一種基于導頻的FBMC信道估計算法

王獻煒，顏 彪，王應元，周 琦，王夢實

(揚州大學 信息工程學院，江蘇 揚州225009)

0 引言

下一代移動通信系統,即第五代移動通信技術需要支撐更多的低延時和高速率的通信[1-4]。傳統的OFDM作為第四代移動通信的核心技術之一，因其抗干擾能力強和實現簡單而長期被使用，然而OFDM同時也存在著對頻偏敏感和帶外輻射過高的缺點。相比OFDM，FBMC的高頻譜利用率[5-6]，低帶外泄漏和時頻聚焦性，同時引入交錯正交幅度調制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)提高了系統的抗干擾能力[7]，成為了第五代移動通信的一個備選技術[8-10]。

因為FBMC/OQAM系統只是滿足實數域正交，同OFDM系統的正交性條件有所不同，引入了虛部干擾，所以信道估計比OFDM系統更加復雜。在時變信道背景下，基于導頻的信道估計是一種很好的選擇，因為導頻可以追蹤信道的變化。在FBMC/OQAM系統中，導頻會受到系統自身的虛部干擾影響。文獻[11]提出輔助導頻的算法來消除虛部干擾，但是造成了較大的功率偏移；文獻[12]提出對導頻進行預編碼的算法，但是隨著編碼符號數量的增加，系統的復雜度隨之迅速提高。

本文對導頻進行預編碼的算法進行改進，同時運用輔助導頻的干擾消除思想。先對導頻附近干擾系數較大的符號通過輔助導頻進行干擾消除，對其余的符號進行改進的預編碼從而消除系統虛部干擾，再通過最小二乘法(Least Square，LS)得到信道的估計值，最后進行線性信道插值得到完整的信道信息。該算法相對于傳統的FBMC/OQAM信道估計，改進了信道估計的算法，使系統信道估計的準確性得到提高，減少了算法的復雜度，提高了系統性能。

1 FBMC/OQAM系統

FBMC/OQAM系統的基帶傳輸模型如圖1所示。其中，am,n表示經過星座映射后的PAM或者QAM符號，m表示子載波索引，n表示時隙的索引，am,n表示第n個時隙第m個子載波上攜帶的數據。M是子載波數目，子載波間隔是1/T，其中，T表示符號映射后的符號間隔，g[k]表示原型濾波器[13]。這里的原型濾波器是基于Hermite多項式[4]。

FBMC/OQAM的系統等效基帶發送信號可以表示為：

(1)

其中

(2)

圖1 FBMC/OQAM系統基帶傳輸模型

2 預編碼消除干擾分析

信號接收端接收到的信號:

(3)

式中，Hm,n表示信號在時頻格點(m,n)位置的信道。接收到的信號和gm0,n0做內積后得到的信號為：

(4)

(5)

式中，Ω表示導頻周圍的鄰域符號范圍，Ik表示周圍符號對第k個符號的干擾權重。針對這種情況，文獻[12]提出了一種預編碼算法，假設存在一個編碼矩陣C=[C0,C1,...C7],式中Ck=[C0,k,C1,k,...C7,k]T,令矩陣A表示編碼后的數據，D表示未編碼的數據矩陣，D=[d0,d1,...d7]T發送端可以表示為A=C·D,虛部干擾的部分可以表示為:

(6)

3 改進的預編碼方案

改進的預編碼方案分為2個階段：預干擾消除階段和低復雜度編碼階段。在預干擾消除階段，先通過輔助導頻消除時頻格點上相鄰載波和時隙的k個數據干擾[15]，設計輔助導頻為：

(7)

式中，Ω*表示除了導頻符號和輔助導頻符號以外的數據符號。在第二階段繼續對導頻周圍的P個數據進行預編碼，編碼矩陣C可以通過施密特正交化的算法得到[16]，但計算量過大，隨著編碼矩陣維度的增加，復雜度提升迅速。采用一種分階段編碼的思想來降低矩陣的維度，將A=C·D拆解成2個部分，第一部分對其N個數據進行編碼得到：

(8)

U=-Ii*I*(|I|2)-1,

(9)

式中，干擾權重I是已知數據，相比原先對P個符號進行預編碼的p*p*2次矩陣運算，現在只需要N*N*2次矩陣運算加上(P-N)+(P-N)+1次乘法運算，對于P越大N越少的情況，運算復雜度大大降低的同時還消除了干擾。

4 仿真分析

對提出的基于導頻的改進預編碼信道估計算法進行了Matlab仿真，系統的仿真參數值如表1所示。

表1 仿真參數設置

OFDM算法因滿足復數域正交，和FBMC/OQAM的實數域正交條件有所區別[17]，所以仿真采用的符號數目是FBMC/OQAM算法的一半。利用新提出的FBMC信道估計算法得到的誤比特率(Bit Error Rate,BER)與信噪比(Signal Noise Ratio,SNR) 仿真曲線如圖2所示，圖2中還列出了其他幾種傳統信道估計算法的BER和SNR仿真曲線圖。

從圖2可以看出，新提出的FBMC信道估計算法比OFDM信道估計算法、傳統預編碼FBMC信道估計算法以及導頻輔助的FBMC信道估計算法性能都要好，并且運算復雜度也比傳統預編碼信道估計算法低。

圖2 BER與SNR曲線圖

圖3對新提出的FBMC信道估計算法和OFDM信道估計算法以及輔助導頻的FBMC信道算法的發送功率進行了比較。可以看出相對于輔助導頻的FBMC信道估計算法，OFDM信道算法和新提出的FBMC信道估計算法的發送功率更具有魯棒性。

圖3 時間和發送功率曲線圖

圖4 頻譜密度曲線圖

圖4所示為新提出的FBMC信道估計算法和輔助導頻的FBMC信道估計算法以及OFDM信道估計算法的頻譜密度圖。從圖4可以看出，相對OFDM信道估計算法，其余的2種算法均具有較高的頻譜效率。

5 結束語

針對FBMC/OQAM系統的信道估計算法和傳統的OFDM信道估計算法類似，都是通過導頻實現，并基于傳統預編碼方法的改進。將新提出的信道估計算法應用于FBMC/OQAM系統，降低導頻干擾的同時還減少預編碼的復雜度。仿真結果表明，系統的性能得到了明顯提高，并且實現的復雜度更低。