滬深300股指期貨價格與其現貨價格波動關系的研究

熊虎

[摘 要]本文通過對滬深300股指期貨價格、現貨價格序列來研究期貨價格和現貨價格之間存在的關系，選取了2010年至2018年8年間的滬深300股指期貨價格、現貨價格作為研究樣本。通過對樣本數據的平穩性檢驗、協整檢驗，并通過VAR模型作脈沖響應分析表明：股指現貨價格對股指期貨價格存在正向波動效應。

[關鍵詞]股指現貨價格;股指現貨價格;VAR模型;脈沖響應

[中圖分類號]F832.51 [文獻標識碼]A

1 引言

我國滬深300股指期貨是2010年4月16日開始正式上市的。滬深300股指期貨的正式推出，對我國改善股市的運營機制和完善產品工具體系及對發展資本市場的促進發揮著越來越重要的作用。從查閱的國內外文獻（Kavussanos等（2008）、嚴敏等（2009）、高美玲（2012）、劉澄等（2013）、陶啟智等（2015）、徐東明（2017））上看，普遍對期貨價格、現貨價格關系的研究是從價格的發現功能或是一兩年間的高頻數據來進行分析和判斷，由此可發現關于股指期貨價格、股指現貨價格之間存在的波動關系，僅僅只是從短期來判斷和研究，但卻沒有得到更為明確或是更為更進一步的探討，所以本文對于中國滬深300股指期貨、股指現貨價格關系的研究是探索在長期的價格波動關系上來進行分析。

2 實證研究

2.1 數據處理

2.1.1 樣本描述

本文以收盤價價格作為研究滬深300股指期貨價格、股指現貨的價格。樣本選取2010年4月20日到2018年4月20日的滬深300股指期貨的股指期貨收盤價、股指現貨收盤價，且股指期貨價格、股指現貨價格數據各1946個。其中股指期貨的收盤價來源于期貨中金所，股指現貨收盤價來源于現貨上交所，樣本數據總來源于（Wind）萬得金融數據庫。本文采用Eviews7.2軟件對研究進行實證。

2.1.2 變量處理及說明

用HQ代表滬深300股指期貨的期貨價格，HX代表滬深300股指現貨的現貨價格。為了在分析時緩解數據的波動幅度，降低在研究分析時出現異?，F象，對滬深300股指期貨價格和滬深300股指現貨價格數據都采用取對數形式。用FQ代表滬深300股指期貨價格的收益率，FX代表滬深300股指現貨價格的收益率。而通過對對數的一階差分，則分別代表了其應收益率的連續復利形式，即：，。

2.2 實證分析

2.2.1 數據平穩性檢驗

為了避免“虛假回歸”問題的存在，首先。本文所采取ADF檢驗法檢驗各時間序列的平穩性，結果如表1所示：

2.2.2 VAR模型估計及分析

本文選擇建立存在兩個變量價格的VAR模型，其目的是為了表述期貨價格與現貨價格之間的線性關系，同時還可以表明期貨價格、現貨價格在變動上存在的直接關系。為確定最佳滯后階數，本文采取先做出VAR（2）模型，然后通過對VAR（2）模型進行滯后期的檢驗。經過常用于評判最佳滯后階數的AIC和SC信息準則最小，即通過對AIC和 SC的下列數據進行觀察，通常以出現最早帶*號或出現更多次帶*號的數據前的序數為最佳滯后階數，最終發現股指期貨價格與股指現貨價格最優的滯后階數為4階。

當確定最佳的滯后階數后，即可得出最佳的VAR模型，所以基于滯后期為4階的VAR模型估計結果下示：

HQ=0.946142*HQ（-1）-0.232596*HQ（-2）-0.154033*HQ（-3）+0.334789*HQ（-4）+0.071582* HX（-1）+0.203844*HX（-2）+0.187798* HX（-3）-0.361582* HX（-4）+0.028275

R-squared=0.993725，Adj.R-squared=0.993699，F-statistic= 38262.21

HX=0.288420*HQ（-1）-0.274429*HQ（-2）-0.060435*HQ（-3）+0.085235*HQ（-4）+0.742036* HX（-1）+0.215333* HX（-2）+0.092386* HX（-3）-0.090437* HX（-4）+0.015292

R-squared=0.995023，Adj.R-squared=0.995002，F-statistic= 48306.97

對于期貨價格來說，表明期貨價格僅有滯后一階、四階對其本身具有正向影響，影響幅度分別為0.946142、0.334789，而現貨價格僅僅只存在滯后四階對期貨價格具有負向影響，影響幅度為0.361582，且截距項為0.028275。

對現貨價格來說，表明現貨價格僅有滯后四階對其本身具有負向影響，影響幅度為0.090437，而期貨價格只有滯后一階、四階對現貨價格具有正向影響，且影響幅度分別為0.288420，0.085235，且截距項為0.015292。由于下文需要對基于VAR模型進行VECM模型修正，因為期貨價格（HQ）、現貨價格（HX）是不平穩的序列，但其一階差分之后是平穩序列，且研究的為滬深300股指期貨價格與現貨價格的關系，所以下面將不再使用FQ、FX，但將HQ、HX的一階差分另表示為D（HQ）、D（HX），即D（HQ）=FQ、D（FX）=FX。

2.2.3 VAR模型穩定性檢驗

檢驗結果如圖所示。

可以發現，根的模的倒數均在單位圓內，即可表明本文上述VAR（4）模型是穩定的。

2.2.4 Johansen協整檢驗

由于通過單位根檢驗可知，要想進一步探索滬深300股指期貨、股指現貨的價格存在的關系，需要對滬深300股指期貨價格（HQ）和滬深300股指現貨價格（HX）序列作協整檢驗，結果如下表2：

從表2中的數據期貨價格序列和現貨價格序列的協整個數1個。在確定好期貨價格與現貨價格的協整個數后，需要表示出其協整方程。其協整方程為：HQ= 0.989688*HX。由此可見，滬深300股指期貨與其現貨價格之間存在長期的協整關系。每當滬深300股指現貨價格變動1%時，滬深300股指期貨價格變動0.989688%。

2.2.5 VECM檢驗分析

由于滬深300股指期貨、現貨的價格存在協整的關系，且原價格序列都是不平穩序列，而在一階差分后成平穩序列，須利用一階差分后的價格序列基于VAR（4）模型作誤差修正，進一步確保期貨價格和現貨價格模型的可行性和正確行。同時由于所得VAR模型的區間為[1，4]，HX、HQ的協整個數為1個，所以VECM模型是基于在VAR（4）模型的基礎上，其區間為[1，3]。VECM模型結果為：

可知，在對期貨價格的影響上，期貨價格本身滯后兩階、三階，皆對期貨價格存在負向影響，幅度分別為0.179133、0.333379，而現貨價格只存在滯后一階對其產生負向影響，影響幅度為0.033592，VECM的修正項的修正幅度為0.107607，且截距項為0.000073。

在對現貨價格的影響上，現貨價格本身只存在滯后三階對其存在正向影響，影響幅度為0.087963，而期貨價格僅有滯后一階對其產生正向影響，影響幅度為0.251648，且VECM的修正項的修正幅度為1.195248，截距項為0.000084。

2.2.6 脈沖響應分析

基于VAR（4）模型對股指期貨、股指現貨的價格采用正交法進行脈沖響應顯示，現貨價格（HX）產生一個正向沖擊，期貨價格（HQ）開始呈正向響應，在第4期正向響應達到最大，數值為0.0038，之后正向響應下降，在第7期變為響應最小值0.0026，之后滯后開始上升?？梢?，期貨價格與現貨價格開始呈現一定的正相關，即現貨價格越高，對期貨價格具有一定的正向效應，但在過程中會出現衰減。

而當確定脈沖響應變量順序order為期貨價格（HQ）和現貨價格（HX）時，即表示期貨價格對現貨價格波動的影響，脈沖響應分析結果顯示，期貨價格（HQ）產生一個正向沖擊，現貨價格（HX）開始呈現上漲，在第2期正向響應達到最大，數值為0.01494，之后正向響應下降，越來越向0趨近?？梢?，現貨價格與期貨價格開始呈現一定的正相關關系，即期貨價格越高，對現貨價格具有一定的正向效應，但正向效應在不斷地減弱。

3 結論

本文通過使用滬深300股指期貨市場從成立的2010年到2018年間的數據，運用VAR模型及Johansen協整檢驗、脈沖響應分析，對我國目前的滬深300股指期貨與其現貨價格的波動關系研究得出如下結果：在價格的波動上，現貨價格與期貨價格彼此之間存在影響;但現貨價格對期貨價格產生正向影響，雖然正向影響會到達最大值之后開始降低，但后續過程中仍是一個在不斷上升的正向影響。而期貨價格對現貨價格產生一個正向沖擊后，正向效應直接快速地到達最大值，緊接著是正向效應在不斷衰弱，不斷弱化期貨價格對現貨價格影響的過程。

[參考文獻]

[1] Manolis G.Kavussanos，Ilias D.Visvikis，Panayotis D.Alexakis. The Lead‐Lag Relationship Between Cash and Stock Index Futures in a New Market[J] . European Financial Management . 2008（05）.

[2] 嚴敏，巴曙松，吳博.我國股指期貨市場的價格發現與波動溢出效應[J].系統工程，2009（10）.

[3] 高美玲.我國滬深300股指期貨價格發現功能實證分析[J].統計與決策，2012（11）.

[4] 劉澄，胡藝銘.基于多采樣頻率的滬深300股指期貨價格發現能力研究[J].財會月刊，2013（16）.

[5] 陶啟智，李亮，郭姝辛.滬深300股指期貨的價格發現能力及波動溢出效應研究——基于BEEK-GARCH模型的證據[J].西南大學學報（自然科學版），2015（11）.

[6] 徐東明.滬深300股指期貨和股指現貨價格關系實證研究[D].中國青年政治學院，2017.