蒙臺梭利數學教育法述評

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(濟寧職業技術學院)

數學是一種“語言”，可幫助人類理解和解釋宇宙的法則。它存在于人類生活的自然、藝術、建筑、音樂、科學等各個方面。在蒙臺梭利教育體系中，數學教育是蒙臺梭利教育內容的重要組成部分，也是蒙臺梭利教育最有特色的一部分。蒙臺梭利數學教育是利用一系列數學教具，引導幼兒在活動中操作探索，激發幼兒學習數學的興趣，發展幼兒相關數學概念和邏輯思維能力。培養兒童比較、分析、歸納、演繹等方面的數理邏輯能力，從而提高兒童的數學素養。

一、蒙臺梭利數學教育的理論基礎

蒙臺梭利認為，幼兒具有與生俱來的數學性心智，即精確的建立心智。幼兒出生后便展現出普遍的對數學的愛，可以從幼兒的富有秩序感的動作中看出來，幼兒沒有有意識的推理，幼兒就能夠察覺到關系模式：物品與物品之間，物品與人類之間，人與人之間。因此，數學性心智就是一種力量促使我們去組織、分類、量化我們的生活經驗。并且，蒙臺梭利認為，人類具有的精準、完美、計算的人類傾向以及秩序、細節、感官精致化的敏感期支持著幼兒數學性心智的發展，這些發展的驅動力與數學的特質是一致的。蒙臺梭利相信，如果能按照幼兒的這種自然特性創設具有秩序與精確特性的環境，就能促進幼兒數學能力的發展。

二、蒙臺梭利數學教育的目標

蒙臺梭利在對幼兒數學性心智認識的基礎上，從知識、能力和情感方面提出了幼兒數學教育的目標，即引導幼兒掌握數的概念及四則運算法則，學習一些有關的幾何體、時間、空間等粗淺的知識。通過數學教育培養幼兒初步的抽象思維能力，促進幼兒智力發展。幼兒情緒情感的培養貫穿整個數學教學過程中，通過數學教育培養幼兒學習數學的興趣、愿望和良好的學習習慣，為后續數學的學習奠定基礎。

三、蒙臺梭利數學教育內容

蒙臺梭利數學教育內容包括算術、代數和幾何三大部分。具體包括數字0～10、十進制系統、連續數數、加減乘除基本組合的記憶、大數的理解、分數、平方和立方的概念以及幾何與代數的導入。其中以算術部分為主，算術部分主要涵蓋以下幾組教育內容:

第一組是數字1～10。利用一系列的活動幫助幼兒去熟悉0～10數字的量以及名稱。在這一組教育活動活動中，幼兒探索量、符號以及與符號相對應的語言。了解數字的順序及零的意義。主要包括的工作內容為數棒、砂紙數字、數棒與數卡、紡錘棒箱、數卡與籌碼、數字記憶游戲等。

第二組是十進制系統。這一組的主要目標是引導幼兒理解個、十、百、千數位的概念，數字的組成以及掌握四則運算的基本法則。主要包括的工作內容為量的介紹，如珠子、符號的介紹：數卡、數字的組合、換位游戲、使用珠子進行十進制四則運算、郵票游戲、點的游戲、應用題等。

第三組是連續數數。數數是幼兒進行數學活動的基礎，這一組工作主要是引導幼兒能夠連貫的數數。主要包括的工作內容為十幾板的介紹-珠子、十幾板、十幾板以及珠子、幾十板以及珠子、直線數和跳數等。

第四組是加減乘除基本組合的記憶工作，用10以內的數字進行四則運算，達到速算。主要包括的工作內容為加法蛇游戲、加法長條板、加法練習表、減法蛇游戲、減法長條板、減法練習表、乘法串珠、乘法板、乘法練習表、個位除法板、除法聯系表等。

第五組是通往抽象的道路，這一組工作變得越來越抽象，進行有關更大的數字的了解，幫助幼兒將所學的數學知識與技能來進行較大數用紙和筆進行運算。主要包括的工作內容為算珠小立架、百萬箱、算珠大力架和試管除法等。

第六組是分數，通過使用分數嵌板教具，幫助幼兒了解分數的構成以及分數的四則運算。

四、蒙臺梭利數學教育的方法與原則

1.進行數學教育的基礎

蒙臺梭利認為，幼兒進行數學教育需具有感官上的區辨力和精準的語言。日常生活教育和感官教育為幼兒數學教育奠定了基礎，當幼兒利用數學教具進行工作的時候他的手和心智已經預備好了，可以理解數學的概念。日常生活教育的很多活動和數學密切相關，如做“倒的工作”時需要去測量，需要去判斷需要倒多少、怎么倒，才會滿而均勻。當在折疊布時會看到不同的幾何形狀，如長方形、正方形、三角形等。還有幼兒在日常生活教育活動中動作的協調性得到發展，為進行數學四則運算、寫數字、拿串珠奠定基礎。通過日常生活的活動可以讓幼兒知道什么是精準的，如當擦亮物品時我們中間做一些停頓，看看是否被全部擦到了，還有沒有未擦到的地方。進行洗的工作也會檢查地上、桌上是否有水，是否需要擦干。

感官教育也為幼兒的數學學習做了間接的預備。如感官教育目標有很多跟數學有關的，如粉紅塔、棕色梯、圓柱體都是以10為基礎的。盡管感官上不去數，但會幫助幼兒間接理解10的概念。還有一些感官教具本身就有幾何的意義，為幼兒進入小學學習幾何做預備，如平方、立方、面積、體積，等等。感官教具也幫助幼兒發展區辨能力，尋找相同與不同。如色板與聲音筒工作，等于做算式時的工作，如2加2等于4。幼兒所進行的排序的工作實際上去創造出秩序，顏色可以按照從淺到深或從深到淺就像從0～10也可以從10到0排序。通過感官教育幼兒也學習到許多精準的語言，如“這個比這個多”，“這個比那個的少”。感官教具紅棒是對數學區數棒的直接預備，數棒在地墊上的排列方式跟紅棒一樣，幼兒可以直接創造出數棒梯。通過感官教具已經幫助幼兒發展出精準的能力，同時檢查做的結果。在進行建構三角形組我們會問幼兒三角形的不同，還進行檢查看看是否一樣。感官區的很多教具帶眼罩進行排序，取下眼罩去檢查做的結果。這些方面的預備幼兒一直會延續到數學領域，幼兒會檢查他工作后的結果正確與否。一般來說幼兒在2歲半～3歲之間進入兒童之家進行日常生活教育和感官教育，為數學教育做預備。

2.進行數學教育的具體方法

數學具有抽象邏輯性，數學知識是環環相扣的，蒙臺梭利根據兒童具體形象思維的特點，創造了一套可以把抽象概念具體化的數學教具，引導幼兒在教具操作中具體形象的掌握數概念。在具體使用這些數學教具的過程中，教師需遵循一定的教學方法，即先從具體形象的教具開始引導幼兒認識量，然后是量對應的符號，再給予幼兒量和符號結合的體驗，引導幼兒形成數概念。第一步是具體教具。首先幫助幼兒從感官上體驗數的量，如數棒工作，首先從具體的數數棒開始，數棒是沒有任何符號只是一個教具。在數棒的過程中幼兒體驗具體的量。第二步是跟幼兒介紹量對應的符號，如當幼兒通過數數棒掌握了量后就會接著介紹符號，如用砂紙數字來介紹符號，幼兒能夠完全理解數字0～9的概念。第三步量跟符號的結合，再次是幫助幼兒鏈接量與數的對應關系，如將數卡跟數棒相對應，將量跟符號結合在一起，幫助幼兒掌握量和符號的之間的關系。第四步是幼兒進一步去體驗量和符號的結合，當幼兒基本上掌握量和符合結合后示范進行四則運算。

3.數學教育的原則

(1)每個數學教具都體現出一個教學活動的重點，幫助幼兒一步一步的建構數學知識，當幼兒掌握了前面的知識之后才會掌握下一步。

(2)給幼兒充分的操作和重復的機會。科學教育學就是使學生有足夠的自由空間，讓幼兒的個性得到充分的發展。若幼兒對教具感興趣，教師在觀察的基礎上給予適當的指導，然后給予幼兒獨立重復操作的機會，有助于幼兒更好的對教具進行探索，促進幼兒的發展。

(3)由簡單到復雜。允許幼兒從簡單的活動過渡到復雜的活動，從而在穩固的基礎上建構新的知識。

(4)重視幼兒數學學習過程。蒙臺梭利數學工作重視學習過程中的體驗，結果的正確與否并不重要，重在幼兒通過數學活動體驗數學的樂趣，為幼兒將來的數學學習奠定基礎。

五、蒙臺梭利數學教育法的啟示

1.注重幼兒感官經驗的豐富

亞里士多德說：“凡是人的智力無一不是來自感官的學習。”蒙臺梭利認為，早期數學學習是一種典型的感知經驗性學習，而不是抽象的、理性的學習。豐富的感官經驗是幼兒學習數學的基礎。幼兒數學教育必須以具體化的抽象來引導幼兒學習數學。借助于具體的事物和形象，強調“親歷學習”，將抽象的數學概念物化、具體化到教具學具上，讓幼兒運用全身的所有感官尤其是雙手，去看、去摸、去擺、去拼、去搭；調動自己的左右腦去分析、綜合、推理，自己發現問題與解決問題，不再是一種“接受學習”，而是一種在與環境材料的相互作用中的“發現學習”，從而提高幼兒的概括能力和概括水平。

2.注重幼兒數學思維能力的培養

幼兒學習數學的任務不在于掌握系統的數學知識，而是獲得一種數學的思維方式。幼兒園階段的數學教育，最主要的價值在于培養幼兒的邏輯思維，使幼兒能運用數學思維方式發現并解決日常生活中的問題，為后續學齡階段的學習奠定基礎。

3.尊重幼兒發展性需求

蒙臺梭利認為0～6歲的兒童具有吸收性心智，兒童能夠自己創造自己，發展出自己的人格，適應他所處的時代與文化。這種兒童發展觀轉變了傳統的以教師為中心的教育觀，在教育過程中更多關注幼兒，以幼兒為主體，教師成為幼兒活動的觀察者、引導者。

六、結語

目前，我國幼兒數學教育進行了一系列的教學改革，從重視計數到重視數學邏輯能力的培養，頒布的《綱要》和《指南》為科學領域為什么教、教什么、如何教指明了方向，但在現實的幼兒園數學教育實踐中也存在很多問題，如教學內容的廣度、深度不夠，教學操作材料乏味，教學方法單一等問題。蒙臺梭利數學教學法為我們提供了豐富可借鑒的經驗，我們可根據我國的國情，吸收借鑒蒙臺梭利數學教育法，更好地促進幼兒的全面和諧發展。