并聯復合式電磁懸掛模型參考多模式切換控制研究

彭虎， 張進秋， 張建， 黃大山， 韓朝帥

(1.陸軍裝甲兵學院 裝備保障與再制造系， 北京 100072； 2.陸軍裝甲兵學院 車輛工程系， 北京 100072；3.78638部隊， 四川 什邡 618408； 4.63960部隊， 北京 102205)

0 引言

車輛行駛過程中懸掛系統受路面激勵會產生振動，若能采用一定的裝置將該部分能量回收，則可減小車輛對電能的依賴，并起到節能的作用[1-3]。傳統饋能懸掛系統單獨采用1個電機作為執行器，電機可分別工作于電動機和發電機狀態，實現主動控制和饋能兩種工況[4-5]。但該結構難以實現減振和饋能之間的協調，且當系統失效時無法提供電磁阻尼，不具備“失效- 安全”特性[6-7]。基于此，以乘用車為對象，本文提出一種由阻尼可調的磁流變減振器(MRD)和電磁作動器(EA)組成的并聯復合式電磁懸掛(PCES)結構方案。其中，MRD具備良好的阻尼可調性能，當系統失效時MRD的黏滯阻尼仍可充當被動阻尼進行減振，系統具備“失效- 安全”特性；EA可工作于主動控制或饋能工況。根據MRD和EA的工作特性，PCES可工作于被動饋能(PER)、半主動饋能(SER)、半主動控制(SC)及主動控制(AC)等4種工作模式，這種多工作模式可提高PCES對不同路況和駕駛需求的適應性。

PCES包含MRD和EA 2個執行器，如何實現各工作模式之間的切換，是PCES控制的重點。文獻[8-10]引入混雜系統理論，分別對混合動力汽車不同工作模式切換及控制穩定性進行了研究，但當前對于包含2個及以上執行器的混合類懸掛切換控制動態特性與穩定性的研究還不多見。David等[11]針對電磁懸架提出一種車輛動力學性能和節能性能雙重目標的控制策略，以解決車輛減振和節能性能之間的平衡。Pikes等[12]對懸架動力學特性和饋能特性之間的矛盾關系進行了研究，但未考慮采用模式切換來解決該問題。汪少華等[13]對半主動控制懸架進行了阻尼多模式切換控制，通過對車高的調節實現了對直駛、轉向等多種路面工況的適應性。寇發榮等[14]針對電液自供能式作動器，以瞬時功率為指標設計了包含主動模式和饋能模式的模式切換控制方法，滿足一定條件時系統可實現自供能。汪若塵等[15]對直線電機和可調阻尼器組成的混合懸架進行了多模式切換控制研究，通過引入混雜自動機模型設計模式切換控制策略，以適應車輛對乘坐舒適性和行駛安全性的不同需求。張進秋等[16]對軍用履帶電磁車輛懸掛系統的分檔控制進行了研究，根據需求設定低阻尼能量回收檔、變阻尼能量回收檔和變阻尼主動控制檔，提高了軍用履帶車輛對平時和戰時不同懸掛需求的適應能力。

本文針對懸掛系統狀態變化的連續特性和切換過程的離散特性，采用Stateflow軟件解決二者的耦合問題，并以PCES當前時刻無控制下的模型作為參考模型，設計模型參考多模式切換控制器。將乘坐舒適性作為PCES的主要目標，以車身垂直加速度(as)作為切換指標，結合國際標準ISO2631中as與乘坐舒適性的對應關系，確定切換閾值。利用Stateflow軟件建立模型參考多模式切換控制系統，確定切換規則和流程，并通過仿真與試驗對該控制器切換性能進行驗證。

1 PCES系統建模與分析

1.1 PCES動力學建模

下面分析控制器的性能。暫不考慮車輛的俯仰、側傾等動力學特性，采用1/4車懸掛模型即可滿足切換控制對懸掛模型的需求。1/4車PCES動力學模型如圖1所示。

圖1中：ms為車身質量；mt為車輪質量；ks為懸掛等效剛度；kt為車輪等效剛度；FEA為EA控制力；Fd為MRD控制力；xs為車身垂直位移；xt為車輪垂直位移；xr為路面激勵垂直位移，以垂直向上為正。

根據牛頓第2定律，懸掛運動微分方程

(1)

1/4車懸掛參數如表1所示。

表1 1/4車懸掛參數

PCES由MRD和EA并聯組成，兩執行器相互獨立，可分別對MRD和EA進行控制，避免復合式設計時相互間的電磁干擾。MRD具備較好的阻尼調節能力，其阻尼主要包含不可調黏滯阻尼和可調庫侖阻尼，其工作模式分別為無控制和SC兩種狀態，以C表示MRD的工作狀態，C=0為無控制狀態，C=1為SC狀態。EA可工作于無控制、AC和饋能3種狀態，以M表示，M=0為AC狀態，M=1為AC狀態，M=2為饋能狀態。據此可確定PCES各工作模式下MRD和EA的工作狀態，例如，PER模式下MRD無控制，EA工作于饋能狀態，則C=0、M=2(見表2)。

1.2 指標及閾值的確定

表2 MRD及EA的工作狀態

表3 as，RMS與人體舒適性主觀評價的關系

由表3可知，as，RMS小于0.5 m/s2時，舒適性較好，可進行饋能并切換至PER模式；當as，RMS在0.5～1.0 m/s2之間時，舒適性一般，可切換至SER模式；當as，RMS在1.0～1.6 m/s2之間時，舒適性變差，可切換至SC模式，以適當提高舒適性；當as，RMS大于1.6 m/s2時，舒適性差，可切換至AC模式，以提高舒適性。

1.3 切換規則

令[as，RMS]1=0.5 m/s2，[as，RMS]2=1.0 m/s2，[as，RMS]3=1.6 m/s2，PCES的切換控制規則如表4所示。根據判定邏輯的結果，滿足as，RMS的切換條件后，切換到相應的PCES工作模式，決定EA和MRD的工作狀態。

具體模式切換控制規則如下：

1) PER模式。當as，RMS≤[as，RMS]1時，乘坐舒適性較好，且懸掛撞擊限位塊的概率較小，則切換至PER模式，無需減振，系統處于完全饋能狀態。

表4 切換控制規則

2) SER模式。當[as，RMS]1

3) SC模式。當[as，RMS]2

4) AC模式。當as，RMS> [as，RMS]3時，乘坐舒適性較差，需要進行減振控制。由于懸掛撞擊限位塊的概率也較大，需要進行主動控制，系統切換至AC模式。

1.4 多模式切換系統

PCES的4個工作模式為離散事件，而對as的測量和計算為連續事件，故整個系統既包含離散事件又包含連續事件，稱為混雜系統[17]。Simulink/Stateflow為有限狀態機和流程圖構建組合時序邏輯決策模型的仿真環境，可用來設計邏輯切換系統，且與Simulink模塊具有較好的兼容性，因此本文采用Stateflow軟件設計狀態流程圖。

下面采用混雜自動機模型來描述多模式切換系統，以p表示工作模式，以p1～p4分別表示PER、SER、SC和AC模式。系統連續狀態變量為as，連續輸入變量為xr、F，離散輸入變量為C、M，連續輸出變量為as，RMS，輸出給控制器以確定系統所需工作模式。

系統工作模式p與as,RMS、C、M的對應關系如表5所示。

離散狀態之間的離散事件p1～p4之間可以相互轉換，4個離散事件共有12條可能切換的離散事件發生，離散事件切換關系如圖2所示。

多模式切換系統工作的主要路面等級范圍為A～D，由路面仿真求均方根值可得輸入變量xr的范圍為-0.3～0.3 m，FEA的取值范圍為-1 200～1 200 N.

表5 p與as,RMS、C、M的對應關系

2 模型參考多模式切換控制策略

2.1 模型參考多模式切換控制器設計

在設計多模式切換控制策略的過程中，tg的取值決定了執行1次切換控制判斷的間隔時長，若tg取值較小，則切換過于頻繁，對控制系統和執行器的壽命會產生影響；若tg取值過大，則切換需要間隔很長時間才能判定一次，無法達到有效的切換控制效果。文獻[13]在對阻尼器進行阻尼多模式切換控制時，設計的時間間隔參考值為2 s，由于阻尼器為SC裝置，其阻尼值可以在較短時間內執行多次切換，2 s的切換時間間隔參考值滿足設計需求。文獻[15]針對直線電機與可調阻尼器混合懸掛設計的多模式切換控制器，根據經驗給出的時間為5 s，每隔0～5 s時間區間進行1次計算。時間區間越短，對凸塊及凹坑等路況突發情形的濾波性能越差；時間區間過長，數據又過于平滑，無法體現當前路面的真實情形，且需要處理的數據量會大幅度增加，進而影響系統響應速度。綜合考慮上述因素，本文將tg設為10 s.

考慮以下情形：假如前一時刻PCES工作于SC模式，由于SC的存在，舒適性指標得到了提高，as下降。下一時刻由于舒適性指標得到改善，切換控制器判定可適當降低對舒適性的要求，從而切換至PER或SER模式，但實際上仍處于需要SC的控制模式下，則此時從SC模式切換至PER或SER模式便是不對的。該問題會導致系統判定出現錯誤，導致系統的紊亂。

為解決上述問題，設計一種模型參考多模式切換控制器，如圖3所示。以與PCES被控之前參數完全一致的等效模型作為參考模型，參考模型的輸出指標值as經均方根值計算后，作為Stateflow切換控制器的輸入，與as，RMS對應的閾值進行比較之后，輸出的工作模式信號傳輸給穩定模塊，經穩定模塊判定系統穩定后，工作模式信號輸入到協調控制器中?；A阻尼力為參考模型的阻尼參數，結合相應的控制算法和路面輸入，PCES執行對應模式下的控制選擇(AC、SC或饋能)，然后分別輸出對EA或MRD的控制指令，EA或MRD輸出相應的控制力FEA和Fd，以控制PCES. PCES參考模型是指在控制力未作用之前的模型，例如，在PER模式下，參考模型的基礎阻尼應包含MRD黏滯阻尼以及EA機械摩擦阻尼和電磁阻尼；而在AC模式下，參考模型基礎阻尼應包含MRD黏滯阻尼和EA機械摩擦阻尼，當PCES工作模式改變時，參考模型的參數隨之改變。

2.2 模式切換控制流程

模式切換控制流程如圖4所示。由圖4可見：模式切換模塊接收的輸入信號為控制器計算得到的as，RMS，根據表4進行判斷后，切換至對應的工作模式預備狀態，通過穩定性模塊的判定，若符合穩定性判定要求，則執行切換；否則不切換，保持原工作模式。最后輸出工作模式信號，從而PCES工作于新的工作模式。

2.3 穩定性判定模塊設計

切換控制的切換過程是一個工作模式轉換的過程，系統由一個工作狀態轉到另一個工作狀態時，若系統狀態轉換過快或短時間內轉換過于頻繁，則都會對系統穩定性產生影響。本文在該切換控制系統中嵌入穩定性判定模塊，以提高PCES控制模式的切換穩定性，穩定性判定模塊如圖5所示，圖中tg=10 s，k為均方根值計算次數，Z表示C或M的值。穩定模塊設計原理如下：首先，初始化k=0，判定Z(k+1)與Z(k)是否相等，若不等，則繼續判定Z(k+2)與Z(k)是否相等，若不等，則繼續判定Z(k+3)與Z(k)是否相等，若不等，則表明切換至PER模式的系統狀態穩定，可以進行切換；若這3次判斷中有任何一次判定結果是相等，則均不執行切換，k的值加1，回到初值，重新進行判斷。切換至其余工作模式的穩定性判定模塊與此類似。

將連續系統離散化，以離散數據表示每一刻系統的狀態，然后通過計算判定切換控制的過程，將時間的概念模糊化，以更利于工程實際應用。

3 多模式切換控制仿真及試驗

對PCES的運行工況進行分析，設置好多模式切換控制規則和控制模式后，將切換控制器、控制算法與懸掛動力學模型相結合，建立PCES多模式切換控制系統。系統包含的模塊包括路面激勵模塊、懸掛模型模塊、參考模型模塊、均方根值計算模塊、模式判定模塊、模式切換模塊、穩定性判定模塊及協調控制模塊等8個模塊。下面設定相應的參數，并對模型參考多模式切換控制器的性能進行仿真和試驗分析。

3.1 仿真分析

EA及MRD的工作原理均為電磁感應式，響應時間較短，通常為毫秒級，在此忽略執行元件的滯后。設置時長為160 s：0～40 s為A級路面，車速40 m/s；40～80 s為B級路面，車速30 m/s；80～120 s為C級路面，車速30 m/s；120～160 s為D級路面，車速15 m/s. 另外，PER模式下電磁阻尼系數取cem=400 N·s/m. AC算法采用主動天棚控制，SC算法采用半主動天棚on-off控制。其余參數取表1中的參數，以被動懸掛為對比，各指標時域圖如圖6所示，圖中，fd表示懸掛動行程，D表示車輪動載荷，Pem表示電磁阻尼吸收功率。

圖6中：“穩定C”表示經穩定模塊輸出的MRD工作模式；“穩定M”表示經穩定模塊輸出的EA工作模式；每一段tg的初值代表上一段時間區間的統計結果，例如圖6(a)中as，RMS的0～10 s區間值為10～20 s區間的初值0.389 m/s2.

由圖6(a)可知，隨著路面等級的增加，路面激勵幅值不斷增大。A級路面下的as，RMS小于[as，RMS]1，B級路面下的as，RMS介于[as，RMS]1和[as，RMS]2之間，C級路面下的as，RMS介于[as，RMS]2和[as，RMS]3之間，D級路面下的as，RMS大于[as，RMS]3，PCES控制力為MRD和EA的合力，在AC模式以前，控制力普遍在1 500 N以內，主要為阻尼力；在AC模式下，大部分時間內主動控制力小于1 000 N，少部分瞬時主動控制力在部分時刻大于1 000 N，但持續時間很短，此時以最大1 000 N代替大于1 000 N的主動控制力，基本不會對控制結果產生影響。由圖6(b)可知，PCES隨時間軸的推進在PER、SER、SC和AC模式之間依次切換，MRD的工作狀態由0到1再到0，而EA的工作狀態由2到0再到1. 以由PER模式切換至SER模式為例，在50 s處判定出需要進行切換后，再經過兩次判定發現系統穩定，可以進行切換，因此70 s時，穩定C和穩定M進行了切換。同理，SER模式切換至SC模式以及SC模式切換至AC模式亦進行了有效的切換，表明該切換控制器達到了切換控制的目的。由圖6(c)可知，在PER、SER、SC和AC各模式下，與被動懸掛相比，經過控制后as依次有所減小，但與此同時，fd和D有所增加。饋能持續時間區間為0～110 s，A級路面Pem通常在10 W以內，B級路面大多數時刻在0～30 W之間，C級路面大多數時刻在0～50 W之間。具體的各指標數據統計結果如表6所示，表中，fd，RMS表示fd的均方根值，DRMS表示D的均方根值。

表6 各指標數據統計結果

由表1和表6可知，PCES總阻尼c0+cm+cem=1 300 N·s/m略小于被動懸掛阻尼1 600 N·s/m，由文獻[18]可知，阻尼越小，則懸掛越軟，舒適性越好，但會犧牲一定的fd和D，在仿真時長為0～70 s時間內的統計結果印證了上述結論。在70 s處PCES由PER模式切換至SER模式，直到110 s處切換至SC模式，在150 s處切換至AC模式。70～110 s時間內，PCES SC和饋能同時進行，cem增加了PCES的不可調阻尼，MRD阻尼調節區間有限；110～150 s時間內，PCES工作于純SC狀態，其對as，RMS的抑制效果好于SER模式。PER、SER和SC模式下對乘坐舒適性的改善分別為3%、6%和10%左右，同時，fd，RMS和DRMS有不同程度的惡化，但均未超過各自的許用值，總體而言，SC模式的振動控制效果有限。AC模式下使as，RMS降低了32.25%，起到了很好的控制效果，除對DRMS有一定程度的惡化外，對fd，RMS影響不大，對比SC模式可見，AC模式的性能要好于SC模式。A級路面幅值較小，故Pem也較小，僅1.6 W左右；B級路面下，控制或者不控制對Pem的影響不大，Pem基本在4～5 W之間；C級路面下，Pem接近20 W. 若按照總饋能效率在30%左右計算，則A、B、C級路面平均饋能功率分別為0.5 W、1.5 W、5.5 W左右。當MRD線圈內阻r=2.2 Ω時，若SC模式下的平均控制電流I=0.5 A，則可得控制MRD的平均功耗P=I2r=0.55 W. 由此可知，B級路面以上，PCES均可基本實現MRD工作于SC模式下的自供能，若能提高饋能效率，則多余能量還可進行存儲，可在工作于AC模式時提供控制能耗，降低PCES對能源的依賴，具有較好的實用價值。

3.2 試驗分析

為檢驗多模式切換控制器的性能，下面基于PCES搭建多模式切換控制試驗系統(見圖7)。將仿真路面導入到激振控制臺中，液壓激振頭按照輸入數據實現激振。

多模式切換控制試驗系統框圖如圖8所示。該系統主要由PCES系統、傳感器、數據采集和控制集成系統、電源、電機驅動器、整流橋、整流電路(DC/DC)以及超級電容等組成。工作時，路面激勵使懸掛振動，數據采集模塊采集傳感器檢測的車輛狀態信息，控制器對數據進行處理并進行控制計算后，給出控制信號分別對MRD或者EA進行控制。對MRD進行控制時，控制器輸出信號至電流驅動模塊，電流驅動模塊輸出相應的控制電流加載至MRD；對EA工作于AC模式時，控制器輸入信號給電機驅動器，輸出對應控制電流給EA；EA工作于饋能模式時，能量通過整流橋后將交流電變成直流電，再經過DC/DC模塊進行升降壓后，電能輸入到超級電容，實現饋能。

4 結論

本文針對傳統饋能懸掛難以解決減振及饋能之間存在的矛盾，提出MRD與EA并聯的結構方案。根據MRD及EA各自工況的差異，從舒適性角度出發，確定as，RMS與PCES不同工作模式間的對應區間，設計模型參考多模式切換控制器，并對控制器性能進行仿真和試驗驗證。主要得到如下結論：

1) 對乘坐舒適性的改善方面，AC效果優于無控制及SC，A級路面下乘坐舒適性較好，PCES可工作于PER模式；B級路面以上，PCES基本可實現SC下的自供能；D級路面以上，PCES工作于AC模式以改善乘坐舒適性。根據不同的激勵條件調整工作模式，提高了PCES對不同路況的適應能力，有益于發揮其最優性能。

2) 當滿足切換條件時，PCES可有效實現對應工況下的模式切換，達到了切換控制的目的；試驗結果與仿真結果基本相當，二者相對誤差為3%～8%左右，驗證了仿真結果的有效性；饋能電壓隨路面等級的增加而增加，較惡劣的路面工況有益于饋能，但同時乘坐舒適性也會惡化；采用多模式切換控制可有效協調減振及饋能之間的矛盾關系，在改善乘坐舒適性的同時可進行饋能，具有較好的工程應用價值。