基于數學生活化的“第二重要極限”的教學設計

李君

摘 要 隨著高職院校的擴招，職業院校學生的來源更具多樣化，因此如何激發學生學習高職數學的學習興趣，讓學生體會到用數學是必須直面解決的問題，本文以高職數學中“第二重要極限”為例，通過信息化教學手段，基于數學生活化，幫助學生了解第二重要極限的來源及其應用，從而促進學生的個性發展。

關鍵詞 數學生活化 第二重要極限 高職數學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

0引言

當今時代是一個開創新金融的時代，是一個財富多元化的時代，對話經濟，我們用數來闡述。我們所要設計的是經濟數學中的第二重要極限，“無極之極” 四字體現本單元知識之精髓。

1教學分析

第二重要極限是《經濟數學》課程的重點內容，對函數及經濟函數模型的學習，為極限的學習奠定了基礎，極限和極限思想是后續微積分的前導，始終貫穿在其中，但由于第二重要極限計算方法較為靈活，通過以往的學情數據分析，很多學生學完后，往往只記得極限定義式子，只會機械的照搬公式，不能真正理解極限思想，不能根據所學知識來解決實際問題。

授課對象是物流金融管理專業大一的學生，數學基礎參差不齊。針對這群信息時代的原住民，依據“物流金融業務運營”崗位的通用職業能力要求和課程標準確定本次課的知識、能力、素質三維目標。并把培養學生應用數學服務于專業的意識、職業實踐的意識，愛崗敬業、工匠精神等職業基本素養貫穿于整個教學過程中。使學生在對“極限、無窮小與無窮大”概念理解的基礎上，鞏固計算，進一步掌握用極限思想解決問題的能力，最終達到綜合能力的提升。

2教學策略

本單元教法主要基于混合式教學理念。將做中學、做中教融合在任務導學模式、小組合作模式、開放式學習模式之中，綜合利用案例教學法、任務驅動法、對分課堂教學法等教學方法，創設出教學情境，以學生形成極限思想的過程為主線，緊緊圍繞能力目標，借助信息化手段，將抽象的概念具體化，讓學生通過具體的圖像和表格數據理解概念，鞏固計算，進一步掌握應用極限思想解決實際問題的能力，以學生為主體完成知識、理論、應用一體化的教學。

3組織與實施

組織與實施主要分為課前任務導學，課中創設情境、關聯知識、類比深化、攻克難點、個性發展，課后全面提高，下面以第二重要極限公式為例進行實施。

課前，教師將學習資源推送到藍墨云平臺，發布小組任務和個人任務。學生預習后，從后臺數據來看，學生對冪指函數與第二重要極限公式的解題關鍵仍不清晰，教師針對性二次備課。根據以往學情數據分析及這次學生課前綜合表現，確定本次課的學習目標和重、難點，引導學生確定學習方向及學習背景，使學生有目的地參與下面的教學活動。

然后通過導入視頻和動畫創設投資情境引出百萬富翁問題，并利用問題引導學生步步深入。

第二個環節是關聯知識。配合百萬富翁動畫，借助直觀的動態演示活動引導學生尋找對應第二重要極限公式的應用對象，最終將其與冪指函數定義進行相關聯。經過學習，學生通過情境生活化逐步構建特殊函數-冪指函數，避免直接出現函數形式的突兀感，從而突破難點。

利用excel數學實驗，引導學生自主探究、主動構建，教師再通過matlab軟件對學生得出的結果進行驗證，說明實踐是理論的基礎。

第三個環節是類比深化，讓學生自己進行思考，通過例題分析得到公式的等價形式，引導學生建構公式特征、解題關鍵。進一步深化研究兩者之間的關系，從而使得學生初步形成完整的知識結構。

第四個環節是攻克難點，在講解第二重要極限公式解題關鍵時，教師觀察學生的學習狀態，要求學生自主通過動畫演示得出相關結論。然后通過搶答環節及時反饋結果，答對的同學及時在云平臺上點贊加分，充分調動學生的主觀能動性，尊重個體差異。

結合學生的崗位需求與專業情況，設置一個專業應用問題，將第二重要極限公式嵌入專業問題之中，又可以讓學生從數學角度體會到第二重要極限的重要性，從而深化對模型的理解，設計變形習題，延拓訓練，促進學生思維的升華與創新。

最后，教師引導學生做出總結，深化學生對概念的理解和方法的應用，突破難點，幫助學生梳理內容結構和知識主線，突出重點，布置課后任務，通過課后作業拓展學生職業能力。課后拓展專業任務將會得到專業教師點評，好的作品會納入專業實例題庫。

通過在線測試、課堂即時打分、課后任務完成情況評價的多元化的考核手段，實現了全過程監督考核目的。利用Excel 統計圖表功能，對各個考核環節的成績，按不同權重進行統計分析，為后續教學提供依據。

教學效果主要體現在：數學生活化和數學實驗室有效激發學生的學習興趣，全程考核保障學生的過程學習，拓展延伸促進學生對知識的內化吸收和應用。

4特色與創新

（1）數學生活化，注重課程思政與情感教學，尊重學生個體差異，讓所有人都有收獲。

（2）教學內容與崗位需求相結合，熟悉未來的工作場景，培養學生用數學的眼光觀察世界和創新思維能力。

（3）利用大數據為教學總結經驗，提供參考，以提升教學效果。

參考文獻

[1] 繆燁紅.HPM視角下“第二個重要極限”的教學設計[J].職業技術，2016，15（03）：64-65+74.

[2] 梁素梅.第二個重要極限在復利問題中的應用[J].數學學習與研究，2017（06）：3.