上-下部結構相互作用對水電站廠房地震響應的影響研究

張劍峰， 宋志強， 王 飛， 朱少坤， 王 娟

(西安理工大學 水利水電學院， 陜西 西安 710048 )

1 研究背景

不同于一般的工業民用建筑，水電站廠房需承擔利用水能發電的任務，通常在豎向以發電機層為界分為上部結構和下部結構，上部類似于單層廠房結構體系，下部為大體積混凝土結構，用于布置過流系統，上、下部結構的質量和剛度存在很大的差異，而且上部結構跨度大、高度高，在地震作用下，上部結構往往由于“鞭梢效應”響應顯著[1-2]。

我國水能資源多集中在地震頻發的西部地區，地震作用下極易引起廠房結構的振動，當振動產生的動應力超過結構抗力時將導致結構物的損壞，直接危及人員安全和電力供應，所以對于水電站廠房的抗震安全研究從未間斷。張輝東等[3]采用時程分析法并考慮混凝土材料的非線性力學特性對壩后式水電站廠房進行抗震分析，得出了廠房結構響應和裂縫隨時間變化的全過程，并提出在壩后式廠房抗震分析時可在上部結構底部施加固定邊界單獨分析，即忽略下部結構對地震動的放大效應。郝軍剛等[4]從混凝土損傷、鋼筋應力、層間位移和網架受力4個方面研究了在罕遇地震動作用下水電站廠房結構的抗震性能，發現廠房結構整體破壞程度處于“可修”水平，而上下游墻在順河向的不協調運動有使網架發生垮塌的風險，但是分析時僅將水電站廠房上部結構墻柱考慮為彈塑性，下部結構混凝土則按線彈性考慮。蘇晨輝等[5]以軟弱基巖上的河床式水電站為例，采用反應譜法分析了水工抗震規范中設計反應譜特征周期和下降段衰減系數調整對廠房結構地震動響應的影響，結果表明按照變動后反應譜計算得到的結構地震響應明顯增大。張漢云等[6]基于河床式水電站廠房的整體和局部模型，混凝土材料采用線彈性本構關系，通過輸入順河向的地震動，研究了上部結構的“鞭梢效應”以及上部結構對下部結構地震響應的影響。張啟靈等[7]則對屋頂與排架柱的連接方式對水電站廠房地震響應的影響做了研究，發現對于尾水平臺較高且主副廠房之間無分縫的水電站廠房，屋頂簡支相對于鉸接的連接方式對上部結構的抗震更為有利。文獻[7-8]分別從結構地震響應和能量分配的角度，通過計算分析得出了合理地設置黏滯阻尼器可以增強水電站廠房結構抗震能力的結論。

當前的研究普遍認為水電站地面廠房上部結構更容易發生震損，且在順河向的地震響應最大，所以多數抗震研究基于節約計算成本的目的只是做簡化分析，但是此類方法往往難以準確地反映廠房上-下部結構間的相互作用，將導致地震響應計算結果存在偏差，進而影響結構的抗震設計。本文基于某水電站地面廠房工程實例，輸入三向地震動，探究在地震作用下水電站廠房下部結構的放大效應、上下部結構的耦聯和下部結構混凝土材料采用線彈性本構模型對廠房地震響應的影響，并從能量分配和結構損傷的角度探究下部結構混凝土材料采用線彈性本構時廠房結構地震損傷模式與真實情況的差異。

2 有限元計算模型

基于某大型水電站壩后式廠房工程實例，選取中間標準機組段，利用ABAQUS程序建立廠房-地基系統的三維有限元模型，廠房上部結構型式為上下游實體墻加鋼屋架，在橫河向，不考慮相鄰機組段之間的相互作用，廠房兩側設為自由邊界，地基深度取70m，上下游方向和橫河向均延伸70m，見圖1。在地基截斷邊界上施加彈簧阻尼器單元構成黏彈性人工邊界[9]，以模擬半無限地基的彈性恢復作用和輻射阻尼效應。廠房大部分混凝土結構及地基采用六面體實體單元C3D8模擬，發電機層樓板、副廠房樓板、風罩、鋼蝸殼、尾水管和機井里襯采用S4殼單元，鋼屋架采用T3D2桁架單元，梁、柱采用B33梁單元模擬，水輪發電機組及吊車重量、屋面荷載和動水壓力等以附加質量單元的形式施加于相應位置。

圖1 水電站廠房-機組地基系統三維有限元計算模型

廠房混凝土材料的彈塑性力學行為用損傷塑性模型[10-13]描述，鋼結構和地基巖體則按線彈性考慮，廠房各部位材料的彈性力學參數見表1。ABAQUS中的損傷塑性模型(CDP模型)是基于各向相同破壞假設，考慮了由于拉壓塑性應變導致的彈性剛度退化以及循環荷載作用下的剛度恢復，適用于描述混凝土材料在地震荷載循環往復作用下彈塑性行為。依據《混凝土結構設計規范》(GB 50010-2010)[14]，廠房結構C25混凝土動態強度取為相應的靜態強度標準值，即抗壓強度和抗拉強度。本構曲線和損傷因子曲線結合上述規范給出的單軸加載作用下的混凝土材料本構關系，利用能量等效假設計算得到。

表1 水電站廠房各部位材料的彈性力學參數

3 計算方案及地震動輸入

為了探究簡化分析方法所描述的上-下部結構相互作用對水電站廠房結構地震響應的影響，擬定了4種計算方案，主要區別在于計算模型、上下部結構混凝土材料本構關系、邊界條件和地震動輸入4個方面。方案1廠房上下部結構混凝土材料均按損傷塑性模型考慮且考慮了兩者之間的耦聯，能夠準確地反映在地震作用時上下部結構之間相互作用，故作為真實情況，將其地震響應視為真實值；方案2未考慮下部結構混凝土材料的塑性力學行為；方案3未考慮上下部結構耦聯，計算時采用局部模型，分為兩步，步驟1的計算模型見圖1(b)，通過輸入三向地震動進行時程分析，讀出發電機層樓板相應位置的三向加速度時程，步驟2的計算模型見圖1(c)，將步驟1中在發電機層樓板處讀取的加速度時程在模型底部做三向輸入進行時程分析；方案4則未考慮下部結構的放大效應。具體如表2所示。

選用黏彈性靜-動統一人工邊界[15]綜合考慮廠房-地基系統重力靜力作用和地震動力作用，地震動輸入通過在截斷邊界相應節點上施加等效節點力實現[16]。地震動加速度時程記錄根據場地特征按照《水工建筑物抗震設計標準》(GB 51247-2018)[17]規定的標準設計反應譜擬合而成，該工程實例所在場地類別為I0類，場地特征周期為0.20 s，標準設計反應譜最大值的代表值βmax=2.25，順河向和橫河向地震動峰值加速度為0.15 g，豎向地震動峰值加速度為0.1 g，三者的相關系數分別為0.08、0.10和0.05，均小于規定的限值0.3，人工擬合地震波和方案3步驟2中上部結構輸入地震動的各向加速度時程曲線如圖2所示。

4 廠房結構地震響應分析

4.1 峰值加速度

各計算方案下水電站廠房上部結構和下部結構的各向峰值加速度如圖3，由圖3可以看出，各方案順河向的峰值加速度最大，橫河向次之，豎向最小，其中上部結構在順河向和橫河向的峰值加速度遠大于豎向，下部結構順河向和橫河向的峰值加速度相差較小。方案2上部結構在順河向的峰值加速度相比方案1增大14.3%，其他各向峰值加速度則較為接近，方案3在順河向的峰值加速度大于方案1，上、下部結構分別增大34.5%和3.0%，其余各向峰值加速度均小于方案1，表明不考慮上下部結構的耦聯將會使順河向的加速度偏大，其他向的加速度則偏小，方案4未考慮下部結構的放大作用導致上下部結構各向峰值加速度均偏小。

表2 水電站廠房結構抗震計算方案

圖2 地震動各方向加速度時程曲線

圖3 不同方案廠房上部和下部結構各方向峰值加速度

4.2 峰值位移

各計算方案上部結構及下部結構的峰值位移見表3。由表3可看出，上部結構由于在順河向的剛度遠小于橫河向和豎向，所以順河向的位移峰值遠大于后兩者，在順河向，方案2上部結構最大位移相比方案1增大16.2%，方案3相比方案1減小26.6%，方案4較方案1減小40.7%；在橫河向，方案2上部結構最大位移相比方案1增大14.1%，方案3相比方案1減小78.5%，方案4較方案1減小84.0%；在豎向，方案2上部結構最大位移相比方案1增大14.6%，方案3相比方案1減小8.4%，方案4較方案1減小12.4%。由此可見，將下部結構混凝土材料考慮為線彈性將增大上部結構的位移響應，而不考慮上下部結構耦聯或不考慮下部結構的放大效應將會使位移峰值小于真實值。

表3各計算方案下廠房上、下部結構的各向峰值位移mm

計算方案上部結構順河向橫河向豎向下部結構順河向橫河向豎向方案1113.646.613.702.684.413.75方案2132.027.544.242.744.563.78方案383.441.424.012.082.431.80方案467.441.063.24

由于下部結構質量和剛度均較大，各向峰值位移均很小，方案1和方案2相同方向的峰值位移相差很小，均是后者的計算值略大于前者，而方案3的各向峰值位移均小于真實值，呈現出和上部結構位移響應相同的規律。

4.3 結構應力

水電站廠房上部結構和下部結構在不同計算方案下的方向應力峰值見圖4。

由圖4(a)可知，對于上部結構，豎向的拉應力峰值在各方案下均較大，順河向和橫河向的拉應力則相對較小，方案4由于輸入地震動的強度較低，各項應力值也相對較小。方案1計算得上部結構的順河向拉應力峰值為1.59 MPa，方案2為1.78 MPa，相較方案1增加了37.5%，表明將下部結構混凝土材料考慮為線彈性時將使順河向的拉應力大于真實值，方案3順河向拉應力峰值為1.125 MPa，較方案1減少29.5%，即不考慮上下部結構的耦聯將會使順河向的拉應力小于真實值。上部結構橫河向的拉應力峰值在方案1和方案2時相差很小，分別為1.07和1.05 MPa，方案3時則稍大于方案1，為1.15 MPa，可見上下部結構之間的耦聯將在一定程度上減小上部結構的橫河向的拉應力。豎向拉應力和第一主應力在前3種方案下均達到了結構的抗拉強度，方案4豎向拉應力和第一主應力均略小于結構的抗拉強度值。對于第三主應力，除方案4外，其他3種方案相差不大。

由圖4(b)可知，對于下部結構，方案2由于只考慮下部結構混凝土材料的線彈性力學行為，所以其順河向和豎向的拉應力峰值以及第一主應力均超過了混凝土材料的抗拉強度，而橫河向的拉應力和第三主應力卻小于真實值。各項應力在方案3時的計算值均比真實值小，表明不考慮上下部結構耦聯將使下部結構的應力值偏小。

注:圖中S11、S22、S33、S1、S3分別代表順河向拉應力峰值、橫河向拉應力峰值、豎向拉應力峰值、第一主應力和第三主應力。

5 水電站廠房結構的能量特性及破壞模式分析

從水電站廠房結構的地震響應分析結果可知方案2與真實情況的偏差最小，下文將結合能量特性和結構損傷來探究在此方案下廠房結構的各項能量分配和地震破壞模式與真實情況的差異。結構體系在地震動作用下的運動微分方程為：

=-[M]{üg(t)}

(1)

(2)

EK+EV+EP+ES=EW

(3)

結構的總輸入能：

(4)

結構動能：

(5)

結構阻尼耗能：

(6)

結構塑性耗能和彈性應變能之和：

(7)

ABAQUS程序所采用的能量平衡方程是基于熱力學第一定律，其形式與結構體系在地震動作用下運動方程積分后得到的能量方程(2)類似，由此可以通過ABAQUS輸出地震作用下結構的各項能量[8]，不同的是采用損傷塑性模型(CDP模型)時，塑性耗能可表示為公式(8)，ABAQUS中能量變量關鍵字與能量方程中的各項能量指標的對應關系見表4。

EP=EPD+EDMD

(8)

表4 ABAQUS能量變量關鍵字與能量方程中的各項能量指標對應表

圖5為方案1和方案2下廠房結構整體的能量累積時程曲線，兩者的總輸入能相同，動能和彈性應變能只參與能量的轉化而不會消耗能量，阻尼耗能、塑性變形耗能和損傷耗能則隨著時間不斷累計，其中阻尼耗能占總輸入能的比重較大，兩種方案下均占98.20%，為最主要的耗能方式。塑性變形耗能和損傷耗能表征結構產生塑性變形甚至發生損傷的范圍和程度，兩者占總輸入能的比重較小，方案1塑性變形耗能約占0.23%，損傷耗能約占0.07%，方案2塑性變形耗能約占0.14%，損傷耗能約占0.04%。

將整體的能量按上部結構和下部結構分解，上部結構的各項能量累積時程曲線如圖6所示。由圖6可知方案1和方案2下部結構的總能量遠大于上部結構，約占整體結構總輸入能的88.3%，上部結構僅占11.7%，這主要是因為下部結構的質量和體積遠大于上部結構，阻尼耗能較大，但在方案1時上部結構的塑性變形耗能和損傷耗能卻大于下部結構，分別占整體塑性變形耗能和損傷耗能的71.4%和72.9%，表明上部結構發生塑性變形及損傷的范圍或程度大于下部結構。方案1中上部結構的塑性變形耗能和損傷耗能分別占上部結構總能量的1.39%和0.44%，方案2中塑性變形耗能和損傷耗能全部來源于上部結構，分別占上部結構總能量的1.18%和0.38%，表明將下部結構混凝土材料考慮為線彈性時上部結構的塑性變形耗能和損傷耗能減小。

圖5 廠房結構整體能量累積時程曲線

圖6 廠房上部結構能量累積時程曲線

損傷耗能曲線出現階躍表示結構的損傷演化，廠房結構在方案1下的受拉損傷演化過程見圖7。由圖7可看出，在地震作用6.4 s時，在發電機層樓板和上游墻的接觸處、副廠房樓板部位率先出現損傷；7.2 s時發電機層樓板和上游墻的接觸處的損傷程度加大，開始出現裂縫；20 s時，下游墻與副廠房樓板接觸部位也開始出現損傷，并沿墻體豎向發展；21 s時下游墻體外側上層牛腿以下多數部位均出現不同程度的損傷；23 s時上游墻底的損傷開始向外側擴展，下游墻與副廠房樓板接觸部位出現裂縫；25 s時上游墻底外側產生不同程度損傷，但并未發生受拉破壞，下游墻受拉破壞范圍則由外側擴展至內側，之后損傷不再發展。

在方案2下廠房下部結構混凝土材料按線彈性考慮，在地震作用下將只有上部結構發生損傷，其受拉損傷演化過程見圖8。由圖8可看出，在6.4s時下游墻體內側右墻角首先發生小范圍損傷；7.2 s時下游墻體外側右墻角和上游墻體內側兩個墻角均出現損傷，范圍較?。?0.5 s時上游墻體外側底部也出現小范圍的損傷，下游墻體內側的損傷范圍擴展至整個底部，并開始在墻體底部右側出現裂縫；22.0 s時上游墻體內側底部的損傷開始向廠房縱向和豎向發展，下游墻體裂縫則由墻體內側擴展至外側，下層牛腿上部也出現了大范圍的損傷；23 s時下游墻體內側的損傷程度進一步加深，開始沿墻體豎向擴展，裂縫發展至整個墻體底部；25 s時下游墻體外側裂縫進一步擴展墻體底部的中間位置，之后損傷不再發展?？梢娚嫌螇χ辉趬w與發電機層接觸位置發生有限范圍的損傷，并未發生破壞，而下游墻則發生較大范圍的損傷，并在墻體底部產生破壞。

圖7 方案1廠房結構受拉損傷演化過程

圖8 方案2廠房結構受拉損傷演化過程

從結構的受拉損傷演化對比可見，兩種方案下結構損傷的演化過程、范圍和程度均存在一定的差異，方案1廠房結構的損傷范圍更大，上、下游墻均產生一定程度的破壞，其中下游墻體與副廠房接觸部位的破壞更為嚴重，方案2結構發生損傷的范圍總體較小，上游墻底部僅出現較小范圍的破壞，而下游墻與副廠房接觸部位則較方案1的破壞更為嚴重。結合兩種方案上部結構的能量變化，可得出僅考慮廠房下部結構混凝土的線彈性本構關系將使上部結構的損傷范圍減小，而使下游墻與副廠房接觸部位的損傷程度加大，但是兩種方案下結構的破壞模式相似，均為上部結構與下部結構的相交部位發生破壞，而且由于主廠房下游布置有較高的副廠房和尾水墩，均表現為下游側墻體的損傷程度和范圍大于上游墻，所以方案2所描述的上下部結構相互作用更為接近真實情況。

6 結 論

通過對4種計算方案下結構的峰值加速度、峰值位移和結構應力響應進行比較，以及分析下部結構混凝土材料考慮為線彈性本構模型時對廠房結構能量特性和破壞模式的影響，可得出以下結論：

(1)不考慮下部結構的放大效應將使結構的地震響應均小于真實值，且偏差最大；不考慮上下部結構耦聯時，結構的應力響應相比真實值偏差較小，但上部結構的峰值加速度和峰值位移偏差較大；將下部結構混凝土材料考慮為線彈性則會使結構的地震響應略大于真實值，但是總體偏差很小。

(2)進一步探討將下部結構混凝土材料考慮為線彈性本構關系對廠房在地震作用下能量特性和結構破壞模式的影響，結果表明將下部結構混凝土材料考慮為線彈性本構時，廠房結構的總輸入能與真實情況相同，上部結構的塑性變形耗能和損傷耗能小于真實情況，損傷范圍也較小，下游墻體的損傷程度卻更為嚴重，但與真實情況的結構損傷模式相似，即上下部結構的相交部位在地震作用下最容易發生破壞，下游墻體的損傷范圍和程度均大于上游墻體，所以能較準確地反映上下部結構間相互作用對結構地震響應的影響。

(3)在抗震分析時，應當對下部結構的放大效應和上下部結構之間的耦聯作用予以考慮，否則將會使計算所得的結構響應偏小，對抗震設防不利。為了節約計算成本，可將下部結構混凝土按線彈性本構考慮做簡化分析，此時計算所得的結構地震響應略大，據此設防將會留有一定的安全裕度，有利于水電站廠房結構的抗震安全。