基于數學建模活動的高校數學教學改革

鄭銘海 呂翔

【摘要】本文分析了數學建模內涵與建模活動在提高學生數學表達能力、促進學生數學思想與方法形成、豐富學生想象力與強化學生數學學習技術意識等方面的意義，提出課程教學改革的思考：改革數學課程內容，開設數學模型課程，加大數學實驗占比，為數學教學注入新活力.

【關鍵詞】數學;建模活動;高校;改革

社會發展進入轉型期，這無形中加大了各行各業的競爭，而社會競爭的關鍵是技術與人才資源的競爭.數學作為一門應用廣泛的自然科學學科，對推動科技進步、提高人才的綜合素質具有重要意義.高校作為高素質人才培養的重要陣地，必須根據時代發展對高校高素質人才與應用型人才培養需求，積極開展數學建模活動，并切實開展好數學建模活動，積極推動高校數學改革，全面提升高校人才培養質量，彰顯高校社會影響力.

一、數學建模與建模活動的意義

“數學建模就是運用數學的語言表達方式去刻畫、描述數學實際問題，它本質上是一種數學思考方法.”[1]它最顯著的特點是形象化與符號化，即通過形象化的刻畫或者符號表現出數學概念、知識等最顯著的特征.因此，成為數學教學常用的一種教學方法，對促進學生數學學習具有重要意義.

首先，數學建模活動有助于提高學生數學表達能力.數學學科具有自身的特殊性，它不同于其他學科，具有高度的抽象性.這一屬性無疑加大了數學表達能力訴求，如何準確、清楚地表達數學成為大學生必備的一種關鍵能力.建模活動將發揮自身形象化和符號化優勢，借助簡潔、直觀、形象的數學語言、符號等，建立起數學模型，將抽象的概念變得具體起來，從而準確地將結果表達出來，提高學生數學表達能力，促進學生數學素養發展.

其次，數學建模活動有助于促進學生數學方法思想形成.數學學習方法與思想是學生學習數學的方法與思維支持，有效的數學學習方法與數學思想將有助于提高學生數學學習效率.建模活動借助形象的模型和符號等，引導學生親歷數學知識形成的全過程.在這一過程中，學生將獲得豐富的學習體驗，不斷提升學生學習經歷，從被動接受向主動建構轉變，從而促進學生數學方法與數學思想的積淀，通過建模活動獲得的方法和思想是靈活的，能夠有效指導學生的學習活動，反哺學生建模活動，從而不斷強化學生數學思想與方法.

第三，數學建模活動有助于培養學生聯想與想象能力.數學學科來源于生活，是人類實踐活動的結果，它涉及的知識面與領域非常廣泛.數學建模活動需要學生基于數學在生活中的廣泛應用，發揮聯想和想象力，從而建構出符合實際的數學學習情境，為數學建模活動提供場景支持，在學生聯想與想象力支持下，透過數學現象，進而對數學本質進行推理、假設等，學生借助推理和假設，開展有效的數學建模活動，將引領學生親歷建模的過程，從而反哺學生思維成長，促進學生數學聯想和想象力發展.

第四，數學建模活動有助于強化學生數學學習技術意識.數學建模活動從抽象向具象的轉變，不是一個簡單的工作，不僅需要知識、思維支持，還需要技術支持.這就需要學生能夠合理地利用各種技術手段，例如，建模手段、現代信息技術等，提高數學建模活動的有效性和直觀性，從而強化學生數學學習過程中的技術運用意識，使學生學會運用技術手段輔助學習，從而不斷提高數學學習有效性.

二、基于數學建模活動的高校數學教學改革背景

新時期高校從精英教育向大眾化教育轉變，高校發展規模不斷擴大，但是不少高校進入同質化發展時期，辦學缺乏特色，這無疑降低了高校教育影響力，不利于高校在日趨激烈的競爭中獲得更好發展.高校之間愈演愈烈的競爭，需要高校進一步提高內涵發展.

基于數學建模活動的數學教學改革正是高校改革大背景的必然訴求，高校數學教學只有順應時代發展需要，積極推動數學課程改革，并不斷將數學課程教學變革推向深入，才能適應時代發展對高校高素質人才培養需求，培養出專業素養精湛、實踐本領過硬的應用型人才.

此外，“社會發展進入信息化時代，網絡技術與計算機技術快速發展，各種具有強大功能的數學軟件在數學領域得到廣泛的運用.”[2]網絡化時代與智能化時代需要高校數學教學做出積極的變革，從而發揮互聯網與信息技術優勢，優化課程設置，豐富數學教學內容，優化教學方法，全面提升學生數學實踐運用能力.

數學建模活動過程中，教師將引導學生借助技術手段，優化數學建模活動，使數學建模活動更加有效，從而發揮信息技術優勢，擴大數學建模活動在數學教學中的應用優勢，全面提升高校數學教學的實效性.

三、基于數學建模活動的高校數學教學改革

基于高校數學教學面臨的復雜形勢與多樣化訴求，高校數學課程建設要進一步強化危機意識，積極推動高校數學課程教學改革，注重數學建模活動.

首先，基于數學建模活動改革數學課程內容.高校數學教學面臨著新的發展環境，這就需要對高校數學教學內容進行變革.一方面，要基于數學建模活動，刪除一些陳舊的教學內容，例如，減少依靠特殊技巧才能解決的計算題的訓練數量，也可以將這些內容安排到選修部分，提供給有興趣的學生自主選學;另一方面，要基于建模活動與互聯網、信息技術環境，增加一些新的教學內容，例如，基于數學計算機軟件的教學內容，從而提高學生運用信息技術手段與網絡平臺開展建模活動，提高學生解決數學問題的實際能力.

數學教學內容的增刪不是一個簡單的工作，需要我們注意保持既有數學教材的知識體系，以既有的教材知識體系和知識框架為基礎，在確保數學課程教學內容系統性與邏輯性基礎上，進行適度的增刪，內容的增刪要有助于發展學生利用現代信息技術開展數學建模活動以及解決數學實際問題的技能.

其次，基于數學建模活動開設數學模型課程.“在傳統數學發展思維下，人們往往依靠邏輯推理和高度抽象發展數學，而且長期的實踐也證明邏輯推理與抽象在推動數學學科發展中的積極作用.”[3]但是任何一種思維、方法都具有相對的時代性與局限性，在新的發展環境下，過度地依靠邏輯推理與高度抽象也表現出一定的局限性.

例如，導致思維的經驗化，缺乏活性，制約了數學實踐與應用效應，難以有效地指導數學實踐活動.因此，基于數學建模活動的高校數學教學改革，要注重課程改革，增加建模課程，通過開設建模課程對學生進行系統性的教學建模訓練，“幫助學生確立基于建模的思維程序，從而彌補科學推理與高度抽象的弊端”[5]，促進數學與生活的融合，提高學生數學實踐技能.

第三，加大數學實驗占比.“21世紀需要培養具有實踐應用能力與創造能力的高素質人才.這就需要高校數學教學基于建模活動，加大數學實驗在數學教學中的占比.”[5]數學實驗作為提高學生綜合實踐能力與創造能力的重要教學手段，已經得到研究者與廣大教師的一致認同.通過數學實驗，讓建模活動效應更強大.

四、結?語

總之，數學建模活動對促進學生數學素質發展、提高數學課程教學有效性具有重要意義.新時期高校要基于數學課程可持續發展與網絡化、信息化時代多元化訴求，積極推動數學教學改革，基于建模活動優化數學課程建設，調整教學內容，優化教學方法，讓建模活動為數學教學注入新的活力.

【參考文獻】

[1]趙剛.高校數學建模教學模式的探索與實踐[J].山東工業技術，2017（6）：90-91.

[2]趙剛.高校數學建模競賽與創新思維培養探究[J].才智，2017（4）：34-35.

[3]宋麗雅.大學生數學建模能力培養途徑探討[J].吉林農業科技學院學報，2016（5）：67.

[4]李慧玲，秦喜文，董小剛.以數學建模活動為平臺，提升大學生的創新能力[J].亞太教育，2016（6）：78-79.

[5]王旭坡.應用型高校開展數學建模活動的現狀與建議——以廣東理工學院為例[J].蘭州教育學院學報，2018（11）：80-82.