基于FLUENT的風力機葉片翼型NREL S809覆冰的數值模擬

中南大學能源科學與工程學院 ■ 朱名巖 鄧勝祥

0 引言

隨著科學技術的發展，能源消耗與日俱增，傳統化石能源的不可再生性及其燃燒對環境的污染性，已經成為世界各國共同關注的難題[1]。風能作為可再生、無污染的新能源，分布廣泛、儲量豐富，已成為重要的化石能源替代品，世界各國越來越重視風能的發展。

我國風資源儲量高達2.5億kWh，風資源雖然分布廣泛，但主要集中在我國的西北、東北、華北地區，以及東南沿海地區，由于“三北”等高緯度地區冬季溫度很容易達到0 ℃以下，所以風電場中的風力機常受到葉片結冰的困擾，防冰、除冰的研究工作迫在眉睫。易賢等[2]采用數值模擬計算的方法預測了翼型NACA0012前緣的霜冰積冰過程，并得出霜冰積冰的形狀。陳維建等[3]通過研究了粗糙度對翼型NACA0012的明冰積冰過程的影響，并得到翼型在攻角4°下的瘤狀冰形。鄧曉湖等[4]研究了霜冰的形成過程，以及覆冰前后流場的變化，指出覆冰導致速度沿翼型的分布紊亂，翼型的氣動性能急劇惡化。李聲茂等[5]對翼型NACA0015的結冰過程進行了仿真模擬計算，并引入離散相模型DPM，最后指出在翼型的結冰過程中，過冷水滴量與風速起著決定性的作用。朱程香等[6]的研究表明，葉片覆冰造成葉片的翼型幾何形狀被破壞，引起升力減小，阻力增大，升阻比降低，最嚴重時的降低幅度可達61%；覆冰導致翼型失速提前，嚴重破壞了翼型的氣動性能。Hochart等[7]通過數值模擬方法預測了水滴的運動軌跡、求解翼型覆冰形狀，研究了覆冰對翼型的氣動性能的影響，并對防冰、除冰系統的開發提出了建議。張聘亭等[8]利用ANSYS CFD軟件研究了風力機專用翼型在4種覆冰形態下的動、靜態流場，并分析了4種覆冰形態對翼型靜態流場、動態流場的影響。

本文主要研究了覆冰對風力機葉片翼型的氣動性能的影響，以經典風力機翼型NREL S809為例進行仿真研究，建立了仿真模型，對計算域模型進行網格劃分，通過網格無關性驗證，得到空氣流場的計算結果。利用FLUENT軟件自帶的離散相模型DPM及用戶自定義函數UDF，求解翼型表面的水滴運動軌跡方程、水滴的撞擊極限和局部收集系數；選用改進的Messinger積冰傳熱模型計算積冰厚度，得到積冰形狀。分析在不同的攻角下，潔凈翼型與覆冰翼型的氣動特性，通過仿真計算得到與之對應的氣動特性參數，并獲得相應的速度云圖、流線圖、升阻力系數曲線圖等，進而對結果進行對比分析，得出覆冰對翼型的氣動性能的影響。

1 覆冰數值模擬方法

1.1 流場計算

本文選擇Spalart-Allmaras湍流模型，該模型是一種較為有效的低雷諾數下的湍流模型，適用于求解邊界層受粘性影響的區域，具有魯棒性好、計算速度快且準確度高的優點，適用于風力機翼型流場的計算[9]。

本文以風力機葉片翼型NREL S809為例，選用ICEM CFD軟件進行建模，為了使翼型在流場中的計算不受到干擾且計算精確，計算域要比翼型大很多。如圖1所示，左側來流方向距離翼型前緣為15c(c為葉片翼弦長)，上下邊界也為15c，為了防止回流的干擾，尾緣到出口的邊界要長一點，為25c。本文為了準確求解風力機葉片翼型的仿真結果，近壁面邊界層網格劃分得很細。經過網格的無關性驗證，最終確定網格的劃分，此時經驗值y+的值為1。

圖1 全局和局部網格放大圖

邊界條件的設置[10]為：翼型表面和流域外邊界設為無滑移的壁面邊界；采用速度入口邊界，設置來流速度值并通過來流攻角確定來流的速度方向；設置壓力出口邊界條件，壓力值為1個大氣壓。

求解參數的設置為：來流按不可壓縮流處理，壓力-速度耦合雙精度選用SIMPLE算法求解。

1.2 水滴撞擊特性計算

1.2.1 水滴軌跡運動方程

為進行過冷水滴的受力分析，進行如下假設：1)來流中的水滴均勻分布，運動過程中其體積保持不變，以球形存在且直徑為deq；2)在整個過程中水滴的物性參數保持不變，且水滴不發生熱交換；3)以水滴初始速度值選擇來流速度值，水滴體積很小，不造成繞流的流場分布的變化；4)僅考慮作用在水滴上的黏性阻力、重力和浮力。

選用離散相模型DPM，根據拉格朗日法確定水滴運動方程，結合水滴受力的假設和分析，以及牛頓第二定律，確定水滴軌跡運動方程[11]為：

式中，ρa為空氣的密度；為重力加速度；Ad為水滴迎風面積；Vd為水滴的體積；CD為阻力系數；為本地空氣流速；為水滴的速度；Md為水滴平均質量；ρd為水滴的密度；為x方向的位移；t為水滴撞擊翼型所用時間。

采用近似求解法，經過推導計算可得到方程的精確解[12]。

令：

求解方程的解，通過流場分布情況和定義水滴初始運動條件，求解水滴在每個時刻的位置，以及葉片和水滴的撞擊情況。

1.2.2 水滴撞擊極限

水滴撞擊極限[12]是指風力機葉片在旋轉過程中，水滴所能撞擊到葉片翼型表面上下兩條相切軌跡包圍的表面的長度S與葉片翼型弦長c的比值，用Sm表示，其表達式為：

1.2.3 水滴收集系數

局部水收集系數β[12]是指微元表面的實際水收集量Wβ與該微元表面上最大能夠收集的水量Wβmax之比，因此它是表征微元表面的水收集能力的一個重要參數。β可表示為：

式中，ds為水滴上、下界的距離；dy為無窮遠處的兩相鄰水滴的距離。

1.3 積冰熱力學模型

本文采用經典Messinger積冰傳熱模型[13]的思想，依據質量守恒定律，用進入該控制體的質量減去離開該控制體的質量，即為該控制體內冰的質量；考慮覆冰表面上某一控制體積內的能量傳遞情況，能量的傳遞項分成6項，假設不存在內熱源，根據熱力學第一定律，控制體積表面的質量守恒和能量平衡方程[12]可表示為：

式中，mim為水滴的質量總和；mice為控制體內水滴結成冰的總質量；min、mva、mout分別為流入、蒸發損失、流出的液態水質量；Qc為對流換熱；Qf為摩擦換熱；Qva為蒸發熱量；Qim為水滴自身熱能；QE為轉化熱量；Qso為相變熱量。

覆冰密度是計算覆冰形態的主要參數，根據每個控制體內的覆冰質量，可計算該控制體的覆冰厚度di，其可表示為[14]：

式中，Δt為覆冰時間步長；ρi為冰的密度；Ai為控制體長度。

在每個控制體覆冰厚度確定之后，沿表面法向增長，最終可確定冰形。

2 仿真結果及分析

2.1 覆冰計算結果

本文采用上節所述的方法進行計算，得到覆冰計算結果，并進行了適當的修正。表1為覆冰計算工況參數表，圖2為覆冰計算結果圖。

表1 覆冰計算工況參數表

圖2 覆冰計算結果圖

2.2 升力、阻力系數和升阻比分析

圖3 是潔凈翼型與覆冰翼型的升力系數(圖3a)、阻力系數(圖3b)和升阻比(圖3c)曲線圖。由圖3可知，隨著攻角α的增大，覆冰翼型的升力系數和阻力系數與潔凈翼型的差距不斷增大。覆冰導致了最大升阻比下降，覆冰前翼型的最大升阻比為90.69，覆冰后下降為12.72，最大降幅為85.97%。由此可知，風力機葉片覆冰會嚴重破壞翼型的升阻比，造成風力機工作效率下降，因此，風電場防冰、除冰工作勢在必行。

圖3 升、阻力系數和升阻比曲線圖

2.3 流線分析

圖4 分別為潔凈翼型(圖4a)和覆冰翼型(圖4b)在攻角為18e時的流線圖。從圖4可知，在攻角為18e時，潔凈翼型尾緣發生了分離，局部形成了較小的分離渦。覆冰翼型尾緣產生了更為明顯的分離，翼型的失速狀態更為嚴重，形成了更大的分離渦；同時在翼型的前緣開始發生失速現象，并產生了較小的分離渦。覆冰翼型整體的失速狀態更為嚴重，氣動性能產生了較為嚴重的惡化。

圖4 攻角為18e時翼型覆冰前后流線圖

2.4 壓力系數分析

圖5 是潔凈翼型與覆冰翼型分別在攻角0°、攻角5e和攻角14e時的壓力系數曲線圖。分析可知，覆冰翼型前緣幾何外形發生畸變，致使在翼型的前緣區域壓力系數Cp曲線出現震蕩現象；由于尾緣未受到覆冰的影響，在小攻角下，翼型尾緣的壓力系數Cp曲線與潔凈翼型吻合，但隨著攻角的增大，翼型尾緣壓力系數逐漸產生畸變；在攻角α=14e時，覆冰翼型在厚度與弦長的比值x/c=0.75時壓力系數開始出現偏差，這表明翼型尾緣邊界層開始發生分離，尾緣失速狀態提前，開始產生分離渦。

圖5 不同攻角下的壓力系數曲線圖

2.5 速度云圖分析

圖6 為潔凈翼型(見圖6a～圖6c)與覆冰翼型(見圖6d～圖6f)在攻角分別為0°、5°、14°時流場的速度分布云圖，可更直觀、更形象地了解覆冰對翼型周圍流場的影響。由圖6可知，對于潔凈翼型而言，隨著攻角的增大，駐點逐漸后移，且翼型尾緣部分出現的低速區逐漸擴大；尤其在翼型進入失速階段后，上表面的低速區擴大，上表面壓力上升，翼型的升力下降；大攻角時會出現流動分離現象，翼型上表面流場紊亂，嚴重影響了翼型的升力。相較于潔凈翼型，覆冰翼型破壞了原翼型的幾何結構，增加了翼型的弦長，導致流場被破壞，繼而導致翼型失速提前；翼型上表面由于覆冰的影響使低速區域增大且流場紊亂，造成翼型上表面壓力上升，嚴重破壞了翼型的氣動性能。

圖6 不同攻角下流場的速度分布云圖

3 結論

本文以風力機葉片翼型NRELS809為研究對象，借助ANSYS FLUENT進行外流場的數值模擬計算，并通過仿真計算得到覆冰冰形，對比覆冰前、后不同攻角下潔凈翼型與覆冰翼型的升力、阻力系數曲線圖，對翼型流線圖、速度云圖等進行分析，得出覆冰對翼型的氣動性能的影響為：

1)在相同攻角下，覆冰造成翼型阻力系數增大而升力系數減小；隨著攻角的增大，覆冰翼型與潔凈翼型的升力系數和阻力系數的差距不斷增大。覆冰導致最大升阻比下降，覆冰前翼型的最大升阻比為90.69，覆冰后下降為12.72，最大降幅為85.97%。

2)覆冰翼型的失速狀態更為嚴重，尾緣產生更為明顯的分離渦，并且翼型前緣開始發生失速現象，產生了較小的分離渦。

3)相較于潔凈翼型，覆冰破壞了翼型的幾何外形，導致翼型失速狀態提前，翼型的氣動性能惡化，風能利用率降低。覆冰還會導致風力機荷載增大，增加其部件的不平衡性和疲勞程度，導致風力機無法正常工作，嚴重影響了風力機的發電效率。