人[7]提出用遺傳算法進行TDOA系統的最優布站研究，以Cramer-Rao界為目標函數，提出了基于GA的布站優化算法。吳宏剛等人[8]對機場場面的TDOA定位突發性誤差進行分析，并提出了一種新的站點優化方案，具有較好的適應性。在TDOA布站優化方面，相關學者大多從仿真計算出發，給出一定的優化算法及布站方案[9-11]，鮮有以實際監測數據為基礎來研究布站的方法。

TDOA定位監測站一般由無線電信號接收機、數字信號處理板卡和時統板卡3部分組成，各監測站所接收的TDOA數據主要包含無線電信號(I/Q數據)和GPS信息2部分[12]，受無線電信號傳播距離及多徑等因素影響，各監測站的基線長度一般在2～10 km。此外，周成等人[13]認為監測站的站點位置分布在符合一定條件下，能夠大大提高信號定位精度。基于此，利用TDOA各監測站信號的SNR、監測站點位置信息以及人為經驗中的最優布站策略，提出一種用于多站TDOA定位的自動選站優化Automatic Station Optimization(ASO)算法，為多站TDOA定位選站提供一種可行、有效的方案。

1 基于ASO算法的布站選擇方法

根據TDOA定位原理[14]，研究ASO算法的必要前提是各監測站能夠獲取足夠大的信號信噪比(SNR)以精確計算信號到達不同監測站的時間差，當有監測站無法獲取較強的SNR時，直接認定該監測站無法參與TDOA定位工作。因此，在監測站可獲得足夠信號SNR的前提下，結合站點位置、TDOA布站條件、三角形盲區問題和人為經驗等因素，研究一種TDOA定位的自動選站算法是有效、可行的。

TDOA定位過程復雜，定位精度受內、外部因素影響較大[15-16]，在監測站硬件達標、3站時統準確和定位算法有效的前提下，TDOA定位技術對目標源進行有效定位的關鍵條件是3站接收無線電信號的SNR要足夠高，并且3站布局為非鈍角三角形時，能大大提高定位目標源的概率。

假定多站布站方式近似蜂窩狀[17-18]，圖1以7個監測站為例進行說明，其中任意3點可構成銳角、直角或鈍角三角形。當目標輻射源處于A點或B點時，根據人為經驗，將出現不同的最佳3個監測站點。

圖1 TDOA監測站節點布站示意

下面給出ASO算法的具體過程，判斷原則為接收信號的SNR較高，且3站構成三角形為非鈍角三角形優先，否則只按SNR高低排序選擇：

步驟1：選取并采用常規方法計算各點接收的無線電信號SNR，并存入數組s[7]；

步驟2：對s[7]中元素進行降序排序，并對各監測站編號Sn[i]，i=1，2，...，7；

步驟3：選出接收點接收的無線電信號SNR最強2點Sn[1]，Sn[2]，并將接收的無線電信號SNR第3強點Sn[3]代入，計算測定3點是否組成非鈍角三角形；

步驟4：如果為非鈍角三角形，得到最佳3站分布點；如果為鈍角三角形，選取接收的無線電信號SNR次低者Sn[4]替換第3點，重新計算測定新的3點是否組成非鈍角三角形，直到計算出3站的SNR相對較高且構成的三角形為非鈍角三角形為止。

上述步驟3中非鈍角三角形測定方法如下：

① 以接收的無線電信號SNR最強點為坐標原點，測量其余各點距離坐標原點的經緯度，設各點經、緯度為Ei，Ni，由于TDOA監測站的基線長度一般在可視距范圍內，將地球曲面看作平面，直接由大地坐標轉換為直角坐標，轉換后的直角坐標為xi，yi。原點坐標為x1=0，y1=0，則各點坐標為：

xi=x1+(Ei-E1)×cos(N1×π/180)×C/360，

(1)

yi=y1+(Ni-N1)×C/360，

(2)

式中，i=1，2，...，N；C為地球赤道周長；N為監測站點個數。

② 計算編號1～3站點所構成三角形的3個邊長。

(3)

(4)

(5)

③ 根據余弦定理，計算編號1～3站點所構成三角形3個夾角：

(6)

(7)

(8)

④ 根據夾角余弦值即可進行三角形形狀判斷。

調用算法過程中，當輻射源位于蜂窩內某點時，如圖1中B點，一般情況下，距離較近的4個站所接收的無線電信號SNR較高，如1，2，3，7號站，理想的3站將在這些站點中產生。由于實際測試環境信號傳播受地形、多徑等因素影響，只根據SNR選出的3站不一定總是距目標源最近且能夠成為銳角三角形的3站，結合站點構成的三角形形狀進行判斷是非常必要的。3點為一組，進行遍歷式掃描判斷各組站點構成三角形的形狀，當滿足判斷原則時，停止遍歷，得出最佳3站節點。算法流程圖如圖2所示。

根據圖2，算法具體過程為：判斷編號為1～3站點所構成三角形形狀，如果是銳角三角形，1～3站即為參加定位站點；如果是鈍角三角形，將3號站更換為4號站點，1，2，4重新構成三角形，判斷此三角形形狀，若為非鈍角三角形，1，2，4站即為選擇此次定位站點，若是鈍角三角形，繼續按上述規律將SNR次低者進行更換，直到計算出3站的SNR相對較高且構成的三角形為非鈍角三角形為止。

圖2 ASO算法流程

2 工程算例

為了檢驗提出方法的有效性，選用蘭州中川機場網格化建設一期項目[19]于2016年12月采集的TDOA數據進行驗證，機場已搭建的10個監測站分布如圖3所示，數據處理中心可實時獲取10個監測站的原始TDOA數據。傳統操作方式是當對某信號進行監測定位時，在數據處理中心由專人選取認為合適的3站進行定位。

圖3 蘭州中川機場網格化監測站布站圖

對已獲得的10個監測站TDOA數據按接收數據的SNR大小進行降序編號，針對SNR為前4名的監測站信息，帶入算法進行反向驗證。

算例1：選定2016年12月19日采集的TDOA數據，目標發射源位于IP193勝利村西偏北約1 100 m處，將各監測站接收的TDOA數據帶入算法，按所接收信號的SNR大小順序排列的前4個監測站依次為IP193站、IP208站、IP176站和IP216站，對該4站進行編號S1，S2，S3，S4，進一步驗證該4站所組成的三角形形狀是否滿足TDOA定位要求。

根據過程①，將4站的經緯度轉為平面坐標(下文僅羅列一個站點的轉換算法，其他類似)。

x2=x1+(B2-B1)*r0*cos(L1*3.1415926/180)；

...

y2=y1+(L2-L1)*r0。

計算4站坐標如表1所示。

表1 算例1中TDOA前4站計算坐標

SS1(x1,y1)S2(x2,y2)S3(x3,y3)S4(x4,y4)(x,y)(0,0)(-2 237.4,2 694.3)(-898.0,3 258.0)(-3 447.4,3 325.5)

d12 = sqrt((y2-y1)^2 + (x2-x1)^2 )；

cosTheTa312 = (d12*d12 +d13*d13 -d23*d23)/

(2*d12*d13)；

TheTa312 = acos(cosTheTa11)*180/pi；

if (TheTa312 < 90 &&TheTa321 < 90 &&TheTa123 < 90 )

RuiTra1 = 123；

end

計算每3個站點組成三角形的邊長及夾角如表2和表3所示。

表2 算例1中每3站組成三角形的邊長

SS1S2S3S4S103 502.13 379.54 789.9S23 502.101 453.21 364.7S33 379.51 453.202 550.3S44 789.91 364.72 550.30

表3 算例1中每3站組成三角形夾角

△Theta1Theta2Theta3△形狀△12324.3°73.1°82.6°銳△1246.3°157.3°16.4°鈍△13430.6°106.9°42.5°鈍△234129.6°24.4°26.0°鈍

經4次驗證，得出的結論如圖4所示。

圖4 算例1中SNR較大的4站構成三角形形狀進行判斷結果

圖4中橫、縱坐標已經由GPS經緯度轉為平面坐標，S1～S4為4個監測站的坐標位置，星號為目標源位置。從圖3實際布站及圖4算法驗證結果分析，S1-S2-S3站構成銳角三角形，站點構成的三角形形狀判斷與實際情況完全一致，此時選用該3站作為TDOA監測主站，也符合人為選站結果。

算例2：選取另一組同日采集的數據進行驗證。目標信號源位于IP216振興村東約500 m，將各監測站接收的TDOA數據帶入算法，按所接收信號的SNR大小順序排列的前4個監測站依次為IP216站、IP208站、IP176站和IP218站，對該4站編號為S1，S2，S3，S4，進一步驗證該4站所組成的三角形形狀是否滿足TDOA定位要求。同樣帶入上述算法，得到4站坐標、每3站組成三角形的邊長及夾角結果如表4、表5、表6及圖5所示。

表4 算例2中TDOA前4站計算坐標

SS1(x1,y1)S2(x2,y2)S3(x3,y3)S4(x4,y4)(x,y)(0,0)(1 209,-634.1)(2 546.9,-67.6)(9 37.8,3 236.2)

表5 算例2中每3站組成三角形的邊長

SS1S2S3S4S101 365.22 547.83 369.3S21 365.201 452.93 879.8S32 547.81 452.903 674.9S43 369.33 879.83 674.90

表6 算例2中每3站組成三角形夾角

△Theta1Theta2Theta3△形狀△12326.2°129.4°24.4°鈍△124101.5°58.3°20.2°鈍△13475.4°62.5°42.1°銳△23471.1°87.0°21.9°銳

圖5 算例2中SNR較大的4站構成三角形形狀進行判斷結果

從圖5可知，在4個監測站所組成的三角形中，有2組三角形S1-S3-S4，S2-S3-S4均為銳角三角形，因此，根據選站原則，增加考慮SNR大小情況，將選取S1-S3-S4作為本次監測主站。

3 結束語

從無線電網格化建設中遇到的實際問題出發，結合多站TDOA定位技術中布站準則及各監測站節點接收數據特點等特征，提出一種用于多站TDOA定位技術的ASO算法。2個典型的工程算例數據驗證表明，本文算法能夠從多站TDOA數據中提取有用信息，自動選擇最佳站點進行TDOA定位，且算法設計過程簡單，易于代碼移植及工程實現，為各無線電管理部門進行無線電網格化建設中站點自動選擇提供一種有效的解決方案。