高速鐵路簡支拱梁組合橋的吊桿無應力長度的計算

張正濤

中鐵二十一局集團路橋工程有限公司 陜西 西安 71000

1 概述

大跨徑鋼管混凝土拱橋結構在施工過程中涉及多次體系轉換，屬于內部多次超靜定結構，結構受力狀態十分復雜，從而造成各施工階段內力及變形的改變。吊桿下料長度的準確計算及吊桿張拉過程的索力控制是除了拱肋及系梁變形及應力控制之外施工監控的關鍵工作。吊桿以采用高強度、柔性的鋼索為主，且屬于關鍵、易損構件，設計上須考慮可檢查、可更換的構造及措施外，施工中吊桿的精準下料及安裝定位須得到重視。

2 工程概況

高速鐵路斜吊桿簡支拱梁組合橋，梁全長83.2m，梁拱計算跨徑均為80m，兩片拱為平行拱，矢跨比為f/l=1/5，拱肋平面內矢高16m，拱肋采用懸鏈線線型，懸鏈線方程為：

拱肋橫截面采用啞鈴形鋼管混凝土截面，截面高度h=3.0m，鋼管直徑為1000mm，由厚16mm的鋼板卷制而成，每榀拱肋的兩鋼管之間用δ=16mm的腹板連接。上、下鋼管內填充C50自密實補償收縮混凝土。

系梁按整體箱型梁布置，采用單箱三室預應力混凝土箱形截面，橋面箱寬16.4m，梁高2.5m。底板厚度為30cm，頂板厚度為30cm，邊腹板厚度為35cm，中腹板厚度為30cm。吊點處設橫梁，橫梁厚度為0.4～0.6m。拱腳位置處系梁順橋向7.6m范圍內設成實體段，橫橋向寬度為16.4m，截面漸變處設倒角或過渡段。

吊桿布置為尼爾森體系，均采用127根Φ7高強低松弛鍍鋅平行鋼絲束，冷鑄墩頭錨，索體采用PES（FD）低應力防腐索體。

兩拱肋之間共設三道橫撐，拱頂處設米字撐和兩個一字撐，拱頂至兩拱腳間設兩道K型橫撐。橫撐由Φ500、Φ400和Φ360mm的圓形鋼管組成，鋼管內部不填混凝土。主橋上部結構立面圖如圖1所示。

圖1 ：上部結構立面圖（尺寸單位：cm）

本橋的施工采用先梁后拱的施工方法，待灌注完鋼管內混凝土并達到設計強度后，依次對稱安裝及張拉吊桿，張拉順序及控制張拉力為：2#、2’#（1700kN）→4#、4’#（1600kN）→6#、6’#（1200kN）→3#、3’#（1400kN）→5#、5’#（1200kN）→7#、7’#（1100kN）→8#、8’#（800kN）→1#、1’#（1300kN）。

3 施工過程仿真分析

為了進行施工控制計算分析，首先采用midas Civil建立全橋施工過程仿真計算有限元模型。主拱、系梁、橫梁均采用梁單元進行模擬，吊桿采用只受拉桁架單元進行模擬，主拱截面采用施工階段聯合截面進行分析。有限元模型如圖2所示。通過施工過程仿真計算，得出各個施工階段結構的理論應力及變形。

圖2 ：有限元計算模型

4 吊桿下料長度計算

4.1 無應力索長的計算方法

圖3所示拉索單元，結構在變形前i、j節點的坐標分別為（xi、yi）和（xj、yj），結構在外加荷載作用下發生變位，節點i、j的變位分別為（uj、vi）和（uj、vj），結構在變形后狀態i、j點的位置為：i點（xi+ui，yi+vi），j點（xj+uj，yj+vj）。

如果不考慮拉索由于自重而產生的垂度，則拉索i、j節點在受載后的幾何長度（有應力長度）為：

設ij拉索單元截面面積為A，彈性模量為E，荷載作用下的索力為N，則索力N產生的彈性變形為：；拉索的無應力長度為：。

圖3 ：拉索單元

4.2 吊桿張拉時吊桿內力及桿端位移

通過有限元計算，吊桿張拉時桿端位移及吊桿有應力長度L，結果見表1。

表1 ：吊桿張拉時桿端位移及吊桿有應力長度

4.3 吊桿下料長度計算

吊桿下料長度為單根吊桿張拉時的無應力長度，吊桿索體P E S(F D)-7-1 2 7的鋼絲公稱直徑為4 8.8 8 c m2，彈性模量為2.05×105MPa，計算吊桿下料長度（加工長度），即無應力長度，見表2，吊桿長度為上錨墊板頂面至下錨墊板底面中心的距離。

表2 ：吊桿下料長度（加工長度）

5 結語

（1）鋼管混凝土拱橋的吊桿的無應力長度計算不能單純的只考慮吊桿張拉力引起吊桿伸長量的因素，

尤其是采用斜吊桿的拱橋，張拉過程拱肋及系梁產生變形，吊桿桿端產生位移及桿體的旋轉，上下索導管也會隨之變化，吊桿張拉后的空間坐標的計算是十分必要的。

（2）通過理論坐標及有限元計算的方法得到吊桿無應力長度后，施工監控過程中，還需實際測得系梁及鋼管內混凝土的實際彈性模量，另外還要實際預拱度及施工預拱度，支架變形、監測索力的壓力式傳感器等因素的影響，最終確定吊桿的下料長度。