炸藥裂縫中的對流燃燒現象實驗研究

尚海林， 楊潔， 胡秋實， 李濤， 傅華， 胡海波

(中國工程物理研究院 流體物理研究所 沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室， 四川 綿陽 621999)

0 引言

炸藥的燃燒演化特性對于研究其在意外事故點火后的響應行為至關重要，不同炸藥具有不同的燃燒特性，其傳播速率可以像推進劑穩定燃燒一樣只有每秒幾毫米，也可能發展成高速的爆燃，取決于炸藥的燃燒壓力、炸藥孔隙和約束強度[1-3]。

炸藥的燃燒模式主要分為傳導燃燒和對流燃燒。傳導燃燒是指熱傳導引起的炸藥燃燒，在傳導燃燒過程中，反應物和未反應物之間主要通過熱傳導傳遞能量，燃燒從炸藥表面向基體內部層層推進，燃燒的傳播速度較慢[4]。在特定環境(溫度、壓力、約束)下，燃燒會滲入炸藥內部空隙或者裂縫，通過高溫氣體對炸藥縫隙表面加熱，這種燃燒模式的傳播速度由于高溫氣體的對流作用而顯著增加，通常稱之為對流燃燒[5]。

裂縫中的對流燃燒是武器裝藥發生意外事故點火后能否轉成高烈度反應的關鍵過程，因為裂縫中對流燃燒產生的高壓氣體驅動裂紋擴展，使得裂縫寬度增大，燃燒表面積增加，對流燃燒持續加速。若約束不夠強，則對流燃燒產生的高壓會導致約束解體，使燃燒終止；若約束足夠強，則裂紋動態擴展與燃燒反應耦合作用產生的瞬時高壓會使炸藥基體快速破碎，導致燃燒表面積劇增而引發高烈度反應，引起熱爆炸，或進而轉化為爆轟，造成災難性后果。因此，研究炸藥裂縫中對流燃燒的演化進程對武器裝藥的安全性評估具有重要意義。鑒于炸藥中實際裂縫的形狀和尺寸各異，通常采用預制裂縫的方式研究炸藥典型尺寸裂縫中的燃燒特性。

Dickson等[6-7]在烤燃實驗中采用高速相機發現了炸藥的裂紋損傷與燃燒反應的關系，認為裂紋損傷提供了燃燒反應路徑，導致反應擴展到整個試樣。Taylor[8]得出孔隙通過限制氣體產物控制對流燃燒擴展的能力，研究了邊界條件對火焰穿過多孔床的影響，結果表明孔隙中氣體產物的生成和限制能提高燃燒速率。Belyaev等[9]研究了推進劑材料封閉狹縫中對流燃燒發展的實驗數據，指出當狹縫的縱橫比L/w(L為狹縫長度，w為狹縫寬度)增加時，會測出更大的壓力峰值。Jackson等[10]和Berghout等[11-12]對炸藥在強約束下狹窄裂縫中對流燃燒的發展進行了實驗，分別對兩種狹縫長度(4.06 cm和19.1 cm)進行了研究，研究結果表明PBX9501炸藥中裂紋和狹縫的存在能夠極大地影響燃燒反應的烈度：在短裂縫實驗中，火焰熄滅前裂縫中最高壓力為15 MPa，火焰傳播速度最高達到60 m/s；在長裂縫實驗中，強約束對燃燒反應的作用則更為明顯，具體表現為約束失效前火焰速度達到1 500 m/s，裂縫中壓力增加到700 MPa. Jackson等[13]發展了一個簡化的模型，以狹縫開口處發生氣動壅塞為基礎來預測狹縫增壓，其預測的增壓速率與先前Berghout等[11-12]的強約束、高縱橫比裂紋燃燒實驗符合得較好。Andreevskikh等[14]對9種炸藥狹縫中的燃燒演化及模式轉換進行了研究，通過分析獲得了9種常用炸藥兩種燃燒模式的速率和臨界轉換壓力，例如EC-3炸藥(奧克托今含量92%)傳導燃燒和對流燃燒的速率分別為0.007 m/s和3.500 m/s，燃燒模式轉換臨界壓力為0.5 MPa.

國內目前尚未見到關于炸藥裂縫中燃燒演化的研究報道，只有針對固體推進劑開展的相關實驗和數值模擬：韓小云等[15]通過對半無限板裂紋的對流燃燒和變形擴展的模擬分析，揭示了固體推進劑裂紋燃燒擴展耦合的基本模式；張文普等[16]、李江等[17]開展了固體推進劑裝藥裂紋內燃燒流動的實驗和數值模擬研究，分析了裂紋內部增壓速率和裂紋尺寸對火焰傳播速度的影響；原渭蘭等[18]建立了描述固體推進劑裂紋燃燒與擴展過程的數學模型，通過實驗和理論計算研究了燃燒室升壓梯度對固體推進劑裂紋燃燒與擴展的影響。

本文針對武器裝藥意外撞擊、跌落等事故條件下形成的典型裂紋尺寸以及實際裝藥間隙，開展炸藥預置裂縫燃燒演化實驗研究，結合氣動壅塞理論分析裂縫寬度對燃燒反應發展和燃燒模式轉換的影響規律。

1 實驗方法和測試方案

1.1 實驗方法

實驗裝置示意圖如圖1所示。將兩塊長條薄片炸藥安裝到約束外罩中，在兩塊薄片炸藥之間形成具有一定長度和寬度的裂縫，裂縫一端封閉，另一端與點火腔相通，炸藥與約束殼體的其他接觸部位用真空油脂密封；在裂縫的一側設置透明窗口，可通過該窗口實時觀測裂縫中的燃燒反應發展過程；在裂縫的另一側安裝壓力傳感器，可實時記錄裂縫燃燒過程中的壓力。

1.2 測試方案

實驗的測試方案沿裂縫的剖面俯視圖如圖2所示。高速相機用于拍攝炸藥裂縫從點火到燃燒沿著裂縫傳播的全過程，通過高速相機拍攝圖像可以全面掌握炸藥裂縫中燃燒演化過程，對圖像進行判讀可得到不同時刻火焰尖端的位置。

壓力傳感器安裝在裂縫的側面，用來測量傳感器所在位置壓力隨時間的變化過程，分析炸藥裂縫中燃燒反應等級；傳感器壓力開始上升時間視為燃燒波陣面到達時間，將不同位置波陣面的到達時間在時間- 位置曲線上進行分段線性擬合，就可以得到不同區域的燃燒波陣面傳播速度，通過燃燒速度的變化來分析裂縫中燃燒演化過程。

2 實驗結果與分析

2.1 實驗結果

裂縫燃燒實驗裝置如圖3所示。將兩塊尺寸為200 mm×15 mm×5 mm的JO-9159炸藥拼在一起，形成一個長度200 mm和特定寬度的裂縫，裂縫的寬度通過炸藥與黃銅墊片之間不同厚度的銅膜調節，黃銅墊片厚度為10 mm；約束外罩材料為合金鋼30CrMnSi，尺寸為340 mm×131 mm×93 mm，其中前約束罩和后約束罩的厚度分別為45 mm和48 mm，炸藥安裝腔室邊沿距離后約束罩邊沿50 mm；點火腔的體積約為8.5 cm3；有機玻璃窗口的尺寸為260 mm×51 mm×25 mm；內部組件安裝完之后前、后約束罩通過26個12.9級強度的M10螺栓緊固。在裝置背面正對裂縫處安裝了6個壓力傳感器，其中第1個用來測量點火腔內的壓力，另外5個到裂縫開口端距離d分別為4 mm、52 mm、100 mm、148 mm、196 mm，用來測量裂縫不同位置的燃燒壓力。

為研究裂縫寬度對燃燒演化的影響規律，進行了3發實驗，裂縫寬度分別為50 μm、100 μm和200 μm，點火方式統一為電點火頭加1 g黑火藥。

2.1.1 50 μm寬裂縫實驗結果

裂縫寬度為50 μm實驗中，高速相機拍攝到的不同時刻裂縫燃燒過程圖像如表1所示。

裂縫中不同位置壓力曲線如圖4所示。從圖4可以看出：裂縫開口端峰值壓力為253 MPa；裂縫中部的峰值壓力為218 MPa；距離裂縫開口端較遠的后端峰值壓力為250 MPa；此后由于約束解體導致壓力快速卸載。在燃燒波陣面傳播到固壁端之后裂縫中后部壓力出現了短時的平衡狀態，認為原因如下：裂縫體積遠小于點火腔體積，從點火腔進入裂縫中各處的氣體壓力和溫度基本相同，因此壁面各處燃燒之前的局部狀態相同，當其從左邊開始燃燒并向右傳播時能夠在傳播方向形成穩定的壓力差，并在傳播到固壁端時達到一定的平衡狀態。

通過高速攝影照片讀取不同時刻火焰尖端的位置，通過壓力曲線獲取不同位置壓力傳感器壓力上升時間，對曲線分段線性擬合可以得到火焰和燃燒波陣面的傳播速度，如圖5所示。

結合圖4和圖5可以看出：點火頭引燃黑火藥后不到1 ms時間火焰進入裂縫，引燃開口端附近的炸藥壁面，此時裂縫內壓力較低，燃燒波陣面沿裂縫的傳播速度約3.3 m/s；在t=3 ms、d=8.2 mm之后由于裂縫中壓力持續升高導致燃燒持續加速，直到t=4.2 ms、d=49.6 mm后進入穩定傳播階段，火焰傳播速度為387.6 m/s，波陣面的傳播速度為425.5 m/s，這個穩定傳播的燃燒階段即為對流燃燒階段。在對流燃燒階段，高溫產物氣體快速流動過程中對所到之處的炸藥壁面加熱，炸藥壁面隨后發生點火燃燒，導致燃燒波陣面沿裂縫以較高速度傳播，通常這個速度要比傳導燃燒高幾個量級。需要指出的是，燃燒波陣面在裂縫中的傳播速度并不恒定，而是一個不斷變化的過程，此處做分段線性擬合只是為了方便分析，假設在某一段速度變化不大的區間波陣面以恒定的速度傳播。本文后面關于傳播速度的處理方法與此相同，不再重復解釋。

從圖5還可以看出，裂縫中同一位置，火焰總是先于波陣面到達，這是因為火焰到達裂縫某個位置后，要先對炸藥壁面加熱，炸藥壁面在持續的熱流加熱作用下需要一定的點火時間才能發生點火燃燒，從而導致壓力升高，此處點火延遲時間約為110 μs.

2.1.2 100 μm寬裂縫實驗結果

裂縫寬度為100 μm實驗中，高速相機拍攝到的不同時刻裂縫燃燒過程圖像如表2所示。

表2 100 μm寬裂縫燃燒過程圖像

壓力傳感器記錄到的裂縫中不同位置壓力曲線如圖6所示。由圖6可見：裂縫開口端峰值壓力為167 MPa；距離裂縫開口端較遠的中后段峰值壓力約為210 MPa. 采用與2.1.1節同樣的方法得到火焰和燃燒波陣面的傳播速度，如圖7所示。

結合圖6和圖7可以看出：在t=3.7ms、d=8.44 mm之前燃燒沿裂縫的傳播速度約為28.5 m/s；在t=4 ms、d=52.8 mm時進入穩定的對流燃燒狀態，火焰傳播速度為471.7 m/s，波陣面的傳播速度為476.2 m/s，燃燒波陣面和火焰之間的延遲時間約為95 μs. 最終對流燃燒產生的瞬時高壓使得約束殼體發生破裂，如圖8所示。

2.1.3 200 μm寬裂縫實驗結果

裂縫寬度為200 μm實驗中，高速相機拍攝到的不同時刻裂縫燃燒過程圖像如表3所示。

表3 200 μm寬裂縫燃燒過程圖像

裂縫中不同位置壓力曲線如圖9所示。由圖9可見：裂縫開口端峰值壓力為130 MPa；裂縫中部的峰值壓力為135 MPa；距離裂縫開口端較遠的后端峰值壓力為183 MPa；此后由于殼體破裂導致壓力卸載。

采用與2.1.1節同樣的方法得到火焰和燃燒波陣面的傳播速度，如圖10所示。

結合圖9和圖10可以看出：在t=4.5 ms、d=10 mm之前燃燒沿裂縫的傳播速度約為1.98 m/s；在t=5.68 ms、d=76.8 mm時進入穩定的對流燃燒狀態，火焰傳播速度為617.3 m/s，波陣面的傳播速度為495 m/s，燃燒波陣面和火焰之間的延遲時間約為100 μs.

2.2 實驗結果對比與分析

2.2.1 不同裂縫寬度實驗結果對比分析

裂縫寬度分別為50 μm、100 μm和200 μm的裂縫燃燒實驗結果對比如表4所示。從表4可以看出，隨著裂縫寬度的增加，裝置解體前裂縫中燃燒產生的峰值壓力逐漸降低，對流燃燒的速度不管是火焰速度還是燃燒波陣面速度都逐漸升高。

表4 不同裂縫寬度下實驗結果對比

壓力的變化趨勢比較容易理解，因為在燃燒產生同樣氣體質量的條件下，裂縫越寬，其空腔體積越大，所以壓力就會越低。

燃燒傳播速度可以通過氣流速度來間接分析，在狹窄裂縫中傳播的可壓縮氣體必然要受到壁面黏性阻力的影響。在考慮黏性的情況下，裂縫壁面需要滿足無滑動邊界條件，因此就會對靠近壁面的氣體流動產生黏性阻力，并且在裂縫長度方向形成壓力梯度。由于裂縫越窄，邊界的影響越明顯，黏性約束效應會隨著裂縫寬度的減小而增加，氣流速度就會隨著裂縫寬度的減小而降低，高溫氣流速度降低自然會導致燃燒波陣面傳播速度的降低。

2.2.2 裂縫燃燒增壓過程理論分析

由于炸藥燃燒速率通常與壓力正相關，裂縫對產物氣體的約束造成了燃燒速率和裂縫壓力的正反饋循環，不斷升高的裂縫局部壓力對燃燒速率持續加速，直至約束解體或者發生更高烈度的反應，甚至發生燃燒轉爆轟。裂縫中產物氣體的約束機制還不明確，通常認為主要由氣動壅塞和黏性約束作用造成[13]。

本文裂縫燃燒過程中，黏性約束表面同時在發生燃燒反應并向裂縫中持續輸入氣體，因此黏性約束效應較為復雜，鑒于此，本文分析暫不考慮黏性約束效應的影響。

氣動壅塞效應并不十分依賴于裂縫的尺寸，只需要裂縫內部產物氣體的生成速率超過裂縫開口端氣體流出的速率即可。氣動壅塞通常發生在裂縫寬度局部變窄的部位，對于寬度不變的裂縫，則在裂縫出口處發生壅塞，此時通過裂縫出口向外流出氣體的流速與當地聲速相等。

(1)

(2)

式中：ρi、ui分別為燃燒產物的密度和進入裂縫的速度；ρo、uo分別為流出裂縫開口端氣體的密度和流出速度。

因此裂縫控制體的質量變化率為

(3)

式中：ρ為裂縫控制體內氣體平均密度。考慮裂縫長度L為常數，可將(3)式變換為

(4)

裂縫表面滿足質量守恒ρiui=ρeue，其中ρe為炸藥初始密度，ue為炸藥基體燃燒速度(m/s)，參考文獻[19]，ue=a+bp，其中a=3.4×10-3m/s，b=9.5×10-10m2·s/kg，p為壓力(Pa)。假設產物氣體滿足熱完全氣體狀態方程，則有p=ρRT，R為氣體常數，T為溫度。裂縫壁面退行速度dw/dt=2ue，將這些關系代入(4)式，可得

(5)

不考慮黏性和摩擦阻力的情況下可將氣體流動簡化為一維等熵流動，裂縫開口發生氣動壅塞下單位時間流出單位面積的氣體質量為

(6)

將(6)式代入(5)式，整理可得

(7)

對(7)式求解，在長度保持200 mm不變的條件下，對3種不同裂縫寬度50 μm、100 μm和200 μm進行了計算，得到不同長寬比的裂縫增壓曲線，如圖12所示。計算中裂縫初始壓力取為2 MPa，產物氣體絕熱指數為1.3，氣體常數為243 J/(kg·K)，氣體溫度假定保持2 700 K不變。

從圖12可以看出，對于不同長寬比的裂縫，其燃燒壓力都有一個漸進值，在約束強度足夠大的條件下壓力將達到這個穩定值，而實際實驗中約束強度有限，在壓力超過裝置的約束強度時即發生解體，從而解釋了實驗中裂縫燃燒峰值壓力遠低于壓力漸近值的原因。值得注意的是，由于理論計算中沒有考慮黏性阻力的影響，計算得到的壓力上升時間要小于實驗值。此外，隨著裂縫寬度增加，裂縫中的增壓速率逐漸降低，壓力的漸近值也下降，這主要是因為同樣外部約束條件下裂縫體積增加導致壓力下降。

3 結論

本文采用熱點火方式對炸藥預置裂縫中燃燒演化過程進行了實驗觀測，通過改變裂縫寬度分析了裂縫寬度對燃燒演化的影響，并采用簡化的二維理論模型對裂縫燃燒增壓過程開展了理論分析，對實驗中裂縫壓力的變化規律進行了解釋。得到如下結論：

1)在較強約束條件下，炸藥內部裂縫中的對流燃燒能夠產生超過200 MPa的燃燒壓力，燃燒傳播速度可以超過600 m/s.

2)保持點火條件和約束條件相同，隨著裂縫寬度增加，約束解體前裂縫中燃燒產生的峰值壓力逐漸降低，對流燃燒的傳播速度不管是火焰速度還是波陣面速度都逐漸升高。