三階遞進，以疑促學

秦雁

【摘要】思源于疑，如何基于疑，切實促進中職學生的數學學習成效呢？利用“找碴”式學習，通過存疑心、解疑問、找疑點“三階遞進”的方式以疑促學.所謂“找碴”式學習，就是讓學生以“疑”為基本心理活動特點，通過找自己和別人（包括書本等）的碴的方式，不斷地發現問題、提出問題并解決問題的數學自主學習過程.

【關鍵詞】質疑;找碴;中職;數學

中等職業教育數學學科的核心素養應是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力和情感、態度與價值觀的綜合體現.通俗地講，通過數學課程，目的就是將學生培養成樂于數學地思考并善于數學地思考的新一代社會主義建設者.但是，當下不少中職學生的數學學習現狀并不容樂觀，通常表現為對數學新知機械記憶，對數學運用（應用）機械模仿，難以數學地分析并解決問題.

思源于疑，如果中職的學生在數學的學習過程中能不斷地發現問題、提出問題并解決問題，那么，這樣的學習過程也勢必伴隨著學生數學學習經驗的積累而更為有效.如何基于疑，切實促進中職學生的數學學習成效呢？筆者提出利用“找碴”式學習，以“三階遞進”的方式以疑促學.

所謂“找碴”式學習，就是讓學生以“疑”為基本心理活動特點，通過找自己和別人（包括書本等）的“碴”的方式，不斷地發現問題、提出問題并解決問題的數學自主學習過程.

一、存疑心

疑心是一顆不信的心，是一顆猜度的心.學習需要求知欲望，一個人求知欲望最為旺盛的一般是童年期，隨著對外在事物的頻繁接觸，往往還未“見多識廣”卻已經“見怪不怪”了，中職學生的數學學習也類似，經過義務段不是太美好的數學學習體驗，多數學生數學學習中已不太具有問題意識.要指望中職生像小學生一樣對事物（包括數學）普遍充滿好奇，已不可能.但是中職生也有自己的特點，獨立意識強.自我意識覺醒的一個顯著標志就是“叛逆”或“對抗”，讓學生在學習過程中，通過一次次懷疑，去驗證自己的猜想，去體會個體自我的存在，這也可以成為初級的數學學習的成功體驗，從而讓學生漸漸培養起對數學的求知欲望.

“找碴”式學習需要教師的引領，教師可以先從自身做起.1.教師先找自己的茬.在課堂中，可以有意識地先犯一些不是原則性的小錯，然后自己加以糾正，并真誠地表達看法：任何人都可能會錯，包括教師.希望學生們能及時發現教師的錯誤，并加以糾正.2.教師找書本等學習資料上的碴.讓學生明白“盡信書，不如無書”.作為獨立人的存在，我們的思維不能被任何人或事（物）綁架.3.教師找學生的碴.通過學生的練習或回答，針對口頭的或書面的有條理地展開“找碴”行為.與此同時，不斷鼓勵學生也展開類似的“找碴”行為.對成功找碴的學生，給予鼓勵.開展“找碴”趣味游戲，針對學生易錯的作業，利用投屏技術，讓大家都做一回小老師，說說自己的意見，哪怕是對解題格式上的一種糾正，也加以肯定.讓每一名學生都有參與感，都覺得可以成功發表些“反對”觀點，這將極大地鼓舞學生的學習積極性.

這個階段的目的是以疑激趣，提高學生的數學學習欲望.

二、解疑問

這里的疑問指的僅是作為數學初學者提出的懵懂不知的問題.當學生嘗試走近數學時，他們就會有這樣那樣的問題，這些問題往往是就事論事的，以what（是什么）與how（怎么做）為主.不良的學習習慣讓他們一直來容易忽略這類基本的問題.但有了“疑心”之后，自然就會有了“疑問”.可以通過“找碴”的方式，讓他們有機會問問自己也問問別人，并嘗試去獨立解決.

“找碴”式學習穿插在整個課堂教學中，需要給學生自主學習的空間與時間，不斷促進思考與對話.可以在新知學習之后，讓學生自己找找自己的茬，看是否真知真會.也可以較為集中地設置一個答疑環節，以對抗小組的方式展開.類似于中世紀歐洲數學史上有名的數學擂臺賽，相互提出問題，企圖難倒對方.在問答之間，就促使學生真正理解數學基礎知識與基本方法.此時，教師可能是主持人，也可能是某一方的聯盟者，還可能是仲裁者，不斷地推波助瀾，又不斷地化干戈為玉帛，幫助學生逐漸成為學習的主人.

該階段的目的是以疑促知，提高學生的數學學習能力.

三、找疑點

找疑點是指學生面對按常規推理或原有思維定式無法解決的問題，從而產生、提出疑問的心理過程，即數學地質疑.當學生嘗試走進數學時，他們的問題將不滿足于what和how，而是會進一步問why（為什么），為什么是這個結論而不是那個結論？為什么是這種方法而不是那種方法？還可能是哪種方法或結論？還有什么問題可以解決？還有什么問題是想解決又難以解決的？引導學生嘗試用批判的眼光，繼續通過“找碴”的方式，用數學的思想與方法去找疑點、提問題.

質疑要講求方法，可以是因果法質疑，也可以是變式法質疑，還可以是反問法質疑、推廣法質疑或類比法質疑等.質疑無處不在，當學習新知識時，可以質疑于與舊知識的比較（如角的概念），也可以質疑于概念法則的合理性（如分數指數冪的規定），還可以質疑于新知識的適用范圍（如正切對任意角是否存在）;當知識運用時，可以質疑于題解的優化，也可以質疑于一題是否有多解，還可以質疑于問題的通法通解;當應用于實踐時，又可以質疑于實踐與理論是否完美結合，此時，中職學生豐富多彩的專業情境將會是很好的素材.

到這個階段，“找碴”已經由有形轉化到無形，教學組織形式并不重要，重要的是讓質疑的精神深入學生的骨髓，“找碴”也由自覺轉化到了不自覺，由有意識轉化到了無意識.伴隨著一個個問題的自然提出，激發著學生深層次的數學思考，數學能力已經潛移默化地得到了提高.

該階段的目的是以疑升能，提高學生的數學質疑能力.

經過以上三個階段遞進式的促進，利用“找碴”式學習，可以有效提升學生的數學思維品質，培養學生的數學核心素養，實現以疑促學.

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