散射衰落信道下混合載波系統的應用

王曉春，陳超群，李 勇

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍96831部隊，北京 100051)

0 引言

散射通信是一種利用對流層中不均勻體對超短波以上的無線電波的散射來實現的一種超視距無線通信方式，目前已有的散射通信體中主要的通信體制有2種，一種是以單載波頻域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization,SC-FDE)為代表的單載波系統[1-2]，在散射信道下很容易受到多徑效應產生的符號間干擾[1-6]；另外一種是以正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)為代表的多載波系統[2]，可以通過增加符號間的間隔來抑制符號間干擾，已被應用于諸如第四代移動通信技術(LTE)等多個通信領域。但這種系統在增加符號間間隔的同時，會相應地減少子載波的間隔，因此在快變散射信道下，OFDM通信系統容易受到載波間干擾的影響。單載波和OFDM兩種載波體制，互有優缺點，既然現有的通信體制在信道衰落抑制方面各有優勢，若能夠整合2個系統的優勢，勢必將在散射信道衰落抑制上產生突破性進展。

近年來，加權類分數傅里葉變換得到越來越多的關注，調制信號經過加權類分數傅里葉變換后將由單載波和多載波信號加權求和而成，因此可以融合單載波、多載波系統在快變信道下衰落抑制的優勢。尤其在基于WFRFT的混合載波系統提出后，為現有通信系統在快變衰落信道下的衰落抑制問題提供了新的研究思路和解決方法[1，7-12]。在此技術基礎上，本文提出散射衰落信道下基于混合載波系統的應用技術研究，解決衰落信道的干擾抑制問題。

1 對流層散射通信信道分析

對流層散射通信具有傳輸距離遠，保密性好，并且不易受到環境影響等優點，另一方面，散射通信受到信道衰落的影響也是比較嚴重的，散射信道的建模一般根據抽頭延遲線模型來模擬，散射通信信道的特點有[1-3]：

① 多徑傳播：由于散射介質的不均勻性，收端收到的信號可能來自多種不同散射體的傳播，造成嚴重的多徑干擾。已有研究表明，多徑時延大于符號速率的1/10，就會產生嚴重的符號間干擾，而散射通信的多徑時延往往能達到幾至幾十個符號，從而造成頻率選擇性衰落現象。已經有部分學者通過研究散射信道特性，提出利用OFDM系統進行多徑時延的抑制，但是OFDM由于其自身的峰均比，以及子載波正交性的限制，實際使用受到一定的約束。

② 多普勒效應：對流層散射通信的多普勒效應不僅與收發兩端的相對移動有關，而且與散射體雜亂無章的隨機運動有關，這將導致信號傳輸產生多普勒效應，嚴重影響信號傳輸質量。單載波頻域均衡技術的提出，為解決多普勒效應提供了一條研究思路，也是目前應用較廣泛的技術。但是單載波系統也存在著多徑引起的符號間干擾以及傳輸效率低的問題。

③ 信道傳輸損耗：由于需要遠距離傳輸，由于散射體散射損耗，地面反射損耗，天線以及自由空間損耗，這些損耗累加后將是幾百量級的損耗，將大大影響通信質量，目前主要依靠天線分集增益、大功率等技術抑制信道傳輸損耗。

④ 瑞利衰落效應：經歷散射信道傳播的信號符合瑞利分布，即多徑和多普勒效應并存信道，多徑可能在μs級，多普勒頻移可能會偏移幾百Hz。

本文主要針對散射信道的多普勒和多徑共存的快速時變信道，利用廣義平穩非相關散射模型(WSSUS，該信道模型是基于抽頭延遲線模型模擬的)，進一步綜合單載波和OFDM系統的優勢，提出混合載波的衰落抑制技術，提高系統的性能。

2 混合載波-部分FFT解調系統

2.1 混合載波系統

設X0=(x0,0,x0,1,...,x0,N-1)T為一個長度為N的復數序列，同時假設X1,X2,X3分別為X0的1～3階離散分數傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)。歸一化的離散傅里葉變換和逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT)分別為：

(1)

則X0的離散四項加權分數傅里葉變換：

(2)

式中，Al(α),(l=0,1,2,3)如式(3)所示，等價的Al(α)可以表示為：

(3)

為了計算簡便，可以將式(2)寫成如下矩陣的形式：

FαX0=WαX0=(A0(α)IN+A1(α)F1+A2(α)F2+A3(α)F3)X0=(A0(α)IN+A1(α)F+A2(α)PIN+A3(α)PF)X0,

(4)

式中，Wα是N×N的加權矩陣，它由4個矩陣組成，根據式(3)，Wα可以表示為：

Wα=A0(α)IN+A1(α)F+A2(α)PIN+A3(α)PF，

(5)

其中，IN是N×N的單位矩陣，F是離散傅里葉變換矩陣，以上是WFRFT的離散算法。

2.2 部分FFT解調

為了提高信道衰落抑制能力，需要進一步利用信道補償算法。對于傳輸信號S，首先經過-α階的WFRFT：

X=W-αST。

(6)

為了抑制雙選信道中多徑衰落[5-6]的影響，該系統由持續時間為Tp的循環前綴序列組成，并且Tp>Tl。這里，Tl表示最大多徑時延。接收端去掉循環前綴的時域信號可表示為：

Z=HtX+n，

(7)

式中，Ht為N×N的時域信到卷積矩陣，n為加性高斯白噪聲。

一般來說，時域信號經過傅里葉變換可以變換到頻域，而本文利用新型的調制方式部分FFT解調方式[13-17]，首先將接收端的時域信號Z=(z1,z2,...,zN)平均分成Q部分，并且每一部分的信號互不相交，則第q個采樣輸出可表示為[7-9]：

Zq=D(γq)Z,

(8)

式中，D(γq)表示向量γq對角化后的對角矩陣，這里γq可表示為：

(9)

式中，N/Q個全1部分表示有用信號的位置，余下部分用零填充，整個采樣區間的長度保持不變。令F為傅里葉變換矩陣，這樣經過FFT解調后的輸出結果為：

Yq=FZq,q=1,2,...,Q。

(10)

(11)

式中，Yk表示Yq的第k個輸出值；iq為單位向量，第q個元素是1；vk為長度為N的向量，第k個元素是1，其余元素均為0；這3個向量可表示為：

(12)

經過MMSE準則[8]，可以得到均衡器Gk的表達式：

(13)

Hf,k=D{hf,k(1),hf,k(2),...,hf,k(Q)}，并且hf,k(q),q=(1,2,...,Q)為矩陣FD(γq)Ht的中間向量作為Hf,k對角線上的元素。uk={uk(1),uk(2),...,uk(Q)}T，這里uk(q),q=(1,2,...,Q)可以表示為：

(14)

(15)

以上完成了整個混合載波-部分FFT解調算法的理論推導，實現原理流程如圖1所示。

圖1 混合載波-部分FFT實現原理框圖

3 計算復雜度分析

基于混合載波—部分FFT衰落抑制算法計算復雜度主要由部分FFT解調的計算、信道優化補償以及β階的M-WFRFT的計算組成。這里，部分FFT解調的計算復雜度來自Q個快速FFT運算，整體的計算復雜度為Ο(QNlgN)；信道優化補償主要由1個矩陣求逆和2個相關運算組成，求逆的計算復雜度為Ο(Q3)，相關計算需要Ο(NQ2)；最后計算β階的WFRFT需要Ο(NlgN+4N)的計算量。具體的計算復雜度分析如下表：

表1 計算復雜度分析

與傳統的OFDM系統下部分FFT解調相比，本算法增加的β階M-WFRFT計算只是系數的乘法運算，因此增加的復雜度有限。

此外，基于混合載波的載波間抑制技術、低復雜度均衡等技術在散射通信信道下同樣是適用的，但是需要根據信道選擇不同的變換參數[18-19]，達到信道參數和變換波形耦合匹配。

4 數值仿真與分析

為了說明算法的有效性，將從數值仿真的角度進行分析，信道仿真條件是，信道歸一化多普勒fdTd=0.004，16徑的WSSUS模型。這里調制階數為0.5。分段數分別為Q=16。以上的信道條件實際中對應DVB信道下，信號帶寬2 M，中心頻率600 M的雙選信道。下面將單載波(SC)、混合載波(HC)以及OFDM系統，在相同的信道補償算法下進行仿真對比，仿真結果如圖2所示。

圖2 SC,HC,OFDM系統對比分析

由圖2可知，當前信道條件下，無論分段數是多少，廣義混合載波系統在一定信噪比(SNR>20 dB)與合適的調制階數下，將得到一定的優勢。在相同的誤碼率下，本文算法將得到2 dB以上的信道增益。

得到這種優勢的原因可能是：在優化的調制階數下，廣義混合載波下的信號和干擾在時頻平面將會平均化處理，在一定程度上降低了強干擾發生的概率，從而提高了系統性能。

另外，混合載波和單載波相比，優勢不明顯的原因是在快變信道下，信道衰落的主要因素是多普勒頻散引起的時間選擇性衰落，這時單載波分量將決定解調信號質量，但是由于多徑時延的存在，因此少部分多載波分量也會起到積極的作用，這種情況下，廣義混合載波將表現出優勢。

5 結束語

本文針對散射信道的衰落抑制問題，分析了現有的散射信道所用的單載波和多載波系統，并且提出了基于混合載波-部分FFT的無線傳輸技術，同時設計快速衰落信道的補償算法，分析了所提出算法的計算復雜度，最后通過仿真證明，混合載波-部分FFT解調系統在特定信道下，誤碼率性能明顯優于OFDM系統，并且在一定信噪比下，相比較于單載波系統，誤碼率性能提高2 dB以上，本算法的提出可以為散射信道衰落抑制問題提供解決方案。