滴定管測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

何廣紅

【摘要】 為了評(píng)定滴定管測(cè)量結(jié)果的不確定度，使用常用玻璃量器檢定裝置（天平和砝碼），檢定滴定管的一組數(shù)據(jù)，對(duì)滴定管檢定結(jié)果的不可確定程度分析。本文將滴定管示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定的方法做詳細(xì)的介紹。

【關(guān)鍵詞】 滴定管;示值誤差;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.02.011

Abstract： In order to evaluate the uncertainty of the results of the buret measurement，the uncertainty of the results of the buret verification is analyzed by using a group of data of the common glass calibrator verification device （balance and weight）. In this paper，the method of evaluating the uncertainty of the measurement result of the indicator error of buret is introduced in detail.

Key words： buret;indication errror;uncertainty

1 概述

1.1 測(cè)量依據(jù)

JJG 196-2006《常用玻璃量器》檢定規(guī)程。

1.2 環(huán)境條件

室溫（20±5） ℃，并保證室溫變化不得大于1 ℃/h。

1.3 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)

天平，F(xiàn)2等級(jí)砝碼。

1.4 被測(cè)對(duì)象

50 mL的滴定管。

1.5 測(cè)量方法

衡量法。

2 建立數(shù)學(xué)模型，列出不確定度的來(lái)源

2.1 數(shù)學(xué)模型

采用衡量法，用一只干凈的有蓋的稱量杯，保證它的容量要大于滴定管的容量，用天平測(cè)出稱量杯里純水的質(zhì)量（純水為滴定管內(nèi)的純水），同時(shí)注意觀察杯中水的溫度變化，保證水溫度的讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1 ℃。在標(biāo)準(zhǔn)溫度20 ℃時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)溫度玻璃量器的實(shí)際容量按下式計(jì)算：

為了使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單方便，可將式（1）轉(zhuǎn)化為如下公式：

根據(jù)測(cè)得的質(zhì)量值m和測(cè)得不同水溫對(duì)應(yīng)的K（t）值，用公式（2）可計(jì)算出20 ℃時(shí)被檢玻璃量器的實(shí)際容量。

2.2 不確定度的來(lái)源

由（2）式得知50 mL滴定管測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源分別為：

1）測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度;

2）標(biāo)準(zhǔn)器天平引起的不確定度;

3）標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度;

4）人為讀數(shù)引起的不確定度;

5）K（t）因水的溫度變化0.1 ℃引入的不確定度。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

3.1 測(cè)量過(guò)程測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[uwΔmc]

在檢定過(guò)程中，環(huán)境溫度為20 ℃，此時(shí)水的密度為1 g/cm3，對(duì)滴定管在50 mL處測(cè)量10次，測(cè)量值見(jiàn)表1。

算出10次測(cè)量值的平均值為50.003 g，根據(jù)貝塞爾公式得出單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

根據(jù)檢定規(guī)程要求，檢定的次數(shù)應(yīng)為2次，并取2次的平均值，則：

3.2 標(biāo)準(zhǔn)器天平的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[ub]

包括分辨力引入的不確定度分量[ud]和偏載誤差引入的不確定度分量[ue]

3.2.1 天平顯示的分辨力引入的不確定度分量[ud]

天平的標(biāo)尺分度值[d=0.1 mg]，服從均勻分布，則：

3.2.2 偏載誤差引入的不確定度分量[ue]

在此之前對(duì)重復(fù)性的測(cè)量不確定度進(jìn)行了分析，偏載誤差引入的不確定度分量被覆蓋，所以不用考慮偏載誤差引入的不確定度分量，則[ue=0]。

3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)器天平引起的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[ub]

3.3 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[ur]

經(jīng)查檢定規(guī)程得出，F(xiàn)2等級(jí)20 g的砝碼的最大允許誤差為±0.8 mg，服從均勻分布，所以標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

3.4 人為讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[us]

玻璃量器的最小分度值為0.1 mL，按均與分布，得出人為讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.5 K（t）因水的溫度變化0.1 ℃引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[uk]

在檢定規(guī)程里要求水的溫度與室內(nèi)的溫度差保持在2 ℃之內(nèi)，根據(jù)室內(nèi)溫度為20 ℃，得出誰(shuí)的溫度變化在18 ℃到22 ℃范圍之內(nèi)，在檢定規(guī)程中的附錄B里查得，水溫在18 ℃、20 ℃和22 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的K（t）值分別為1.00247 k、1.00285 k、1.00327 k。取變換量最大值則：

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在水的溫度為20 ℃時(shí)，它的密度是1 g/cm3，各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量見(jiàn)表2。

根據(jù)各引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5 擴(kuò)展不確定度的確定

測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度評(píng)定（取k=2），則滴定管測(cè)量結(jié)果的不確定度為[U=2uc=0.012 mL]。

參考文獻(xiàn)

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