淺析量子計(jì)算機(jī)的原理與應(yīng)用

喬佳韻

（山東省青島第二中學(xué)，青島 266100）

1 引言

2016年，世界第一個(gè)量子衛(wèi)星“墨子號(hào)”成功地發(fā)射升空，更使得處在科技飛速發(fā)展時(shí)代的人們?cè)桨l(fā)開始關(guān)注量子科技。20世紀(jì)，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)改變了世界科技發(fā)展的進(jìn)程，在物理學(xué)史冊(cè)中留下了濃墨重彩的一筆。而量子力學(xué)的誕生更是顛覆了人們對(duì)傳統(tǒng)物理的思考。上世紀(jì)80年代，人們開始思考是否可以在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)量子算法，于是量子計(jì)算這樣一個(gè)交叉融合了多個(gè)學(xué)科的新學(xué)科就應(yīng)運(yùn)而生。在學(xué)科不斷發(fā)展、前進(jìn)的過(guò)程中，量子計(jì)算機(jī)應(yīng)運(yùn)而生，成為世界科技矚目的尖端技術(shù)手段。

在研究電子計(jì)算機(jī)芯片時(shí)人們發(fā)現(xiàn)，能耗問(wèn)題導(dǎo)致了計(jì)算機(jī)中的芯片發(fā)熱，極大地影響了芯片集成度，進(jìn)一步限制了計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度。而能耗的根源即是電子計(jì)算中的不可逆操作。摩爾定律告訴我們，以現(xiàn)在科技發(fā)展的速度，每隔大約兩年，集成電路可以容納的元件數(shù)就會(huì)增加一倍。半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展日新月異，計(jì)算機(jī)芯片正在漸漸地邁向物理的極限。人們認(rèn)識(shí)到電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展正漸漸受到例如量子效應(yīng)，元件熱效應(yīng)，集成電路密度等物理極限的束縛：而一些輸入規(guī)模較大的問(wèn)題利用現(xiàn)有算法很難在可接受的時(shí)間內(nèi)解出。這被認(rèn)為是量子計(jì)算機(jī)的一個(gè)研究動(dòng)機(jī)。

當(dāng)電路粗細(xì)跨過(guò)某個(gè)臨界值時(shí)，電子元件工作時(shí)將會(huì)出現(xiàn)新的物理現(xiàn)象，這是過(guò)去令其工作的理論基礎(chǔ)不再奏效，這被稱為量子效應(yīng)。量子計(jì)算機(jī)正是在這理論基礎(chǔ)下誕生了。

2 量子計(jì)算機(jī)工作原理

以KONRADZUSE創(chuàng)造的第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)為開端的傳統(tǒng)意義上的計(jì)算機(jī)遵循的是經(jīng)典物理規(guī)律，通過(guò)操縱代表一位信息（“0”或“1”）的每個(gè)晶體管執(zhí)行計(jì)算。而量子計(jì)算機(jī)主要是基于量子干涉等量子力學(xué)規(guī)律來(lái)快速地運(yùn)行龐大的數(shù)學(xué)和邏輯計(jì)算、存儲(chǔ)并處理信息。量子計(jì)算采用量子位，一個(gè)量子疊加態(tài)運(yùn)行1個(gè)量子比特可同時(shí)儲(chǔ)存兩個(gè)傳統(tǒng)意義上的信息。量子位可以用二本征態(tài)的量子系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。量子位處于疊加態(tài)時(shí)所有組成態(tài)的信息以概率分布，將算符作用在這種疊加態(tài)上，就相當(dāng)于同時(shí)對(duì)其所有組態(tài)進(jìn)行操作，從而實(shí)現(xiàn)量子算法。幾百個(gè)量子位可以儲(chǔ)存大量數(shù)字，并且量子計(jì)算機(jī)能對(duì)這些數(shù)字同時(shí)進(jìn)行運(yùn)算，按一定的概率振幅疊加起來(lái)，得到計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果。

2.1 量子計(jì)算的步驟

量子計(jì)算的步驟可概括為“入”、“算”、“出”三個(gè)步驟。即：初化、演化、測(cè)量。

（1）初化。將經(jīng)典信息轉(zhuǎn)化為量子信息。這是信息進(jìn)入量子計(jì)算的過(guò)程，此時(shí)經(jīng)典信息通過(guò)編碼轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的量子態(tài)。

（2）演化。量子態(tài)依據(jù)量子力學(xué)原理進(jìn)行幺正變換。通過(guò)第一步得到的信息依照量子算法得出計(jì)算結(jié)果。

（3）測(cè)量。第二步驟幺正變換結(jié)束后的計(jì)算結(jié)果在這一過(guò)程中轉(zhuǎn)化為經(jīng)典信息。

2.2 量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)

（1）信息表示與儲(chǔ)存

經(jīng)典計(jì)算中信息數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制的形式表示并存儲(chǔ)的。而量子態(tài)的疊加性使得任意量子態(tài)可儲(chǔ)存為“0”和“1”的線性疊加。這樣，量子數(shù)據(jù)和量子信息可以以量子態(tài)的形式被儲(chǔ)存和表示。這種存儲(chǔ)和表示相比較經(jīng)典的存儲(chǔ)形式有著顯著的優(yōu)勢(shì)——量子位的線性增長(zhǎng)會(huì)令其存儲(chǔ)空間和表示空間進(jìn)行指數(shù)規(guī)模的拓展，這是因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)在運(yùn)行中，量子信息是以單量子態(tài)為儲(chǔ)存單位的量子位為度量單位的。

（2）并行計(jì)算

量子計(jì)算機(jī)相比較于經(jīng)典計(jì)算機(jī)，一個(gè)凸出的優(yōu)點(diǎn)便是采用量子并行計(jì)算。經(jīng)典計(jì)算機(jī)多為線性算法，而量子計(jì)算機(jī)卻大多使用量子多項(xiàng)式算法。1994年，SHOR證明量子計(jì)算機(jī)并行算法能夠有效而快速地地進(jìn)行大數(shù)因子分解。經(jīng)典計(jì)算機(jī)工作時(shí)是一條線工作，也就是說(shuō)經(jīng)典算法是通過(guò)多次計(jì)算或者是通過(guò)多個(gè)處理器并行工作完成的。但是量子計(jì)算機(jī)只需要一次運(yùn)算（幺正變換）就可以完成對(duì)所有疊加態(tài)的計(jì)算。

（3）量子糾纏態(tài)

如果量子系統(tǒng)中的量子位處于糾纏態(tài)，那么它們就不能被表示成子狀態(tài)的張量積的形式。量子糾纏是量子力學(xué)中重要概念，這種現(xiàn)象的獨(dú)特性在于這種關(guān)聯(lián)跨越了時(shí)空，它使得兩個(gè)處于糾纏態(tài)的量子態(tài)具有瞬時(shí)相關(guān)性，也就是說(shuō)無(wú)論二者的物理距離多么的遙遠(yuǎn)，只要改變其中一個(gè)的狀態(tài)，就會(huì)使得另一量子態(tài)發(fā)生瞬時(shí)的變化。很多計(jì)算難度系數(shù)高的問(wèn)題，不能夠被經(jīng)典計(jì)算機(jī)有效計(jì)算，而量子糾纏態(tài)使得量子計(jì)算機(jī)相比于經(jīng)典計(jì)算機(jī)有了更明顯的優(yōu)勢(shì)。《自然》雜志發(fā)表的一篇文章顯示，利用量子糾纏態(tài)，可以將物質(zhì)的未知量子態(tài)精確地傳送到遙遠(yuǎn)地點(diǎn)，而物體本身卻不需要移動(dòng)。截止目前，基于量子糾纏的隱形傳態(tài)通信實(shí)驗(yàn)已經(jīng)獲得成功。量子糾纏也在量子通信、量子密匙分配和量子超密編碼等方面起著關(guān)鍵的作用。

（4）可逆運(yùn)算

早在20世紀(jì)70年代人們就發(fā)現(xiàn)，能耗問(wèn)題在很大程度上影響著芯片的集成度，而能耗的根源在于自由度的減小。自由度的減小意味著減小一部分動(dòng)能，根據(jù)能量守恒定律，減小的動(dòng)能便會(huì)轉(zhuǎn)化成勢(shì)能和熱能。這一切原因都來(lái)自經(jīng)典計(jì)算機(jī)的不可逆操作。而量子計(jì)算機(jī)保留一個(gè)無(wú)用比特，將不可逆操作變成可逆操作，用一個(gè)幺正變換可代表一次量子計(jì)算機(jī)計(jì)算。

3 量子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用

量子計(jì)算機(jī)一個(gè)最有優(yōu)勢(shì)的應(yīng)用便是加密解密。前文提到的量子計(jì)算機(jī)可以有效地進(jìn)行大數(shù)因式分解，而這也意味著電子銀行、網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的密碼體系會(huì)得到致命沖擊。而科學(xué)家也已經(jīng)證明密級(jí)最高的1024位公鑰密碼體制，使用“1024量子比特”的量子計(jì)算機(jī)，破解只需要5天的時(shí)間，可見量子計(jì)算機(jī)對(duì)世界密匙系統(tǒng)將會(huì)帶來(lái)前所未有的挑戰(zhàn)。許多國(guó)家現(xiàn)在已經(jīng)開始進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域的研究，2016年4月，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所開始了一項(xiàng)持續(xù)4到6年的公開評(píng)估過(guò)程，同時(shí)也很有可能會(huì)使用量子糾纏的單向排列來(lái)開發(fā)量子加密方法。與此同時(shí)，量子計(jì)算機(jī)還將在粒子物理學(xué)、金融模型、人工智能、分子模型等方面起到舉足輕重的作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

量子計(jì)算機(jī)目前，還有一些問(wèn)題亟待解決。執(zhí)行運(yùn)算的量子比特會(huì)與外界環(huán)境發(fā)生作用。其作用會(huì)導(dǎo)致結(jié)果相消。結(jié)果分析表明，我們無(wú)法避免量子間相干性的指數(shù)衰減。量子計(jì)算機(jī)在理論上實(shí)現(xiàn)的最大困難依舊是退相干所帶來(lái)的一系列麻煩，例如用于量子存儲(chǔ)的計(jì)算的糾錯(cuò)和容錯(cuò)代價(jià)過(guò)于龐大等等。根據(jù)人們對(duì)量子計(jì)算機(jī)的需求來(lái)看，現(xiàn)有的一些規(guī)避途徑仍有許多缺陷。不過(guò)，或許提高量子體系的可擴(kuò)展性以及可靠性、加強(qiáng)量子算法研究等措施可以逐漸改變現(xiàn)狀。世界多國(guó)已開展了關(guān)于量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展規(guī)劃，也有越來(lái)越多的科技工作者、研究中心、企業(yè)致力于研究量子方面的內(nèi)容。而量子計(jì)算機(jī)的研制技術(shù)也需要數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多學(xué)科共同合作才能更好的進(jìn)步。在21世紀(jì)的今天，量子計(jì)算機(jī)依然走在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的前沿，等待著人們進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)與探索。就目前量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展情況來(lái)看，量子計(jì)算機(jī)依然走在充滿艱辛的道路上，而各位科學(xué)工作者面臨的，是無(wú)盡的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。