談從習(xí)題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

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(山東省蒙陰縣八一希望小學(xué))

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)注重引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律與探究方法，在方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行習(xí)題的訓(xùn)練是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握程度的重要環(huán)節(jié)。俗話說：“熟能生巧”。熟練來源于訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此。學(xué)生需要將已知的方法運(yùn)用于多元的習(xí)題之中進(jìn)行練習(xí)。因此，以習(xí)題為抓手，可以訓(xùn)練與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。也可以進(jìn)一步讓學(xué)生在做題中培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

一、三思而后行，養(yǎng)成學(xué)生良好的審題習(xí)慣

審題是做題的首要且最關(guān)鍵的一步。只有審題到位，做題才有方向，才更能夠讓接下來的解題順暢。因此，學(xué)生在拿到試卷的第一步，應(yīng)該是一邊讀題，一遍思考。仔細(xì)讀題、審清題意，明白出題人的意圖，迅速找到題目的已知條件。并通過已知條件，推斷出題目中所隱藏的未知條件。在推理的基礎(chǔ)上，再關(guān)聯(lián)已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)、規(guī)律、方法，以進(jìn)一步的為解題做出良好的鋪墊。在前思考的過程中就存在對(duì)已有數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)律的記憶與梳理，從審題中就可以培養(yǎng)學(xué)生做題的悟性和敏感性，讓孩子的思維清晰，情緒冷靜，性格沉穩(wěn)。正確的審題是做題成功的前提與保證，所以審題的過程即是孩子思維習(xí)慣的養(yǎng)成過程。

三思而后行，需要對(duì)題目有根有據(jù)的思考。不然就容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的混淆、錯(cuò)誤的理解了題意、題做了一半就偏離了主題等等思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r。如一塊梯形玻璃的上底是1.18米，下底是1.32米，高是1.6米，每平方米玻璃是35元。買這塊玻璃需要多少錢？數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)是相似的，但又有所區(qū)別與聯(lián)系。如幾何圖形，三角形、長方形、平行四邊形等知識(shí)點(diǎn)之間是相似的，但又是可以相互轉(zhuǎn)化的，學(xué)生需要謹(jǐn)慎地有理有據(jù)的進(jìn)行思考與辨析。因此審題也需要一步一個(gè)腳印，細(xì)心與完整。其思考的過程也是改正漫不經(jīng)心、粗心大意的壞習(xí)慣的過程。

二、授之以漁，訓(xùn)練學(xué)生高效的做題方法

培養(yǎng)學(xué)生做題過程中圈點(diǎn)勾畫的做題習(xí)慣。這就是常說的“沿途做標(biāo)記法”。即所做的題目上根據(jù)題意進(jìn)行解析與推斷的過程，它是打草稿的另外一種形式。一般在簡單的計(jì)算題和推理題中運(yùn)用的比較多，如x-5=24則2x+39=( )，還有分?jǐn)?shù)類的計(jì)算2/6+1/6=( )，小數(shù)類的計(jì)算10-0.38-7.62=( )。很多數(shù)學(xué)題型涉及到一種思維的靈活轉(zhuǎn)化，將以前所學(xué)的舊知運(yùn)用到新知的解答中，所以更需要利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解答，如“果園里種了120棵梨樹，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的5倍。蘋果數(shù)有多少棵？”只需要在原題上稍做標(biāo)記就可以大大的提高做題的速度和效率。

學(xué)會(huì)運(yùn)用草稿本的習(xí)慣，數(shù)學(xué)的做題離不開打草稿。草稿本可以有效地幫助學(xué)生理清做題的頭緒和思路，提高做題的效率和準(zhǔn)確性。就好像語文學(xué)習(xí)中的思維導(dǎo)讀和寫作提綱，也是保證做題步驟清晰的前提。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要準(zhǔn)備一個(gè)單獨(dú)草稿本，一些計(jì)算題尤其是數(shù)目較大的計(jì)算，用列豎式的方式進(jìn)行計(jì)算清清楚楚、一目了然。有些題目一眼看上去感覺不會(huì)，一邊在草稿本上畫圖與推理計(jì)算，忽然間就有了思路和靈感。一些應(yīng)用題和幾何圖形的計(jì)算題，就更需要畫圖計(jì)算。打草稿就是梳理解題思路的過程，也是便于做題結(jié)束后的檢查與核對(duì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤的過程。

學(xué)會(huì)細(xì)致完整答題，一道、一道的題有條不紊地解答。看清每一道題，尤其是一道題中涉及了好幾問就更要細(xì)心。盡量不空題、漏題，保證做題的完整性。其中在做題的過程中如有難度較大和自己沒有把握的題目，可以適當(dāng)?shù)淖龊脴?biāo)記。待整個(gè)習(xí)題解答完畢，需要前后檢查一遍，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。并將之前沒有把握的題目進(jìn)一步的思考與完善，確保習(xí)題的準(zhǔn)確與完整性。學(xué)會(huì)整體性的自我檢查與改錯(cuò)，可以培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、耐心的做題習(xí)慣。

三、糾錯(cuò)與改錯(cuò)，在反思中習(xí)得做題的悟性

當(dāng)老師改完習(xí)題后并將練習(xí)題發(fā)到學(xué)生手中，學(xué)生第一步就需要將自己錯(cuò)誤的習(xí)題主動(dòng)地進(jìn)行糾錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生自己檢查錯(cuò)誤、主動(dòng)思考并化解錯(cuò)誤的能力。可以自行的查看草稿本上的解題思路與解題步驟，看看是粗心出錯(cuò)了，還是其他的原因；也可以采用逆向思維的方式，運(yùn)用答案代入法進(jìn)行檢查與核實(shí)。更可以聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行推測(cè)與估量。有些數(shù)學(xué)題如果出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就一目了然地與生活實(shí)際不相符合。如果自己經(jīng)過深思熟慮仍不知所措，就需要積極請(qǐng)教老師和同學(xué)進(jìn)行幫助，這也是培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、熱愛學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。而不是見到錯(cuò)題就一味地簡單核對(duì)答案。更需要對(duì)答案進(jìn)行分析，知其然還要知其所以然。

建立錯(cuò)題檔案，及時(shí)鞏固與復(fù)習(xí)。習(xí)題出錯(cuò)，說明自己對(duì)其知識(shí)點(diǎn)存在問題；有時(shí)候，學(xué)生改錯(cuò)后，未必在以后的類似習(xí)題中會(huì)做正確。所以需要經(jīng)常反復(fù)的練習(xí)與鞏固，牢記做題的規(guī)律與方法，建立錯(cuò)題檔案就顯得更為重要。學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題檔案，對(duì)出錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行分析，是什么原因?qū)е鲁鲥e(cuò)，是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的混淆與模糊、不熟練？是習(xí)題訓(xùn)練少，數(shù)學(xué)思維不夠靈活？是粗心馬虎的數(shù)學(xué)習(xí)慣還未養(yǎng)成？還是數(shù)學(xué)的悟性不夠，不會(huì)活學(xué)活用，不會(huì)根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的遷移與轉(zhuǎn)化？建立錯(cuò)題檔案的意義不可忽視，磨刀不誤砍柴工。在錯(cuò)誤習(xí)題中進(jìn)行全面的分析反思與梳理總結(jié)，一定程度上是藥到病除。有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)習(xí)慣的盲點(diǎn)上解題“根”問題。只有日積月累的堅(jiān)持不懈與深思熟慮，才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)越來越扎實(shí)，數(shù)學(xué)思維越來越靈活。

總之，學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練從審題的好習(xí)慣入手，才有做題的有的放矢、游刃有余。任何的習(xí)題在練習(xí)的過程中，都有可能出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，出錯(cuò)的原因也是各不相同。所以，改錯(cuò)的過程也是一次學(xué)習(xí)反思與知識(shí)鞏固的過程。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握，以習(xí)題的訓(xùn)練為依托，從審題、做題、改錯(cuò)題的一系列方法過程中，才能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，完善鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，梳理總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與規(guī)律。