關于高溫作業專用服裝的研究

宋娟 張凱旋 顏世成

摘 ? 要：本文研究高溫作業專用服裝選用不同的材料的防熱性，主要是在對已有的數據深入分析的基礎上，通過“高溫作業專用服裝—空氣層—皮膚外側”模型系統完整地闡述了熱傳遞的過程中專用服裝材料各個位置隨時間變化的溫度分布，借助有限差分法、微分等建立數學模型，通過Matlab軟件求解，最后對模型進行誤差分析和檢驗，為專用服裝的設計提供實驗和理論依據。

關鍵詞：熱傳導方程 ?有限差分法 ?Matlab

中圖分類號：TP419 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）09（b）-0093-02

1 ?問題分析

根據假人皮膚外側溫度數據，用Matlab擬合出溫度隨時間變化的曲線，建立熱傳導模型，并列出熱傳導方程。根據熱損和各層間溫度的關系，得出四層間的溫度數值，將方程離散化，借助差分公式求得時間間隔為1s的各層織物材料各位置的溫度，利用求得溫度分布數據和已知數據建立完整的“高溫作業專用服裝—空氣層—皮膚外側”系統模型。

2 ?基本假設

⑴空氣層的厚度很小，且空氣層相對密閉，不易實現空氣對流，熱對流的影響對其相對較小，因而忽略熱對流對數學模型的影響;

⑵在織物材料、空隙和外側皮膚溫度變化的整個過程中，忽略熱輻射對模型的影響;

⑶假設三層織物材料和空氣層為四層平壁模型;

⑷假定層與層之間接觸良好，沒有引入附加熱阻，故層間分界面不會發生溫度變化，即層與層之間的接觸表面具有相同溫度;

⑸不考慮濕傳遞，即忽略水汽、汗液對溫度的影響;

⑹構成專用服裝的織物材料具有各向同性;

⑺在熱傳遞過程中，織物材料的結構即性質幾乎不變。

3 ?模型準備

高溫作業專用服裝是由三層織物材料組成，整個系統包括“高溫作業專用服裝—空氣層—假人皮膚外側”，基于前文所作假設，本模型的建立只考慮存在熱傳導。

3.1 熱傳導方程

對上述熱傳導模型建立熱傳導方程，熱傳導方程（拋物方程）的表達式如下：

（1）

織物材料的邊界條件：

u（0，t）=u（d，t）=0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

織物材料初始條件：

u（x，0）=f（x） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

3.2 模型建立

一維穩態導熱分析解法中的“一維”是指導熱物體的溫度僅在一個坐標方向坐標變化[1]。

（1）單層平壁。

已知對于一個單層平壁模型，厚度為d，沒有內熱源的單層平壁，其兩個表面分別維持在均勻而恒定的溫度t1，t2。則該導熱問題的數學描寫為

（4）

x=0，t=t1;x=d，t=t2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

由于d、t1、t2都是定值，經過求解得溫度呈線性分布，即溫度分布曲線的斜率是常量：

（6）

（2）多層平壁。

多層壁是由幾層不同材料疊在一起組合成的復合壁。以四層的多層壁作為討論對象，但此方法適用于任意層的多層壁。已知各層平壁的厚度為d1、d2、d3、d4及各層的導熱系數為λ1、λ2、λ3、λ4，并且已知多層平壁模型的兩表面的溫度為t1和t5。

本問題采用上面單層壁的求解方法，需暫時設定層壁間的溫度t2、t3、t4，對四層平壁分別求解，得出

（7）

因為通過層壁時溫度沒有跳躍，即得出層間溫度t2、t3、t4。利用多層平壁的導熱量計算式和串聯熱阻疊加原則，得熱流密度的計算公式為

（8）

則易知層間分界面上的未知溫度t2、t3、t4。

由已知數據算得5400s時各層分界面的溫度t1=75.00、t2=74.30、t3=72.75、t4=65.20、t5=48.08。由于系統達到穩態時溫度隨著位置改變，所以借助有限值差分法，以1s為時間間隔，得到各層材料在達到穩態前各位置的溫度分布情況。

將計算所得的各層溫度分布數據進行繪圖得，從第I、II、III、IV層的溫度傳遞速度依次降低;從最外側材料到最內側材料，材料兩側邊界的溫差依次增大，說明越靠近內測的材料，防熱效果越好。

3.3 模型檢驗

（1）將通過一系列運算得到的數據進行轉化成圖像，得到如圖所示藍色曲線;而紅色曲線為數據擬合的曲線。由圖1可得，以本文建立的“高溫作業-空氣層-假人皮膚外側”系統，通過微分、有限差分等方法算得的數據與試驗測得的數據具有極高的相似性。

（2）在四層不同材料的溫度分布中取點，擬合數據，得高溫作業專用服裝總的溫度分布圖（如圖2）。根據實際規律可得，越靠近外側環境的織物材料層溫度傳導越快，而越靠近假人熱傳導越慢，由模型所得數據繪制的曲線符合此規律。

4 ?模型評價、推廣

4.1 模型評價

⑴本文建立了多層高溫作業專用服裝的模型，分別對不同的織物材料的熱傳導定律進行分析，并將空氣層考慮在內，相較于單層模型更具有說服力和真實性。

⑵運用了大量試驗數據，節省了計算時間，有利于模型的簡化求解。

4.2 模型推廣

本模型可用于消防隔熱服、消防避火服等高溫作業專用服裝的研究，以反映綜合熱防護性能的TPP（熱輻射和熱對流混合作用防護性能測試）法和Thermoman（熱力人體模型）法評價專用服裝對熱的防護效果，從而通過改變專用服裝的織物材料厚度、種類以及人體皮膚外側與服裝之間空氣層的厚度，改善高溫作業專用服裝的性能，并滿足服裝設計安全性與舒適性要求。

參考文獻

[1] 馬強.關于熱傳導問題的研究[J].電子測試，2017（18）：87-104.

[2] 徐定華.紡織材料熱濕傳遞數學模型及設計反問題[M].北京：科學出版社，2014.

[3] 俞昌銘.熱傳導及其數值分析[M].北京：清華大學出版社，1981.