探究式教學在高中數學教學中的應用分析

新疆維吾爾自治區巴音郭楞蒙古自治州和靜高級中學 王 萍

不少省市區結合近些年高考題目的變化趨勢分析，命題人除了考查學生的數學基礎知識掌握情況之外，還格外重視對學生數學文化知識的考查。不少省市區的數學高考題中或多或少都會出現1 至2 道文化類題目，多以客觀選擇題為主，但是也有部分省市出現了以文化類背景為主的大題。基于此，數學教師可以采用探究式教學方法來幫助學生解決實際的數學問題。

一、革新教育觀念，提高教學水平

如果數學教師期望通過探究式教學提高數學課堂授課質量，首先要對自己的教育觀念進行革新。素質教育倡導“以學生為本”的教學觀念，基于此，教師要明確學生在學習過程中的主體地位，引導學生主動去探究知識，并通過反復的訓練讓學生養成主動學習、樂于探究的良好習慣。此處，值得注意的是，探究式教學不僅是改變學生的學習方法，而是通過革新教學資源來拓寬學生的知識面，讓學生不再將學習目光聚焦在課本知識上。

以2017 年全國卷數學題為例，中國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7 層塔共掛了381 盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2 倍，則塔的頂層共有燈（ ）？這道題以《算法統宗》為題目背景，用詩歌作題，主要考查學生對等比數列概念和運算技巧的掌握能力。在對這道高考數學例題進行探究時，教師可以從數學歷史為切入點進行教學，在復習過程中適當穿插一些數學歷史小知識和小故事，在減輕學生復習壓力的同時活躍課堂氛圍。除此之外，教師還可以將學生分成小組，對近些年高考數學文化類題目的特點和命題方向進行歸類。如學生可以對近五年內的數學高考例題進行收集，探究其中數學文化類題目的主要考查知識點，并對其進行歸納總結。經過一段時間的總結后，得出近些年的高考數學文化類命題的考查內容多為等差數列、等比數列、概率學、圓錐曲線這幾大知識點。除了歸納總結外，教師還可以讓學生利用閑暇時間閱讀一些數學名題名著，在激發學生數學興趣的同時提高學生的解題能力。

二、面向全體學生，科學選擇例題

高中數學教師在開展探究式教學的過程中，應該重視對數學例題的選擇，盡量選擇一些符合學生特點，有助于加深學生對數學基礎知識的理解且可以提高解題速度的數學高考例題。縱觀近些年的高考數學題型，雖然各個省市區域的題目難度不一，也存在一些難度較高的綜合性題目，但是大多數例題都是符合高三學生的基本學習情況的，每個學生都可以參與到例題探究和學習的過程中，并通過合作學習汲取到相關的知識。

以2017 年全國卷數學高考題為例，如下圖，正方形ABCD 內的圖形來自中國古代的太極圖。正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱。在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）

這道題以中國傳統文化中的“太極八卦圖”為命題背景，將幾何圖形面積的計算和概率統計知識有機融合在一起，不僅考查學生對中心對稱圖形的掌握情況，而且還著重考查學生對概率學知識的掌握情況。在對學生進行探究式教學的過程中，為了最大程度地激發學生的學習潛能，教師可以通過創設問題情境的方式進行教學。如教師可以詢問學生本題中的圖形面積計算方式，并讓學生分小組進行討論。通過這樣的教學方式，不僅可以為學生創造一個良好的學習環境，同時還有助于激發學生的學習欲望和好奇心，讓學生成為課堂的主人。除此之外，當學生探究完數學例題之后，還要培養學生舉一反三的反思能力。比如教師可以讓學生對每一道做過的例題進行反思總結，歸納并記錄做題中使用到的解題技巧 ，并讓學生探究這類解題技巧的適用范圍。

基于數學文化命題背景下的探究式教學，一定要建立在素質教育中以學生為基礎的思想之上。數學教師借助近些年非常火爆的高考數學文化題目進行探究式教學，不僅可以幫助學生掌握同類型題目的做題技巧，而且有助于提高學生的自主學習能力，通過提問、合作探究學習等方式來培養學生發現問題、分析問題以及解決問題的能力。除此之外，探究式教學還有助于提高教師的教學水平，讓數學教師明確學生的主體地位，進而切實提高高中數學課堂的教學質量。