復雜下墊面城市暴雨內澇匯水區劃分方法研究

沈黎達， 李 瑤， 李東臣， 范津津， 胡潭高

(1.杭州師范大學 遙感與地球科學研究院， 浙江 杭州 311121； 2.浙江省城市濕地與區域變化研究重點實驗室，浙江 杭州 311121； 3.石河子大學 理學院地理系， 新疆 石河子 832003)

1 研究背景

匯水區劃分(catchment delineation)是分布式水文模型中匯水區數據輸入的基礎和前提[1]。匯水區劃分的尺度、準確性及流向真實性等會對模擬精度和效率產生重要影響[2]。通過城市雨洪模型來研究城市暴雨積澇問題時，由于龐大的數據量和復雜的輸入參數，匯水區劃分的準確性對模型結果尤為重要。同時，由于城市下墊面具有高度復雜、破碎、起伏微小卻突兀等特征，諸如道路隔斷、河道堤壩、地下空間、建筑結構等城市微地形會顯著改變水流方向，對地表徑流以及積水擴散過程產生明顯影響，進而增加了匯水區劃分的難度。因此，在建模前如何科學合理地劃分子匯水區成為相關研究中的重要前提工作。

目前，子匯水區劃分方法可大致歸納為以下類型：(1)人工勾畫法。以遙感影像圖為背景，通過人工勾繪得到，但是人工勾畫難以考慮到地形以及管網對于徑流的影響，對于面積較大的城市平原地區，勾畫結果存在較大的誤差[3]。(2)基于排水管網的匯水區劃分方法。該方法主要根據雨水井的空間位置采用泰森多邊形的方法進行匯水區劃分，使得每個雨水井處于匯水區的中心。張書亮等[4]、張家立等[5]在雨水管網的基礎上劃分外接多邊形，自動分配雨水管網所服務匯水區域，最后綜合生成出水口匯水區。該方法雖然考慮了排水管網的影響，但是未充分考慮地形對徑流的影響，難以準確模擬城市地表徑流的真實情況。(3)基于地形數據的匯水區劃分方法。該方法借助DEM數據，通過D8算法計算水流方向，進一步通過水文分析完成匯水區邊界的劃分[1]。Callow等[6]發現在平坦的平原河網地區，D8算法提取出的匯水區邊界與真實情況差異較大，先后出現了多流向算法、Burn in算法[7]、DRLN算法、DEMOM算法[8]等改進算法[9]。這些算法和模型適用于自然地形，但在復雜的城市下墊面地區，道路、建筑物、地下管網等都會改變原有的徑流方向和途徑[10]。Duke等[11]和左俊杰等[12]將道路、水系、水渠等影響徑流途徑的地物要素融合進DEM，達到細化DEM的目的，提高了匯水區劃分的準確性。但是在城市區域，匯水區的劃分除了與地面高程有關，還受到地下管網的影響。因此，需要綜合考慮城市復雜地表信息和管網排水系統對降水徑流的影響，從而使模型運行結果更加貼近真實情況。(4)綜合地形和管網的匯水區劃分方法。該方法主要利用GIS水文分析、泰森多邊形法和人工手動修正法進行子匯水區劃分，是對前面3種方法的改進并在實際應用中取得了較好的劃分效果。趙冬泉等[13]首先基于DEM數據提取自然匯水區；然后利用泰森多邊形方法，將獲得的自然匯水區進一步劃分，使得每一個節點對應一個匯水區；最后手動調整二次劃分后的子匯水區。薛豐昌等[14]首先依據城市排水主干水系進行匯水區一級劃分，然后將影響中心城區和郊區的不同徑流因子分別融入DEM，利用細化的DEM進行二級匯水區劃分；最后根據實際匯流情況，對中心城區進行三級劃分。王偉[15]結合城市地區地表徑流特點，將土地利用類型數據、管網數據融合到原始數據中，得到高精度DEM數據，在此基礎上通過D8算法計算得到匯水區邊界。綜合地形和管網的匯水區劃分方法既結合了傳統的基于DEM數據生成匯水區的算法，又考慮了城市排水管網分布特征，較好地滿足了城市地區的需要。上述研究表明，單純依靠單一的排水管網或者地形數據來進行匯水區劃分方法，在地表高程差異較小且建有完整排水管網的城市地區，其在應用上具有局限性。而綜合地形和管網的匯水區劃分方法，根據劃分組合方式的不同以及DEM數據的精細化程度等因素都會對子匯水區劃分結果產生重要影響。

因此，本研究利用高精度DEM數據、城市排水管網和研究區土地利用類型數據，結合城市地區地貌地形和排水管網分布特點，充分考慮城市地區實際地表徑流特點和DEM分辨率對于匯水區劃分結果的影響，探索一種適用于復雜城市下墊面的匯水區劃分新方法，并將該方法與傳統的方法進行比較分析，驗證適用性以及合理性。

2 數據來源與研究方法

2.1 研究區概況

海寧隸屬于浙江省嘉興市，位于中國長江三角洲南翼，是杭嘉湖平原的重要組成部分，境內地勢平坦，地表高程介于4～8 m之間，河網稠密，河道總長1 865.4 km，河網率為5.1%。海寧屬于亞熱帶季風氣候區，年平均降水量為1 187 mm，降水充沛且雨熱同季，容易受到季風和臺風天氣的影響，持續性降雨和短時強降雨天氣時有發生。同時，伴隨著海寧城鎮化水平的快速提升，道路、建筑用地等不透水面持續增加，加之部分城區的地下排水管網建設不完善，排水能力不足，導致城市暴雨積澇現象嚴重。2018年8月，受臺風影響，海寧市24 h降水量142.3 mm，居全國第四，市區多處積水嚴重，海昌路、文宗路、海寧大道等主干道積水嚴重，桐溪景苑、東苑小區等小區發生內澇，多處河道超危急水位，并出現河水倒灌情況，給人民生命財產和經濟社會發展造成巨大損失。

研究區位于海寧主城區(30°30′57″N～30°32′33″N和120°39′50″E～120°41′35″E)，北面是主干道，東西南三面為自然河流，相對封閉，形成一個相對獨立的匯水單元。研究區東面是舊城區域，排水設施相對落后，加上相對封閉的地形以及城市區域大面積的不透水面，導致在短時強降雨的情況下，內澇災害頻發。

圖1 研究區區位圖

2.2 數據來源

(1)數字高程模型。本研究案例采用政府部門提供的分辨率為2 m的DEM數據，由數字表面模型(digital surface model, DSM)處理后得到。其中DSM是由點密度為0.2 m的激光雷達(LiDAR)點數據創建的，經過噪聲去除、系統誤差校正、表面激光光斑分類和平滑后，重采樣獲得2 m網格的DEM[16]。

(2)高分辨率遙感影像和土地利用分類圖。研究區高分辨率遙感影像通過無人機航拍得到，空間分辨率為0.5 m。在此基礎上，通過人工目視解譯，獲取研究區土地利用分類圖(包括：運河和池塘、公園綠地、建設用地、道路、林地、建筑物以及人工溝渠)。同時，對分類結果進行實地驗證，確保分類精度符合要求。

(3)地下管網數據。研究區地下管網數據來自海寧市住房和城鄉規劃建設局，顯示為基于GIS的數據集。該數據集包含大約4 133個雨污合流管道、8 731個污水管道和30 767個雨水管道，其中包含詳細的地理和幾何信息。通過在線地圖(https://www.amap.com/)中的手動目視解譯進一步糾正并與DEM相匹配。

2.3 研究方法

主要技術流程如下：(1)城市地形和排水管網的DEM修正。將地表徑流主要影響因子的高程值融合進原始DEM，并利用排水管網數據對DEM進一步修正，從而在反映出城市真實地表形態的基礎上，充分考慮排水管網對徑流的影響；(2)DEM最優空間分辨率確定。不同空間分辨率的DEM數據對子匯水區劃分會產生重要影響，通過設計多組實驗，確定符合研究區尺度的最佳分辨率；(3)利用D8算法，模擬積水在地表的徑流過程，從而提取研究區的匯水區劃分結果。(4)將改進后的匯水區劃分方法與傳統的劃分方法(地形數據為主的匯水區劃分方法；排水管網為主的匯水區劃分方法)進行對比分析。流程如圖2所示。

圖2 改進的匯水區劃分流程圖

2.3.1 綜合城市地表覆蓋和排水管網的DEM精細化修正 原始DEM數據精度為2 m，在地勢較為平坦的城市河網地區，地表真實的高程信息無法在DEM數據上顯示出來，從而在水文分析提取匯水區邊界的過程中出現較大的偏差。如果能將地物高程值融入原始DEM，對于精確劃分匯水區具有重要作用。因此，DEM修正處理的基本思路是：將影響地表匯流路徑的不同地物信息融入DEM后，人為地修正高程值，模擬出真實的城市地表形態和地表徑流方向。

針對不同的地物類型，進行以下疊加操作：

(1)道路：道路高于周邊環境且作為城市典型的不透水面，對地表徑流起到一定的引導作用，道路的凸起容易阻止水系的生成，兩側低洼地勢會將降雨引入周邊河流或者排水口。因此，對道路圖層所占柵格處的高程值增加相應的值h1；

(2)建筑物：城市地區建筑物呈密集分布的格局。密集分布的建筑物常常阻隔自然徑流，使之沿建筑物邊界流動[17]。因此，對建筑物所占柵格高程值增加相應的值h2；

(3)綠地：綠地作為城市地表的透水面，可以吸收部分水分，使得降雨到達地表后部分水量耗損于植被截留，并且綠地的粗糙系數較大，對地表徑流有較大的阻礙作用。在短時強降雨時，降雨量遠大于綠地可以吸收的最大水量，因此會影響地表徑流的方向，對地表徑流產生收集作用。對綠地所占柵格高程值減少相應的值h3[18]；

(4)溝渠：溝渠的地勢較低，對于地表徑流起到分流作用。因此，對溝渠圖層的高程值減去一個值h4；具體的修正值依據現場調查獲取。

通過上述方法，完成初步的DEM數據的細化。然而，在地下管網分布密集城市區域，除了地表高程以外，地下管網也會對真實地表徑流產生很大影響。在宏觀上，主干河網對較大區域的降水起匯集作用，被河網分割的區域形成若干個獨立的自然匯水區塊；在匯水區塊內部，降水的聚集方向主要由城市地形所決定，城市地下管網也會對匯流產生次要影響，從而改變徑流方向和排水點位置[19]。排水設施在建設時往往考慮到了匯水特征，在較小區域內，雨水在沿著自然地形匯集時，不再流入自然河網，而是流入就近的地下排水管網。因此在進行城市地區匯水區劃分時，需考慮到地下管網對于城市匯流的影響作用。

以研究區的地下管網數據為基礎，根據主干道路交叉點和建筑物的分布，對排水節點進行概化。排水點會增加其附近積澇的風險，因此對其附近區域的高程進行降低處理，以每1個排水點為中心建立三級緩沖區，相鄰兩級之間的距離根據DEM精度設置。緩沖區減少的具體高程值由公式(1)確定：

(1)

式中：h為減少的高程值m；d為排水點雨水井的深度，m；S截面為排水管網的橫截面積，m2；n為緩沖區分級數量；S范圍為受排水點影響的面積，m2。

2.3.2 DEM最優空間分辨率確定 DEM數據是匯水區劃分的基礎，除了DEM數據本身的地形起伏模擬精度以外，其空間分辨率也會直接影響研究區水文特征信息的準確性和可靠性。魏林宏等[19]對DEM分辨率研究后發現低的DEM分辨率能產生坡度平坦化，并導致模型響應不敏感。劉金濤等[20]分析了在不同DEM分辨率下通過水文分析所提取流域的變化情況，發現隨著分辨率的降低，徑流長度減小，流域的地形也會變得逐漸平坦。理論上，DEM柵格單元分辨率越高，越能反映真實地形特征，提取出的水系越準確，得到的匯水區劃分結果也越合理[21]。但是在實際操作中卻發現，分辨率過高，例如空間分辨率為2 m的DEM數據，在劃分匯水區時會對地物過度劃分，產生過多不合理的破碎化的匯水區，不能準確反映真實的地表匯水情況。因此，需要根據特定的研究區，確定最優空間分辨率的DEM數據。本研究首先對DEM數據重采樣，將得到的不同分辨率的高程數據分別提取子匯水區；然后將提取結果和以遙感影像圖為背景人工勾畫得到的結果進行比較；最終，綜合確定DEM分辨率為6 m時，得到的匯水區邊界和真實地物邊界的重合性較好，且匯水區數量和面積符合實際情況，可以比較準確地反映真實情況下的地表匯水情況。

2.3.3 基于D8算法的匯水區劃分 在精細化DEM數據基礎上，利用ArcGIS軟件的水文分析模塊，基于D8算法對匯水區進行劃分，主要過程包括：

(1)無洼地DEM生成。DEM能較為準確地模擬出地表形態，但是由于DEM數據的誤差和真實地形中的凹陷區域，使得直接通過原始DEM得到的水流方向往往存在較大誤差。因此在計算前應先對原始DEM數據進行填洼處理，得到無洼地DEM。

(2)提取水流方向。提取水流方向即計算柵格數據中每個單元上最陡的下降方向。在3×3的DEM柵格上，計算中心柵格和各相鄰柵格的距離權落差，計算值最大的柵格中心即為水流的流出方向。

(3)匯流累積量計算。以規則格網表示的數字高程模型每點處有一個單位的水量，通過水流方向數據計算每一點處所流過的水量數值，得到了該區域的匯流累積量[22-23]。

(4)河網提取。提取出的水系的準確性直接影響匯水區的準確性[21]。在匯流積累量數據的基礎上，設定合適的閾值范圍，從而提取出準確的河網柵格圖層，不同區域對應的閾值不同，所以應根據研究區實際的地物狀況，通過實地調查、試驗和其他輔助資料來確定最佳閾值，提取出較為準確的水系[24]。本文中，利用海寧市的地形數據，通過反復實驗，將最佳閾值設定為450。

(5)流域分割。流域，即所需的匯水區，是指流向同一個出水口的徑流所流經的地表區域。集水流域先確定每個出水口，通過水流方向數據計算得到所有上游流入各個出水口的柵格單元，形成相應的子匯水區。

2.3.4 模型評價 本文選取3種常見的匯水區劃分方法(地形數據為主的匯水區劃分方法、基于排水管網的匯水區劃分方法和分級疊加匯水區劃分方法)為參照，對改進后的方法進行模型評價。將4種模型得到的匯水區劃分結果與高分辨率遙感影像進行疊加，比較其劃分子匯水區的面積和數量，分析匯水區邊界和真實地物的貼合情況以及是否符合真實地形條件下的匯流特點，以此判斷不同模型匯水區劃分結果的合理性。

(1) 基于地形數據的匯水區劃分方法。DEM的坡面流累計方法(D8算法)是目前應用最廣泛的水流路徑匯水區算法，該方法借助DEM數據提取水文要素信息，利用ArcGIS 10.2軟件的水文分析模塊，通過流向分析、匯流累積量計算、河網提取、流域分割等步驟劃分匯水區邊界。這種方法適用于高程差較大的自然區域，但城市區域地形較為平坦，直接利用D8算法提取出的徑流方向誤差較大[9]，與實際情況有較大差異。

(2) 基于排水管網的匯水區劃分方法。該方法主要根據雨水井的空間位置采用泰森多邊形的方法進行匯水區劃分，使得每個雨水井在理論上處于匯水區的中心。城市區域地下管網分布密集，降水大部分會流入排水管網，因此，排水點的位置會成為影響城市區域匯水區劃分的重要因素[25]。但是該方法雖然考慮了排水管網的影響，但是未充分考慮地形對徑流的影響，難以準確模擬城市地表徑流的真實情況。

(3) 分級疊加匯水區劃分方法。該方法主要利用GIS水文分析功能、泰森多邊形法和人工手動修正法進行子匯水區劃分，是對前面2種方法的改進，并在實際應用中取得了較好的劃分效果。薛豐昌等[14]依據城市排水主干水系進行匯水區一級劃分，然后將影響徑流的因子融入DEM，進行二級匯水區劃分，最后通過排水點位置按照最鄰近原則劃分平面，并結合實際匯流情況，對中心城區匯水區進行三級分級。該方法較好地滿足了城市地區子匯水區劃分的需要，然而不同的劃分組合方式和DEM精細化程度會對子匯水區結果產生重要影響。

3 結果分析與討論

3.1 改進的匯水區劃分方法

利用本文提出的改進后的劃分方法分別對研究區進行DEM精細化、最優分辨率確定、D8算法匯水區劃分，最終得到匯水區劃分結果。

3.1.1 融合典型地物的DEM修正結果 由于研究區地勢較為平坦，原始DEM數據(如圖3(a)所示)高程值變化幅度很小，地表起伏形態不明顯，無法顯示地物的高程信息。因此通過海寧市土地利用類型圖，將研究區內影響地表徑流方向的因子：建筑物、道路、水渠等的高程信息融合進原始DEM。圖3(b)為融合地物要素的DEM，融合后圖中的線性地物更加明顯，高程值變化幅度較大，城市建筑物、道路等地物信息均能在圖中較好體現。

3.1.2 融合排水管網的DEM修正結果 以研究區的地下管網數據為基礎，對排水節點進行概化后得到研究區內355個排水點。排水點會增加其附近積澇的風險，因此對其附近區域的高程作降低處理，以每1個排水點為中心建立三級緩沖區，相鄰兩級之間的距離根據DEM精度設置為6 m。各排水節點緩沖區減少的高程值由公式(1)確定。得到利用排水管網數據修正后的DEM示意圖如圖3(c)所示。

通過上述步驟將研究區典型地物高程值和城市管網數據融合進原始DEM數據，得到新的高精度DEM數據。

3.1.3 DEM最優空間分辨率確定結果 對精細化的DEM數據進行重采樣，分別得到分辨率為2、4、6、8 m的DEM數據，并利用D8算法對不同分辨率的DEM進行子匯水區劃分，得到對應的劃分結果(圖4)。對不同分辨率下的劃分結果進行局部放大比較，可以發現：2和4 m分辨率的DEM數據所劃分的匯水區較為細碎，遙感圖像上的建筑物區塊被分為獨立的子匯水區數量過多，不符合實際匯流情況，且過高分辨率DEM劃分產生了一些錯誤的平形狀匯水區。8 m分辨率的DEM數據所劃分的匯水區數量過少，6 m分辨率DEM得到的結果沿主干道將建筑物區塊劃分為4個主要的子匯水區，且成功將4個相對獨立的社區區塊進行獨立劃分，匯水區邊界也較為貼合建筑物和道路，更加符合實際的匯流情況。

因此，綜合確定針對本研究區，DEM的最優空間分辨率為6m，得到的匯水區邊界和真實地物邊界的重合性較好，且匯水區數量和面積符合實際情況，可以比較準確地反映真實情況下的地表匯水情況。

圖3 融合地物和排水管網前后DEM變化圖

圖4 不同DEM分辨率的匯水區提取結果

3.2 模型評價結果

利用3種傳統的匯水區劃分方法和本文提出的改進型匯水區劃分方法，分別對研究區進行匯水區提取。

3.2.1 基于水文模型的匯水區劃分結果 傳統的利用水文模型的匯水區劃分方法借助原始DEM數據，通過D8算法提取水文要素信息，通過水流方向計算等水文分析的步驟完成匯水區邊界的劃分，得到研究區的數字化水系，由此方法得到研究區共220個獨立的匯水區(圖5(a))。

3.2.2 基于排水管網的匯水區劃分結果 通過海寧市的地下管網數據得到研究區共1 112個雨水井，根據雨水井的空間位置，采用外接泰森多邊形的方法，按照最鄰近原則劃分平面，得到排水點的Voronoi圖，使得每個雨水井位于匯水區的中心位置，每一個泰森多邊形理論上即為1個獨立的集水區域，由此方法得到研究區共劃分為345個匯水區(圖5(b))。

3.2.3 分級疊加的匯水區劃分結果 首先，將研究區影響匯流途徑的建筑物、溝渠、道路等地物高程信息疊加進原始DEM。再通過ArcGIS水文分析對精細化的DEM經過D8算法得到數字化水系，并由此提取出一級匯水區。在研究區管網數據的基礎上對排水節點進行概化，分析得到450個雨水井，并建立每一個雨水井的泰森多邊形，得到二級匯水區劃分結果。再將一、二級的匯水區劃分結果進行疊加，參照高分辨率遙感圖像，利用GIS修改工具對疊加結果進行修正，最終形成第三級匯水區劃分結果圖(圖5(c))。

3.2.4 基于本文方法的匯水區劃分結果 首先，對研究區的DEM進行典型地物高程正修正和排水管網高程負修正；然后，確定研究區的最優分辨率；最后，利用D8算法對精細化DEM數據進行匯水區劃分，最終得到匯水區劃分結果(圖5(d))。

圖5 不同匯水區劃分方法的結果

3.3 討 論

對4種方法得到的匯水區劃分結果與高分辨率遙感影像進行疊加(圖6)，并進行局部放大比較其劃分的合理性。

基于水文模型的匯水區劃分結果(圖6(a))考慮到了地形對于匯水區邊界的影響，借助融合地物信息的DEM，使得劃分結果可以反映地物的差異，體現出建筑物對地表徑流的阻礙作用。但是分辨率為2 m的DEM數據在劃分匯水區時產生了過多不合理的小區塊匯水區，例如左上方的海寧大道和下方的水月亭西路道路區域出現一些多余的不規則匯水區邊界。

基于排水管網的匯水區劃分結果(圖6(b))根據雨水井的空間位置，采用外接泰森多邊形的方法，使得每個匯水區內都有1個雨水井且每個雨水井位于匯水區的中心位置，但該方法只根據雨水管網的服務范圍來確定匯水區域，沒有考慮城市區域的地形狀況，匯水區邊界由直線段組成，徑直穿過建筑物、林地等地物，無法體現出地表徑流的真實情況。

分級疊加的匯水區劃分結果(圖6(c))是將基于地形的劃分結果與泰森多邊形進行疊加，但是二次劃分后的子匯水區數量過多，兩者的邊界吻合度較低，需要利用GIS修改工具對二次劃分后的子匯水區進行調整，并且不同的劃分組合方式和人工勾畫的精細化程度會對結果產生重要影響。

基于本文方法的匯水區劃分結果(圖6(d))綜合了地形和管網對于匯流的影響。重分類后6 m分辨率的DEM得到的匯水區面積較為均勻且符合實際匯水情況。左下方的海寧第一中學操場作為一個相對獨立的子匯水區，匯水區邊界貼合操場邊界，劃分結果和真實匯流情況較為接近，細化的DEM體現出建筑物對于地表徑流方向的阻礙作用，匯水區邊界沿著建筑物邊界劃分，避免了水系直接穿越建筑物的現象，很好地反映地物的差異。該方法還考慮實際的排水管網情況，結果優于直接使用DEM和排水管網數據的提取效果。

將只疊加了地物高程值的DEM所得到的匯水區劃分結果和在此基礎上利用排水管網數據對高程值進行調整后得到的匯水區劃分結果進行比較(圖7)。由圖7可以發現，綜合排水管網的影響，利用本文方法得到的匯水區邊界緊貼建筑物和公園綠地，邊界對于地物的擬合程度更高，并且排水點聚集處形成子匯水區，體現出城市地區排水井點對于雨水的匯聚作用，更符合城區地表水流流動的特點。

圖6 不同匯水區劃分方法結果對比

4 結 論

本文通過分析城市地區實際的徑流特點，提出了綜合城市復雜下墊面特征和管網數據的匯水區劃分方法。主要研究結論如下：

(1)該方法將影響城區匯流途徑的不同地物信息融入DEM，反映出真實的城市地表形態，對概化后的排水點進行緩沖區分析，進一步修正其所在范圍的高程值，使得精細化的DEM數據能夠更加準確地刻畫城市地表徑流過程。

(2)討論分析了DEM空間分辨率與研究區范圍的相互關系，確定在本研究區條件下，6 m分辨率的DEM數據為最優空間分辨率，在該分辨率下子匯水區劃分數量、面積等與真實情況相適應。

(3)與傳統的3種匯水區劃分方法相比較，本文方法綜合考慮了排水管網和城市復雜下墊面特征對于徑流的綜合影響，劃分結果和真實匯流情況有較高的擬合度。

本文的匯水區劃分方法在城市區域總體上有較好的適用性，但是城市下墊面高度復雜的情況下，如何將一些細小、破碎卻對徑流方向產生影響的因子(例如小范圍綠地、地下空間等城市微地形)融入DEM中將是研究中需要完善之處。同時，目前只能通過與高分辨率遙感影像的疊加對比來定性評價匯水區劃分效果，如何通過構建模型進一步定量地對比分析不同匯水區劃分方法的差異性將是下一步研究工作的重點。