學數學由“難”化“易”幾小招

江蘇省常州市第五中學 趙艷芝

學習數學對很多孩子來講都是枯燥的，有大部分孩子只會死記公式，卻不善于靈活運用，缺乏理性的發散思維，學習數學要學會從不同的視角去思考，學會通過現象看到本質。

一、橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同

這里借用宋代詩人蘇軾《題西林壁》中的這個詩句，想說明的是，同樣的數學知識，放在不同數學領域，我們會有著不同的認知，也就是說學數學要養成發散思維的習慣，關注研究視角的不同。

二、紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行

如果說蘇軾的那段話側重于數學知識的理解，那么陸游的這句詩則體現的是數學解題的應有態度，它所揭示的道理就是不滿足字面的意思，追問本質，親自實踐，從而使書本上的知識變成自己的。在數學方面也同樣如此，注重公式的推導過程，做到注重公式的“外貌”，更注重公式的“內心”，才能不成為“外貌協會”的一員。為此，可以通過自身的研究、推導形成自己的一套方法，體會公式的本質。

例題：如圖1 所示，已知第1 個圖中有4 枚棋子，第2 個圖中有7 枚棋子，…，求第2017 個圖共有多少枚棋子。

當然，“絕知此事要躬行”同時也告誡我們：解題時要保證思考的獨立性，搜題軟件告訴我們的只是結果，于我們思考卻沒有任何幫助，所以不用也罷。作業訂正不能眼高手低，聽講記筆記不能完全替代你的訂正，需要找時間“溫故而知新”。

三、會當凌絕頂，一覽眾山小

我用杜甫《望岳》中的這句詩，與同學們分享兩層意思：一是數學學習中要不怕困難、敢攀頂峰，才會出現豁然開朗的局面，而只有站在最高峰，才能將解題思路一覽無余，數學問題才能迎刃而解；二是數學學習重在理解，我們需要經常回頭看，在腦海里形成知識網絡，經常這樣做，必有恍然大悟之感。

圖2

在學習數學的過程中，應該有意識地培養發散思維并學會多角度思考問題，在解題時要透過現象看清本質，學會比較，注意延伸。