含風電場的電力系統無功優化研究

摘要：隨著風力發電滲透率的逐漸提高，風機出力的隨機性給電力系統帶來更多不確定性因素。采用電壓穩定裕度確定系統電壓臨界崩潰點并在此處接入風機，利用雙饋風機能夠發出無功功率的特點穩定系統電壓。根據風速變化曲線，將風速劃分為5個典型風速段，建立以有功網損最小和電壓偏移最小為目標的無功優化數學模型，采用改進粒子群優化算法進行求解，應用IEEE?30節點系統進行測試，驗證所提算法的有效性和可行性。

關鍵詞：風電場;電力系統;無功優化;電壓穩定裕度;粒子群算法

中圖分類號：TM614;TM714?????文獻標識碼：A????文章編號：1674-1161（2019）06-0026-06

隨著風力發電技術的日益成熟，風力發電并網已成為改善能源結構、減輕環境污染的發展趨勢。但由于風力發電出力具有隨機性和間歇性的特點，其接入位置會改變電網的無功分布，進而影響系統電壓水平及電壓穩定性。目前大多數文獻研究的重點放在風機的場景劃分和無功優化模型建立及求解方法上，而沒有規劃風機安裝的位置。根據風速變化曲線，將風速進行分段，把動態無功優化轉為多個風速段的靜態無功優化，進而建立以有功網損最小和電壓偏移最小為目標的含風電場的電力系統無功優化模型，再使用改進粒子群優化算法對IEEE30節點測試系統進行無功優化仿真計算。

1 雙饋風機功率輸出確定

目前雙饋感應式風機是風電場中的主流機型，其風能轉換為機械能的過程遵循貝茲定理，因此，雙饋風機從風能中獲得的機械功率為：

PM=0.5ρπR2Cp（β，λ）v3??????????????????（1）

其中：ρ為空氣密度kg/m3;R為風力機葉片的半徑，m;Cp（β，λ）為風能利用系數，是關于槳距角β和葉尖速比λ的函數，λ=;ω?為風力機的機械角速度;v為風速。由貝茲定理可知，?Cp（β，λ）≤0.593，當葉尖速比大于3時，其能達到最大值。在工程應用中，?Cp?（β，λ）一般由風機制造商提供。

設雙饋風機功率因數恒定，則風電機組的無功出力為：

Qw=Pw·cosφ?????????（2）

式中：cosφ為風電機組的功率因數。

2 無功優化數學模型

2.1 目標函數

以有功網損最小為目標函數，節點電壓和發電機無功出力約束以罰函數的形式加到目標函數中，即：

minf=minPloss=gij（U2i+U2j-2UiUjcosθij）+

λ1

+λ2

（3）

式中：NB，NPQ，NPV分別為所有支路集合、PQ節點集合和發電機PV節點集合;λ1，λ2分別為節點電壓、無功越界的懲罰因子;gij，θij分別為節點i，?j之間的電導和電壓相角差;Ui，Uimax-Uimin分別為節點i的電壓幅值及其上下限值;Qi，QGi，max，QGi，min分別為發電機節點i的無功出力及其上下限。?Uilim，QGi，lim分別表示對應變量越限時的設定值，定義如下：

2.2 約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束。

1）?等式約束。等式約束為有功、無功的潮流平衡方程。

式中：Pi和Qi分別為節點i處注入的有功功率和無功功率;Gij和Bij分別為節點i，j之間的電導和電納。

2）?不等式約束。不等式約束包括控制變量和狀態變量約束。控制變量不等式約束為：

式中：NG、NC、NT分別為系統發電機節點數、無功補償節點數、可調變壓器數;UGi為發電機節點電壓值;QCi為節點i的無功補償量;TK為可調變壓器的變比：UGi，min，UGi，max，?QCi，min，QC，max，TK，min，TK，max分別為相應變量的上、下限值。

狀態變量的不等式約束為：

式中：Ui為節點i的電壓幅值;UGi為發電機節點無功出力;Ui，min，Ui，max，QCi，min，QCi，max分別為相應變量的上、下限值。

3 風機的位置確定

通過求解電壓穩定裕度方法確定風機安裝位置。在功率因數確定的情況下，將風機當作PQ節點來進行運算。由于雙饋風機不僅發出有功，還發出一定的無功功率，故可通過求解電壓穩定裕度將風機放在電壓較差的位置，來改善系統的電壓。

以單線路2節點系統為例，如圖1所示。

設U&i=Ui<0?°，圖1中2節點電路的支路電壓方程為：

支路末端節點輸出的功率為：

在式（10）、（11）、（13）、（14）中消去電流分量后，可獲得

式中：支路導納為G+jB，通常輸電線路中電納為負值，因此取Gij=G，?Bij=-B，?則以電壓分量為變量的式（15），（16）的圓的標準形式為：

式?（17?）表示的圓?UP?的圓心為?OP?，其半徑為?rP?，式（18）表示的圓?UQ?的圓心為OQ，其半徑為rQ。兩圓的圓心OP，OQ?的坐標分別為：

兩圓圓心之間的距離為：

式（17）、（18）只有當兩圓半徑不小于零且兩圓相交或相切時存在解。

圖2和3分別為兩圓相交和相切的情況。當兩圓外切時負荷電壓處于臨界崩潰，為避免這種情況發生，可以增加負荷的有功功率和無功功率。圖3中兩圓相切對應的運行點P1為臨界電壓崩潰點。需滿足rP≥0;rQ≥0;rP+rQ≥D。在潮流計算每次迭代過程中檢驗各支路是否滿足條件。如果不滿足條件，則該支路末端節點電壓達到臨界，該節點即為系統無功缺額最大的節點，即風機接入位置。

對系統進行電壓穩定裕度計算，結果如表1所示。

由上述數據可得27節點所在支路的電壓穩定裕度最低，即電壓最容易面臨崩潰，故選節點27作為雙饋風機接入位置。

根據式（1）計算，得到FLl500型風力發電機功率輸出，并與工業參數對比（見表2）。按此模型計算FLl500型1.5?MW風力發電機在不同風速下的有功功率輸出，其額定風速為11?m/s左右，即在此風速下以額定功率1.5?MW輸出。圖4是該類型風力發電機輸出功率的實際曲線和計算曲線。

從圖4中可以看出，在風速小于13?m/s這段范圍內，風力發電機輸出功率的實際曲線和理論計算曲線相差很小。在實際工程應用時，當風速超過額定風速12?m/s后，風力發電機將通過齒輪箱等裝置調速，既保護風力發電機，又穩定了輸出功率?？梢?，只有在小于或稍微大于額定風速的情況下，貝茲模型才是合理的。

關于含風電場電力系統多目標無功優化算法流程，無功優化的求解采用改進粒子群優化算法，僅需將粒子群優化算法的潮流計算過程加入風電場的有功無功處理即可，其余過程保持不變。

4 算例仿真

采用IEEE30節點標準系統來進行驗證。該系統共有30個節點，6個發電機節點為1，2，5，8，11，13，節點1為平衡節點，其余5個節點為PV節點，除發電機節點外其他均為PQ節點?？刂谱兞抗?2維，包括6個發電機節點電壓、4個變壓器變比和2個可投切并聯電容器組。4個變壓器支路分別為6-9、6-10，4-12，27-28，分別用T1，T2，T3，T4表示，在10，24節點裝有并聯電容器組。發電機節點電壓上限和下限分別為1.1和0.9，PQ節點電壓上限和下限分別為1.05和0.95，變壓器變比的上限和下限分別為1.1和0.9，共9個檔位，每檔為0.025，電容器10節點和24節點補償容量上限分別為50?MVA和10?MW、下限均為0?MW，其中10節點分5組，每組容量為10?MW，24節點分5組，每組容量為2?MW。系統基準容量為100?MW。

初始條件下，設置發電機的機端電壓和可調變壓器的變比均為1.0?p.u.，補償電容器容量為0?MW時，通過潮流計算，初始網絡損耗為8.421?MW。

在27節點有一個風電場，總功率出力45?MW。該風電場含30臺風機，單臺風機1.5?MW，含風電場無功優化采用分段考慮，將風速化分為5個典型風速段，功率因數取恒定值cosφ=0.7，參數見表3。取每一風速段進行仿真，運行10次，取最小值。不同風速時系統結果分析見表4。

從表4可以看出，隨著風機出力的增加，系統有功網損趨于減小，同時緩解電網的輸電壓力。這是因為大型風電場接入系統后可為當地負荷提供一定的有功出力，減少了系統中的有功流動。而當風機并網后輸出功率過大時（風速段5），會對系統產生負影響，故風機并網應考慮風機接入容量大小。

5 結論

采用電壓穩定裕度方法確定系統電壓薄弱點，利用雙饋風機可發出無功功率的特點，在系統電壓臨界崩潰點接入風機，以維持系統電壓穩定。此外，針對風速的波動性和間歇性，采用分段優化的方式進行無功優化，對風電機組輸出功率的隨機變化具有較好的適應性。大容量風電接入系統可有效減小系統網損，減少常規機組有功出力，緩解電網輸電壓力，在實際應用中結合負荷及風速預測信息可實現在線優化。

收稿日期：2019-07-26

作者簡介：劉曉宇（1972—），女，高級工程師，從事電網運行工作。

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Reactive?Power?Optimization?in?Distribution?System?with?Wind?Farm

LIU?Xiaoyu

（Stategrid?Liaoning?Dandong?power?supply?company，?Liaoning?Dandong?118000，?China）

Abstract：?With?the?gradual?increase?of?wind?power?penetration?rate，?the?randomness?of?wind?power?output?brought?more?uncertainty?factors?to?the?power?system.?The?voltage?stability?margin?was?used?to?determine?the?critical?voltage?collapse?of?the?system.?And?the?wind?turbines?were?accessed?at?the?node.?Then?the?system?voltage?could?be?stabilized?with?the?characteristics?that?the?double-fed?induction?generators?can?output?reactive?power.?According?to?the?wind?speed?variation?curve，?the?wind?speed?was?divided?into?five?typical?wind?speed?sections.?With?the?target?of?minimum?loss?of?the?active?network?and?minimum?system?voltage?deviation，?the?reactive?power?optimization?mathematical?model?was?established.?An?improved?particle?swarm?optimization?algorithm?was?adapted?to?solve?the?problem.The?IEEE?30-node?system?was?used?to?test?the?validity?and?feasibility?of?the?proposed?method.

Key?words：wind?farm，?power?system，?reactive?power?optimization，voltage?stability?margin，?particle?swarm?optimization