探討小學數學教學中數形結合思想的滲透

賴彩萍

(福建省德化第二實驗小學 福建 德化 362500)

1.小學數學教學中數形結合思想的理論概述

數學的基本內容就是“數”與“形”，可以說數和形是組成數學思維的兩根基石。數，早期是古代的技術，現在表示數量的概念；形，早期是古代的形狀，現在表示空間的概念。這兩大研究對象是對立統一的，它們都是數學發展的內在因素，反映著客觀世界；它們相互依存，充分調動人腦的思維運作，進而激發學生深入思考。因此，在數學問題解決過程中，常常需要學生正確把握數學問題的已知條件和所求問題之間所存在的內在聯系，將數量關系同圖形結構有機結合起來，然后分析解題思路，最終使問題得以解決。數形結合的思維蘊含著豐富的辯證法思想，凸顯了相互依存、相互轉化的關系，代數問題可以幾何化，同樣幾何問題也可以數量化。如果學生在小學階段能夠很好的掌握數形結合的基本內涵和應用方法，那么這對于他對以后學習和生活的思考都會有很多益處。此外，對于小學教師而言，如何通過教學活動將數形結合的思想簡單化，讓學生更好的吸收數形結合的思想，則需要在實踐中進行充分的思考和總結。

2.小學數學教學中數形結合思想的滲透策略

2.1 樹立數形轉化思想，靈活運用代數與圖形。在小學階段，學生會初步接觸到幾何知識，有不少教師在進行教學時都會選擇將代數部分和幾何部分之間的關系劃分的比較明確，這種教學方法在某種程度上阻礙了學生對數學的深入理解和認識。也有教師在具體的數學活動中沒有有效地滲透數形結合的思想,這就對數學成績的提高造成了一定的壓力和抑制。基于這種原因，老師需要在教學過程中對數形結合思維要有更深刻的了解。空間形式即為形，數量關系即為數，其中包括：方程、數、式、曲線、圖像、圖形等，這兩者組成了數學的符號語言，因此，在使用數形結合思想解決問題過程中應該充分結合各自的優勢。

例如，在“組合圖形面積”教學中，教師可以通過拼組法來進行教學，要求學生發揮想象力，將組合圖形分割為以前已經學過的圖形，然后再進行面積的計算。在這個思考過程中，老師巡回指導幫助，引導學生主動進入教學實踐活動中。再將學生反映的問題進行集中講解，然后讓學生們自己反思總結，通過可以將組合圖形分割成不同圖形的方式，結合相應的計算公式，最終完成簡單的數形結合思維模式的滲透，從而在以后的解題訓練中可以更好的運用相應的數形思想。

2.2 注重綜合實踐訓練，充分體現數形思想。在小學數學學習過程中，題目是必不可少的練習工具，在這些習題中都會將統計、概率作為考查點，讓學生通過分析圖形，從而得到數據信息，進而對生活中的常見問題進行分析解答。這類題目都是相對較為簡單的，但是其中所涉及到的數形結合思想卻是十分重要的。這些重要方面在中學階段的數學知識學習中體現得更為深刻，因此，這就需要教師在小學階段加強數形結合思想的引導，為學生以后進入中學階段的學習打牢基礎。在針對此類題型的講解中，教師不可急于求成，因為數學思想是需要經過長期的滲透才能夠得以體現的，所以，教師在課堂中應適時設定一些加強學生數形思維訓練的實踐練習，進一步加強學生在每一節課上的積累，從而實現學生數學素養的進一步提升。

例如：在課堂中，教師可以通過設定情景，引導學生理解數形結合思想的運用方法。學生可以將自己喜歡的蔬菜或者水果當作目標，每天跟著父母去市場購買時將其單價記錄下來，然后匯總起來，老師從中挑選出最受學生歡迎的一種蔬菜水果，然后制造一張價格變化圖，要求學生準確地答出價格在這一周的變化情況，引導學生通過圖形和實踐操作來獲取有用信息。此外，還可以進行拓展延伸，進一步完善學生的數形結合思想。

2.3 重視課程目標設定，提升學生數學思想。由于小學生無論從心理上還是生理上都處于正在成長的關鍵階段，因此，為了能讓學生能受到良好的數學素養教育，形成正確的數形結合思維，需要教師重視對整體教學目標的設定。教師需要將數學思維、解決實際問題、知識技能等方面進行有機的結合，用以實現總體教學目標。與此同時，教師也需要積極的加強與其他教師間的相互合作和交流，強化自身教學水平進一步提升。所以，需要教師對班級的實際情況有深刻的認識，重視學生在教學活動中的主體地位，將學生的興趣點作為出發點，循序漸進，引導學生逐步理解和運用數形結合的思想，實現融會貫通，進而提升小學生的整體數學素養。

例如，教師在對課件進行制作時，就需要將數形結合的思想設置在課程目標中，在對《表內乘法》進行備課時，教師可以結合實際生活，在課件中先為學生展示一排香蕉(5個)，然后再展示出一排(也是5個)，并對學生進行提問一共有幾個香蕉，然后再設置幾排同樣數量的香蕉，適時引入乘法運算，告訴學生可以運用乘法進行簡便計算，這樣就可以得出2×5=10或者5×2=10。因此，教師要根據學生的學習興趣，設定合理的教學目標。