不同串列布置間距下2 MW風力機尾流的研究

中南大學能源科學與工程學院 ■ 溫文 鄧勝祥

0 引言

隨著我國國民經濟的迅猛發展，我國能源需求量逐年遞增，大量的化石能源投入工業生產，使得環境污染問題日益嚴重，因此，發展清潔能源、提高空氣質量是一件非常有必要的事情。風能是可再生的清潔能源，且我國風能資源非常豐富，發展前景相當可觀。通過對風力發電技術進行深入研究，將可以同時應對能源緊張和污染嚴重的問題。

目前，國內外對于風力機尾流的研究主要分為風洞實驗研究和數值模擬研究。1)實驗方面：Sturge等[1]將致動盤理論的實驗研究結果與不同湍流模型下的數值模擬結果進行了對比；Espa?a等[2]通過風洞實驗研究了尾流的不穩定特性，著重說明了實驗過程中條件參數的選取對結果有很大影響；楊瑞[3]利用PIV測試技術，得到了風力機在不同工況下的流場的速度分布情況，以及尾流渦從產生到破裂的全過程。2)數值模擬方面：Miao等[4]選用全轉子模型進行了非定常CFD仿真，研究了風力機上游尾流軌跡偏斜對尾流軌跡和下游風力機的偏航尾跡的影響；Kimura等[5]使用數值模擬方法研究了風力機在大氣邊界層中的尾流，并通過研究結果有效地分析了風力機尾流的結構和特性；張立茹等[6]采用大渦模擬方法對小型風輪的尾渦特性進行了非穩態仿真研究。

本文利用FLUENT軟件對單臺MW級風輪的流場分布特性及輸出功率特性進行了三維仿真研究；并以此為基礎，研究了兩風輪在不同串列布置間距下的輸出功率、流場分布及氣動性能的相互影響情況，揭示了尾流的相互作用機理，可為風電場合理布局提供依據。

1 數值模擬方法

1.1 控制方程

本文模擬過程基于穩態不可壓縮三維定常雷諾時均N-S方程，湍流模型選擇SSTk-ω模型，求解器選擇Segregated隱式三維穩態算法、壓力-速度耦合選擇SIMPLE算法，對流項差分格式選擇二階迎風格式[7-8]。

控制方程為：

式中，ρ為流體密度；φ為通用變量；t為時間；u為速度矢量；Γ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項。

1.2 建立幾何模型

以我國中部某地實測的風資源數據來確定風力機參數，建立三維風輪模型，具體如表1所示。

表1 風力機參數

1.3 計算域建模及網格劃分

以文獻[9]提出的“兩風力機之間的最小間距應為5D”作為本文研究的基礎，對兩風輪之間的間距依次增加5D、10D作為對比參考；單風輪模擬結果主要用來作為對照；為保證尾流自由發展，下游尾流長度選取20D。其中，D表示風輪直徑的大小。風輪布置示意圖如圖1所示。

圖1 風輪布置示意圖

本文在計算域網格劃分過程中，選用ICEM軟件，利用分“塊”原理，將整個模型的計算域分成兩個部分。其中，一部分是外部流場域，采用結構化網格；另一部分是內部旋轉域，流場變化較快，采用非結構化網格進行局部加密處理。圖2為網格劃分示意圖。所有模擬過程均采用相同的內部旋轉域網格，以保證對比結果的可靠性；從160萬網格開始，每次增加15萬～20萬網格，直至風輪轉矩不再有明顯變化；最終內部旋轉域網格數為250萬。

圖2 流場建模及網格劃分

2 輸出功率分析

在CFD軟件中完成模擬計算后，可根據計算結果求出風輪對旋轉軸的轉矩，從而可以參照文獻[10]給出的公式計算出風輪的輸出功率。具體為：

式中，P為輸出功率，W；M為輸轉矩，N·m；Ω為葉片轉速，r/min-1；n為葉片數；λ為相對誤差；P0為額定功率，P0=2 MW。

模擬求解出上、下游風輪的輸出功率后，采用式(4)計算得到下游風輪與上游風輪功率的比值大小，從而可分析出串列布置條件下兩風輪之間不同間距對風輪的影響。

式中，η為功率比；Ps為上游風輪輸出功率，W；Px為下游風輪輸出功率，W。

由式(2)～式(4)可求得不同工況下風輪的輸出功率，具體如表2所示。單風輪的相對誤差為3.5%，這是受到風輪設計過程中建模方法未考慮輪轂損失和葉片截面約束，以及CFD仿真過程中計算條件等無法克服的外界因素的影響，但誤差在要求范圍內，驗證了數值模擬的準確性。

由表2可知，隨著風輪間距的增加，功率比逐漸增大，功率損失逐漸減小，上游風輪的尾流對下游風輪產生的擾動作用在逐漸減弱。但是風輪間距從10D變成15D時，其功率比的增長幅度較從5D變成10D時有明顯的降低。因此，從節約土地資源和提高整體效率的角度綜合考慮，每30D的水平間距范圍內，采用風輪間距為10D的布置方式可比風輪間距為15D的布置方式多布置1臺風力機。

3 云圖分析

圖3為兩風輪在不同串列布置間距下的速度云圖，布置間距分別為5D、10D和15D。

圖3 不同串列布置間距下的速度云圖對比

從圖3a可看出，與風輪間距為10D時相比，下游風輪的位置更靠近上游風輪，此位置處尾流速度還未從上游風輪旋轉效應的影響中恢復過來，屬于尾流速度較低的強尾流區，下游風輪的最小入口風速僅為6.5 m/s，因此下游風輪的輸出功率損失非常嚴重。

由圖3b可知，在下游風輪前60 m附近處，由于上游來流風驅動下游風輪旋轉，旋轉之后的風輪對上游風輪的尾流產生了擾動，氣流出現較大波動，使上游風輪的尾流瞬間聚攏，說明下游風輪對來流具有收斂作用。下游風輪的尾流恢復速率慢于上游風輪的恢復速率，在下游風輪后方10D的位置處，尾流的最小速度才恢復到7.8 m/s，且低速區域(v≤3.4 m/s)的影響長度達到200 m左右。下游風輪的尾流場受上、下游風輪湍流疊加作用的影響，向外膨脹，并略微向上偏移。

從圖3c可看出，雖然下游風輪的位置向正后方偏移了460 m，但尾流變化速度很緩慢，尾流最小入口風速只提高了0.8 m/s，且輸出功率只有少量增長。從對比結果可看出，隨著風輪間距的增加，下游風輪受上游風輪尾流的影響逐漸減弱，下游風輪風速逐漸增大，并向著來流風速值靠近；但是風輪間距為10D時，下游風輪已基本擺脫了上游風輪的強尾流區，此后尾流速度變化緩慢。因此，在風電場布局中，繼續增大兩風輪之間的間距將不能取得很好的效果，反而浪費土地資源。

4 結論

1)選用FLUENT軟件對風力機進行尾流模擬，可以清楚看到上、下游風輪流場的分布情況，可為風電場選址提供參考依據。

2)兩風輪串列布置時，雖然隨著風輪間距的增加，上游風輪的尾流對下游風輪產生的擾動作用逐漸減弱；但超過一定距離后，下游風輪會基本擺脫上游風輪的強尾流區，此后尾流速度變化緩慢，繼續增加風輪間距反而浪費土地資源。因此，在風電場布局中應選擇合理的風力機間距。

3)雖然串列布置時功率損失較大，但可充分利用土地資源，在同一風電場中，串列布置時的總體輸出功率將大于僅采用錯列布置時的情況。