一種基于雙極性脈沖信號的沉底及掩埋小目標探測方法

岳雷

(昆明船舶設備研究試驗中心，云南 昆明 650051)

0 引言

沉底及掩埋小目標的探測和識別一直是水聲界的難題[1-2]。對于沉底小目標的探測，需要有足夠高的空間分辨率，因此，探測信號需要有較高的距離分辨率和良好的混響抑制性能，檢測波束需要有較高的空間角度分辨率；而對于掩埋目標，還需要考慮聲波對海底有一定深度的穿透能力，探測信號的頻率不能太高，通常在40 kHz以內[3]。

在混響嚴重的淺水環境下，回聲定位海豚探測目標性能優于人工聲納[4]。文獻[5-6]根據觀測到的淺海海域海豚探測信號及其行為提出了仿生信號處理方法(雙極性脈沖聲納處理方法)，在海上完成了試驗研究，結果表明氣泡會非線性地散射等間距的等幅脈沖，而其他目標無此特性，這種非線性散射特性可用來辨識目標和氣泡。文獻[7]研究了雙極性脈沖聲納處理方法在艦船尾流中探測目標的混響抑制性能，結果表明該方法要求硬件系統高保真，當目標回波信混比較高時，與常規聲納處理方法相比，該方法并未體現出優勢。文獻[8]采用雙極性脈沖信號，分析了仿生信號處理機理，完成了試驗驗證等內容，提高了氣泡環境下的目標探測性能。文獻[9]采用雙極性脈沖信號，借鑒雙極性脈沖聲納處理方法，提高了雜波環境下的半導體、鐵塊等目標的分類識別能力。文獻[10]認為混響是非線性散射體和部分線性散射體后向散射回波的疊加，采用雙極性脈沖聲納處理方法完成了沉底小目標的探測，結果表明雙極性脈沖信號及仿生信號處理方法可用于沉底目標的探測。然而，文獻[8-10]所采用的雙極性脈沖信號包絡僅為高斯包絡，且信號頻段較高，而高頻脈沖信號不能探測掩埋目標。文獻[11]介紹了探測沉底及掩埋目標的算法處理流程，采用低頻寬帶(2～24 kHz)探測信號，通過研制的掩埋目標探測聲納，完成了探測掩埋金屬板和混凝土塊等目標的試驗，表明低頻寬帶探測信號及其處理算法可區分海底沉積層和目標，但僅得到目標的距離信息，未獲取目標的方位信息。

對于探測沉底或掩埋目標，文獻[12]采用寬帶預導向寬容Capon波束形成(SCRB)算法實現多波束探測。該算法將寬帶信號劃分為多個窄帶信號，然后采用窄帶寬容自適應波束形成在頻域實現多波束輸出，最后將多個頻域進行反傅里葉變換再合成，從而得到寬帶時域波束形成后的數據。然而該方法計算量較大，工程上實現較難，并未提高空間角度分辨率。

針對沉底及掩埋小目標的探測需求，本文首先提出采用低頻寬帶雙極性脈沖信號作為探測信號，設計了信號參數，分析了信號的頻譜、距離- 速度分辨及混響抑制能力；然后提出了無畸變高分辨多波束形成方法，結合仿生信號處理方法，提高了目標的空間分辨及混響抑制能力；最后在湖上搭建試驗平臺，根據主動聲納方程分析了試驗系統探測沉底及掩埋鋼管的目標回波信混比，處理并分析回波數據，完成了沉底鋼管的試驗驗證。

1 探測信號設計及分析

1.1 低頻雙極性脈沖信號參數設計

雙極性脈沖信號可表達為

s(t)=E(t)p(t)-E(t-τ0)p(t-τ0)，

(1)

式中：t為時間；E(t)為包絡；p(t)為填充的脈沖，通常為線性調頻信號，即p(t)=exp[2πi(f0t+0.5ξt2)]，f0為中心頻率，ξ為調頻率；τ0為脈沖間隔。

采用低頻雙極性脈沖作為探測信號，通過設計包絡類型、中心頻率、帶寬、脈寬及脈沖間隔參數，獲得優良的混響抑制及分辨能力。

針對沉底及掩埋小目標探測需求，包絡的選取應主要考慮提高混響抑制能力；為保證探測信號對海底有一定穿透能力，設計信號最高頻率不大于20 kHz；為保證探測信號有較強的混響抑制能力和較高的距離分辨率，在探測系統可實現的前提下，應盡可能采用大帶寬探測信號；為提高信混比，在保證探測信號可累積足夠周期(通常探測信號應不小于30個周期)回波的條件下，脈寬盡可能??；脈沖間隔根據探測系統和目標的距離來設計。本文設計的信號參數如表1所示。

表1 信號參數

根據表1中的信號參數，仿真其時域、頻譜及時頻分布，如圖1所示。

1.2 探測信號分析

1.2.1 寬帶模糊度函數定義

探測信號的模糊度函數描述了信號在距離(時延)和速度(尺度)方面對目標的匹配濾波處理效果，對于寬帶信號，其模糊度函數[10]定義為

(2)

式中：η為尺度，η=(c-v)/(c+v)，c為聲速，v為探測系統與目標相對運動速度；τ為時延；s(t)為探測信號；s*為探測信號取共軛。

可通過模糊度函數分析探測信號的分辨和混響抑制能力，其分辨能力可通過計算模糊度函數的主瓣寬度得到，其混響抑制能力可通過Q函數來分析，將模糊度函數在時延方向積分得到Q函數，其表達式為

(3)

信號Q函數值越小，表明其混響抑制能力越好，越有利于混響背景下的目標探測。

1.2.2 頻譜分析

文獻[8-10]中探測信號包絡為高斯包絡，即Eg(t)=exp[-(t-3σ)2/2σ2]，σ=T/6，其傅里葉變換仍為高斯函數，T為信號脈寬。本文選取正弦平方包絡，即Es(t)=sin2(πt/T)，其傅里葉變換為

(4)

式中：f為頻率。

由(4)式可知，Es(f)是主瓣寬度為4/T、旁瓣寬度為1/T的類正弦波動函數。

1.2.3 仿真分析

本文通過仿真方式進一步分析高斯包絡和正弦平方包絡線性調頻信號頻譜、分辨及混響抑制性能。

如圖2所示為高斯包絡和正弦平方包絡線性調頻(LFM)信號頻譜、時延模糊度函數、尺度模糊度函數及Q函數圖。仿真信號的Q函數時，以單頻(CW)信號為參考，中心頻率取10 kHz，脈寬取5 ms. 從圖2可以看出：

1)正弦平方包絡LFM信號頻譜能量聚焦性優于高斯包絡LFM信號；

2)正弦平方包絡LFM信號的距離(時延)分辨能力優于高斯包絡LFM信號；

3)正弦平方包絡LFM信號的速度(尺度)分辨能力優于高斯包絡LFM信號；

4)正弦平方包絡LFM信號的混響抑制能力優于高斯包絡LFM信號。

2 空間與時間聯合探測方法

2.1 探測處理方法流程

本文提出的空間與時間(簡稱空時)聯合探測方法，其處理流程如圖3所示，包括信號調理、無畸變高分辨多波束形成、雙極性脈沖聲納處理、希爾伯特變換4個步驟，其中，無畸變高分辨多波束形成和雙極性脈沖聲納處理分別實現對目標的空域檢測和時域檢測，各步驟具體如下：

1)信號調理。將多通道檢測基陣獲取的原始回波經模擬濾波、放大處理。

2)無畸變高分辨多波束形成。將經過信號調理后的回波經模/數(A/D)轉換采樣后，進行混頻處理、帶通濾波、恒定束寬多波束形成后輸出多個波束域時域信號。

3)雙極性脈沖聲納處理。將多個波束域時域信號進行匹配濾波、分段后作減法、平滑濾波處理，獲得不同波束域的距離估計信息。

4)希爾伯特變換。將不同波束域的距離估計信息進行希爾伯特變換，得到聲成像圖。

2.2 無畸變高分辨多波束形成

常規波束形成方法具有穩健性好、運算量小的優點，在實際工程中得到了廣泛應用，但直接處理寬帶信號會導致信號畸變；恒定束寬波束設計思想的實質就是采用某種方法使不同頻率成分所形成的波束形狀與頻率分量無關[13]，從而獲取高保真回波，有利于后續的處理。本文在恒定束寬波束形成方法的基礎上，提出了無畸變高分辨多波束形成方法，可進一步提高目標的空間角度分辨能力。

無畸變高分辨多波束形成方法具體步驟為：

1)混頻處理。設陣元個數為M，則M陣元檢測陣的接收信號為x(t)=[x1(t)x2(t) …xm(t) …xM(t)]T，m=1,2,…,M，將每一通道的接收信號經希爾伯特變換得到其解析信號形式，即

(5)

(6)

2)帶通濾波。為便于后續波束形成處理，采用具有線性相位特性的有限沖擊響應(FIR)帶通濾波器組，將寬帶信號劃分為多個子帶信號，每一個子帶信號滿足窄帶條件。

3)恒定束寬多波束形成。所謂“恒定束寬”就是當接收寬帶信號時，它能在給定頻帶寬度內的各個頻率分量上，都保持具有近似相等的主瓣寬度[13]。針對不同頻帶，采用空間重采樣法、最小二乘法等，設計不同的陣元權系數，即可實現線列陣的恒定束寬。本文采用空間重采樣法設計不同陣元的權系數，通過調整空間導向矢量矩陣中的方位角θ實現多波束形成。

M陣元接收陣的空間導向矢量[8]為

(7)

式中：下標j表示不同頻率的索引值；下標k表示不同檢測角度的索引值。

方向矩陣為

A=[a(θ1,fj),a(θ2,fj),…,a(θk,fj),…,a(θK,fj)].

(8)

幅度束控窗函數矢量為wM×1，可為矩形窗、切比雪夫窗、自適應窗等窗函數系數。

陣列在K個方向上經波束形成后的輸出信號為

y(θk,t)=[(w×1)⊕A]Txn(t)，

(9)

式中：1為1×K維的全1矢量；⊕表示Hadamard積；xn(t)為對x(t)經過混頻處理后的時域信號。

2.3 雙極性脈沖聲納處理

雙極性脈沖聲納處理方法由Leighton提出[5-7]，可增強回波的線性散射，同時抑制回波的非線性散射。

探測信號為雙極性脈沖信號，其表達式為

(10)

式中：Γ1(t)和Γ2(t)表示2個極性相反、有時延間隔的包絡調制脈沖，即Γ1(t)=Γ(t)，Γ2(t)=-Γ(t-τ).

在雙極性脈沖信號激勵下, 目標散射為線性,Γ1(t)的響應為

(11)

式中：h(t)為系統沖擊函數。Γ2(t)和Γ1(t)相位相反，其響應為

(12)

將z1(t)和z2(t)的匹配濾波輸出分別表示為Z1(t)和Z2(t)，將Z1(t)和Z2(t)峰值對準作減法后記為Z-，Z1(t)和Z2(t)峰值對準作加法后記為Z+. 由于相位相反的2個脈沖通過非線性系統時，其散射不是按線性關系變化的，此時Z+≠0，Z-<2Z1(t)；當其通過線性系統時，Z+=0,Z-=2Z1(t)。對于目標回波，Z-=2Z1(t)，對于混響，由于混響是非線性散射體和部分線性散射體后向散射回波的疊加[10]，Z-<2Z1(t)，即采用雙極性脈沖聲納處理方法可提高混響抑制性能。

采用雙極性脈沖聲納處理方法，完成對波束形成后的時域信號處理，具體步驟如下：

1)將波束形成后的信號進行匹配濾波處理，匹配濾波的沖擊響應函數選取為Γ(t)；

2)將匹配濾波輸出結果分成兩段(可相干累加)作減法；

3)用短時窗對作減法后的信號平滑濾波。

3 試驗驗證

3.1 試驗方案

為驗證理論分析及仿真計算，在某湖搭建試驗平臺，試驗水域水深超過20 m，湖底為泥沙質沉積層，沉積層以下2 m范圍內有小石塊。設計的探測沉底鋼管試驗方案如圖4所示。基陣支架固定在試驗船行車架上，聲探測基陣(包括聲發射基陣和聲檢測基陣)固定在基陣支架上，聲探測基陣的安裝傾角α可調，其背面安裝凹槽狀吸聲橡膠，抑制湖面反射回波；鋼管位于湖底，聲探測基陣距湖底高度H，與鋼管水平距離L，與鋼管直線距離D. 試驗參數設計如表2所示，采用的試驗設備實物如圖5所示。

表2 試驗參數

試驗中，發射基陣為2×2面陣形式，陣元間距0.14 m，聲源級194 dB；檢測基陣為2×24面陣形式，陣元間距0.07 m，水聽器靈敏度-202 dB；目標為長度2 m、外徑0.22 m、壁厚0.01 m的空心圓柱體鋼管。

3.2 探測沉底目標回波信混比分析

由主動聲納方程可知，目標回聲級[14-15]為

EL=SL-2TL+TS，

(13)

海底混響級為

(14)

則目標回波信混比為

(15)

(16)

式中：SL為聲源級；TL為傳播損失；TS為有限長圓柱體的目標強度；Sb=-27+10lg (sin2φ)為海底散射強度，φ為掠射角，φ=90°-α；r為探測基陣到海底探測區域的距離；φ為基陣的等效合成束寬；rt為有限長圓柱體的半徑；κ為波數；β為聲波與目標法線方向的夾角(聲波入射角)。

目標回波信混比srr與目標強度TS、海底散射強度Sb、信號脈寬T、探測距離r、基陣等效合成束寬φ有關，通過增大鋼管的長度和半徑、聲探測基陣的孔徑，減小探測距離、探測信號脈寬的方式均可提高目標回波信混比。當探測信號脈寬、聲探測基陣參數、探測距離、目標參數等確定后，影響srr的參數只有β.

將有關參數代入(15)式，使β在-10°～10°范圍變化，得到目標回波信混比隨聲波入射角變化曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，srr隨著β變化呈周期性變化，在較多角度出現srr<0的情況下，在-2°～2°角度范圍無周期變化，該角度范圍內目標回波信混比隨聲波入射角變化情況如表3所示。當入射角為2°時，目標回波信混比為-2.9 dB，此時很難檢測到目標，這種周期性變化會降低檢測概率。通過提高目標回波信混比、信混比隨入射角變化的周期的方式，可提高檢測概率。

表3 目標回波信混比隨聲波入射角變化情況

由(15)式可知，通過減小海底散射強度Sb(即減小掠射角φ)、基陣的等效合成束寬φ(采用窄波束方式)，可提高目標回波信混比。

由(16)式可知，影響信混比隨入射角變化周期的因素是波數κ(即頻率f)，通過仿真方式計算不同頻率下-3 dB回波信混比對應的最大信號入射角，結果如圖7所示。從圖7中可以看出，當頻率升高后，入射角明顯下降，即低頻有利于提高探測入射角。

因此，在探測有限長沉底圓柱體目標時，宜采用低頻、窄波束、小掠射角方式。

3.3 探測掩埋目標回波信混比分析

對海底作出一些假定后，可以將自由空間中的物理聲學方法——Kirchhoff近似法推廣到掩埋情況，用來計算海底掩埋目標的回波信混比[16]。

圖8為掩埋鋼管探測示意圖，信號以入射角γi從水介質中發射，以透射角γt穿透沉積層探測到管道，最后回波原路返回，信號在沉積層中傳播到鋼管的直線距離為rc.

掩埋目標的目標強度重新定義[16]為

TS=TS0+Δt+Δa，

(17)

式中：TS0表示沉積層中目標強度；Δt表示聲波經過兩次透射引起的目標強度變化量；Δa表示聲波在沉積層中雙程傳播衰減導致的目標強度變化量，

(18)

Δa≈-2μfrc，

(19)

(20)

(21)

(22)

μ為吸收系數，cw為聲波在水中傳播速度，cs為聲波在沉積層中傳播速度，ρw為水密度，ρs為沉積層密度。

重新定義的目標強度和沉積層特性有關，沉積層類型及參數如表4所示。

表4 沉積層類型及參數[15]

將(17)式～(22)式代入(15)式，僅考慮聲波入射角β=0°的情況，掠射角φ=45°，沉積層參數如表4所示，繪制出目標回波信混比隨掩埋深度變化曲線如圖9所示。以3 dB為檢測門限，由圖9可以看出：當沉積層分別為砂泥、泥、砂泥- 泥- 黏土時，鋼管掩埋深度分別小于1.22 m、1.29 m、7.02 m即可檢測到目標。

由(15)式～(22)式可以看出，當沉積層和目標確定后，除采用窄波束方式提高目標回波信混比外，還可通過改變信號頻率和掠射角方式提高目標回波信混比。

當頻率減小時，TS0雖然也在減小，但其按對數方式減小，而聲波在沉積層中雙程傳播衰減導致的目標強度變化量Δa≈-2μfrc按線性方式增大，即當頻率減小時，目標回波信混比增大。

為考察掠射角對目標回波信混比的影響，根據(15)式～(22)式，計算不同掠射角(30°～60°)下檢測門限為6 dB時可探測到目標的最大掩埋深度，結果如圖10所示。從圖10中可以看出，在30°～60°范圍內，隨掠射角增大，可探測到目標的最大掩埋深度減小，即掩埋目標回波信混比隨掠射角增大而減小。

因此，在探測掩埋有限長圓柱體目標時，應采用低頻、窄波束、小掠射角方式。

3.4 試驗數據處理及分析

將采集的24通道信號取前100 ms處理，由于發射基陣和檢測基陣距離較近，發射基陣剛發射信號時，檢測基陣就接收到發射信號，實際處理時直接去掉前15 ms數據，其頻譜能量集中在5～15 kHz之間。

將24通道回波數據進行混頻處理，混頻的倍數n取10，經混頻處理后的時域波形變得更加密集，其頻譜展寬，從之前的5～15 kHz變到50～150 kHz. 經混頻處理后的24通道回波時域波形如圖11所示。

將50～150 kHz頻帶均勻地劃分成10個子帶，選取切比雪夫窗，陣元個數24、旁瓣級-30 dB，設計的恒定束寬波束主瓣基本上保持恒定，其波束如圖12所示。

經恒定束寬多波束形成后得到的不同角度波束目標回波時域如圖13所示。由圖13可以看出，0°波束目標回波能量最強， 1°波束目標回波能量大于-1°波束目標回波能量，可初步判斷目標方位在0°～1°之間。

采用本文提出的空時聯合探測方法，對24通道回波進行處理，結果如圖14所示。圖14中，Gau和Sin分別表示高斯包絡和正弦平方包絡雙極性脈沖信號，Mf和Twips分別表示匹配濾波處理和雙極性脈沖聲納處理。

由圖14(a)可以看出：估計的目標方位角為0.4°，其空間角分辨能力可達0.5°. 從圖14(b)中可以看出：正弦平方包絡雙極性脈沖信號的混響抑制性能略優于高斯包絡雙極性脈沖信號；采用匹配濾波處理方法時混響較強，采用雙極性脈沖聲納處理方法時混響得到了有效抑制，同時表明雙極性脈沖信號混響抑制性能優于單個線性調頻信號；估計的目標距離為31.8 m，實際目標距離為(23.42+21.02)1/2=31.4 m.

將不同波束域的目標回波進行雙極性脈沖聲納處理，并進行希爾伯特變換，得到目標聲成像如圖15所示。

4 結論

本文根據沉底及掩埋小目標探測需求，設計并分析了低頻雙極性脈沖信號，提出了基于雙極性脈沖信號的空時聯合探測方法，設計了探測沉底鋼管的試驗方案，完成了回波獲取試驗，分析了聲探測沉底和掩埋有限長圓柱體目標回波信混比情況、試驗數據處理結果。目標回波信混比分析情況及試驗數據處理結果表明：

1)低頻、窄波束、小掠射角方式有利于探測沉底和掩埋有限長圓柱體目標。

2)設計的低頻雙極性脈沖信號及提出的空時聯合探測方法可明顯提高目標的空間角度分辨能力和混響抑制性能。