考慮直徑影響的蘋果霉心病透射光譜修正及檢測

張海輝 田世杰 馬敏娟 趙 娟 張軍華 張佐經

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.農業農村部農業物聯網重點實驗室， 陜西楊凌 712100； 3.陜西省農業信息感知與智能服務重點實驗室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

蘋果霉心病是蘋果果實的一種嚴重內部病害，嚴重影響果實的產量和品質，且在世界范圍內廣泛分布[1]。蘋果霉心病又被稱為霉腐病、心腐病，由10余種病菌混合共生。病菌自花期開始至果實生長期都可侵染，其中以花期侵染率最高，發病癥狀主要表現在果實心室霉變(霉心型)、果實心室褐變(褐變型)、果心腐爛(心腐型)[2]。近年來，蘋果霉心病發病率普遍較高，一般為21%左右，但是其外部特征與正常蘋果并無差異[3]。隨著市場對于高端果實的需求越來越高，霉心病蘋果的檢測識別成為蘋果采后分級的一大難題。

國內外相關學者嘗試采用生物阻抗特性、CT成像、低頻磁共振和機器視覺等方法進行果品內部病害的檢測[4-8]，但是近紅外透射光譜無損檢測技術憑借其分析速度快、低成本等優點在蘋果內部病害檢測方面得到廣泛應用并獲得認可。MCGLONE等[9]對比兩種不同的光譜掃描系統在線檢測蘋果的棕色核心，證明了近紅外透射光譜檢測蘋果內部病害的可行性。CLARK等[10]利用近紅外透射光譜的方法檢測布瑞本蘋果的棕色核心，探究不同放置位置時的PLS模型效果，表明果軸水平放置判別效果較好。SHENDEREY等[11]搭建了蘋果霉心病在線檢測系統，建立了PLS判別模型，判別精度達到了90.1%，效果較好。文獻[12-14]同樣利用近紅外光譜的方法檢測蘋果霉心病，分別建立了各種不同的判別模型，識別效果均達到85%以上，并且找到了霉心病相關的特征波段。上述研究均在蘋果大小均勻的樣本理想狀態下進行建模與驗證，忽略了果實大小對透射光譜的影響，檢測模型的實用性與先進性有待提高。

文獻[15]進行霉心病識別時考慮了果實直徑對透射光譜的影響，將直徑作為變量和透射光譜一起建模。文獻[16]將每個果實的光譜換算成同一直徑果實的光譜，作為消除果實大小影響的方法。基于以上研究，本文提出一種考慮果實直徑對霉心病透射光譜影響的方法，基于此方法進行光譜修正，建立模型與原始光譜模型進行對比，為不同大小蘋果內部病害工業化識別提供一種新方法。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

于2017年10月在陜西省白水縣某果園隨機選取不同大小、無機械損傷、無外部缺陷的紅富士蘋果，運回西北農林科技大學機械與電子工程學院。從中選擇外表完好的327個蘋果于第2天進行實驗，并采用標簽對樣本進行逐一編號。實驗過程中保持室內溫度穩定(20℃左右)，相對濕度為30%～40%。

1.2 實驗設備與光譜采集方法

基于實驗室自主搭建的透射光譜數據采集平臺進行數據采集(圖1)。光源為QR111型單燈珠鹵素燈(德國Osram公司)，額定功率為50 W，光譜范圍250～3 000 nm，發光角度6°,光通量20 000 lm，由檢測暗箱外部的光源控制器進行控制。光譜儀采用OFS-1100型地物光譜儀(美國Ocean Optics公司)，采集光譜范圍350～1 100 nm，光譜分辨率1.3 nm。光譜儀由計算機進行控制，并通過 SpectraSuite軟件進行數據采集和分析工作。圖1中檢測暗箱長為600 mm，寬為400 mm，高為1 000 mm，為了消除暗箱內部反射光對檢測結果的影響，用黑色的吸光布將其內側全部覆蓋。檢測支架放于暗箱中間，其從上至下依次裝有鹵素光源、移動標尺、檢測托臺、準直鏡與接收光纖。

圖1 光譜采集裝置結構圖Fig.1 Structure diagram of spectral collection device1.鹵素光源 2.移動標尺 3.檢測支架 4.蘋果檢測托臺 5.準直鏡與接收光纖 6.檢測暗箱 7.光源控制器連接線 8.光源控制器 9.光譜儀 10.數據連接線 11.計算機

為保證光源穩定，每次采集光譜數據前15 min打開光源進行預熱工作。經前期預備實驗可知，光源距離載物臺表面130 mm，SpectraSuite軟件設置積分時間100 ms，平均掃描次數為10，平滑度為5，去除暗噪聲，添加非線性校正、雜散光校正時采集的光譜數據最優。采集數據時，保持暗箱門處于關閉狀態，將蘋果樣本放置于蘋果檢測托臺上，果柄軸向方向與光源照射方向垂直。每個樣本于赤道面處選取均勻分布且無缺陷的3個點采集光譜信息，各點之間呈120°，最終取3次數據的平均值作為樣本的光譜數據。

1.3 果實大小與霉心病病害信息的采集方法

蘋果的透射光強和果實大小是霉心病檢測最直接相關的參數，而果實大小主要由透射光程(果實橫徑)來體現。用G101-102-101型電子游標卡尺于樣本光譜采集點平行于赤道面方向測量果實橫徑，取3個點測量的平均值作為此樣本的透射光程。

樣本光譜信息與光程信息采集后，沿徑軸橫截面將樣本切開，判斷樣本是否為霉心病果(圖2)。蘋果發生霉心病病變后，無論發病程度如何均無法食用，故根據實際需求，進行蘋果霉心病判定時僅劃分為健康果與霉心病果。

圖2 不同發病程度樣本Fig.2 Extent of disease in different samples

1.4 光譜修正方法

光在蘋果內部進行傳輸時，除了霉心病造成光譜衰減之外，光程(果實橫徑)造成的衰減也是十分嚴重的。文獻[16]將不同直徑果實的光譜換算到同一直徑下，進而修正果實大小對蜜橘透射光譜的影響。本文在上述思想的基礎上，提出了一種新的方法。將健康果肉看作均勻介質，忽略果皮對光散射的影響[17]，當平行光穿透果肉介質時，果肉對穿過其中的光有吸收和散射作用，分別表示為吸收系數和散射系數，而沿此方向上光的衰減系數P定義為吸收系數和散射系數之和[18]。可以運用數學統計的方法近似求得光在健康果肉中透射時的衰減系數P，利用衰減系數P對不同大小果實的光譜信息進行修正，進而將不同直徑果實的光譜換算到參考果實的直徑下。

文獻[19-20]提出光在果實內部會發生散射，果實越大，散射現象越嚴重。光在果實內部并不是線性衰減的，而是呈現隨著果實橫徑增大逐漸加劇衰減的現象。用雙曲正弦函數(sinh(x)函數)來模擬這種衰減現象，函數的y值隨著x的增大離y=x曲線越來越遠(圖3)，可以近似地模擬樣本橫徑與參考果實橫徑差值越大導致光譜衰減差距越嚴重這一現象。首先，選定一類相同橫徑健康果的光譜作為參考光譜(以橫徑80 mm的蘋果光譜作為參考光譜)，其橫徑表示為參考橫徑。然后，將每一個健康樣本的橫徑與參考橫徑作差，并用sinh(x)函數對得到的差值進行變換。同時，由于光在果肉中的散射程度是不可知的，所以引入函數系數k，通過對k進行尋優操作找到最能模擬其衰減規律的函數。接著，將每一個健康樣本的光譜與參考光譜作差，并除以函數變換后的橫徑差值。最后，將每一個樣本得到的衰減系數取平均值確定平均衰減系數P。當進行不同大小蘋果的霉心病判別時，進行上述過程的逆運算，從而利用衰減系數P進行光譜的修正，將不同大小果實的透射光譜轉換為同一光程基準下的光譜，提高霉心病判別的準確率。相應的計算公式為

(1)

(2)

式中Si——樣本i修正后光譜強度

si——樣本i光譜強度

di——樣本i果實橫徑

n——樣本總數

圖3 sinh(x)曲線Fig.3 Diagram of sinh(x) curve

1.5 樣本異常值檢驗與樣本劃分

通過數學分析軟件Matlab 2016a進行采集光譜的分析工作。由于樣本中健康果數量遠多于霉心病果的數量，為了避免樣本不均衡造成的模型過擬合現象，隨機選擇與病果數量相當的健康果進行模型的分析。數據預處理之前，首先對數據進行異常值的檢驗。基于主成分分析與馬氏距離結合的方法可以很好地剔除掉樣本中的異常值[21]。用Kennard-Stone(KS)算法[22-23]將光譜數據按照3∶1的比例劃分為建模集與驗證集，能夠保證訓練集中樣本按照空間距離均勻分布，使得建立的模型能夠更好地反映樣本信息。

1.6 近紅外透射光譜的預處理與降維方法

由光譜儀光纖探頭接收到的光譜中包含各種各樣的噪聲，因此在數據分析之前，應當根據實際情況，對原始光譜數據進行適當的預處理工作，以提高模型的收斂性能[24-25]。通常用Savitzky-Golay 卷積平滑法消除數據中的高頻隨機誤差，多元散射校正(MSC)、變量標準化校正(SNV)、數據中心化校正(Mean centering)對光譜數據進行位移校正以及多元散射校正。通過比較原始光譜和不同預處理方式下的模型判別準確率，找到適用于樣本分析的較好的預處理方法。為了進一步提高模型收斂速度與模型精度，預處理環節還對數據進行了[0,1]區間歸一化處理。

采用主成分分析(Principal component analysis，PCA)的方法對高維光譜數據進行降維操作。主成分分析[26-27]是多元統計分析中用來分析數據的一種方法，它是用一種較少數量的特征對樣本進行描述以達到降低特征空間維數的方法。主成分分析后得到的主成分信息能夠反映原始變量的大部分信息。這些主成分通常表示為原始變量的線性組合，且各主成分之間互不相關。

1.7 建模方法

本文主要用兩種方法來建立霉心病判別模型，分別是誤差反向傳播神經網絡(Error back propagation artificial neural networks, BP-ANN)和支持向量機(Support vectors machine，SVM)。誤差反向傳播神經網絡(BP-ANN)是應用最廣泛的一種人工神經網絡。它基于仿生物學原理建立，具備良好的非線性映射能力、自組織自學習能力以及完備的聯想能力[28]。支持向量機是由CORTES等[29]根據統計學習理論提出的原理性方法，可用于解決模式分類與非線性映射問題。其中SVC(Support vectors classification)模型可用于解決分類問題，其決策函數表示為

(3)

式中K(x,xi)——核函數，本文采用RBF核函數對樣本數據進行高維映射

l——樣本總數量

yi——支持向量機的類別標簽

b*——閾值

基于LIBSVM工具箱進行SVM核函數和相關參數(主要是懲罰參數c和核函數參數g)的尋優，主要用網格尋優算法進行交叉驗證選擇最佳參數c與g，并采用最佳參數c與g對整個訓練集進行訓練獲取支持向量機模型，利用獲取的模型進行測試與預測。本文以判別準確率作為模型精度的評判標準。

2 結果與討論

2.1 樣本分布與光譜數據分析

樣品分布均衡，果實橫徑在75～85 mm內的蘋果略多(表1)。對光譜儀采集到的光譜信號進行分析，發現樣品的可見/近紅外透射光譜在低于550 nm和高于950 nm的波段信號微弱且含有大量噪聲，因此選擇550～950 nm為樣本光譜的有效范圍(圖4)。橫坐標表示波長，縱坐標表示相應波長下光穿透蘋果最終由光電傳感器接收到的光強度。光譜在643、714、804 nm附近呈現明顯波峰，尤其在714 nm附近光譜波動范圍較大。這與MCGLONE等[9]、雷雨等[13]的研究一致，即714 nm周圍波段與霉心病的相關性較高。

表1 蘋果在果徑與病害方面的數量分布Tab.1 Number distribution of apples in terms of diameter and disease

圖4 原始光譜數據Fig.4 Original spectral data

不同大小的蘋果透射光譜波峰呈現明顯的差異(圖5)。將70 mm健康果與霉心病果(70 mm果表示果實橫徑在70～75 mm范圍內)、75 mm健康果與霉心病果(果實橫徑在75～80 mm范圍內)、80 mm健康果與霉心病果(果實橫徑在80～85 mm范圍內)、85 mm健康果與霉心病果(果實橫徑在85～90 mm范圍內)的光譜信息進行對比，發現對于同一果徑的蘋果，714、804 nm波峰處很容易將霉心病果與健康果進行區分。對于不同果徑的健康果而言，其接收光譜強度隨著直徑的增大逐漸降低，這主要是光程對接收光譜的影響造成的。因此，僅考慮相同大小的蘋果利用近紅外透射光譜進行霉心病的判別，較為容易實現。但是將不同果徑的蘋果混在一起，則很難得到較好的霉心病判別模型，如果修正光程對于透射光譜的影響，則有望獲得較好的霉心病判別模型。

圖5 不同直徑蘋果的透射光譜圖Fig.5 Transmission spectra of apples with different diameters

2.2 光譜數據修正

為了提高模型精度，修正果實大小對于近紅外透射光譜判別蘋果霉心病的影響，用式(1)求光譜穿透果實的衰減系數P。以果徑在80～81 mm的20個健康果光譜的平均值作為果徑為80 mm健康果的參考光譜。將共234個健康果光譜代入式(1)，對k進行尋優操作。首先，以5為步長進行k值初步尋優，即k取值5、10、15、20，分別求取衰減系數P，并用此衰減系數對70、75、80、85 mm健康果進行光譜修正，尋找合適k值區間使得不同大小健康果修正后光譜圖與參考光譜圖差異最小，結果發現k在5～10區間時效果較好。然后，在該區間內以0.5為步長對k賦值，分別求取衰減系數P進行所有樣品果光譜修正，并對修正后的光譜建立支持向量機模型，通過對比不同模型霉心病果判別準確率確定最優k值，結果表明k=6.5時效果最優。由圖6可以發現，714 nm和804 nm處光的衰減比較嚴重，該波段不僅與霉心病變化相關，而且也與光程變化相關，這也說明了僅考慮透射光譜建立模型來判別霉心病的精度是受到限制的。

圖6 衰減系數曲線Fig.6 Curve of attenuation coefficient

通過式(2)用衰減系數P將70、75、80、85 mm健康果與70、75、80、85 mm霉心病果的光譜進行修正(圖7)。由圖7a可以看到，不同果徑的健康果經過修正后，其光譜與參考光譜大致相同，這樣就把不同果徑蘋果的光譜轉換到了同一基準下。而圖7b修正后的霉心病果光譜波峰在波長714 nm附近顯著低于參考光譜，這樣把不同果徑霉心病果的光譜轉換到了同一基準下，建立霉心病判別模型可以得到較好的效果。

圖7 光譜修正圖Fig.7 Spectral correction of apples

2.3 光譜數據預處理和樣本劃分

由于樣本中健康果的數量遠多于霉心病果的數量，為了避免模型分隔超平面過度偏向于健康果類導致范化能力的降低，隨機選擇與霉心病果數量相當的健康果(115個)進行數據分析，對選擇的115個健康果進行馬氏距離異常值檢驗，剔除掉4個異常樣本，最終選定204個樣本(111個健康果、93個霉心病果)進行接下來的數據分析。首先應用衰減系數對樣本光譜進行修正，隨后基于Kennard-Stone算法將樣本按3∶1劃分為訓練集與測試集。訓練集153個樣本(包括75個健康果與78個霉心病果)，驗證集51個樣本(包括36個健康果與15個霉心病果)。

光譜經過5種不同預處理后，作為SVM模型的輸入變量，建立霉心病預測模型(表2)。建立模型之前，需要對預處理后的高維光譜數據進行主成分分析，以保證模型較好的判別性能與較小的計算量。一般為了提升分類器的性能，會選擇增加一些主成分特征。但是當主成分特征達到一定數量后，增加特征不僅不能提高分類精度反而會導致分類精度的下降。所謂維災難就是隨著特征維度的增加計算成本急劇增加，而分類精度下降(或者聚類質量下降)的現象。為了探明不同預處理方式下的最優主成分數，分別選擇累計貢獻率達到90%、93%、95%、98%、99%的主成分數作為模型輸入的特征變量，建立SVM判別模型進行對比，以期找到最優的預處理方式與最佳的主成分數。表2中可以看到，經過修正后的光譜進行歸一化處理，選擇累計貢獻率達到90%的前8個主成分建立模型效果最好，其對于訓練集和測試集的蘋果病害判別準確率分別為99.34%和90.20%。

表2 不同預處理方式下的模型效果Tab.2 Model effect under different preprocessing methods

2.4 建模方法與建模結果的討論

2.4.1建模參數的選擇與設定

用支持向量機(SVM)算法進行建模時，需考慮懲罰因子c和核函數參數g的選擇。本文中選用RBF函數作為核函數，根據留一交互原則進行c和g的尋優。針對PCA選取的前8個主成分確定了SVM參數，懲罰因子c為4.00，核函數參數g為0.02。

用BP神經網絡建模時，隱含層神經元傳遞函數選擇正切對數“tansig”，輸出層傳遞函數選擇為線性函數，訓練函數選擇LM訓練法。學習率設置為0.05，目標誤差設置為10-6，最大訓練次數1 000次，每訓練50次顯示一次。由于隱含層節點神經元數目并沒有明確的理論指導，本文結合經驗公式并通過反復試驗，最終確定了網絡結構參數。輸入層節點數設為8，隱含層節點數設為8，輸出層節點數設為1。

2.4.2建模結果

文獻[15]將直徑作為變量和透射光譜一起建模，作為修正果實大小對蘋果霉心病透射光譜的方法，暫時把這種方法稱為“添加直徑”法。本文新方法暫時稱為“衰減系數”法。為了進一步驗證文中光譜修正方法的有效性，將參與建模的204個樣本光譜用兩種方法分別進行修正，經過預處理后建立SVM模型和BP-ANN模型與原始光譜建立相同的模型進行對比(表3)。由表3可知，在SVM模型中，“衰減系數”法修正光譜建立的模型對訓練集和測試集的判別準確率分別為99.34%和90.20%，高于“添加直徑”法修正光譜的91.50%和84.31%，同樣高于原始光譜的91.50%和84.31%。在BP模型中，“衰減系數”法修正光譜建立的模型對訓練集和測試集的判別準確率分別為92.16%和88.24%，高于“添加直徑”法修正光譜的90.20%和84.31%，同樣高于原始光譜的88.89%和84.31%。

表3 光譜修正前后模型對比Tab.3 Model comparison before and after spectral correction

2.4.3建模結果討論

3種不同處理下的光譜基于兩種算法建立的模型判別準確率均在84%以上。對比兩種算法建立的模型可以發現，基于SVM算法建立的判別模型明顯優于基于BP算法建立的模型，這也證明了SVM算法在處理非線性高維數據的分類問題時，具有更好的泛化能力。在SVM算法中，文中提出的“衰減系數”法修正光譜建立模型效果最好，相對于原始光譜建立的模型對訓練集和測試集的判別準確率分別提高了7.84和5.89個百分點。

文中用“添加直徑”法修正光譜在改善模型識別精度方面的效果并不明顯，主要是因為原始光譜包含的維度過大，達到了1 001維，在光譜后添加1維的直徑信息被高維光譜信息所覆蓋。在便攜式設備上，光譜維度較低時，這種方法在改善模型精度方面取得的效果更為顯著。

通過對比不同算法下模型對于健康果和霉心病果的誤判數發現，霉心病果的準確識別更為困難。“衰減系數”法修正光譜建立SVM模型相對于原始光譜建立的模型將霉心病果的誤判數由8個減少為4個。但是，仍然存在4個霉心病果發生誤判。其中2個霉心病果(圖8)，分別為158號果和141號果。這2個蘋果的發病情況較輕，141號果為早期褐變，158號果為早期霉心，模型判別失誤是由于該果發病較輕，病菌尚未影響到果肉的生理特性，導致其透射光譜與正常蘋果光譜差別較小，這種輕微發病或者發病早期的霉心病果判別較為困難。

圖8 誤判樣本分析Fig.8 Analysis of misjudgement samples

本文在假設果肉均勻化的基礎上，基于數學統計的方法求取衰減系數P進而修正透射光譜，尚未對光在蘋果內的傳輸機理以及散射情況進行深入研究，后續研究將進一步對果肉不同部位分析并進一步修正透射光譜。這有助于解決輕微發病、早期發病的病果識別問題。與國內外研究相比較，本文模型判別準確率較好。基于近紅外透射光譜對不同大小的蘋果進行分析建立霉心病判別模型，測試集判別準確率達到90.20%，與文獻[3，11]結果相差不多。但是與文獻[13]還存在著一定的差距。這是由于其選取的是大小均勻的蘋果，而且選擇樣品的生長年份不同、地區不同、發病程度不同，同樣會導致模型的判別準確率存在差距。

3 結束語

提出了一種修正果實直徑對透射光譜影響的新方法。為了將不同大小的果實光譜轉換到同一果徑基準下，用相關公式求取光在果實內部的衰減系數P，利用光在蘋果內穿透時的衰減系數P修正透射光譜，進而利用修正后的光譜建立霉心病判別模型。該模型能夠很好地識別出健康蘋果與霉心病果，與未修正的模型進行對比，對訓練集和測試集的判別準確率分別提高了7.84和5.89個百分點。