在水情測(cè)報(bào)系統(tǒng)中運(yùn)用網(wǎng)格法求取面平均雨量

張 茜 鈞， 聶 家 兵

(中國(guó)水利水電第十工程局有限公司，四川 都江堰 611830)

1 流域地理水文氣象概述

Kamchay河流域位于柬埔寨王國(guó)西南部的Kampot省，是一條典型的山區(qū)性河流，發(fā)源于Bokor高原附近的山谷，沿途納入Veal TohmⅡ河與左支流Malou Trieng，與Kraphit河匯合之后，流經(jīng)Kampot鎮(zhèn)后，注入泰國(guó)灣。從源頭到Kampong Bay河匯合處，河流總長(zhǎng)約為77 km，流域面積822 km2，河流的平均比降約為2%。

流域內(nèi)大部分地區(qū)覆蓋著密集的熱帶雨林，在地勢(shì)較低地區(qū)雨林遭到嚴(yán)重破壞，造成現(xiàn)在庫(kù)區(qū)的植被主要由次級(jí)植被竹子組成。

Kamcha河流域地處熱帶季風(fēng)氣候，分為雨季和旱季兩個(gè)季節(jié)。在Kamchay River流域，大約87%的降雨發(fā)生在5～11月的雨季。流域內(nèi)上下游降水變化較大，在流域下游的Kampot，多年平均年降水量為1 910 mm；而在流域上游，多年平均年降水量可以高達(dá)5 100 mm。

Kamcha河流域地處熱帶季風(fēng)區(qū)，洪水主要由暴雨形成，造成暴雨的主要天氣系統(tǒng)多為熱帶氣旋。甘再水庫(kù)壩址以上流域?yàn)樯降貚{谷，河道坡度大，產(chǎn)匯流速度快，洪水過程呈現(xiàn)出陡漲陡落、歷時(shí)較短等特點(diǎn)。

月平均溫度變化在25.0～28.4 ℃之間，平均溫度26.9 ℃。最高平均溫度記錄在4月(33 ℃)，最低平均溫度在1月(21.3 ℃)，各月份之間的平均氣溫波動(dòng)非常小(小于3 ℃)。

月平均風(fēng)速在1.8～2.5 m/s之間變化，夏季最大風(fēng)速可達(dá)25 m/s。

多年平均相對(duì)濕度為80%左右。日蒸發(fā)量在1.2～10 mm之間變化，月平均蒸發(fā)量在107～132 mm之間變化，各月相差不大，多年平均蒸發(fā)量為1 410 mm。

2 遙測(cè)站網(wǎng)的布置

甘再電站水情測(cè)報(bào)系統(tǒng)遙測(cè)站網(wǎng)組成為1∶17，即：1個(gè)中心站，16個(gè)遙測(cè)站，包括8個(gè)雨量站(符號(hào)為R)、8個(gè)水位站(符號(hào)為H)、1個(gè)氣象站。各遙測(cè)站測(cè)量的數(shù)據(jù)最終通過GPRS、北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的方式傳輸至監(jiān)控室，中心站可以通過廣域網(wǎng)瀏覽各遙測(cè)站的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

3 網(wǎng)格法計(jì)算方案研究

柬埔寨是東南亞水力發(fā)電領(lǐng)域比較落后的國(guó)家之一，缺少比較系統(tǒng)的流域水文資料，所以傳統(tǒng)的面平均雨量計(jì)算方法很難得到推廣。因此筆者提出實(shí)用型網(wǎng)格法，來進(jìn)行遙測(cè)雨量站點(diǎn)雨量的點(diǎn)面關(guān)系轉(zhuǎn)換。

3.1 流域網(wǎng)格的劃分

為了計(jì)算的方便，我們將甘再河流域用標(biāo)準(zhǔn)的正方形網(wǎng)格m×n來劃分。甘再河流域的網(wǎng)格大小按邊長(zhǎng)1 km進(jìn)行繪制，這個(gè)要根據(jù)實(shí)際情況來定，網(wǎng)格太多雖然能提高精度，但計(jì)算量是按幾何倍數(shù)增加的，會(huì)影響網(wǎng)格插值的分析計(jì)算速度。網(wǎng)格面要完全覆蓋整個(gè)甘再河流域，規(guī)定流域最左下角的網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)為：xmin，ymin，最右上角的網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)為:xmax，ymax。則流域內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)H(i,j)的坐標(biāo)(xi,yj)按下式來表示:

xi=xmin+(xmax-xmain)(i-1)/(m-1)

i=1,2,3,…,m

(1)

yi=ymin+(ymax-ymain)(j-1)/(n-1)

j=1,2,3,…,n

(2)

3.2 降雨影響半徑的分析

主要采用交叉驗(yàn)證的方法，將遙測(cè)雨量站R1-R8作為一個(gè)研究組，假定每一個(gè)站點(diǎn)的降雨量都是未知的，全部用周圍雨量站點(diǎn)進(jìn)行插值估算，然后比較估算值和實(shí)測(cè)值的誤差。利用多次降雨數(shù)據(jù)重復(fù)上訴過程，分析均方差等檢驗(yàn)指標(biāo)，最終確定相對(duì)合適的降雨影響半徑。

3.2.1 確定搜索半徑r和參證站數(shù)量N

目前確定參證站的方法主要有兩種方法：(1)固定參證站的數(shù)量，選擇離待插值點(diǎn)最近的參證站進(jìn)行插值計(jì)算；(2)選定合適的搜索半徑，選擇離待插值點(diǎn)距離小于搜索半徑的參證站進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合項(xiàng)目遙測(cè)站的具體情況，決定綜合采用上述兩種方案。即，先用第一種方法試算，求得使插值點(diǎn)趨于穩(wěn)定值的最小參證站數(shù)量；再用搜索半徑試算求得趨于該插值點(diǎn)的穩(wěn)定值時(shí)的最優(yōu)搜索半徑。

3.2.2 插值計(jì)算公式

主要采用反距離加權(quán)插值法，根據(jù)待插值點(diǎn)和參證站的距離不同，賦予不同的權(quán)重系數(shù)，來求得流域各網(wǎng)格點(diǎn)的具體插值。定義待插值點(diǎn)和參證站的距離為d，w=1/d2。在運(yùn)用時(shí)插值公式分以下具體情況：

(1)位于流域邊界外面的待插值點(diǎn)

P(i，j)=0

(3)

(2)位于流域邊界內(nèi)的待插值點(diǎn)

以待插值點(diǎn)為圓心用合適的搜索半徑r畫圓，一般初始搜索半徑采用降雨影響半徑，求出位于搜索范圍內(nèi)的參證站點(diǎn)，并按照離待插值點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近從小到大排序。例如：d1，d2，…，dn。再具體分為三種情況：

①如果小于搜索半徑十分之一范圍內(nèi)有參證站，則不再考慮其他參證站對(duì)該插值點(diǎn)的影響。

P(i，j)=Pa

(4)

式中Pa為距離插值點(diǎn)最近的參證站的降雨量。

②給定固定參證站的數(shù)量為N，如果搜索范圍內(nèi)的參證站數(shù)量大于N。那么，就選取距離待插值點(diǎn)最近的N個(gè)參證站的雨量來計(jì)算。公式如下：

(5)

式中wk為k參證站的距離平方的倒數(shù);Pk為k參證站的降雨量。

③如果搜索半徑范圍內(nèi)參證站的數(shù)量小于N，則規(guī)定一個(gè)上限，繼續(xù)增大搜索半徑r。當(dāng)搜索到的參證站數(shù)量大于等于N時(shí)，計(jì)算公式同(5)，否則按下式計(jì)算：

(6)

式中n為最終搜索到的參證站數(shù)量。

3.2.3 網(wǎng)格法參數(shù)優(yōu)選

網(wǎng)格法的順利進(jìn)行需要優(yōu)選的參數(shù)主要有：網(wǎng)格大小、搜索半徑r，參證站的數(shù)量N。網(wǎng)格大小決定計(jì)算的時(shí)間和精度，根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況選擇。搜索半徑r的大小直接關(guān)系到參證站的數(shù)量N，而參證站對(duì)插值結(jié)果有著決定性的作用。

筆者以甘再河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用交叉驗(yàn)證的方法，先分析降雨影響半徑和參證站的數(shù)量對(duì)插值結(jié)果的影響，并且將降雨影響半徑作為初始搜索半徑進(jìn)行反復(fù)試算，最后得到最優(yōu)搜索半徑。

3.2.4 流域分塊面雨量計(jì)算方法

新安江模型是國(guó)內(nèi)比較成熟的一款分散型水文預(yù)報(bào)模型，它是將全流域劃分為許多單元塊分別進(jìn)行模擬產(chǎn)匯流計(jì)算。面雨量作為新安江模型的主要輸入因子，對(duì)洪水預(yù)報(bào)產(chǎn)生決定性的影響。流域平均面雨量的大小和分布情況分別影響次洪洪量的大小和洪水過程線。傳統(tǒng)的泰森多邊形分塊方法，在本項(xiàng)目遙測(cè)站數(shù)目過少的情況下，很難得到理想的結(jié)果。在地形圖上仔細(xì)分別每個(gè)網(wǎng)格的地形和高差，確定匯流方向，并按順序首尾連接形成流域匯流線路。最后得出比較理想的流域分塊結(jié)果。各單元塊的面平均雨量的求解方法是，先求單元塊內(nèi)各網(wǎng)格的面平均雨量，再求其算術(shù)平均值，即為流域單元塊面平均雨量。網(wǎng)格平均雨量計(jì)算公式如下：

(7)

式中n為各網(wǎng)格點(diǎn)處于流域單元塊界內(nèi)的角點(diǎn)數(shù)量(n=1,2,3,4)；Pk為網(wǎng)格點(diǎn)角點(diǎn)的降雨量

4 結(jié)論和展望

水情測(cè)報(bào)系統(tǒng)是傳統(tǒng)的水文測(cè)量向自動(dòng)化過渡的標(biāo)志，大大減輕了工作量，提高了工作效率。在當(dāng)今水利水電工程項(xiàng)目興起的時(shí)代，水情測(cè)報(bào)系統(tǒng)已經(jīng)是項(xiàng)目不可分割的一部分。研究出合適的水文模型、輔以先進(jìn)的計(jì)算公式、精密的儀器設(shè)備，是水情測(cè)報(bào)系統(tǒng)得以實(shí)施和發(fā)展的必要條件。

筆者以柬埔寨甘再河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，著重對(duì)網(wǎng)格法的計(jì)算方案以及網(wǎng)格大小、搜索半徑、參證站數(shù)目進(jìn)行研究。目前對(duì)于分散式洪水預(yù)報(bào)模型來說，實(shí)測(cè)水情信息的不足和不準(zhǔn)確依然是應(yīng)用于項(xiàng)目的最大障礙。在今后的工作中可進(jìn)一步研究的方向有：開發(fā)更多合理的計(jì)算方法；將流域的地形、氣候、降雨類型等因素考慮進(jìn)去，等等，以形成更準(zhǔn)確、更有代表性的預(yù)報(bào)模型。